風(fēng)雪耦合下日光溫室骨架動力響應(yīng)分析

范 彬，何 斌，2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100）

0 引言

隨著日光溫室結(jié)構(gòu)的跨度越來越大，安全問題日益受到重視[1]。日光溫室的力學(xué)負(fù)荷情況是一個比較復(fù)雜的問題，負(fù)荷的種類主要有為滿足保溫需求所覆蓋的荷載，也有由于天氣因素造成的雨雪荷載，以及作業(yè)人員的體重荷載。每種負(fù)載在溫室上的受力點、受力范圍不同，對溫室整體強度均有影響[2]。因風(fēng)雪荷載是溫室設(shè)計的主要荷載，實際作用在溫室結(jié)構(gòu)上往往表現(xiàn)為不確定性，所以在極端自然災(zāi)害下易使溫室結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形、發(fā)生破壞[3]。因此，在風(fēng)雪耦合作用下，溫室骨架的動力響應(yīng)也是必須考慮的一個重要問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在日光溫室荷載計算中，關(guān)于風(fēng)雪荷載的處理方式基本采用規(guī)范方式，等效為靜力荷載簡化計算。未考慮按動風(fēng)荷載與雪荷載耦合更能反映其真實情況，體現(xiàn)溫室結(jié)構(gòu)在時域上的影響。張世葉利用有限元分析軟件，提出了日光溫室的骨架結(jié)構(gòu)改進的方案，對8 m跨度的無柱式日光溫室弧形鋼架進行靜力分析，結(jié)果表明雖然布置在墻體后端的拉桿承受的應(yīng)力較大[4]，但在動荷載作用下應(yīng)力較大位置是否與靜力一致方面未做考慮。姜迎春對不同風(fēng)速先后做出數(shù)值模擬，并對日光溫室骨架結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進行了分析，得出脈動風(fēng)荷載作用時的節(jié)點位移和截面應(yīng)力大于平均風(fēng)荷載作用的相應(yīng)值，為在日光溫室骨架結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析過程中需要考慮脈動風(fēng)荷載的影響，提出了理論依據(jù)[5]，但未考慮動風(fēng)荷載與雪荷載的耦合。本文研究了典型日光溫室骨架結(jié)構(gòu)在風(fēng)雪耦合作用下的動力響應(yīng)，將風(fēng)雪耦合按動荷載和靜荷載作用時的計算結(jié)果進行對比，并進一步研究了溫室骨架在動荷載作用下的位移響應(yīng)。

1 日光溫室骨架

為研究日光溫室骨架結(jié)構(gòu)在風(fēng)雪耦合作用下的動力響應(yīng)，以楊凌地區(qū)某一日光溫室為例，并參考優(yōu)型日光溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]，將研究模型參數(shù)確定如下：溫室跨度9 m，脊高4.9 m，后墻高3.2 m，前屋面角32°，后屋面仰角45°。本文所研究的9 m跨度日光溫室骨架結(jié)構(gòu)形式為弧形雙管構(gòu)造。上弦外徑為33.5 mm，壁厚4.25 mm，下弦外徑為21 mm，壁厚3 mm。弧形雙管的上下弦之間通過φ12鍍鋅鋼筋按一定角度雙向交錯相連。所有鋼材均為Q235鋼材。溫室骨架共有60個節(jié)點（圖1）。

圖1 日光溫室骨架結(jié)構(gòu)示意圖

2 風(fēng)速時程模擬

2.1 AR模擬方法

在一定時域內(nèi)，對結(jié)構(gòu)實施風(fēng)荷載動力響應(yīng)分析的前提是必須有相應(yīng)的風(fēng)速時程曲線，線性自回歸濾波器（AR）法是一種比較好的模擬方法。近年來，因其計算量小和速度快[7]，在大跨度空間結(jié)構(gòu)的風(fēng)速時程模擬中已取得了廣泛應(yīng)用[8]。而對于大跨度空間結(jié)構(gòu)，因為其自由度較多，所以在風(fēng)流經(jīng)結(jié)構(gòu)表面時往往表現(xiàn)出明顯的時空相關(guān)性[9]。

2.2 AR模型理論

在時間序列分析方法中，AR模型是使用最多的一類模型[10]。脈動風(fēng)速時程本質(zhì)上是隨機時間系列，具有空間相關(guān)性的M個點的脈動風(fēng)速時程V（X，Y，Z，t）列向量AR模型可表示為：

式中，（Xi，Yi，Zi）空間第i點坐標(biāo)；

P為AR模型階數(shù)；

Δt為模擬風(fēng)速的時間步長，

ψk為AR模型自回歸系數(shù)矩陣，

N（t）為獨立隨機過程向量。

2.3 模型參數(shù)

本文引入AR模型理論，并采用MATLAB工具，成功模擬出了溫室鋼骨架各節(jié)點的隨機風(fēng)速時程曲線。模型主要參數(shù)如下：平均風(fēng)速模型為指數(shù)律模型，脈動風(fēng)速譜類型為Davenport譜，AR法模型的回歸階數(shù)P=4，時間步長△t=0.1 s，模擬時長t=60 s，地面粗糙度k=0.003，假定10 m高度標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為v10=23.5 m/s，豎向衰減系數(shù)Cz=5。節(jié)點18、38、54在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速v10=23.5 m/s時的風(fēng)速時程曲線（圖2）。通過對比節(jié)點38的模擬風(fēng)速功率譜與Davenport脈動風(fēng)速功率譜（圖3），得出以下結(jié)論：模擬風(fēng)速功率譜的變化趨勢與采用的目標(biāo)功率譜吻合效果比較好，對日光溫室骨架結(jié)構(gòu)不同節(jié)點的風(fēng)速時程的模擬結(jié)果也是可信的。

圖2 各節(jié)點風(fēng)速時程曲線

圖3 模擬功率譜與目標(biāo)功率譜對比

2.4 風(fēng)荷載時程

利用風(fēng)速風(fēng)壓轉(zhuǎn)換公式，將經(jīng)過模擬得到的風(fēng)速時程轉(zhuǎn)換為風(fēng)壓時程，然后把各節(jié)點的風(fēng)壓時程分別乘以其代表模擬區(qū)域的迎風(fēng)面積，即可得出該節(jié)點的風(fēng)荷載時程。風(fēng)速風(fēng)壓轉(zhuǎn)換公式：

式中，Pi（t）為節(jié)點i處的風(fēng)壓；

Cpi壓力系數(shù)；

ρ為空氣密度；

Vi（t）為瞬時風(fēng)速。

3 結(jié)果與分析

將來流方向垂直于日光溫室前屋面吹向日光溫室時的風(fēng)向角定義為90°，并按順時針方向逐漸增加（圖4）。

同時，總結(jié)有關(guān)載荷分析理論，選擇了最適合該9 m跨度日光溫室的四種風(fēng)雪荷載組合情況：①前后屋面作用均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角），②前后屋面作用均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角），③前后屋面作用非均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角），④前后屋面作用非均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角）。在有限元模型上加載上述4種荷載形式，并逐項計算所獲得的位移響應(yīng)。

利用有限元分析軟件，計算溫室結(jié)構(gòu)各個節(jié)點在上述4種風(fēng)雪荷載組合作用下的非線性動力響應(yīng)。結(jié)構(gòu)計算模型中21節(jié)點、44節(jié)點在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為23.5 m/s時的數(shù)值分析結(jié)果（圖5）。可以看出，不同節(jié)點的時程位移在不同風(fēng)雪荷載組合下隨時間變化，具有明顯的不一致性和非固定關(guān)系性，這是由于動荷載在空間和時間上的隨機性造成的。

圖5 4種荷載形式下溫室結(jié)構(gòu)節(jié)點位移時程曲線

分析可知，首先，不管雪荷載是否均勻分布，90°風(fēng)向角下溫室骨架的位移響應(yīng)值明顯大于270°風(fēng)向角作用時的位移響應(yīng)值。其次，90°風(fēng)向角下溫室骨架在作用非均布雪荷載時的位移響應(yīng)值也大于均勻雪荷載作用情況（圖6）。

圖6 90°風(fēng)向角下溫室結(jié)構(gòu)整體位移時程曲線

日光溫室下骨架結(jié)構(gòu)的位移相應(yīng)（表1）。分析可知，首先，前后屋面作用非均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角）時的位移響應(yīng)值比作用均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角）高14.5%，這是因為不均勻分布的雪荷載作為不利因素起主要作用的結(jié)果。同理，前后屋面作用非均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角）時的位移響應(yīng)值比前后屋面作用均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角）高44.2%。所以，在分析風(fēng)雪共同影響下對構(gòu)造的動力響應(yīng)時，有需要考察積雪的不均勻分布。其次，前后屋面作用非均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角）時的位移響應(yīng)值比前后屋面作用非均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角）高141.5%，這是因為風(fēng)荷載作為不利因素起主要作用的結(jié)果。同理，前后屋面作用均勻分布雪荷載（90°風(fēng)向角）時的位移響應(yīng)值比前后屋面作用均勻分布雪荷載（270°風(fēng)向角）高203.9%。

4 結(jié)論

1）風(fēng)荷載和雪荷載共同作為動力荷載時，各節(jié)點的時程位移最大值遠(yuǎn)大于作為靜荷載的靜力位移，說明按動荷載計算與結(jié)構(gòu)實際變形狀況更接近，那么，把風(fēng)雪耦合作用按動荷載考慮的計算結(jié)果將更加準(zhǔn)確。

2）90°風(fēng)向角作用下的前后屋面均作用雪荷載時，不管是均勻分布雪荷載作用還是不均勻分布雪荷載作用，日光溫室骨架結(jié)構(gòu)的位移動力響應(yīng)值最大。而270°風(fēng)向角作用下的前后屋面均作用雪荷載組合情況，溫室結(jié)構(gòu)的位移動力響應(yīng)值最小。

3）無論何種風(fēng)向角下，前后屋面作用非均勻分布雪荷載時的位移響應(yīng)值都比作用均勻分布雪荷載高，這是不均勻分布的雪荷載作為不利因素起主要作用的結(jié)果。所以，在探討與風(fēng)雪聯(lián)合影響下對構(gòu)造的動力響應(yīng)時，有必要考察積雪的不均勻分布。