含分布式光伏接入的有源配電網故障區段定位新方法

黃 強，李 寬，丁敬明，鄒貴彬，李玉敦

（1.國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.山東大學電氣工程學院，山東 濟南 250012）

0 引言

近年來，能源需求增加，全球氣候變暖等問題使得開發新型能源顯得尤為重要。為減少化石能源所帶來的環境問題，世界各國均出臺了相應的能源政策，我國已在2020 年明確提出“雙碳”目標，強調加快形成綠色生產方式，實現節能減污降碳［1-3］。太陽能因其可再生、儲量大、無污染等優點而在眾多新能源中脫穎而出。在2015 年底，我國光伏總裝機容量達到43.18 GW，已超越德國成為全球光伏發電裝機容量最大的國家［4］。然而，隨著分布式光伏的大力接入，配電網的網絡結構發生改變，這使得傳統保護方法面臨嚴峻挑戰［5-6］。配電網作為電力系統中的重要一環，擔負著向數以萬計城鄉用戶供電的重要任務，保證其可靠運行具有十分重要的意義［7］。因此，研究光伏接入情況下配電網系統的故障快速區段定位方法，對實現配電網可靠供電，快速切除故障區段，避免大規模停電事故發生以及充分發揮光伏發電優勢，提高光伏利用率具有重要意義［8-9］。

隨著配電網自動化技術的發展，目前配電網故障區段定位多基于饋線終端單元（feeder terminal unit，FTU）采集故障信息上傳到數據采集與監視控制系統（supervisory control and data acquisition，SCADA）進行故障定位［10-11］。分段開關將配電網分成各個分段，安裝在分段開關上的FTU 能夠對電流信息進行監測，當超過限定值時，FTU 會將故障信息上報給控制中心，控制中心通過算法分析，定位故障區段，并對分段開關下達命令隔離故障區段。現階段，含分布式電源配電網故障定位的研究多基于此技術，利用大數據分析電網運行情況，對故障信息及時上報處理，并通過主站分析，順利找到故障位置，實現系統安全穩定運行［12-13］。

目前配電網區段定位方法可進一步分為基于矩陣算法和基于人工智能算法兩大類［14-15］。基于矩陣算法的區段定位原理是：首先根據配電網拓撲結構和FTU 上傳的故障信息生成網絡描述矩陣和故障信息矩陣，之后對矩陣進行規格化處理并結合故障判據定位故障區段。在光伏大量接入配電網的情況下，多源供電格局形成，傳統矩陣算法難以確定故障區段，此外，隨著配電網規模的不斷擴大，計算量過大，定位速度慢的缺點日益突出。文獻［16］提出一種改進矩陣算法，降低矩陣維數并改進故障判據，使定位時間大大縮短。文獻［17］利用FTU 收集上傳的故障電流幅值信息形成改進的故障信息矩陣，可有效減小計算量，容錯性得到提高，但需要采集各開關的故障電流值，對裝置的要求高。文獻［18］提出網絡關系矩陣，只有向量元素的加法以及簡單的邏輯運算，計算量小且實時性好，但該方法的判別流程過于繁瑣。

近年來，人工智能算法迅速發展并運用到生活中的各個方面。一些學者將人工智能算法運用到配電網的故障區段定位中，并取得了不錯的效果。文獻［19］提出一種將量子算法與免疫算法相結合的故障區段定位方法，有效減小種群規模，提高算法的收斂速度。此外，引入自適應的變異算子來調整抗體變異的概率，可以使算法的全局搜索能力增強，有效解決復雜度高和容錯性差的故障定位問題。文獻［20］提出獨特的鏈表分析方法，定位速度高，容錯能力大幅提高，但進行一次定位時，若首末節點故障信息相同，將不進行二次定位，可能會造成誤判漏判。

基于前述分析，深入分析有源配電網故障電流中蘊含的故障信息，提出一種不受光伏影響的配電網區段定位新方法。考慮配電網中發生不同類型短路故障時，正序電流分量始終存在，故以正序分量為研究對象。當線路發生故障時，首先利用對稱分量法獲取各區段兩端的正序電流幅值曲線，之后利用弗雷歇距離算法比較不同區段的正序電流幅值波形相似度，進而實現故障定位，仿真結果驗證了該方法的有效性。

1 光伏接入對傳統故障區段定位方法的影響

表1 饋線參數Table 1 Feeder parameters

圖1 有源配電網拓撲示意圖Fig.1 Topological diagram of active distribution network

1.1 光伏接入母線

當光伏接在配電網母線上，即圖1 中的PV2 接入時，配電網變成雙電源供電模式，饋線上任意一點發生故障，光伏和系統電源一起為故障點提供短路電流，光伏對故障電流起到助增作用，短路電流數值增大，保護靈敏度提高，因此并不會對FTU 監測上傳故障信息產生影響。

1.2 光伏接入饋線

假設光伏PV1 按照圖1 所示接入饋線，為便于分析光伏接入饋線對FTU 監測上傳故障信息產生的影響，定義靠近系統電源側為饋線上游，遠離系統電源側為饋線下游。

當光伏位于故障饋線上游，如區段3-4 上發生故障時，光伏并網點的電壓由于光伏的接入而升高，使得母線與接入點間的壓降變小，導致流經光伏上游斷路器的電流減小，可能會對FTU 上報故障信息的準確性造成影響；當光伏位于故障饋線下游，如區段1-2 發生故障，光伏將提供反向的短路電流，亦可能對故障點與光伏之間的FTU 上報故障信息造成影響。

結合上述分析，光伏電源的接入會對FTU 檢測上傳故障信息產生影響，進而影響傳統故障區段定位方法的有效性。因此，亟須研究不受分布式電源接入影響的有源配電網故障區段定位方法。

2 不受光伏接入影響的區段定位方法

2.1 區段定位方法原理

當有光伏接入的配電網饋線上發生故障時，根據基爾霍夫電流定律，故障線路兩端的正序電流幅值波形差異較大，而非故障區段兩端的正序電流幅值波形差異較小，因此，可以根據這一故障特征設置相應的故障區段定位判據。為辨別區段兩端正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法，計算配電網中各區段的弗雷歇距離，弗雷歇距離的大小即反映了區段兩端波形的差異大小。區段兩端正序電流幅值波形差異越大，弗雷歇距離越大。此外，為便于全部區段統一進行弗雷歇距離比較，按照式（1）對采集到的各區段兩端的正序電流幅值波形進行歸一化處理，這樣就可以將計算出的弗雷歇距離限制在［0，1］的范圍之內，在保留各電流波形間原始關系的基礎上，實現了數據的標準化。

式中：m為斷路器編號；im為流過斷路器m的正序電流幅值分量歸一化結果；i1m為流過斷路器m的正序電流幅值分量；imax為采樣區間內流過斷路器m的正序電流最大值；imin為采樣區間內流過斷路器m的正序電流最小值。

綜上所述，故障后首先提取配電網中各區段兩端的正序電流幅值波形并進行歸一化處理，之后代入弗雷歇距離算法中進行計算，所得弗雷歇距離數值最大的區段即判定為故障區段。

2.2 弗雷歇距離算法

為比較各區段兩端的正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法。

弗雷歇距離算法是法國數學家Maurice René Fréchet 在1906 年提出的一種考慮時序的曲線相似性的度量方法，常用于解決空間路徑相似度，在地圖匹配、音質和視質度量等方面廣泛應用，因此可用于解決電力系統中的波形相似度問題。

弗雷歇距離算法可用遛狗最短狗繩模型輔助理解，如圖2 所示。該算法可理解為：主人和狗之間通過狗繩連接，兩者在不同的軌跡上運動，人和狗都可以通過改變速度來放松狗繩，但都不能后退。假定主人走藍色路徑，狗走紅色路徑，那么弗雷歇距離即為兩者各自走完整個軌跡的情況下滿足條件的狗繩的最短長度。直觀地看，弗雷歇距離是狗繩的最短長度，同時也是兩條曲線之間最大的距離。義為連續映射f：［a，b］→V，其中，a，b∈R且a≤b。（V，d）是一個度量空間，d為集合V的一個度量。給定兩條曲線f：［a，b］→V，g：［a'，b'］→V，則它們之間的弗雷歇距離為

圖2 遛狗最短狗繩模型Fig.2 The shortest leash model for walking dog離散弗雷歇距離算法的數學定義為：將曲線定

式中：α為從［0，1］到［a，b］上的任意連續非遞減函數；β為從［0，1］到［a'，b'］上的任意連續非遞減函數。

2.3 區段定位方法

基于上述分析，所提不受光伏接入影響的配電網區段定位方法流程如圖3 所示。實時監測系統電壓電流是否越限以判斷配電網中是否發生短路故障。當判定短路故障發生時，利用對稱分量法提取各區段兩端正序故障電流幅值波形變化曲線并進行歸一化處理，之后引入弗雷歇距離算法計算各區段兩端的弗雷歇距離，比較各區段弗雷歇距離的大小，弗雷歇距離最大的區段即判定為故障區段。

圖3 區段定位方法流程Fig.3 Flow chart of section positioning method

3 仿真分析

3.1 波形歸一化處理

為計算各區段兩端的弗雷歇距離，首先需要對提取到的正序故障電流幅值變化曲線進行歸一化處理。按照圖1 所示的配電網系統在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，為便于分析，僅考慮PV1 接入配電網中，光伏容量設為1 MVA。設置故障發生在2.0 s，仿真時長為2.6 s。以區段1-2 中間位置發生過渡電阻為20 Ω 的AB 兩相短路故障為例進行分析，各區段兩端歸一化后的正序故障電流分量如圖4 所示。圖中，紅色實線表示各區段左側所測電流正序分量，藍色虛線表示各區段右側所測電流正序分量，分別以I1m—I10m 命名。

圖4 各區段兩端正序分量歸一化波形Fig.4 Normalized waveform of positive sequence components at both ends of each section

由圖4 可知，故障區段1-2 兩端的正序電流幅值波形差異顯著，而非故障區段兩端的正序電流幅值波形幾乎一致，因此可以根據這一特征實現故障區段定位。

3.2 弗雷歇距離仿真分析

為定量對配電網不同區段間的波形差異進行分析進而確定故障區段，引入弗雷歇距離算法計算不同區段的弗雷歇距離。對于3.1 節所述的兩相短路故障來說，各區段兩端的正序電流幅值分量歸一化后的弗雷歇距離如表2 所示。

表2 弗雷歇距離計算結果Table 2 Frechet distance calculation results

由表2 中數據可以看出，故障區段的弗雷歇距離相比于非故障區段要大得多，通過比較弗雷歇距離可以正確選出故障區段。

3.3 故障類型及過渡電阻的影響仿真分析

為進一步驗證該方法的適用性，仍舊在區段1-2 間設置故障，改變故障類型以及過渡電阻，所得弗雷歇距離結果如表3—表6 所示。

表3 兩相短路時的弗雷歇距離Table 3 Frechet distance during two-phase short circuit

表4 兩相接地時的弗雷歇距離Table 4 Frechet distance when two phases are grounded

表5 單相接地時的弗雷歇距離Table 5 Frechet distance when single-phase grounding

表6 三相短路時的弗雷歇距離Table 6 Frechet distance during three-phase short circuit

由表3—表6 可以看出，無論何種類型的故障，故障區段1-2 的弗雷歇距離始終為最大值，本文所提的區段定位方法均可以正確選出故障區段，且即便發生大過渡電阻故障，通過比較弗雷歇距離的大小仍舊可以準確識別出故障區段。

3.4 光伏并網容量影響仿真分析

為驗證光伏并網容量對所提區段定位方法產生的影響，依次設置光伏容量為1 MW、2 MW、4 MW，故障仍舊為相間短路，故障位置在區段1-2 中間，仿真結果如表7 所示。

表7 三相短路時的弗雷歇距離Table 7 Frechet distance under different PV capacities

由表7 可以看出，光伏容量改變時，故障區段的弗雷歇距離一直是全網各區段中最大的，而非故障區段的弗雷歇距離則非常小，這表明所提方法不受光伏容量的影響，區段定位效果良好。

3.5 故障位置影響仿真分析

改變故障發生的位置，分別在區段1-2、區段3-4 以及區段7-8 設置相同的兩相短路故障，光伏并網容量保持為1 MW，仿真結果如表8 所示。

表8 三相短路時的弗雷歇距離Table 8 Frechet distance at different fault locations

由表8 可以看出，無論故障發生在配電網線路上的任何位置，故障區段的弗雷歇距離總遠大于非故障區段，通過比較各區段的弗雷歇距離大小即可準確判斷出故障區段，故障位置不影響所提方法的準確性。

4 結束語

基于配電網故障后的正序電流分量并結合弗雷歇距離算法，提出一種故障區段定位新方法。首先利用對稱分量法提取故障后的正序電流分量并進行歸一化處理，之后借助弗雷歇距離算法實現對正序電流分量波形相似度的定量分析，通過比較各區段的弗雷歇距離大小實現故障區段定位。該方法采用正序電流分量計算分析，可避免故障類型的影響，在不同光伏并網容量下均具有良好的區段定位效果。此外，故障發生位置不同亦不會對所提方法產生影響。仿真分析驗證了所提方法的有效性。