考慮分布式電源接入的配電網多目標優化重構方法研究

王星海，李 鑫，王世坤，王月茹，梅永超

（國網山東省電力公司淄博供電公司，山東 淄博 255000）

0 引言

配電網通常情況下閉環設計、開環運行，網絡結構呈輻射狀。配電網的各支路中含有大量的分段開關和聯絡開關，調度員可以根據運行需求來調整分段開關和聯絡開關的運行狀態，主要包括正常運行狀態下的優化重構和故障狀態下的快速恢復重構［1-3］。

近年來國內外學者對配電網優化重構進行了大量研究，取得了一系列的研究成果。配電網優化重構目標方面，最常用的目標有：降低配電網網絡損耗［4］、提高電壓質量［5］、均衡線路負載［6］或綜合考慮多個目標［7］，但對于多目標優化重構問題中目標函數權重系數的確定方法都未涉及。求解配電網重構主流的算法包括模擬退火法［8］、遺傳算法［9］、粒子群算法［10］、蟻群算法［11］、螢火蟲算法［12］、混合算法［13］等，目前遺傳算法的應用較為普遍，但存在解的數量組合呈爆炸式、搜索效率低的問題。分布式電源（distributed generation，DG）滲透率的逐步提高，使配電網的供電方式由單電源輻射狀供電轉變為多電源聯合供電，供電方式的轉變使得配電網的優化重構更為復雜［14-15］。在分布式電源的處理方式上，大部分研究將其視為PQ 型［16］分布式電源來處理，對于分布式電源的不確定性和波動性對配電網重構的影響分析不夠全面和深入。

提出一種考慮分布式電源接入的配電網多目標優化重構方法。該方法的綜合目標函數包括四部分：降低網損、均衡負載、提高電壓質量、減少開關操作次數。應用層次分析法確定目標函數各部分的權重系數，通過確定目標層、準則層與方案層，構建層次結構模型，科學地確定目標函數各部分的權重系數；考慮DG 接入的影響，采用改進的遺傳算法作為優化算法，搭建配電網優化重構決策支持系統架構，既滿足配電網靜態優化重構的需求，又能實現故障狀態下的快速恢復重構。利用MATLAB 對IEEE 33節點系統算例搭建仿真模型，仿真結果驗證算法的正確性。

1 含DG的配電網優化重構模型

1.1 目標函數

配電網優化目標包括降低網損、均衡負載、減小電壓偏差，除此之外，目標函數還考慮了減少分段開關和聯絡開關操作次數。操作開關會帶來短時停電，影響電力用戶用電體驗，產生一定的經濟損失；開關操作次數的增加還會降低使用壽命、增加人力投入、帶來安全隱患等。因此，目標函數為降低網損、均衡負載、提高電壓質量與減少開關操作次數。

1）降低網損。

式中：f1為目標函數的網損部分；N為支路總數；i為支路編號；Vi、Ri分別為末端電壓、線路阻抗；Pi、Qi分別為有功功率、無功功率；ki為支路分段開關或聯絡開關的通斷狀態，ki=0 表示斷開，ki=1 表示閉合［17］。

2）均衡負載。

式中：f2為目標函數的均衡負載部分；Ii、Iimax分別為流過支路i的實際電流、最大允許電流。

3）提高電壓質量。

式中：f3為目標函數的電壓質量部分；j為節點編號；n、Vj和VjE分別為配電網節點總數量、節點j的電壓和節點j的額定電壓。

4）減少開關操作次數。

式中：f4為目標函數的開關操作次數部分分別為支路i重構前后的開關通斷狀態，取值為0 表示斷開，取值為1 表示閉合。

1.2 約束條件

在配電網優化重構過程中，需要滿足約束條件如下。

1）潮流平衡約束，即全網功率平衡；

2）支路容量約束，即重構后各支路上的功率不允許超過限定值，設Si為支路i的功率為支路i的最大允許容量，則支路容量約束為

3）網絡拓撲約束，根據配電網的運行特點，優化重構后的網絡拓撲要滿足既不出現孤島也不出現環網的要求；

4）節點電壓約束，要保證重構后的配電網各節點電壓不越限，設分別為節點j的電壓上下限，則節點電壓約束為

5）DG 功率約束，要保證重構后的配電網各DG的有功功率和無功功率在允許的范圍內，設PDGj、QDGj分別為節點j的DG 有功功率和無功功率分別為節點j的DG 有功功率的上下限分別為節點j的DG 無功功率的上下限，則DG 功率約束為：

1.3 分布式電源潮流計算模型

DG 接入配電網進行潮流計算時，通常可以等效為PQ 節點、PV 節點或PI 節點進行處理［18］。

1）PQ 節點。等效為PQ 節點的DG 可以簡單理解為其輸出的有功功率和無功功率是不變的，因此可以處理為“負的負荷”，通常來說，風機、汽輪機、內燃機等類型的DG 可以當作PQ 節點來處理。

2）PV 節點。PV 節點可以認為輸出恒定的有功功率且節點電壓始終保持不變，微型燃氣輪機、采用電壓控制策略的光伏電池、燃料電池等可以等效為PV 節點進行處理。

3）PI 節點。PI 節點可以看作輸出的有功功率恒定，且流過節點的電流保持不變，采用電流控制策略的光伏電池、儲能系統等通常可以等效為PI 節點進行處理。

1.4 歸一化處理

考慮到四部分目標函數量綱的不同，選取minmax 方法，對四部分目標函數進行歸一化處理。

將四部分目標函數進行處理后，可得到最終的目標函數為

式中：a、b、c、d分別為目標函數降低網損、均衡負載、提高電壓質量、減少開關操作次數的權重系數。

2 層次分析法確定目標函數權重系數

層次分析法是一種常用的權重決策分析方法，通過目標、準則、方案等層次，將定性問題轉化為定量問題進行分析。選取層次分析法來計算目標函數各部分的權重系數［19］。

2.1 建立層次結構模型

建立層次結構模型是評估權重系數的核心步驟，該指標體系包含了三層。

目標層：目標層為各層指標的最終反映，文中的目標層選為配電網優化運行A。

準則層：綜合考慮影響配電網優化運行的因素，將目標展開研究，形成評估目標層的準則，包括安全效益B1、用戶效益B2、社會效益B3、經濟效益B4。

方案層：于文中研究而言，為了實現目標可選的備選方案包括了降低網損C1、均衡負載C2、提高電壓質量C3、減少開關操作次數C4。

配電網重構目標函數層次結構模型如圖1 所示。

圖1 配電網重構目標函數層次結構模型Fig.1 Hierarchical structure model of objective function for distribution network reconfiguration

2.2 構造判斷矩陣并計算權重系數

判斷矩陣的含義是：相對于上一層次指標，本層次中有關指標的相對重要程度。通過對同一層次中的因素兩兩對比，按照重要性進行等級評定，從而實現由定性向定量的轉化，兩兩比較的結果構成判斷矩陣。采用1—9 標度法［20］來確定判斷矩陣，各級標度含義如表1 所示。

表1 1—9標度法含義Table 1 Meaning of 1-9 scale method

采用專家打分的方式，確定各層次的判斷矩陣，并采用yaahp 軟件進行數據分析，得出綜合目標函數的各層權重系數和一致性判斷結果如下。

以A-B 的計算為例，判斷矩陣為

計算可得，上述判斷矩陣符合一致性檢驗結果，A-B 的權重系數為[ 0.49 0.13 0.23 0.15 ]。

同理，B1-C 的判斷矩陣為

B2-C 的判斷矩陣為

B3-C 的判斷矩陣為

B4-C 的判斷矩陣為

上述判斷矩陣經驗證均滿足一致性檢驗要求，根據yaahp 軟件計算結果可得，方案層中目標函數四部分的權重為：a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0。

3 配電網優化重構決策支持系統

為將上述數學模型轉化為實際應用，開發了配電網優化重構決策支持系統，系統架構分為展示層、服務層與數據層，如圖2 所示。

圖2 配電網優化重構決策支持系統架構Fig.2 Architecture of decision support system for distribution network optimization and reconfiguration

根據配電網優化重構流程，將展示層設計為三個模塊：

1）數據采集模塊。用于采集配電網、DG 及負荷的各類數據，如有功功率、無功功率、電壓、開關狀態及網絡拓撲結構等，并將數據上傳于后端服務器，作為優化重構算法的數據來源。

2）參數設置模塊。用于設置優化算法的相關參數，包括了四部分目標函數的權重系數a、b、c、d的設置，通過設置四個權重系數的不同大小，可以決定優化的方向，從而得到不同的優化結果；參數設置模塊還可以設置某一個或幾個開關狀態為指定狀態，不參與優化過程中的狀態變化，該功能可應用于配電網故障時的恢復重構。

3）結果輸出模塊。用于輸出配電網優化結果，包括優化后的開關狀態、配電網拓撲結構、功率及電壓等，還包括了目標函數網絡損耗、電壓偏差、開關操作次數等。

4 求解優化模型的改進遺傳算法

遺傳算法是一種通過模擬生物自然進化過程，從而實現最優解搜索的人工智能優化算法，基本操作有選擇、交叉和變異，編碼方式有二進制和十進制，文中選用最常見的二進制編碼方式。

4.1 基于環路的交叉和變異算子

遺傳算法進行配電網重構的難點之一在于解的數量組合呈爆炸式，且交叉和變異過程中會產生大量的不可行解，導致尋優效率降低。為盡量減少交叉和變異過程中不可行解的產生，文中采用基于環路的方式，具體方法如下：

1）假設配電網中所有的分段和聯絡開關均閉合，從而找出網絡中所有的環路；

2）對于交叉算子而言，選擇需要進行交叉的兩條染色體，隨機選取一個有且僅有一個開關斷開的環路進行交叉，可以保證交叉后子代染色體中斷開開關的總數不變，從而大大減少了孤島和環網的產生，不可行解的數量將大幅降低；

3）對于變異算子而言，同樣選取有且僅有一個開關斷開的環路進行單點變異，也可以大幅降低不可行解的數量。

4.2 算法流程

基于改進的遺傳算法，配電網優化重構算法步驟如下：

1）生成初始種群，對初始種群進行適應度函數計算；

2）選擇、交叉與變異。選擇操作采用輪盤賭選擇方式，結合精英保留策略；交叉和變異操作的位置由隨機數確定，經過交叉和變異之后可以產生新的個體；

3）可行解校驗與再選擇。經過交叉、變異后產生的新個體中會有大量的不可行解，需要對新個體依次進行可行性校驗，及時淘汰不可行解，根據淘汰的不可行解的數量從附帶種群中進行二次選擇，保證種群數量充足；

4）計算種群個體的適應度，并判斷是否達到最大進化代數，若是，則輸出優化結果，若否，則返回步驟2）。

遺傳算法優化流程如圖3 所示。

圖3 遺傳算法迭代流程Fig.3 Flowchart of genetic algorithm iteration

5 算例分析

5.1 仿真系統與參數

以IEEE 33 節點配電系統為例，采用MATLAB為操作語言，設定系統標準電壓為12.66 kV，電源節點電壓標幺值為1，文獻［21］給出了線路阻抗及節點負荷情況，設置遺傳算法種群數量為50，最大迭代次數為100，節點和支路編號如圖4 所示，圖中黑色數字代表節點編號，紅色數字代表支路編號（對應分段開關和聯絡開關）。

圖4 IEEE 33節點配電系統Fig.4 IEEE 33 node distribution system

5.2 靜態重構結果分析

為了驗證文中方法的正確性，利用MATLAB 分別對不同算例進行了仿真分析，首先在不考慮DG接入的情況下，設置了4 個算例。

算例①：系統重構前。

算例②：網損最小單一目標函數重構，即通過參數設置模塊使權重系數滿足a=1、b=0、c=0、d=0。

算例③：電壓質量最高單一目標函數重構，即設置權重系數滿足a=0、b=0、c=1、d=0。

算例④：文中提出的多目標函數重構，仿真算例中權重系數的設置為a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.2213、d=0.171 0。

仿真結果如表2 和圖5 所示。

表2 不同算例仿真結果Table 2 Simulation results of different examples

圖5 不同算例對應的節點電壓幅值Fig.5 Node voltage amplitude corresponding to different calculation examples

從表2 和圖5 可以看出，采用文中的方法進行網絡重構后，網損約降低1/3，電壓質量得到明顯提升，最低節點電壓可以提高到0.93 pu 以上，提高了2%左右，電壓分布更加均勻，改善了網絡電壓水平，這表明文中提出的重構算法可以顯著提升配電網系統運行的經濟性和安全性。另外，文中的方法與單一目標函數重構方法相比，開關操作次數顯著降低，對網損、電壓質量等其他指標影響甚微，因而文中選取的綜合目標函數更有現實意義。

5.3 動態重構結果分析

為驗證文中方法在配電網故障時的動態重構效果，分別設置線路故障（支路25 斷開）與節點故障（節點12 及其相連支路斷開），對兩種故障進行了動態恢復重構，結果如表3 所示。

表3 動態重構結果Table 3 Dynamic reconfiguration results

由表3 可知，因故障導致配電網網架結構變化時，應用該算法可以迅速完成網絡動態恢復重構，實現非故障區域的快速復電，保障非故障區域的節點電壓質量符合要求，網絡損耗較低。因此，該算法應用于配電網故障動態恢復重構時，滿足快速性、供電可靠性與經濟性要求。

5.4 考慮DG接入的重構結果分析

在考慮分布式電源接入的情況下，仿真算例中接入了4 臺分布式電源DG1—DG4，額定容量分別為60 kW、80 kW、120 kW、200 kW，功率因數分別為0.85、0.9、0.9、0.8，分別接入節點5、9、26、31。

采用多目標函數重構方法，仿真算例中權重系數的設置仍為a=0.353 0、b=0.254 7、c=0.221 3、d=0.171 0，對接入DG 的配電網進行重構，結果如表4 所示。

表4 考慮DG接入的重構結果Table 4 Reconfiguration results conidering DG access

由表4 可知，接入分布式電源后，節點電壓質量有所提高，采用文中的方法重構后，網損降低了28.84%，節點最低電壓提高了3.10%，結果證明了該方法對降低網損與提高節點電壓質量作用明顯。

5.5 不同算法結果對比

在5.4 節仿真條件的基礎上，對比了文中提出的算法與常用的粒子群算法、蟻群算法和模擬退火算法的重構結果，如表5 所示。

表5 不同算法結果Table 5 Different algorithm results

由表5 可知，文中算法相比于其他三種算法在目標函數優化重構結果上性能更優，且重構時間最短，具有一定的對比優勢。

6 結束語

建立考慮分布式電源接入的配電網多目標優化重構模型，選取了降低網損、均衡負載、提高電壓質量、減少開關操作次數為目標函數，使得重構算法更具有實用性與推廣價值。為更科學地確定目標函數各部分的權重系數，引入了層次分析法，通過確定目標層、準則層與方案層，構建層次結構模型。搭建了配電網優化重構決策支持系統架構，滿足了數據采集、參數設置與結果輸出的需求。采用改進遺傳算法進行優化，實現了配電網的靜態優化重構與動態故障恢復重構。通過仿真算例證明，文中算法可以正確、高效地實現含分布式電源接入的配電網的多目標優化，對實際配電網重構有一定的參考意義。