鄉鎮生活污水溶解氧濃度模糊神經網絡PID 控制系統研究

陳遠龍 李致檣 甘鑫平

（合肥工業大學機械工程學院，安徽合肥 230009）

1 引言

厭氧—缺氧—好氧活性污泥法（AAO）工藝是目前比較成熟的污水處理工藝，其針對鄉鎮生活污水中氮磷含量高等特點［1］，具有較好的處理效果。根據污水處理工藝，好氧池中溶解氧濃度對污水的處理效果起著至關重要的作用［2］。溶解氧濃度過高，污泥中的微生物過度生長，污水中的污染物分解速度過快，活性污泥發生絲狀膨脹，導致活性污泥的活性降低，污水處理的效果較差，并且增加能量損耗；溶解氧濃度過低，好氧池由于缺氧發生污泥腐化，污水中的污染物將難以處理干凈，出水水質達不到處理要求［3］。因此，應精確控制好氧池中溶解氧的濃度，使出水水質達到排放標準。

針對溶解氧濃度控制的問題，國內外學者進行了大量研究。G Bertanza L 等［4］對采用活性污泥法的污水處理廠中的曝氣系統采用模糊控制策略，相比于傳統的PID 控制策略，出水水質可提高7%～8%，曝氣能耗減少12%。Do Trung Hai 等［5］采用模糊控制結合遺傳算法來控制污水中的溶解氧濃度，并與經典的PID 控制器進行了比較，結果表明，前者控制效果更好，系統的運行成本更低。許進超等［6］提出了把自組織模糊神經網絡應用在污水處理的溶解氧控制中，并采用梯度下降算法對神經網絡進行優化，在BSM1 上進行仿真驗證，結果表明，采用自組織模糊神經網絡對溶解氧濃度具有較好的預測和控制效果。權利敏等［7］針對污水處理中溶解氧濃度存在不確定性強、干擾多和難以精確控制的問題，提出了采用熵模糊神經網絡控制策略的溶解氧濃度控制方案，并在BSM1 平臺上進行仿真驗證，結果表明，采用熵模糊神經網絡可以精確控制溶解氧濃度。

本文設計了一個5 層的模糊神經網絡PID 控制器，將神經網絡和模糊PID 控制相結合。采用的神經網絡為徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡，具有訓練時間短、學習速度快以及無局部極小等優點，適合在線實時控制。通過RBF 神經網絡來實現模糊邏輯，利用RBF 神經網絡的自學習能力在線優化調整控制規則，自適應能力強。采用此模糊神經網絡PID 控制器，可以更好地控制好氧池中溶解氧的濃度變化。

2 溶解氧濃度控制原理和數學模型

2.1 溶解氧濃度控制原理

因為好氧池中的微生物要進行好氧反應，所以需要用鼓風機向好氧池中傳輸氧氣，鼓風機的轉速決定了好氧池中溶解氧濃度的高低。為了節省能耗和調節方便，本研究設計選用變頻器來控制鼓風機的轉速，實現調節好氧池中溶解氧濃度的目的。好氧池中溶解氧控制原理如圖1 所示。

圖1 好氧池溶解氧控制原理

2.2 溶解氧濃度控制數學模型

溶解氧濃度控制的數學模型的重點在于好氧池中溶解氧濃度變化和變頻風機運轉機理。

2.2.1 好氧池中溶解氧濃度數學模型建立

溶解氧濃度的物料平衡算式為：溶解氧濃度變化率＝溶解氧輸入率-溶解氧輸出率+氧化生成率-溶解氧消耗率，根據該算式可以建立如下的活性污泥動態模型：

式中，Q 為空氣流量；V 為反應池容積；y（t）為溶解氧濃度；yin（t）為鼓入空氣的溶解濃度；yout（t）為輸出溶解濃度；ysat（t）為飽和溶解氧濃度；KLa［u（t）］為氧氣轉換函數；K 為溶解氧反應速率常數。

KLa［u（t）］的大小與空氣流量的變化呈非線性關系，可用常數Kmax表示，因此式（1）可變換為：

對式（2）作拉普拉斯（Laplace）變換得：

對式（3）簡化可得：

另外，溶解氧的檢測是非線性的，具有一定滯后性。將因檢測造成的滯后用τ 來表示，則修正后的模型為：

式（5）可近似認為是溶解氧濃度的數學模型，根據實際經驗和測量［8］可以得出仿真模型中的U＝17，K1＝0.016，τ1＝20。

2.2.2 變頻風機控制數學模型

鼓風機通過變頻調速控制，根據鼓風機電機轉速、鼓風機空氣流量和電源頻率三者之間的關系，以及空氣由風機進入好氧池中需要一定時間，則變頻風機控制的數學模型通常可近似表示為：

根據實際經驗和測量［9］可以得出仿真模型中的T＝0.6，K2＝0.8，τ2＝5。

因此由式（5）和（6）可知，溶解氧濃度控制的數學模型為：

3 模糊神經網絡PID 控制器設計

采用標準模型設計的模糊神經網絡結構如圖2所示，共5 層結構，其中將溶解氧檢測儀測得的實際溶解氧濃度值與設定值的偏差e 和偏差的變化率ec，作為模糊神經網絡控制器的輸入變量；為了實現對PID 控制3 個參數的自適應整定，模糊神經網絡控制器的輸出為PID 控制的3 個參數的增量Kp，Ki和Kd。

圖2 基于標準模型的模糊神經網絡結構

第一層為輸入層，主要作用是將輸入值傳入到下一層，其輸入輸出分別如下：

輸入：Ii1＝xi

輸出：Oij1＝Iij1＝xi

式中，i=1，2，…，n，n 為輸入變量；j＝1，2，…，mi，mi是x 的模糊分割數。

本研究設計的輸入層有兩個節點，分別與輸入變量溶解氧濃度偏差e 和偏差變化率ec 相連。

第二層為模糊化層，主要作用是計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數μij。本研究設計采用的隸屬度函數為高斯函數，其輸入輸出分別如下：

輸入：Iij2=Oij1

式中，cij和σij分別表示隸屬度函數中心和寬度。

第三層為模糊推理層，主要作用是用來匹配模糊規則的前件，計算出每條模糊規則的適用度，其輸入輸出分別如下：

輸入：Il3=Oij2

式中，kn∈{1，2，…，mn}，l＝1，2，…，m。

第四層為清晰化層，主要作用是實現模糊神經網絡清晰量的輸出。本研究設計采用重心法進行清晰化，其輸入輸出分別如下：

輸入：Il4=Oj3

第五層為輸出層，主要作用是得出經過模糊神經網絡計算后的輸出，即最終輸出結果Kp，Ki 和Kd，其輸入輸出分別如下：

輸入：Il5=Ol4

本研究設計采用Simulink 工具箱中的系統函數（System Function）對溶解氧濃度控制系統的模型進行搭建。根據上述公式，創建S-Function 源代碼，一般可以通過M 文件、C 文件或MEX 文件編寫系統函數，本研究設計選用M 文件編寫S-Function，其中模塊采用率為1。

4 仿真系統搭建

將創建完成的S-Function 模塊導入溶解氧濃度的仿真模型中，同時創建基于模糊PID 控制和PID控制的溶解氧濃度的仿真模型作為對比，仿真模型如圖3 所示。

圖3 模糊神經網絡、模糊PID 和PID 的Simulink 仿真結構

模糊神經網絡PID 的內部結構如圖4 所示。

圖4 模糊神經網絡PID 內部結構

5 仿真結果

通過Simulink 進行仿真，輸入值為2 的階躍信號，仿真結果如圖5 所示。

圖5 各控制方案的仿真圖

各種控制方案的性能指標見表1。

表1 各種控制方案的性能指標

仿真結果表明，具有自學習能力的模糊神經網絡PID 控制可以對好氧池中的溶解氧濃度進行快速有效的控制，并且模糊神經網絡PID 控制的快速性和超調量相比于模糊PID 以及傳統PID 都更小。

由于溶解氧濃度控制易受其他因素干擾，因此當控制系統穩定之后，在t＝400 s 處給系統一個值為1 的階躍干擾，仿真結果如圖6所示。

圖6 階躍干擾下各控制方案的仿真圖

階躍干擾下各種控制方案的性能指標見表2。

表2 階躍干擾下各種控制方案的性能指標

仿真結果表明，模糊神經網絡PID 的魯棒性更強，具有更好的抗干擾能力。

在實際的溶解氧控制過程中，被控對象受多種因素影響，使得溶解氧控制模型是實時變化的。所以要求控制系統即使在模型變化的情況下，依然有較好的控制效果。因此，將模型的開環增益擴大50%，對此控制系統進行仿真，仿真結果如圖7 所示。

圖7 模型失配下各控制方案的仿真圖

模型失配下各種控制方案的性能指標見表3。

表3 模型失配下各種控制方案的性能指標

仿真結果表明，模糊神經網絡PID 具有更好的容錯性。

6 結論

本研究針對鄉鎮生活污水處理中溶解氧濃度控制問題，設計了一種模糊神經網絡PID 控制方案，并在MATLAB 中對模糊神經網絡PID、模糊PID 和PID 這3 種控制方案進行仿真模擬。仿真結果表明，在不加階躍干擾、加階躍干擾和模型失配3 種情況下，模糊神經網絡PID 控制的響應速度和超調量相比于模糊PID 和PID 控制都更小，魯棒性強并且提高了控制系統的抗干擾能力，控制效果更好，具有更高的實用價值。