融合氣象特征的BP神經網絡電力系統(tǒng)短期負荷預測

莊立生

（國網山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266002）

0 引言

電力負荷預測是指根據(jù)電力系統(tǒng)運行特性、增容決策、自然條件與社會影響等諸多因素，確定未來某特定時刻電力需求（功率）或用電量［1］。負荷預測是保證電力供需平衡的基礎，可為電網、電源規(guī)劃建設和電力系統(tǒng)運行經濟調度提供關鍵輸入，支撐發(fā)電機組檢修計劃、啟停狀態(tài)和出力大小的合理安排，保持電網安全穩(wěn)定運行并盡量減少旋轉儲備容量，實現(xiàn)降低發(fā)電成本、提高經濟效益和社會效益的目標。

根據(jù)預測時間尺度不同，負荷預測可分為：長期負荷預測、中期負荷預測、短期負荷預測和超短期負荷預測。其中，短期負荷預測通常預測未來幾小時到幾天的負荷時序曲線，并用來支撐電網經濟調度決策，進而合理安排發(fā)電機組啟停與出力大小，以經濟最優(yōu)的方式滿足電力負荷需求［2］。

精確的電力負荷預測對電網的發(fā)展至關重要，傳統(tǒng)短期負荷預測方法主要包括：時間序列法［3-4］、回歸分析法［5］、卡爾曼濾波法［6］等。文獻［3］針對短期電力負荷預測，對比神經網絡預測模型與自回歸滑動平均（auto-regressive and moving average，ARMA）預測模型的預測結果，神經網絡負荷預測方法明顯優(yōu)于ARMA 方法；文獻［4］提出一種包含BP神經網絡、支持向量機、廣義回歸神經網絡與ARMA方法相結合的混合模型，結合線性模型與非線性模型的優(yōu)勢，有效提高了負荷預測的精度；文獻［5］提出一種多變量時間序列的線性回歸模型，相比于單變量負荷預測方法有更好的預測效果；文獻［6］提出一種融合卡爾曼濾波法與支持向量機的組合負荷預測模型，通過實例驗證，組合模型的預測效果相比于傳統(tǒng)時間序列法有很大提升，并且具有很強的通用性。

傳統(tǒng)時序負荷預測方法難以充分映射電力負荷與其影響因素之間的關系，而機器學習與深度學習方法具備卓越的復雜信息提取能力［7］，逐漸成為電力負荷預測的關鍵手段。文獻［8］構建一種結合小波神經網絡與自適應動量因子的混合負荷預測模型，相比傳統(tǒng)神經網絡有更高的預測精度與模型收斂速度，并且能夠得到全局最優(yōu)解；文獻［9］提出一種結合隨機分布式嵌入框架與BP 神經網絡的超短期電力負荷預測方法，適用于訓練數(shù)據(jù)較少的電力負荷預測情況，面對極端天氣與假日的影響，仍具有較好的預測效果；文獻［10］利用粒子群算法對支持向量機模型進行優(yōu)化，能夠有效提升模型的學習能力，預測精度也有顯著提高；文獻［11］提出一種灰色投影改進的隨機森林算法，通過在模型訓練中合理選擇相似日集合，克服智能算法超參數(shù)難以確定的問題，具有較高魯棒性與預測精度。深度學習方法通常包含多層網絡結構，能夠有效映射數(shù)據(jù)中的復雜非線性關系，從而實現(xiàn)負荷預測。文獻［12］提出一種包含時間識別的多尺度卷積神經網絡模型，同時設計一種周期性的時間編碼策略提高模型的時間認知能力，經驗證該方法具有很高的預測精度和工程應用價值；文獻［13］提出一種融合深度神經網絡、經驗模式分解與相似日的短期負荷預測模型，該方法充分挖掘了影響電力負荷的潛在特征，有效提高了模型的預測精度；文獻［14］將聚類方法與卷積神經網絡結合提出一種考慮用戶分類的負荷預測方法，有效提高了居民用戶群的負荷預測精度，更好適應新型電力系統(tǒng)；文獻［15］提出一種基于深度神經網絡的短期住宅負荷預測框架，利用迭代ResBlock方法來學習各用電行為之間的相關性，在面對單個用戶隨機的用電行為上有很好的預測效果。

短期負荷預測通常以日負荷時序曲線為目標，因此與用戶作息習慣、工作模式密切相關，同時，季節(jié)、氣象條件、工作日與節(jié)假日等因素也會影響用戶行為習慣，可一定程度上反映短期負荷規(guī)律并用于輔助負荷預測，提高預測精度。鑒于此，從考慮氣象特征與用電特征關聯(lián)性分析出發(fā)，提出一種融合氣象信息與神經網絡的電力系統(tǒng)短期負荷預測方法，該方法通過結合BP 神經網絡強非線性映射能力，設計融合氣象特征的BP 神經網絡的短期負荷預測方案，進一步提高短期負荷預測的準確性。

1 短期負荷預測基本架構

短期負荷預測通常以用電負荷和關聯(lián)因素歷史數(shù)據(jù)序列為分析起點，采用回歸分析、關聯(lián)分析等數(shù)學工具挖掘時序負荷變化規(guī)律或關鍵影響因素，進一步在預測輸入和預測輸出間建立映射關系，構建預測模型，并將預測目標時段特征信息輸入預測模型，完成預測。此外，還需要對預測結果進行效果評價，根據(jù)評價結果修正預測模型和算法，進而提升預測精度［7］。

短期負荷預測基本架構如圖1 所示，主要包括預測模型構建、預測執(zhí)行和預測后評價與反饋修正3個環(huán)節(jié)。此外，數(shù)據(jù)記錄與預測系統(tǒng)是負荷預測重要的支撐系統(tǒng)，用于記錄負荷和關聯(lián)因素歷史數(shù)據(jù)、生成預測目標日關聯(lián)因素輸入和測量實時負荷數(shù)據(jù)，分別支撐預測模型建立、預測執(zhí)行和預測后評價。

預測模型構建主要用于挖掘短期負荷序列變化規(guī)律，建立量化表達式，為預測執(zhí)行提供數(shù)學工具，是影響預測精度的關鍵環(huán)節(jié)。為降低數(shù)據(jù)記錄錯誤導致的異常數(shù)據(jù)影響，首先需要進行數(shù)據(jù)預處理，剔除異常數(shù)據(jù)和補全缺失數(shù)據(jù)；進一步利用相關性分析、因果性分析等工具對預處理后的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)分析，尋找負荷變化規(guī)律中強相關影響因素；最后以強相關因素為輸入，以短期負荷序列為輸出，建立數(shù)學映射關系，形成預測模型。預測模型對輸入因素、映射關系的反映能力和精度直接影響短期負荷精度，也是預測過程中最復雜的環(huán)節(jié)。

結合負荷模型與目標日關聯(lián)因素預測結果（如目標日氣象數(shù)據(jù)和歷史日負荷序列等），可計算目標日負荷序列，完成負荷預測。當時間推移，目標日變?yōu)闅v史日而獲取實際負荷序列后，通過對比目標日預測負荷與實際負荷序列，可評價負荷預測好壞，為預測模型提供改進方向。

2 短期負荷關聯(lián)因素分析

電力負荷日特性曲線通常與人們的生活習慣密切相關，而人們的生活習慣受多方面因素的影響。電力負荷預測實際上是尋找輸入與輸出關系的過程，輸出變量通常為電力負荷的時序特征，輸入變量為負荷影響因素。關聯(lián)性分析能夠表征兩個變量之間潛在關系，包括關聯(lián)方向和關聯(lián)程度，根據(jù)關聯(lián)性分析的結果篩選與電力負荷強相關因素，能夠有效提高負荷預測的精度。

統(tǒng)計學中，通常用相關分析來衡量兩個變量之間的關系度，其中最常使用的方法是Pearson 相關分析。Pearson 相關系數(shù)為

式中：X、Y為相關性分析的兩組樣本分別為樣本X、Y的平均值。

Pearson 相關系數(shù)取值范圍為［-1，1］，Pearson 相關系數(shù)數(shù)值正負可反映變量之間的關聯(lián)方向，其絕對值大小可度量變量之間的相關程度。

對電力負荷特征與各影響因素特征進行關聯(lián)性分析，按照分析結果的大小排序，選取與電力負荷的關聯(lián)性較大的氣象特征能夠更加有效地反映電力負荷的潛在變化，有效提高負荷預測精度。

3 融合氣象特征的BP神經網絡短期負荷預測

BP 神經網絡具有如下優(yōu)點：非線性映射能力強，多層神經元能夠以高精度逼近復雜非線性連續(xù)函數(shù)，從而映射輸入與輸出之間的復雜關系；能夠考慮氣象參數(shù)對負荷的潛在影響，提高預測精度；具有自學習能力和自適應能力，能夠自動調節(jié)網絡的權值和閾值，從而提高預測效果；能夠與其他算法結合，進一步提高負荷預測的精度?；谏鲜鰞?yōu)點，采取BP 神經網絡進行短期負荷預測［16］。

3.1 BP神經網絡基本原理

BP 神經網絡在傳統(tǒng)感知網絡中加入隱含層，構成多層前饋感知器網絡，為解決多層神經網絡隱含層連接權學習問題，采用梯度搜索技術使網絡實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差最小。

BP 神經網絡典型結構如圖2 所示：最左側對應神經網絡輸入層，該層主要用于信息輸入；中間為隱含層，主要用于輸入層與輸出層之間的信息處理與傳遞，隱含層的數(shù)量為一層或多層且不與外界進行信息交互；最右端為輸出層，將最后一層隱藏層的輸入進行信息處理，輸出模型的預測結果［17］。圖2 中，φ、ψ分別為隱含層與輸出層神經元的激活函數(shù)，通過非線性函數(shù)建立非線性映射關系；es為預測值與期望值之間的誤差，反映神經網絡的擬合精度；xi為輸入層第i個神經元的輸入；yj為輸出層第j個神經元的輸出；模型共有輸入信息維度為n，輸出信息維度為r；wik、wkj分別為隱含層第k個神經元與輸入層第i個神經元、輸出層第j個神經元與隱含層第k個神經元之間信息傳遞權重，影響神經元之間的信息傳遞，同時也是神經網絡訓練的目標。

隱含層和輸出層神經元結構如圖3 所示，由圖3可知各層對輸入信息的處理過程。其中，ai為上層網絡第i個神經元輸出；bk為第k個神經元閾值，影響激活函數(shù)左右移位，提高了模型的學習速率；f為激活函數(shù)，通常為非線性函數(shù)以提高網絡對復雜關系的逼近能力；ck即為第k個神經元的輸出。

圖3 神經元結構模型Fig.3 Neuronal structural model

BP 神經網絡的訓練過程通常包括信息正向傳播和誤差反向傳播過程，正向傳播過程中輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，并轉向輸出層，每一層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元的狀態(tài)；如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過反復修改各神經元的權值和閾值，使誤差信號最小，最終得到收斂后的網絡參數(shù)。上述過程常用的訓練方法包括梯度下降法［18］、貝葉斯正則化方法［19］、Levenberg-Marquardt［20］方法等。

3.2 融合氣象特征的BP神經網絡短期負荷預測

通過關聯(lián)性分析可得出影響短期負荷變化規(guī)律的關鍵因素，然而二者間關系十分復雜且具有顯著非線性特征，難以用固定數(shù)學形式描述，常用數(shù)學回歸方法難以滿足要求。人工神經網絡能夠通過自身訓練，在不確定輸入與輸出關系時，尋找到復雜映射關系，理論上具有任意復雜的模式分類能力和多維函數(shù)映射能力。BP 神經網絡是神經網絡中一種基于誤差反向傳播修正的多層前饋神經網絡，在處理輸入與輸出間存在復雜映射關系的問題中有很好效果，可用于短期負荷預測［16］。

為達到更好的負荷預測效果，通過融合氣象特征與BP 神經網絡進行短期負荷預測，首先，基于氣象特征的關聯(lián)性分析，篩選出適用于負荷預測的氣象特征；其次，合理選擇網絡中的隱含層層數(shù)、各層神經元個數(shù)、激活函數(shù)等超參數(shù)，設計BP 神經網絡結構，進一步利用數(shù)據(jù)樣本進行網絡訓練，使BP 神經網絡通過逐步學習，得到影響因素與短期負荷序列間映射關系；然后，對融合不同氣象特征的負荷預測效果進行對比，逐步削減對負荷預測影響較小的氣象特征，直至尋找到最優(yōu)氣象特征集，作為最終的負荷預測方案與負荷預測模型；最后，基于學習收斂網絡進行短期負荷預測，并進行效果評價。

融合氣象特征的BP 神經網絡短期負荷預測流程如圖4 所示，包括以下4 個主要環(huán)節(jié)。

圖4 融合氣象特征的BP神經網絡的短期負荷預測流程Fig.4 Short-term load forecasting process with BP neural network incorporating meteorological features

環(huán)節(jié)1：構建用于BP 神經網絡生成的樣本集。首先，考慮負荷曲線具有連續(xù)、平滑特征，采用水平預處理法剔除異常波動數(shù)據(jù)，如式（2）—式（3）所示。

式中：P（d，t）為第d天t時刻電力負荷；α（t）、β（t）分別為t時刻負荷與前、后給定步長下負荷最大變化量。

當相鄰點變化量連續(xù)越限時，采用前后點平均值予以修正；然后，對預處理后的電力負荷數(shù)據(jù)及其關聯(lián)因素采用上文所提關聯(lián)因素分析法進行關聯(lián)性分析，從而篩選出對電力負荷影響較大的關聯(lián)參數(shù)，得出氣象特征集；最后，分別將關聯(lián)因素和電力負荷組成輸入輸出向量，合并構成訓練樣本。

環(huán)節(jié)2：基于樣本集的BP 神經網絡訓練。將變化范圍存在差異的每日負荷直接用于網絡訓練可能導致權系數(shù)兩極分化而引起數(shù)值問題，還可能導致激活函數(shù)輸入飽和而降低收斂速度，因此，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，加速BP 神經網絡知識學習，采用式（4）進行歸一化處理。

式中：Pmax、Pmin分別為數(shù)據(jù)樣本最大值與最小值；Pl0、Pl別為數(shù)據(jù)樣本中第l個負荷數(shù)據(jù)初始值和歸一化處理后的數(shù)值。

然后將歸一化后樣本數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓練集、校驗集和測試集，前兩者用于BP 神經網絡訓練，測試集用于檢驗所訓練網絡的泛化能力。進一步確定神經網絡結構如層數(shù)、每層神經元數(shù)和激活函數(shù)種類、訓練方法及參數(shù)（如學習率）等，基于所選擇訓練方法和樣本，利用現(xiàn)有框架工具（如Matlab、TensorFlow、Pytorch 等）完成神經網絡訓練。最后，將測試集中輸入向量輸入訓練后BP 神經網絡，對比網絡輸出和實際輸出，即可評價預測精度；當預測精度不滿足要求時，須重新修改BP 網絡結構設計或學習方法及參數(shù)，重新訓練直至滿足設計目標。

環(huán)節(jié)3：基于訓練好網絡的短期負荷預測和校驗。先利用目標日的預測信息作為輸入（如目標日氣象信息等），隨后將預測輸入向量輸入已學習BP神經網絡得到預測負荷數(shù)列；進一步利用式（5）進行反歸一化獲取實際負荷預測值。

最后，計算負荷預測序列和實際負荷序列差，并進行統(tǒng)計分析評價預測準確度，常用評價指標如下。

1）最大百分比誤差MEP為

2）平均絕對百分比誤差MAPE為

3）相對均方根誤差NRMSE為

式中：M為被預測日負荷數(shù)據(jù)的數(shù)量；Pm為第m個預測時刻的真實負荷為第m個預測時刻的預測負荷。

環(huán)節(jié)4：氣象特征削減。在完成上述3 個環(huán)節(jié)之后，首先，對原有氣象特征集生成多個氣象特征子集，每個子集相較原始集減少一個特征；然后，每個子集均進行環(huán)節(jié)2 與環(huán)節(jié)3 的負荷預測過程，并對預測效果進行比較，選取預測效果最好的子集作為新的氣象特征集；最后，將當前氣象特征集與歷史最優(yōu)集進行預測效果的比較，若優(yōu)于則替換歷史最優(yōu)集并繼續(xù)迭代，反之則停止迭代并輸出當前歷史最優(yōu)集對應的負荷預測方案與各項指標。

4 算例分析

為驗證所提方法的有效性，基于某地包含氣象信息的歷史數(shù)據(jù)進行電力負荷預測。信息記錄與預測系統(tǒng)已收集超過半年的電力負荷及對應輻照、風速、濕度、氣溫、降水及工作日、節(jié)假日信息，歷史數(shù)據(jù)時間步長為15 min。信息記錄與預測系統(tǒng)同時給出未來一周的氣象數(shù)據(jù)預測值，要求結合氣象預測值完成未來一周的日負荷曲線預測。按照圖4 中流程，先進行關聯(lián)性分析而構建數(shù)據(jù)樣本，然后進行BP 神經網絡學習，最后進行短期負荷預測和效果評價。

4.1 氣象參數(shù)與電力負荷關聯(lián)性分析

氣象數(shù)據(jù)包括太陽輻照、風速、濕度、氣溫和降水曲線，在此基礎上提取各種氣象信息的最大值、最小值和平均值作為典型特征，與每日電力負荷的最大值和平均值采用Pearson 系數(shù)法進行關聯(lián)性分析，計算結果如表1 所示，表格中兩個數(shù)據(jù)分別表示與電力負荷最大值與平均值的關聯(lián)性分析結果。

表1 相關性分析Table 1 Correlation analysis

由表1 可知：氣溫、風速與輻射數(shù)據(jù)與電力負荷特征相關性大于0.2，與電力負荷的關聯(lián)性相對較高，對負荷的潛在影響較大。通過初篩選取關聯(lián)性最大的八個特征為初始的氣象特征集，通過結合與歷史電力負荷的融合可以進行BP 神經網絡的訓練，進一步提高負荷預測的精度。

經過關聯(lián)性分析得到的氣象特征集，在實際負荷預測中難以達到最佳效果，為進一步提高負荷預測精度，需要針對初篩得到的氣象特征集進行削減。

4.2 BP神經網絡設計與訓練

關聯(lián)性分析后依據(jù)表1 選取關聯(lián)性系數(shù)最大的氣象特征生成神經網絡的樣本集。經過初篩選取的氣象特征集，包含輻照強度（最大值與平均值）、風速和氣溫，共三個特征的8 個參數(shù)，構成8 維數(shù)據(jù)結構；由于工作日與節(jié)假日人們的生活方式不同，對是否節(jié)假日進行0-1 編碼（工作日為0，節(jié)假日為1），編碼結果為1 維數(shù)據(jù)。

樣本集的構建如表2 所示，將前一天96 點的時序電力負荷，被預測日的氣象特征集與日期類型結合作為BP 神經網絡的輸入，將被預測日全天的96點電力負荷作為輸出，由此形成BP 神經網絡所需的樣本集。

表2 樣本集構建Table 2 Sample set construction

對樣本集進行歸一化處理，按照7：2：1 劃分為訓練集、驗證集和測試集，采用MATLAB 的Neural Network Training 工具箱進行BP 神經網絡訓練與校驗，訓練方法為Levenberg-Marquardt 方法。通過嘗試，節(jié)點數(shù)分別為15、20、15 的三個隱含層和節(jié)點數(shù)為96 的輸出層構成5 層BP 神經網絡進行短期負荷預測，輸入層的神經元數(shù)量與氣象特征集的數(shù)量有關；設置學習率為0.01，激活函數(shù)選取為tansig，采用隨機方式進行初始化。

由于BP 神經網絡中初始化方式為隨機方式，模型訓練會呈現(xiàn)一定波動性，導致負荷預測結果不同。為保證負荷預測的穩(wěn)定性，通過20 次預測取平均值的方法來提高模型預測的精度。

4.3 短期負荷預測與評價

基于上文所提樣本集構建方法，進行氣象特征集的削減，削減流程如圖4 所示，不同預測特征集對應不同的預測方案，對多組方案預測結果進行對比，最終選定最優(yōu)氣象特征進行融合，評價指標以相對均方根誤差為主。方案1：僅考慮時間序列的負荷預測，即將前一天的96 點時序電力負荷作為模型輸入，被預測的96 點時序電力負荷作為輸出；方案2：融合上文經過關聯(lián)性分析的初始氣象特征集與節(jié)假日標志共105 維作為模型輸入，被預測的96 點時序電力負荷作為輸出。

基于方案2 融合氣象特征的基礎上進行氣象特征集削減，選擇關聯(lián)性分析中Pearson 系數(shù)較小的風速最大值、平均值與最小值進行削減。方案3—方案5：分別對方案2 氣象特征集中的風速最大值、平均值與最小值進行削減。

氣象特征集經過削減后，方案3 效果最優(yōu)，故在方案3 的基礎上對風速平均值與最小值進行削減。方案6、方案7：分別對方案3 氣象特征集中的風速最小值、平均值進行削減。

氣象特征集繼續(xù)削減，全部方案中方案6 效果最優(yōu)，故在方案6 的基礎上對風速平均值進行削減；方案8：對方案6 中的氣象特征集中的風速平均值進行削減。

由于方案8 的預測效果劣于方案6 的效果，故選取方案6 為最優(yōu)氣象特征集。各方案負荷預測結果如圖5 與表3 所示。

表3 負荷預測誤差Table 3 Load forecast error 單位：%

圖5 負荷預測對比Fig.5 Load forecast comparison

圖5 中時間序列負荷預測對應方案1，NRMSE為5.51%；融合氣象特征對應方案2，NRMSE為4.47%；氣象特征削減對應方案6，NRMSE為3.27%?？梢钥闯?，相較于僅考慮時序電力負荷的預測，融合氣象信息的負荷預測結果更加準確，在氣象特征削減后，進一步提高了負荷預測的精度。同時MEP從13.56%降為8.70%，方案6 更加有效地預測了該日的第一個峰值，減小該時段的預測誤差；MAPE從4.46% 降為2.64%，預測精度明顯提高。

融合氣象特征不僅能夠有效提高負荷預測精度，通過前一天的電力負荷預測值對下一天繼續(xù)預測，能夠實現(xiàn)多日的連續(xù)預測。連續(xù)3 日的負荷預測結果如圖6 所示，預測誤差如表4 與表5 所示。

表4 時間序列負荷預測誤差Table 4 Time series load prediction error 單位：%

表5 融合氣象特征負荷預測誤差Table 5 Fusion of meteorological characteristics load prediction error 單位：%

圖6 連續(xù)3日負荷預測對比Fig.6 Comparison of load forecasts for three consecutive days

由圖6 可知，僅考慮時序電力負荷的預測結果中，3 天連續(xù)預測的結果誤差不斷擴大，難以滿足電力負荷預測的基本要求；融合氣象特征的負荷預測方案（方案6），前兩日的負荷預測已完成且預測精度更高，在第三天的負荷預測依然能夠保持在6.16%相對誤差，且最大誤差百分比僅有11.23%。融合了氣象特征的負荷預測能夠更加有效地進行長時段的預測，滿足工程實際需要。

5 結束語

精確的負荷預測能夠有效輔助電網調度，通過合理安排發(fā)電機組出力情況，提高電網穩(wěn)定性。融合氣象特征的負荷預測能夠考慮用戶的作息習慣、氣象條件等因素對負荷的影響，能夠進一步提高負荷預測的精度。

從關鍵氣象因素分析和基于機器學習的知識關聯(lián)出發(fā)，提出一種融合氣象信息與神經網絡的電力系統(tǒng)短期負荷預測方法。所提方法結合了關聯(lián)性分析和基于神經網絡的知識發(fā)掘能力，具有更好的預測精度和魯棒性。在經過氣象特征削減后還能實現(xiàn)多時段負荷預測，且具有良好的預測精度。算例分析驗證了所提方法的作用效果。

所提預測方法考慮影響因素為氣象特征，不能反映被預測日全天的氣象條件變化情況，未來負荷預測還須結合實時氣象信息更精確地進行負荷預測，進一步提高負荷預測的精度。