專業(yè)認(rèn)證背景下量子力學(xué)教學(xué)改革與探索

張 蕾，左桂鴻，鄭友進(jìn)，王方標(biāo)，李 帥

（牡丹江師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011）

量子力學(xué)課程作為物理學(xué)專業(yè)的核心課程之一，是后續(xù)本科課程固體物理和研究生課程高等量子力學(xué)、量子光學(xué)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、品行素養(yǎng)及創(chuàng)新精神都具有十分重要的作用.[1]本文以專業(yè)認(rèn)證理念為指導(dǎo)，按照“課程目標(biāo)制定→目標(biāo)達(dá)成途徑→目標(biāo)達(dá)成評價(jià)與反饋”路徑，對量子力學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革與探索. 量子力學(xué)教學(xué)基于“產(chǎn)出導(dǎo)向”制定合理的課程目標(biāo)，基于“學(xué)生中心”構(gòu)建目標(biāo)達(dá)成途徑，借助于線上平臺實(shí)現(xiàn)學(xué)生全過程管理，完成課程目標(biāo)的達(dá)成評價(jià)與反饋，實(shí)現(xiàn)“持續(xù)改進(jìn)”.

1 基于“產(chǎn)出導(dǎo)向”制定科學(xué)合理的課程目標(biāo)

按照物理學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，制定課程目標(biāo). 在學(xué)科知識方面，要求學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握量子力學(xué)基本原理，構(gòu)建量子力學(xué)知識體系，了解量子力學(xué)發(fā)展史，形成量子力學(xué)思維方法和物理觀念. 在學(xué)科融合方面，學(xué)生通過理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算等方面的練習(xí)，能夠具備應(yīng)用量子理論解決復(fù)雜物理問題的綜合能力. 在學(xué)科育人方面，通過將物理學(xué)史、科學(xué)家精神、量子力學(xué)前沿等學(xué)科育人元素融入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自信心和愛國情懷，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、實(shí)事求是的科學(xué)精神. 在專業(yè)發(fā)展方面，通過線上學(xué)習(xí)平臺、小組討論等形式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、查閱和收集資料的能力.

2 基于“學(xué)生中心”構(gòu)建課程目標(biāo)的達(dá)成途徑

量子力學(xué)課程研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其中的概念和規(guī)律都比較抽象，更難以從現(xiàn)實(shí)生活中加以體驗(yàn)，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)獲得新知的難度相對較大，因此，在量子力學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容和方式的設(shè)計(jì)，對引導(dǎo)和督促學(xué)生學(xué)習(xí)非常重要.

2.1 利用學(xué)科育人元素培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和愛國主義精神

更新教學(xué)內(nèi)容，將量子力學(xué)發(fā)展史和科技前沿信息寫入量子力學(xué)教學(xué)大綱和教案，融入學(xué)科育人元素. 一是融入物理學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的精神. 量子力學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了非常曲折的過程，涌現(xiàn)出很多著名的科學(xué)家，他們勇于突破經(jīng)典物理的束縛，追求真理，勇于探索，使得量子力學(xué)理論逐步建立起來. 充分挖掘這些元素并融入課堂教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是和勇于探索的科學(xué)精神非常重要.二是融入科技前沿信息，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神.納米材料已經(jīng)成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域，納米技術(shù)正在改善著人們的生活質(zhì)量，提高著我國的國際競爭力. 墨子號量子衛(wèi)星是中國研發(fā)的全球首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信. 通過這些事例的講解培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感和自信心.

2.2 利用Matlab 軟件輔助學(xué)生構(gòu)建量子圖像

量子力學(xué)研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，將MATLAB 計(jì)算軟件引入量子力學(xué)課堂，通過程序編寫、數(shù)值計(jì)算和圖形繪制對量子圖像進(jìn)行展示, 提高學(xué)生處理復(fù)雜物理問題的能力.[1]如在一維無限深勢阱中，以阱寬為2a的對稱無限深方勢阱為例，通過分區(qū)列定態(tài)薛定諤方程，利用波函數(shù)的自然條件，求解薛定諤方程，得到其波函數(shù)的形式，再利用Matlab 進(jìn)行程序編寫并作圖，得到如圖1 所示的前4 個(gè)能量本征函數(shù)和粒子在勢阱內(nèi)的幾率分布情況.從圖1 可以看出，對于n=1 的情況，粒子在勢阱兩壁處出現(xiàn)的幾率是最小的，在勢阱的中心出現(xiàn)的幾率是最大的.同理，可以看出n為任意值時(shí)的情況，只要輸入不同的n值，瞬間就可以得到不同的物理圖像，打破了原有教材的局限性，拓寬了學(xué)生的視野與思路.通過過程推導(dǎo)，再結(jié)合數(shù)值計(jì)算，最終做出圖像，讓學(xué)生了解科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，充分激發(fā)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣.

圖1 一維無限深方勢阱中粒子的前4 個(gè)能量本征函數(shù)和幾率分布

2.3 科研成果融入教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)探究

將科研成果有計(jì)劃地引入課堂教學(xué)[2]，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的熱情，實(shí)現(xiàn)科研育人. 近三年本科學(xué)生畢業(yè)論文中跟納米材料相關(guān)的題目占24% 左右，學(xué)生考研率最高達(dá)到48.5%，學(xué)生獲得省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目20 余項(xiàng). 量子力學(xué)中對于定態(tài)薛定諤方程的求解是教學(xué)重點(diǎn)，為了延伸課堂教學(xué)，鍛煉學(xué)生將知識用于實(shí)際問題的能力，將科研中量子點(diǎn)的能級計(jì)算融入教學(xué). 量子點(diǎn)材料是一種新型的熒光材料，量子點(diǎn)激子能級的計(jì)算可以利用量子力學(xué)中類氫原子的結(jié)構(gòu)來簡化激子模型. 在強(qiáng)受限下，若將量子點(diǎn)視為半徑為R的球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，按照量子力學(xué)中的求解方法，利用波函數(shù)的連續(xù)性條件，得到量子點(diǎn)的禁帶寬度是，是體材料的禁帶寬度，mr是折合質(zhì)量，量子點(diǎn)的光學(xué)禁帶寬度相對體材料的禁帶寬度增大，其吸收光譜相對體材料的吸收光譜產(chǎn)生藍(lán)移. 因此，利用量子受限效應(yīng)，通過調(diào)整量子點(diǎn)尺寸，可以實(shí)現(xiàn)吸收和發(fā)光光譜的調(diào)諧，這是量子點(diǎn)主要光學(xué)性質(zhì)之一. 在弱受限下，還應(yīng)考慮庫侖相互作用，并將其看作微擾，利用量子力學(xué)中的微擾理論求解.

2.4 線上線下相混合教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位

通過線上線下相混合教學(xué)的方式，向“以學(xué)生為主體，教師教學(xué)為主導(dǎo)”的方式轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)全過程育人.

? 建立量子力學(xué)課程平臺，線上線下混合教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)模式改革. 將超星SPOC 課程平臺和雨課堂相結(jié)合，形成優(yōu)勢互補(bǔ)的教學(xué)模式，提升學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)課程目標(biāo)的達(dá)成.

?建立量子力學(xué)超星SPOC 課程平臺.一是利用網(wǎng)絡(luò)平臺幫助學(xué)生完成預(yù)習(xí)、作業(yè)、測試、討論、課外拓展等. 二是錄制適合本校學(xué)生的知識點(diǎn)碎片化教學(xué)視頻，建立作業(yè)庫、題庫、討論區(qū)、筆記展示區(qū)、課外資源拓展區(qū)等. 資源拓展區(qū)包含科學(xué)家研究歷程、物理學(xué)史、量子力學(xué)前沿、Matlab計(jì)算軟件介紹、Matlab 程序代碼等. 三是采取線上視頻自學(xué)+ 課件學(xué)習(xí)和線下課堂教學(xué)的混合式教學(xué)方法. 四是設(shè)置相關(guān)任務(wù)點(diǎn)，掌握線上學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)線上學(xué)習(xí)成績.

?建立量子力學(xué)雨課堂班級.雨課堂直播教學(xué)利用課堂互動(dòng)答題、彈幕、投稿、提問、討論等功能，提高學(xué)生的課堂參與度. 學(xué)生還可以利用視頻回放功能進(jìn)行課后復(fù)習(xí)和考研復(fù)習(xí). 雨課堂全過程記錄學(xué)生的課堂參與情況，可有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

? 設(shè)置開放性討論問題. 充分考慮知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系[3-4]，精心設(shè)計(jì)討論問題，問題要給學(xué)生以啟發(fā)，要發(fā)散學(xué)生的思維，以培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣和深入思考的習(xí)慣. 如表1 所示的關(guān)于“定態(tài)”知識體系的問題討論，將知識點(diǎn)緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生對量子力學(xué)概念和理論的掌握更加扎實(shí).

表1 量子力學(xué)中關(guān)于“定態(tài)”知識體系的問題討論

2.5 基于課程目標(biāo)評價(jià)結(jié)果實(shí)現(xiàn)“持續(xù)改進(jìn)”

參考人才培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)考核方式，將考核方式對標(biāo)課程目標(biāo)，完成課程目標(biāo)的達(dá)成計(jì)算：學(xué)科知識的達(dá)成值0.71，學(xué)科融合達(dá)成值 0.74，學(xué)科育人達(dá)成值0.81，專業(yè)發(fā)展達(dá)成值0.88.

基于課程目標(biāo)的達(dá)成情況，進(jìn)一步改進(jìn)課程教學(xué)，完善考核環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系. 將期中考試和作業(yè)對應(yīng)學(xué)科知識、學(xué)科融合和學(xué)科育人三個(gè)課程目標(biāo)，加強(qiáng)對學(xué)科育人方面的考察；將課堂表現(xiàn)細(xì)化為課堂答題、測驗(yàn)、互動(dòng)情況；進(jìn)一步拓展小論文題目，對應(yīng)學(xué)科育人和專業(yè)發(fā)展兩個(gè)課程目標(biāo).

3 結(jié)語

本文以專業(yè)認(rèn)證理念為指導(dǎo)，按照“課程目標(biāo)制定→目標(biāo)達(dá)成途徑→目標(biāo)達(dá)成評價(jià)與反饋”路徑，對量子力學(xué)教學(xué)進(jìn)行了改革與探索. 量子力學(xué)教學(xué)基于“產(chǎn)出導(dǎo)向”制定合理的課程目標(biāo)，基于“學(xué)生中心”構(gòu)建目標(biāo)達(dá)成途徑，借助于線上平臺實(shí)現(xiàn)學(xué)生全過程管理，完成課程目標(biāo)的達(dá)成評價(jià)與反饋，實(shí)現(xiàn)“持續(xù)改進(jìn)”. 教學(xué)注重學(xué)生對量子力學(xué)基本知識的理解，對量子圖像的構(gòu)建，對問題進(jìn)行綜合的分析與應(yīng)用，注重養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、品行素養(yǎng)以及正確的三觀.