淺談數學思想在初中數學課堂教學中的滲透策略

馬寶璽

（甘肅省鎮原縣三岔中學，甘肅鎮原 744512）

化歸思想、分類討論思想、數形結合思想等都是在學習初中數學知識時經常用到的數學思想。隨著課程改革的進行，核心素養表現出對學生數學思維的高度關注。而明晰在教學中滲透數學思想的困惑，剖析造成這種困惑的原因，是解決數學思想在初中數學課堂教學中滲透問題的關鍵所在。

一、初中數學課堂教學中數學思想滲透現狀分析

（一）滲透體驗不足

通過對部分初中生的走訪了解，發現多數學生都認為數學思想的學習難度很大，這實際上是對數學思想的“誤解”。數學思想能夠指導我們解決數學問題，因而在當前的教育背景下，數學思想的滲透更多是出現在習題課上。教師一般會在講解解題方法的過程中順帶介紹運用了哪種數學思想，而做題過程主要考查的是學生對所學知識的遷移應用能力，比新知的學習難度更大，將數學思想滲透在習題教學中也就容易造成數學思想難度大的“假象”，不利于學生對數學思想的理解，造成滲透體驗差的問題。究其原因，是教師忽視了數學思想在基礎知識學習、生成過程中的滲透。

（二）滲透形式生硬

雖然隨著素質教育的深入發展，對數學思想的重視度在不斷提高，但是在當今的教育背景下，數學知識的學習仍然是第一位的。在初中數學教學中，數學思想的滲透并沒有貫穿在課堂教學的整個過程中。不少教師都是在新課、習題等講完后告訴學生這里應用了什么樣的數學思想，滲透形式十分生硬，數學思想不能隨著知識的產生而產生，無從發揮數學思想對學生發展的積極作用。

（三）滲透環節單一

由于缺乏對數學思想的正確認識與滲透經驗，教師很難在課堂教學中滲透數學思想，因而數學思想的滲透多集中在習題課上。雖然隨著對數學思想的深入認識，數學思想開始出現在新授課上，但是更多時候出現在總結環節，在引入環節、新知學習環節等引入數學思想的次數僅占總次數的30%，教師缺乏將數學思想全面滲透在課堂教學過程中的意識。另外，課堂總結多是由教師進行的，這就造成學生主動參與、研究時間少的問題，影響了數學思想的滲透效果。

（四）滲透內容抽象

相較于數學知識，數學思想更加抽象，學生理解起來難度更大，因而不少學生在學習數學思想的過程中都存在理解困難的問題。當前初中生的認知水平與理解數學知識生成過程所需要的認知水平之間存在不小的差距，同時，教師也難以使用學生容易接受的描述方式來幫助學生理解，這些都是造成數學思想滲透內容抽象的重要原因。

（五）滲透活動被動

“新課標”強調學生在學習中的主體地位，然而就目前數學思想的滲透情況來看，教師仍然是數學思想滲透的主體，學生的參與度很低。學生自主性的缺失勢必會影響數學思想在初中數學課堂教學過程中的滲透效果，因而當前數學思想滲透活動被動的問題也成為影響數學思想進一步滲透的重要原因。教師應該為學生創設自主學習數學思想的環境，通過激勵策略來引導學生對數學思想進行自主探究。

二、數學思想在初中數學課堂教學中的滲透策略

（一）基于數學思想特點進行滲透

1.在最基礎知識中滲透數學思想。數學思想本身比較抽象，理解難度較大，如果教師再選擇難度較大的數學知識作為學習數學思想的載體，那么數學思想的理解難度會進一步增大，久而久之會讓學生產生畏難心理。因此，教師要堅持“低起點”，將數學思想滲透在最基礎的知識點中。比如，分類討論思想是幾何學習中一種十分重要的數學思想，教師多選擇在講解一次函數圖像時開始進行滲透，而此時一次函數知識本身難度大，增加了分類討論思想的理解難度。鑒于此，教師應該在學習“線段、射線、直線”的時候就開始有意識地滲透分類討論的思想。如，在讓學生思考有幾條射線的時候，就可以引導學生確定頂點以及能夠表示延伸方向的另一個點。射線條數的確定并不難，選擇在此時滲透數學思想不僅不會加大學生的理解難度，反而便于學生理解，將數學思想的理解與數學知識的學習結合起來。

2.設計問題鏈深入數學思想。就目前數學思想在初中數學課堂教學中的滲透情況來看，多是由教師進行空洞的歸納總結，學生的參與度較低。數學思想較為抽象，學生很難在教師的一次提問中就真正理解，此時就需要教師追問，通過問題鏈的設計來引導學生參與教學活動，體會數學思想。比如，在學習數軸的過程中滲透數學結合思想時，教師就可以通過頻繁的追問來幫助學生理解。首先，教師可以詢問學生如何判斷一個數位于數軸的左側還是右側，此時學生一般會回答看該數前面的符號。然后，教師順勢提問學生該數距離數軸上的原點有多遠，從而引導學生回答“看數值”。在學習數軸的相關知識時，學生還未學習絕對值的知識，這里的追問不僅為后來絕對值的學習奠定了基礎，還實現了數學思想在課堂教學過程中的有機滲透，讓學生明白可以借助數軸比較數字的大小。

（二）基于教學環節特點進行滲透

1.引入環節。就目前教育研究來看，關于課堂引入的研究很多，但是研究重心一般都是如何增加引入環節的趣味性、如何引入實際情境等，對于數學思想在引入環節的滲透的相關研究則比較少。這種情況不僅表現在教育理論研究上，在實際的教學實踐中，初中數學教師對于課堂引入對于數學思想滲透的關注也十分有限。但是經過相關了解，在引入環節滲透數學思想同樣是一種增加課堂趣味性、激發學生興趣的良好方式。

數學思想具有普遍性，當學生在一次課堂引入中學會了一套探究新知識的模式之后，在今后再次接觸新知識時就會不自覺地主動提問：這課可能要研究什么？應該用什么樣的方式來進行研究？等等。因而，教師必須重視數學思想在引入環節中的滲透，嘗試通過各種方式在引入環節將數學思想展現在學生面前。比如，數學史的介紹就可以作為一種引入資料，完成數學思想的滲透。

2.探索過程。數學思想是在數學知識的生成過程中產生的，本質是認識過程，具有過程性特點，因此在初中數學課堂教學過程中出現的數學活動都可以成為數學思想的滲透載體。教師可以借助問題串的設計將探索過程模型化，引導學生今后在遇到相似的數學問題時能夠按照這一探索模型進行思考與認識。

在初中數學學習過程中，學生會接觸到各種各樣的新概念，針對新概念的探索過程就可以依據以下模式來完成：第一，什么是新的概念？第二，這個新概念與以前的概念有什么關系？學習新概念的意義是什么？在運用新概念的過程中容易出現什么樣的錯誤？經過這樣的探索過程，學生對新概念的認識就會比較深入，一般化與特殊化思想、類比思想等也在學生自主探索的過程中實現了有效的滲透。

此外，圖形的空間與數量關系也是初中數學教學的一項重要內容，針對圖形空間與數量關系的探索過程就可以依據以下模式來完成：第一，什么是新的圖形？第二，從點、線、面的角度分情況討論，這個圖形有什么樣的性質？這些性質之間有什么樣的關聯？第三，圖形所具有的新性質產生了什么新命題？有什么作用？

探索過程本身就應該凸顯學生的主體性，數學思想在這一過程中的滲透也是如此，因而教師就可以借助具有普遍性的問題鏈來將探索過程模式化，讓學生能夠通過對這幾個問題的思考實現對新知識的學習，這實際上也為學生提供了一種數學思想學習的新方式，實現了數學思想與初中數學教學過程的有機結合。

3.課堂小結。課堂小結是總結課堂教學的關鍵環節，也是滲透數學思想的關鍵環節。在立德樹人背景下，課程思想要求學科教學實現學科育人，因而數學學科的最終目的也是育人，而數學思想本身的普遍性也使其在很多時候具有去數學化的特點。因而在進行課堂小結時，教師可以嘗試從數學以外的角度出發，幫助學生養成良好的品格，形成積極的價值觀與人生觀。

教師可以運用分類討論思想，在進行課堂小結時引導學生公正、全面地看待問題。分類討論思想要求學生從不同的角度看問題，探尋不同的可能性，考慮到所有可能的情況。當學生只能從某一方面考慮問題時，教師就可以引導學生更為深刻地理解分類討論思想不重不漏的原則，幫助學生養成公正、全面地看待問題的良好習慣。

在進行課堂小結時運用化歸思想，則可以培養學生堅忍不拔的意志，勇于面對困難。化歸思想要求我們在運用一種方法不能解決問題時，及時轉化思路，化歸到第二種、第三種、第四種途徑來解決問題，這就像學生在生活中反復經歷失敗時也不輕言放棄，而是要不斷尋求新的出路。

在課堂小結時關注數學思想中的非智力因素，讓數學思想在學生的數學學習之外生發出新的意義，是數學思想在初中數學課堂教學中滲透的最為理想的狀態。

（三）基于學生特點進行滲透

數學思想高度的抽象性讓不少學生對其望而生畏，因而教師必須嘗試用通俗易懂的語言，基于學生特點來進行數學思想的滲透。數學思想雖然抽象，但是其去數學化的特點也為其在初中數學課堂教學中的滲透提供了另一條道路。初中數學知識不像小學時所學習的那樣，與學生的日常生活聯系緊密，但是數學思想卻依然體現在學生生活中的方方面面，教師可以從學生的生活入手，選擇通俗易懂的語言來幫助學生理解數學思想。比如，在講解分類討論思想時，教師無須使用高深莫測的語言，不需要強求抽象、復雜的細節，也不用過多地使用一些專用名詞，而是要從學生的生活入手，說：“其實我們早在上幼兒園時就已經學會分類討論了，因為女生知道進女衛生間，男生知道進男衛生間。”通過這樣生活化的描述，可以消除學生與數學思想之間的距離感，讓學生對數學思想順利破冰，這對學生今后數學思想的學習具有重要作用。

（四）基于教師特點進行滲透

教師是數學思想的滲透主體，影響著數學思想在初中數學課堂教學中的滲透效果，教師必須轉變觀念，提高認識，主動進行數學思想的滲透。

首先，教師要在教學設計、教學過程、小結復習等各個環節有意識地滲透數學思想。這就需要教師深入解讀數學教材，深挖蘊含在數學知識點中的數學思想，從數學思想的高度來進行教學設計，保證數學思想在初中數學課堂中有計劃、有目的地進行。

其次，在教育信息化背景下，教師要善于應用現代教育技術來輔助數學思想的滲透。比如，在講解全等三角形部分內容時，教師可以借助幾何畫板來改變三角形任意邊的長度，并讓學生觀察在邊的長度變化之后，兩個三角形是否仍然是全等的，進而讓學生在觀察的過程中深刻理解三角形全等的判定條件，更好地滲透由特殊到一般的數學思想。在現代教育技術的幫助下，教師可以輕松改變三角形邊的長度，學生也能夠更為輕松地判斷，遠比在黑板上畫不同的三角形更容易完成數學思想的滲透，提升了數學思想在初中數學課堂教學中的滲透效果。

三、結語

將數學思想全面滲透于初中數學課堂教學中是進一步深化課程改革的現實需要，是促進學生實現全面發展的必然要求。教師必須轉變觀念，重視數學思想的滲透，著眼于數學思想在初中數學教學中的滲透現狀，針對其中存在的問題，結合數學思想、課堂教學、學生、教師等特點合理選擇數學思想的滲透方式，促進數學思想在初中數學課堂教學中的全面滲透，以解決數學思想滲透難、效果差等問題。