成語里的數學智慧

王建霞

一節別開生面的數學課——《挖掘成語里的數學智慧》，這節課源自一次大課間，酷愛成語接龍的六年級學生們圍著我，和我玩成語接龍。雖被動接受挑戰，我也不甘示弱想要變被動為主動，就提出成語接龍要改變規則：玩含有數字的成語飛花令。

游戲規則是：說出含有數字的成語，對方說出三秒后必須接上，否則就輸了；對方說過的不能重復。為了增加勝算幾率，學生們提出，他們全班學生為一隊，我單獨成隊，雖然有點勢單力薄，但我又提出需要三天準備時間，學生們的斗志被激起來了。就在籌備應戰的過程中，我又想輸贏沒那么重要，何不上一節語文、數學學科融合課，讓學生充分感受中國優秀傳統文化的魅力，增強文化自信，于是我精心設計并實施了這節課。

一、用數學眼光審視成語

我提前準備并公開了20個成語題庫，學生們和我輪替抽簽，抽到的成語，可選擇講成語的來歷，也可以講成語里的數學智慧或數學元素。比賽中學生們侃侃而談，如“朝三暮四”這個成語。從字面上來看含有數字，但這個成語的出處卻源自一個故事。在《莊子》一書中有一則寓言故事，宋朝有一個人在他家養了一大群猴子，大家都叫他狙公，狙公懂猴子的心理，猴子也能聽懂他的話，他更加疼愛這些能通人語的小動物，經常縮減家中的口糧，來滿足猴子的食欲，有一年，村子里鬧饑荒，狙公不得不縮減猴子的食糧，但他怕猴子們不高興，就先和猴子們商量，他說：“從明天開始，我每天早上給你們四顆果子，晚上再給你們三顆，好嗎？”猴子們聽說他們的食糧減少，都齜牙咧嘴地站了起來，表現出非常生氣的樣子。狙公見了，馬上就改口：“這樣好了，我每天早上給你們三顆，晚上再給你們四顆，夠吃了嗎？”猴子們聽說早上已經從三顆變成四顆，以為食糧增加了，都高興地一起趴在地上不再鬧了。后來的人就從這則寓言狙公所說的話加以引申，凡是見到有人反復不定，剛說過的話就不算數；或是做事的時候時常變更，剛決定的事情，不一會又改變了，我們就說他“朝三暮四”。其實我們四年級就學過加法交換律，4+3=3+4，可猴子卻不懂呀，看來沒有數學智慧，我們就會像猴子一樣了。

聽到學生們的話，我發現他們在進行自我教育了，其余的幾個成語都屬于數學領域的，如不折不扣，屬于蘊含著“百分數”知識領域“折扣”，就連現在學生們做作業的時候，媽媽也會時常叮囑一句，不能打折扣，學生們也會立下保證“不折不扣完成任務”。再如“十拿九穩、百發百中”則屬于統計與概率領域的數學知識，“鏡花水月”則是數學的對稱，當然也蘊含著物理學科的反射知識，“四面八方”則是位置與方向等，“嘗鼎一臠”從字面上看，“鼎”作鍋講，“臠”是一小塊肉，想要知道整鍋肉是否煮爛，只要品嘗一小塊肉就可以了，這就是數學上的抽樣調查。

二、用數學的思維思考成語

老師還收集到一個成語“不積跬步，無以至千里”，字面意思不難理解，就是要注重積累，每天進步一點點，積少成多，量變必定能引起質變，現在讓我們用數學的推理感受一下“積跬步”的力量！ 提供推理支架：“跬”為半步，兩跬為一步。

1千里=1000x500米=500 000米（1公里=2里，1公里=1000米，所以1里＝500米）

500 000米=5000 0000厘米

1步=50厘米

5000 0000厘米=100 0000（步）

通過計算，不難發現，累計走一百萬步，就能到達千里之外。以這張河南省地圖為例，估一估，從濟源出發大約會走到哪兒？濟源到鄭州150千米，距離太近，衛星測算，一百萬步大約是濟源到信陽市的光山縣。再看中國地圖，濟源至北京全程739公里，基本上一百五十萬步就可以到達。更別說你到歐洲去，“積跬步”是可以讓你穿越幾個國家的。同樣是一百萬步，在河南你往南走幾乎沒出河南省，可為什么在歐洲就能穿越幾個國家，（因為歐洲的國家都特別小）不得不說歐洲人特別羨慕中國人的地方——中國有秦始皇，秦始皇統一六國，讓中國的版圖第一次實現統一，而也正是秦始皇統一了六國之后，對歷史影響最大的貢獻——統一度量衡，度是指測物體的長度，量是指測容積，衡指測輕重。統一了之后，就對后世的政治經濟文化交流提供了便利。接著成語飛花令，學生們說出了含有計量單位的成語，如：鵬程萬里，光芒萬丈，百步穿楊，火冒三丈，入木三分，退避三舍等。對照提示，看看這和現在國際通用標準約合多少，像這里的三丈，想想看，折合現在的多少，1丈=10尺，1尺=33厘米，3丈=30尺=30×33厘米=990厘米≈10米。學生們研究了很多的成語，比如火冒三丈中的怒火真的有10米高嗎？入木三分，難道王羲之寫的字透過木板的厚度1分=3.3毫米，3分=3×3.3毫米≈1厘米，真的是1厘米嗎？當然這些成語除了從數學的角度去審視之外，同時它們都運用了夸張的修辭手法，有了今天我們用數學的推理換算，既增強了量感和推理、想象能力，又感受了古人先賢的智慧，增強民族自豪感。

三、用數學語言表達成語

表達成語多數是四字成語，也有三個字、八個字或字數不定等的，數學表達成語又會是怎樣的？看算式猜成語（0000，1×1=1，1000×1000=100×100×100，9寸+1寸）有沒有體會到數學語言的精妙和簡潔，那這些成語你有會用怎樣的數學方式表達？（顛三倒四，無獨有偶 ，七上八下 ，三五成群 ，百里挑一，一分為二）。

課的最后，我們一起用數字開頭的成語給自己送祝福，學生們用含有數字的成語紛紛寄語未來的自己。