基于景點空間異質性的景區旅游路線研究

李 雪，姚建盛，劉艷玲

（桂林理工大學 旅游與風景園林學院，廣西 桂林 541006）

旅游路線設計是旅游活動順利開展的重要組成部分.[1]為了獲得滿意的旅游路線方案，游客開始旅游活動前需要收集海量的信息，不僅耗費了大量的時間和精力，而且在面對各種相互沖突的目標時，游客難以做出最佳的旅游路線決策.[2]因此，研究旅游路線設計問題對于提高游客旅行滿意度和提升景區服務質量尤為重要.

旅游路線設計研究內容主要集中在基于游客的審美疲勞[3]、酒店的選擇[4]、交通方式[5]、旅游團中游客的異質偏好[6]、景區擁擠[7]等多個方面.Divsalar[8]將基于酒店路線設計問題分為整體酒店選擇和局部景點選擇，根據可變鄰域算法對酒店和景點進行優化，得到更高得分的旅游路線方案. 鄭偉民[9]以旅游團的總效用和單個游客的公平性為目標函數，將蟻群算法和差分算法相結合，為旅游團生成旅游路線. 旅游路線設計方法主要分為數據挖掘[10]和數學建模[1]兩類. 李淵[12]對游客GPS 數據軌跡進行挖掘，為游客設計鼓浪嶼半日和一日游旅游路線方案. 張九藤[13]基于景點得分和時間窗格進行建模，運用遺傳算法，輸出游客最高得分的旅游路線. 目前的研究多是將景點空間形態抽象為點狀，即進入和離開景點都在同一個位置，對于只擁有一個出入口的景點來說是可行的，但沒有考慮像長廊、橋等線狀景點和像廣場、博物館等面狀景點.[1]當游客游覽完線狀或面狀景點時，可能會從不同于入口的出口離開，游客的空間位置發生了變化，直接影響到游客花費的路程時間和景點的游覽順序，從而影響到整個旅游體驗.因此，有必要考慮景點不同的空間形態.基于此，本研究提出一種基于景點空間異質性的旅游路線設計方法. 通過構建景點空間異質性旅游路線數學模型，運用啟發式算法，對虛擬景區進行實驗，以期為游客設計出滿足其個性化需求的旅游路線，豐富旅游路線設計研究內容和方法.

1 數學模型構建

表1 為本研究所需要的數學變量及其含義.V為景區中所有節點的集合, 由入口集(V1)、出口集(VF) 和景區中景點集(VA) 構成.為游客到達景區的時間,為離開景區的時間. 旅游活動應當發生在區的時間窗格范圍內[to,tc],to為景區的開門時間,tc為景區的關門時間.Tmax為游客計劃在景區中花費的時間預算. 景點的空間形態主要包括三類: 點狀、線狀和面狀, 景點的空間形態會對旅游路線設計產生影響, 即游客對于不同出入口的選擇將會生成不同的旅游路線.

表1 數學變量

1.1 目標函數

旅游路線設計的目標是在各種約束條件下，游客效用得分最大化. 游客效用得分與拜訪的景點相關. 景點得分主要受景點吸引力和游客對景點偏好的影響. 游客拜訪景點vi的得分可以通過式(1)計算.表示景點吸引力所占的權重，表示游客對景點偏好的權重，, 為了使游客從每個景點得到的效用值在0 到10 之間，函數乘以10.yi為決策變量，當游客訪問景點vi, 則yi為1, 否則為0. 目標是最大化游客效用得分，用式(2) 表示.

1.2 約束條件

向游客提供個性化旅游路線服務時，需要滿足各種約束條件，約束條件大致分為兩種類型.

基礎性約束 這些約束不受游客主觀意愿影響，必須遵循才能確保設計的旅游路線具備有效性和真實性. 式(3) 保證游客開展的旅游活動在景區的時間窗格內，vm為游客選擇的起點，vz為游客選擇的終點.式(4)確保游客必須從景區入口集中的節點開始旅行，在景區出口集中的節點結束旅行，且起點和終點只能在景區的入口集和出口集被選擇一次. 式(5) 表示旅游路線的連貫性且游客最多游覽景點一次. 式(6) 確保旅游路線時間的連續性，從景點vi離開的時間加上vi到vj的路程時間等于到達景點vj的時間. 式(7) 確保游客從景點的其中一個入口進入景點，然后從其中一個出口離開景點，為如果游客從第k個入口進入景點vi, 則為1, 否則為為如果游客從第k個出口離開景點vi, 則為1, 否則為0.

個性化約束 游客想要旅游路線包含某些特征，并將其納入到模型的解決方案中，滿足個性化需求的約束函數. 式(8) 表示整個旅行時間不能超過游客的時間預算Tmax, 整個旅行時間包括游客在景點的游玩時間和旅游路線中景點間的路程時間.

2 模型求解

旅游路線規劃問題是非確定多項式(NP-hard) 問題[3], 即在有限的時間內很難用精確方法求解. 考慮景區中景點的空間形態，游客個性化等因素，使研究問題更加復雜，求解難度更大. 啟發式算法能在約束條件下，得到近似解，與精確方法相比求解速度更快. 螞蟻搜尋食物的過程與游客游覽景點的過程具有高度相似性，被廣泛應用到求解旅游路線設計問題中[14], 因此，本文將改進的蟻群算法作為求解方法.

結合研究問題特點，對傳統的蟻群算法進行改進.

初始化參數 參數主要包含三類：景點的信息和游客個性化需求( 起點集、終點集、景點集、節點游玩時間、節點得分、游客選擇的起點、終點、節點間路徑時間)，改進的蟻群算法中相關參數( 最大迭代次數iterMax、螞蟻總數m、揮發系數r、信息素因子a、啟發因子b、信息素增量Q);全局變量( 記錄運行過程中相關數據).

螞蟻生成路徑 將螞蟻放到游客選擇的起點上，當游客沒有選擇起點時，從起點集中隨機選擇一個作為起點. 根據狀態轉移概率采用輪盤賭的策略選擇下一個要訪問的節點，將螞蟻花費的時間加上到下一個景點的路程時間和游玩時間，判斷是否超過游客的預算時間，如果超過預算時間，則判斷螞蟻路徑上最后一個節點是否為終點，當為終點時，保存路徑. 否則，螞蟻重新旅行，直到滿足要求；如果沒有超出預算時間，局部更新，更新螞蟻路徑、螞蟻花費的時間、禁忌表，根據景點的形態和禁忌表生成新的候選節點集.

全局更新 每次迭代后執行全局更新規則. 當m只螞蟻都完成一次迭代，更新最佳路徑、最佳路徑效用和最佳路徑花費的時間，為下次迭代做準備.

迭代次數是否滿足最大迭代次數 滿足最大迭代次數，結束操作；否則，迭代次數加一，轉到螞蟻生成路徑階段執行下一次迭代.

3 應用實驗

3.1 實驗信息

3.1.1 景區信息

景區中不同的景點空間形態類型不同，本研究選取22 個節點作為研究對象，為了更好地模擬現實中的旅游景區，設計了3 個線狀景點，3 個面狀景點和16 個點狀景點.每個景點的空間形態和擁有出入口的數量(表2 第4 列)會影響旅游路線設計.節點之間不存在直接路徑，將路程時間設為-1.游客可以根據自己的實際情況選擇旅行的起點和終點，表2 中節點v1,v2,v3構成了景區的入口和出口集，將游客在起點和終點的停留時間設置為3 分鐘.根據文獻[3],從15 ～30 分鐘隨機產生19 個時間作為景點游玩時間；景點vi的吸引力Ai可以通過已經在景區游玩過的游客打分得到，旅游景點的吸引力呈長尾分布態勢[15],研究使用python 中指數函數隨機生成22 個數作為節點的吸引力值.

表2 景點屬性參數

3.1.2 游客信息

通過向游客展示景點照片和使用文字描述得到游客對景點vi的偏好值Pi，在實驗過程中擬定3 名具有不同旅游需求的游客對虛擬景區開始游覽.根據景點的吸引力和游客對景區中不同景點偏好，隨機生成22 個0 ～10 之間的游客偏好值.游客1 的時間預算為250 分鐘，計劃從節點v2進入景區，再從v2離開景區；游客2 時間預算為300 分鐘，計劃從節點v3進入景區，沒有指定離開景區的節點；游客3 計劃的旅游總時間為360 分鐘，沒有指定進入和離開景區的起點和終點，三名游客的旅游信息見表3.

表3 旅游者信息

3.2 實驗參數

算法的參數嚴重影響算法的性能.螞蟻數量設置的過大，會導致每條路徑上的信息素趨于平均，正反饋作用減少，設置的過小，算法容易過早的收斂，陷入局部最優，全局搜索能力減低.通過靈敏度測試，將算法參數設置為a=1,b=2,r=0.4,Q=2,iterMax=100,m=200.根據式(9)對景點吸引力和游客對景點的偏好值進行標準化，消除量綱的影響.為了生成更加個性化的旅游路線，將設置為0.4,設置為0.6.

3.3 實驗結果

3.3.1 更加個性化的旅游路線

旅游路線受游客個性化需求的影響. 游客在游玩之前通常有時間預算且會根據實際情況選擇進入和離開景區的地點( 表3). 旅游路線如果沒有考慮時間預算，游客會感到旅游行程匆忙，可能會出現沒有時間游覽其喜歡景點的情況，這將會影響到游客對這次旅行的評價.游客對景點的偏好會影響旅游路線中景點的選擇.在設計旅游路線時，應當考慮游客的需求和偏好.

為了證明所提出的方法可以為游客設計個性化的旅游路線，根據表3 中給出的游客需求和偏好，為3位游客設置個性化的旅游路線(圖1).游客1 的最佳旅游路線為v2,v9,v10,v8,v7,v6,v5,v2(圖1 虛線),所花費的旅行時間為187 分鐘，得到的效用為31.28.游客2 的最佳旅游路線為v3,v13,v8,v9,v11,v16,v15,v21v22,v1(圖1 點劃線),所花費的旅行時間為299 分鐘，得到的效用為66.61.游客3 的最佳旅游路線為v2,v5,v6,v8,v9,v10,v11,v16,v18,v20,v19,v14,v12,v3(圖2 點狀線),所花費的旅游時間為355 分鐘，得到的效用為48.93.可以看出，所提出的方法，可以根據不同游客的需求和偏好幫助游客設計個性化的旅游路線.

圖1 不同游客的旅游路線(▲代表出口/入口，●點狀景點，—線狀景點，□面狀景點)

圖2 不同情境下游客1 的旅游路線(▲代表出口/入口，●點狀景點，線狀景點，□面狀景點)

假定在游客1 的時間預算和偏好不變的情況下，為游客1 設計兩種情境，見圖2.

情境1: 游客1 計劃從節點2 開始旅行，不考慮離開景區的終點，得到的最佳旅游路線為v2,v9,v11,v16,v18,v17,v15,v4,v22,v1( 圖2 點劃線), 旅行花費的時間為236.5, 得到的效用為57.95.

情境2: 游客1 不再限定某個節點作為景區的起點和終點，從起點集和終點集中任意選擇一個節點作為起點和終點，生成的最佳旅游路線為v1,v22,v4,v15,v17,v18,v16,v14,v12,v3( 圖2 點狀線), 旅行花費的時間為230 分鐘，得到的效用為61.06.

當游客1 對旅游路線的要求變少時，旅游路線的多樣性會增加，游客得到的效用會增多，這與實際生活相符合.

3.3.2 更加合理的旅游路線

目前研究只是將景點抽象為單一的點狀，忽視了景點有多個入口和出口，導致出現不必要的折返( 重復走過的路線) 現象，使花費在路程上的時間增加. 游客花費在路程上的時間越長，則在景點的停留時間會縮短，從而使得游客所獲得的效用減少.[5]基于景區中景點空間異質性旅游路線設計方法能夠反映景區中景點的空間結構形態，幫助游客在旅行中避免不必要的彎路.

考慮景點形態與未考慮景點形態的方法對比. 當游客2 從節點v3出發，將v1作為終點時，未考慮景點形態的方法生成的旅游路線，游客在景點停留時間為221 分鐘，花費在路程上的時間為76.5 分鐘. 考慮景點形態的方法生成的旅游路線，游客在景點停留游玩時間為223 分鐘，花費在路程上的時間為76 分鐘. 考慮景點形態的方法花費在路程上的時間減少，在景點的停留時間增加，游客可以獲得更大的效用.

本研究提出的方法考慮了景點的形態，可以避免出現折返的現象. 當游客1 計劃將節點2作為旅行的起點和終點，預算時間為280 分鐘時，未考慮景點形態的旅游方法生成的路線為v2,v9,v11,v10,v8,v7,v6,v5,v2( 圖3 虛線), 游客1 花費的旅行時間為219.5 分鐘，得到效用為26.319; 考慮景點形態的旅游方法生成的路線為v2,v9,v11,v16,v14,v12,v10,v8,v6,v5,v2( 圖3 點劃線), 游客1 花費的旅行時間為266.5 分鐘, 得到效用為47.68; 考慮景點形態的方法和未考慮景點形態的方法設計的旅游路線都經過v9,v11,v10. 考慮景點形態的方法認為景點v11是線性景點，從進入v11, 后從離開v11, 游覽了一次線性景點，沒有出現折返現象. 而未考慮景點形態的方法從進入v11, 再游覽完v11后，又從離開v11, 游覽了兩次線性景點，出現折返現象，路程時間增加.

圖3 考慮與不考慮景點異質性的旅游路線(▲代表出口/入口，●點狀景點，□線狀景點，□面狀景點)

此外，某些旅游景點存在多個入口和出口. 因此，在規劃旅游路線時，選擇合適的出入口對于提升游客的效用具有非常重要的意義. 本研究提出的方法考慮了景點的多個入口和出口，當游客1計劃將節點3 作為旅行的起點和終點時，預算時間為300 分鐘，未考慮景點形態的方法生成的旅游路線為v3,v12,v14,v18,v16,v11,v9,v8,v13,v3( 圖4 虛線), 游客1 需要花費的旅行時間為293.5 分鐘，得到的效用為56.95. 考慮景點形態的方法生成的旅游路線為v3,v12,v10,v9,v11,v16,v15,v17,v18,v14,v3( 圖4 點劃線), 游客1 需要花費 的旅行時間為285.5 分鐘，得到的效用為60.81. 考慮景點空間形態的方法優化了景點出入口的選擇. 未考慮景點空間形態的方法從進入景點v18，后從離開景點v18，進入景點和離開景點為同一個地點，在這個過程中出現了折返現象，游客的路程時間增加. 而考慮景點形態的方法，游客從進入景點v18, 后從離開景點v18, 這個過程中沒有產生折返現象，花費在路程上的時間減少，游客獲得了額外的效用.

圖4 考慮與不考慮景點異質性的旅游路線(▲代表出口/入口，●圓形景點，□線狀景點，□面形景點)

4 結語

本文考慮景點的空間形態對旅游路線設計的影響,以景點的吸引力和游客偏好值組成的游客效用為目標函數,建立了基于景點空間異質性的旅游路線數學模型,并設計改進的蟻群算法求解.實驗結果表明,構建的數學模型和求解算法能夠生成優質的路線方案且具有普適性.研究還存在有局限性,構建的目標函數由景區的吸引力和游客偏好值組成,之后可以引入更科學更全面的方法對景點評估,通過數據挖掘等方法，更加客觀的得到游客偏好.