Petri 網(wǎng)服裝生產(chǎn)模型優(yōu)化分析

任紫薇，王麗麗

（1. 安徽理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，安徽 淮南 232001；2. 安徽省煤礦安全大數(shù)據(jù)分析與預(yù)警技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001）

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，服裝市場消費(fèi)理念趨于多樣化、時尚化，流程短，變化快，服裝加工企業(yè)已由原來的品種少、款式單一、生產(chǎn)流程簡單、周期長的大批量生產(chǎn)，轉(zhuǎn)換到小批量、多品種、短周期發(fā)展的生產(chǎn)方式.[1]服裝更新?lián)Q代周期的縮減也間接地對服裝加工時間提出了要求，我國傳統(tǒng)服裝企業(yè)的生產(chǎn)流程存在許多問題，如小規(guī)模服裝訂單無法及時得到合理處理，在工序優(yōu)化和資源調(diào)配方面存在一定的問題，工廠流水線上各工作站的生產(chǎn)加工數(shù)據(jù)等信息不能實(shí)時的、有效的指導(dǎo)服裝優(yōu)化生產(chǎn)等.[2]服裝生產(chǎn)行業(yè)要想更好地發(fā)展，壓縮各個環(huán)節(jié)的響應(yīng)時間和優(yōu)化匹配效率尤其重要.工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)（Industrial Internet）是新一代信息通信技術(shù)與工業(yè)經(jīng)濟(jì)深度融合的新型基礎(chǔ)設(shè)施、應(yīng)用模式和工業(yè)生態(tài)，通過對人、機(jī)、物、系統(tǒng)等的全面連接，構(gòu)建起覆蓋全產(chǎn)業(yè)鏈、全價值鏈的全新制造和服務(wù)體系，為工業(yè)乃至產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化發(fā)展提供了實(shí)現(xiàn)途徑，是第四次工業(yè)革命的重要基石.[3]工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)、平臺為中樞、數(shù)據(jù)為要素、安全為保障，既是工業(yè)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化轉(zhuǎn)型的基礎(chǔ)設(shè)施，也是互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能與實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合的應(yīng)用模式，同時也是一種新業(yè)態(tài)、新產(chǎn)業(yè)，將重塑企業(yè)形態(tài)、供應(yīng)鏈和產(chǎn)業(yè)鏈.Petri 網(wǎng)是分布式系統(tǒng)建模和分析工具，它可以很好地描述系統(tǒng)中的進(jìn)程或部件的順序、并發(fā)、沖突以及同步關(guān)系，同其他系統(tǒng)網(wǎng)模型相比較，對真并發(fā)的恰切描述是Petri 網(wǎng)的獨(dú)特優(yōu)勢.[4]趙培海等從Petri 網(wǎng)的進(jìn)程角度研究行為一致性問題.[5]王曉華等根據(jù)Petri 網(wǎng)的變遷發(fā)射規(guī)則,分析系統(tǒng)的多任務(wù)加工流程,得出多任務(wù)生產(chǎn)工序最優(yōu)調(diào)度策略算法并驗(yàn)證了該方法在服裝柔性多任務(wù)生產(chǎn)工序優(yōu)化方面的有效性.[6]張玉斌等將Petri 網(wǎng)引入到服裝生產(chǎn)線中.[7]本文通過Petri 網(wǎng)及行為輪廓理論，對傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)流程建模，基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺對模型進(jìn)行優(yōu)化.

1 基本概念

定義1[8]（ 流程模型） 模型Petri 網(wǎng)PN=(P,T;F,C) 是一個四元組滿足以下條件：(1)；(4)cod(F)={x∈P∪T/?y∈P∪T:(y,x∈F)}.既網(wǎng)PN=(P,T;F,C) 的基本元素集合是P和T，在Petri 網(wǎng)中，一般分別使用圓圈和方框表示.

定義2[9]( 變遷發(fā)生規(guī)則) 設(shè)稱N=(P,T;F,M) 作Petri 網(wǎng)，則：(1) 對于N=(P,T;F,M), ?t∈T，如果?tP∈P:P∈.t:M(P) ≥1，則稱t在M下使能，記為M[t＞. (2) 在標(biāo)識M下使能的變遷t發(fā)生后，得到一個新的標(biāo)識M′（記為M[t＞M′），則有

定義3[9]（可達(dá)性）設(shè)N=(P,T;F,M) 為Petri 網(wǎng)，如果存在t∈T使M[t＞M′，則稱M′為M從直接可達(dá)的. 如果存在變遷序列t1，t2…tk和標(biāo)識序列M1，M2…Mk使得M[t1＞M1[t2＞M2…Mk-1[tk＞Mk，則稱Mk是從M可達(dá)的. 從M可達(dá)的一切標(biāo)識的集合記為R(M).

定義4[10]（行為輪廓）設(shè)(N,M0) 是一個網(wǎng)，初始標(biāo)識為M0，將所有關(guān)系的集合稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓，記作BP={ →,←-1,+,‖}，對任給的變遷對滿足下面關(guān)系：(1) 若，且t2≯t1，則稱嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2；(2) 若t1≯t2，且t2≯t1，則稱排他序關(guān)系，記作t1+t2； (3) 若，且，則稱交叉序關(guān)系，記作t1‖t2.

2 基于Petri 網(wǎng)的服裝生產(chǎn)系統(tǒng)模型優(yōu)化分析

2.1 傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型分析

傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)流程有以下幾個特點(diǎn): 一是訂單數(shù)量達(dá)到一定數(shù)量后才可能被接收，傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)流程首先需要客戶與廠家協(xié)商做多少件，如果件數(shù)太少可能不接收這個訂單；二是生產(chǎn)流程、工序太過復(fù)雜、資源調(diào)度不合理，大部分變遷基本都是嚴(yán)格序關(guān)系，所有的程序都需要人工線下嚴(yán)格審核、簽字；三是整個傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)過程太過復(fù)雜，后端生產(chǎn)與前端銷售無法做到有機(jī)結(jié)合.

銷售商的目標(biāo)：如果某一服裝產(chǎn)品銷量高，產(chǎn)品可以及時得到補(bǔ)充. 例如，100 件產(chǎn)品賣爆之后，3 天之內(nèi)可以繼續(xù)生產(chǎn)3 000 件進(jìn)行補(bǔ)充，充分利用沖動消費(fèi)的流量.但是生產(chǎn)廠商卻無法實(shí)現(xiàn)，他們沒有那么多輔料庫存，來不及大規(guī)模生產(chǎn).

生產(chǎn)廠商的目標(biāo)：一次可以接單量幾萬、幾十萬甚至是幾百萬件，但是銷售商不同意，線上線下銷售商沒有幾個可以做到一次下達(dá)訂單幾萬、幾十萬甚至是幾百萬件，因?yàn)殇N售狀態(tài)稍有波動，公司可能會直接被庫存壓死.

生產(chǎn)廠商與銷售商的目標(biāo)要求結(jié)合起來，就是做到小批量訂單起做，但保持與大規(guī)模生產(chǎn)一致的成本，并快速進(jìn)入生產(chǎn)狀態(tài).

圖1 傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型

2.2 優(yōu)化服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型分析

采用工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺優(yōu)化生產(chǎn)流程.工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺將覆蓋產(chǎn)品全壽命周期與全價值鏈，從基礎(chǔ)材料、設(shè)計、工藝、制造以及使用維護(hù)全部環(huán)節(jié)，集成并驅(qū)動以統(tǒng)一的模型為核心的產(chǎn)品設(shè)計、制造和保障服務(wù)的數(shù)據(jù)流.[11]將傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)流程轉(zhuǎn)化為以下幾個系統(tǒng)：PDM (Product Data Management)系統(tǒng)、MTM(Method Time Measurement) 系統(tǒng)、訂單系統(tǒng)、供應(yīng)鏈系統(tǒng)、物料倉庫、線上線下店鋪銷售系統(tǒng)等，采集生產(chǎn)端的設(shè)備動作和供應(yīng)鏈的倉庫庫存，隨時了解生產(chǎn)進(jìn)度.服裝生產(chǎn)流程放到一個系統(tǒng)平臺上，在線化，數(shù)據(jù)化，各個部分實(shí)時溝通，工人跟隨系統(tǒng)指令隨時切換流程.系統(tǒng)可以同時對接線下門店、電商平臺和服裝生產(chǎn)系統(tǒng)，減少服裝生產(chǎn)各個環(huán)節(jié)的響應(yīng)時間，訂單能以最快的速度進(jìn)入生產(chǎn)、流向市場.變遷代表的含義為，T0 為PDM 系統(tǒng)，TI 為MTM 系統(tǒng)，T2 為訂單系統(tǒng)，T3 為供應(yīng)鏈系統(tǒng)，T4 為CRM 系統(tǒng)，T5 為CAD 系統(tǒng)，T6 為工藝工時系統(tǒng)，T7 為APS 排產(chǎn)系統(tǒng)，T8 為物料倉庫，T9 為線上線下店鋪，T10 為CAM 系統(tǒng)，T11 為MES 系統(tǒng)，T12 為維護(hù)支持，T13 為產(chǎn)品倉庫.優(yōu)化后的流程見圖2，將檢測設(shè)備的傳感器、數(shù)據(jù)處理手段、5G 實(shí)時傳輸以及云計算[12]匯總在一起，優(yōu)化服裝生產(chǎn)流程.

圖2 服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)優(yōu)化模型

優(yōu)化后生產(chǎn)模型的優(yōu)勢：（1）大范圍縮減服裝生產(chǎn)的線下流程.大部分流程以及指令只需要在互聯(lián)網(wǎng)上下達(dá)以及執(zhí)行，縮短各個生產(chǎn)環(huán)節(jié)的響應(yīng)時間，各個生產(chǎn)部門均可以在互聯(lián)網(wǎng)平臺上了解到每個訂單的生產(chǎn)進(jìn)度，做到實(shí)時溝通，從而提高生產(chǎn)效率.例如，如果需要調(diào)動生產(chǎn)物料，在線上申請即可.（2）工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)使物流倉庫系統(tǒng)實(shí)時顯示各種物料的庫存，做到及時調(diào)度與補(bǔ)充，更好地進(jìn)行資源調(diào)度.（3）優(yōu)化的服裝生產(chǎn)流程讓小訂單的單件生產(chǎn)成本與大訂單的單件生產(chǎn)成本幾乎一致，即使是小訂單也可以被大型生產(chǎn)廠商接收.（4）工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺將后端生產(chǎn)與前端線上線下店鋪銷售結(jié)合起來，使生產(chǎn)流程可以根據(jù)銷售情況隨時進(jìn)行調(diào)整，極大地降低了傳統(tǒng)服裝生產(chǎn)流程帶來的庫存積壓、供需不足等問題.（5）云計算的使用極大程度降低了設(shè)計、工藝、生產(chǎn)文件丟失和損壞的風(fēng)險，通過云平臺、工廠部門之間以及生產(chǎn)端與銷售端之間可實(shí)現(xiàn)協(xié)同作業(yè).

2.3 基于可達(dá)樹的可行性分析

通過可達(dá)樹分析驗(yàn)證Petir 網(wǎng)的可行性，目的是對優(yōu)化后的服裝生產(chǎn)流程合理性進(jìn)行可行性分析. 本文采用仿真軟件PIPE 實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后服裝生產(chǎn)流程Petri 網(wǎng)模型可達(dá)樹，當(dāng)Petri 網(wǎng)模型的庫所是有限的，則該模型具有有界性.[13]由圖2 可知，在整體賦時Petri 網(wǎng)模型中擁有三種資源：訂單資源，物料倉庫資源，維護(hù)支持資源，故可將初始標(biāo)識為M0=(1,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,1,0,0)T，則結(jié)果如圖3 所示. 在可達(dá)標(biāo)識向量集合中M={M0,M1…M38}, 其中標(biāo)識向量數(shù)是有限的，則證明Petri網(wǎng)模型是有界的，并且是安全的.

圖3 可達(dá)樹圖

2.4 利用PIPE 軟件對優(yōu)化模型進(jìn)行模擬

為了檢驗(yàn)優(yōu)化后服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型的安全性，利用PIPE 軟件對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真運(yùn)行和狀態(tài)空間分析.[14]將優(yōu)化后的Petri 網(wǎng)模型在PIPE 軟件上畫圖，運(yùn)行State Space Analysis，得到模型運(yùn)行結(jié)果. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后服裝生產(chǎn)系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型是可行的、安全的.

3 結(jié)束語

隨著互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的迅速發(fā)展，服裝的銷售渠道也逐步增加，如何才能做到服裝生產(chǎn)端與銷售端的有機(jī)統(tǒng)一尤其重要.本文通過工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺，把設(shè)備、生產(chǎn)線、工廠、供應(yīng)商、產(chǎn)品和客戶緊密地連接融合起來，利用Petri 網(wǎng)模擬其優(yōu)化運(yùn)行流程，達(dá)到縮短工廠響應(yīng)時間、降低其生產(chǎn)成本的目的.