背景氣體對(duì)激光等離子體和外磁場(chǎng)界面上槽紋不穩(wěn)定性的影響*

張振馳 唐檜波3)? 王金燦 佀化沖 王志 藍(lán)翔 胡廣月2)?

1) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院,中國(guó)科學(xué)院近地空間環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026)

2) (中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院超強(qiáng)激光科學(xué)卓越創(chuàng)新中心,上海 201800)

3) (哈爾濱工業(yè)大學(xué)物理學(xué)院,哈爾濱 150001)

等離子體在外磁場(chǎng)中膨脹產(chǎn)生的抗磁腔和不穩(wěn)定性是空間物理和聚變物理中的重要現(xiàn)象.本文實(shí)驗(yàn)研究了激光產(chǎn)生的等離子體在外磁場(chǎng)中膨脹時(shí)在抗磁腔表面產(chǎn)生的槽紋不穩(wěn)定性,數(shù)據(jù)分析顯示實(shí)驗(yàn)中觀察到的不穩(wěn)定性屬于大拉莫爾半徑槽紋不穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)充入稀薄背景氣體能夠顯著抑制槽紋不穩(wěn)定性的發(fā)展,背景氣體氣壓超過(guò)50 Pa 時(shí)(約為抗磁腔表面等離子體密度的1%),槽紋不穩(wěn)定性幾乎被完全抑制.動(dòng)理學(xué)分析表明離子-離子碰撞是抑制不穩(wěn)定性發(fā)展的主要因素.這些結(jié)果對(duì)磁場(chǎng)輔助激光聚變和爆炸空間物理現(xiàn)象等領(lǐng)域有重要參考價(jià)值.

1 引言

外磁場(chǎng)中的等離子體膨脹是空間和天體物理的重要過(guò)程.最早在AMPTE 和CRRES 地磁層鋇離子釋放實(shí)驗(yàn)中[1—4],觀察到爆炸等離子體在磁場(chǎng)中膨脹時(shí)形成了抗磁腔,在磁場(chǎng)和等離子體界面觀察到沿著磁力線方向的槽紋狀不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu),這種槽紋不穩(wěn)定性增長(zhǎng)異常迅速并影響抗磁腔的演化過(guò)程.隨后,在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)這種膨脹速度低于外磁場(chǎng)阿爾芬速度的亞阿爾芬膨脹過(guò)程進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究[5—10],部分重現(xiàn)了地磁層中看到的抗磁腔形成和槽紋不穩(wěn)定性發(fā)展過(guò)程,但其中的物理機(jī)制仍不清楚[7,11,12].

在我們之前的實(shí)驗(yàn)中[13],利用激光產(chǎn)生的等離子體在7 T 的外磁場(chǎng)中膨脹來(lái)產(chǎn)生抗磁腔,在抗磁腔表面也觀察到槽紋不穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)是大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性產(chǎn)生了槽紋結(jié)構(gòu),這種不穩(wěn)定性增長(zhǎng)異常迅速、在很短的時(shí)間內(nèi)就從線性階段發(fā)展到非線性增長(zhǎng)階段.這種槽紋不穩(wěn)定性對(duì)很多的應(yīng)用都會(huì)產(chǎn)生不利的效果,例如在間接驅(qū)動(dòng)激光聚變中,可以利用外加強(qiáng)磁場(chǎng)取代充氣來(lái)約束腔壁等離子體膨脹[14],但槽紋不穩(wěn)定性會(huì)破壞約束效果,導(dǎo)致腔壁等離子體無(wú)法被磁場(chǎng)很好地約束.

本文在實(shí)驗(yàn)上探索抗磁腔表面處槽紋不穩(wěn)定性的抑制方法.我們對(duì)激光燒蝕平面石墨靶產(chǎn)生的碳等離子體在7 T 外加強(qiáng)磁場(chǎng)中的亞阿爾芬膨脹過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量,發(fā)現(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)充入很稀薄的背景氣體就能明顯地抑制槽紋不穩(wěn)定性的發(fā)展,理論分析發(fā)現(xiàn)離子-離子碰撞是不穩(wěn)定性被抑制的主要因素.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

圖1 給出了實(shí)驗(yàn)中激光、靶、磁場(chǎng)和探測(cè)設(shè)備的設(shè)置情況.我們使用磁場(chǎng)發(fā)生裝置產(chǎn)生的脈沖大電流在亥姆霍茲線圈中產(chǎn)生峰值約為7 T 的準(zhǔn)均勻脈沖磁場(chǎng)[15—17],磁場(chǎng)峰值持續(xù)時(shí)間大于200 ns(＞ 90%峰值強(qiáng)度),相對(duì)于數(shù)十納秒的等離子體演化時(shí)間可以近似為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng).532 nm 波長(zhǎng)的納秒激光燒蝕線圈中間的石墨靶(厚0.2 mm、寬2 mm)產(chǎn)生等離子體,激光的峰值功率約為4×1012W/cm2,持續(xù)時(shí)間約4.5 ns (半高全寬).磁場(chǎng)方向平行于靶面,激光等離子體垂直于磁力線膨脹,產(chǎn)生抗磁腔和界面的不穩(wěn)定性.利用飛秒激光的光學(xué)干涉來(lái)診斷等離子體密度分布和界面的不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu),飛秒激光波長(zhǎng)800 nm、脈沖寬度小于40 fs.靶室內(nèi)可以充入0.01—800 Pa 氣壓的氦氣來(lái)觀察充氣對(duì)抗磁腔和界面不穩(wěn)定性的影響.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 和圖3 給出了光學(xué)干涉測(cè)量的激光等離子體在外磁場(chǎng)中的演化圖像,其中,圖2 展示了不同充氣氣壓下等離子體在激光作用后20 ns 時(shí)刻的線積分電子密度分布,圖3 是部分?jǐn)?shù)據(jù)的局部放大圖像,以便更清楚地觀察不穩(wěn)定性發(fā)展情況.從圖中可以發(fā)現(xiàn)激光等離子體被磁場(chǎng)約束、形成中空的等離子體泡,因初始等離子體溫度較高、速度大,短時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)難以擴(kuò)散進(jìn)等離子體中,等離子體排空外磁場(chǎng)形成抗磁腔,在抗磁腔頭部有凸起的射流狀結(jié)構(gòu),在抗磁腔的表面有尖刺狀結(jié)構(gòu),從兩個(gè)維度的測(cè)量發(fā)現(xiàn)這種尖刺是平行于磁力線方向發(fā)展的槽紋結(jié)構(gòu)[13,14],稱為“槽紋不穩(wěn)定性”.表1 列出了真空背景(0.01 Pa)時(shí)測(cè)量的特征等離子體參數(shù),其中等離子體溫度和抗磁腔被磁場(chǎng)減速時(shí)的等效重力加速度參考之前的結(jié)果[13].

圖2 飛秒激光干涉測(cè)量的不同背景氣壓下碳等離子體在20 ns 時(shí)刻形成的抗磁腔和槽紋不穩(wěn)定性 (a) 真空背景(0.01 Pa);(b)—(l) 背景氣體氣壓從10—800 Pa 變化.虛線位置為初始靶位,其左側(cè)是從干涉條紋圖解相位時(shí)產(chǎn)生的無(wú)效數(shù)據(jù)Fig.2.Structures of diamagnetic cavity and flute instability at 20 ns after laser ablation measured by femtosecond laser optical interferometry: (a) Vacuum ambient at 0.01 Pa;(b)—(l) ambient helium gas with pressure from 10—800 Pa.The left side of dotted line(the target surface) is invalid data generated by the process of phase unwrapping from interferogram fringes.

圖3 不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)圖2(a)—(e)的局部放大圖Fig.3.Enlarged views of the flute instability of Fig.2(a)—(e).

充入氦氣背景時(shí),如圖4 所示,不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)的振幅和波長(zhǎng)發(fā)生明顯變化.當(dāng)背景氣壓大于 20 Pa時(shí)不穩(wěn)定性開(kāi)始明顯減弱,當(dāng)背景氣壓大于50 Pa時(shí)不穩(wěn)定性幾乎被完全抑制,氣壓超過(guò) 50 Pa 后難以辨認(rèn)不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu),因此這里不再展示更高氣壓結(jié)果.同時(shí),隨著背景氣壓的升高,不穩(wěn)定性模式向短波長(zhǎng)變化,從120 μm 減小至50 μm.

圖4 不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)的振幅和波長(zhǎng)隨氣壓的變化Fig.4.Amplitude and wavelength of instability structure vs.ambient gas pressure.

充入氦氣背景時(shí),抗磁腔尺寸變化很小,但凸起的射流狀結(jié)構(gòu)明顯變化,如圖5 所示.背景氣壓800 Pa 時(shí),射流狀結(jié)構(gòu)尺寸從不充氣的1900 μm縮小至500 μm.抗磁腔結(jié)構(gòu)雖然變化較小,但其尺寸隨著背景氣壓的增大呈現(xiàn)緩慢增加趨勢(shì),這與直觀的感覺(jué)不太一致;通常認(rèn)為背景氣壓增大,背景氣體熱壓和磁壓共同作用應(yīng)該會(huì)減小抗磁腔的尺寸,但我們實(shí)驗(yàn)中背景氣壓較低,即使在最高的800 Pa 氣壓時(shí),背景氣體壓力相對(duì)于1.9 × 107Pa的磁壓力仍然是個(gè)可以忽略的小量;因此抗磁腔尺寸的略微增大應(yīng)該是射流狀結(jié)構(gòu)被抑制所致,此時(shí)抗磁腔物質(zhì)泄漏減弱、抗磁腔內(nèi)等離子體密度和熱壓增大、對(duì)外磁場(chǎng)的排空增強(qiáng).從圖6 也可以發(fā)現(xiàn),隨著背景氣壓的升高,抗磁腔表面的電子密度緩慢增大,與抗磁腔尺寸的緩慢增大趨勢(shì)一致.另外,抗磁腔表面的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)隨著充氣氣壓的升高有略微增長(zhǎng)、梯度變緩.

圖5 抗磁腔尺寸和射流長(zhǎng)度隨氣壓的變化Fig.5.Diamagnetic cavity size and jet length vs.ambient gas pressure.

圖6 抗磁腔兩側(cè)電子密度隨氣壓的變化Fig.6.Lined integrated electron density at the surface of the diamagnetic cavity vs.ambient gas pressure.

4 分析和討論

4.1 大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性

實(shí)驗(yàn)中,離子回旋周期τi=25 ns、離子回旋半徑ρi=604 μm,電子回旋周期τe=5.1×10—3ns,電子回旋半徑ρe=1.9 μm,相對(duì)于等離子體特征演化時(shí)間τ=20 ns 和抗磁腔特征密度梯度標(biāo)長(zhǎng)Ln=300 μm,ρe?Ln,τe?τ;ρi?Ln,τi＞τ,因此電子是磁化的、被磁場(chǎng)約束,而離子只是部分磁化、無(wú)法直接被磁場(chǎng)約束,離子主要通過(guò)電子-離子的電荷分離場(chǎng)間接被磁場(chǎng)約束.電子-離子分離明顯時(shí)[13],磁場(chǎng)-等離子體界面的槽紋不穩(wěn)定性發(fā)展會(huì)異常迅速,這種雙流體的不穩(wěn)定性最早被用來(lái)解釋在地磁層觀察到的抗磁腔膨脹現(xiàn)象[18].按照等效重力漂移和抗磁漂移的相對(duì)大小,這種雙流體的不穩(wěn)定性可分為大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性和低混雜漂移不穩(wěn)定性兩種形式.

抗磁腔的膨脹過(guò)程可以簡(jiǎn)化為球形膨脹時(shí)動(dòng)能和磁能的相互轉(zhuǎn)化.假設(shè)真空磁場(chǎng)和理想等離子體(電導(dǎo)率無(wú)窮大、無(wú)磁擴(kuò)散和歐姆熱),抗磁腔膨脹時(shí)的能量守恒方程可寫(xiě)為[19]

其中,E0是等離子體的總能量,M是等離子體的總質(zhì)量,V是等離子體膨脹速度,B是磁場(chǎng)強(qiáng)度,R是抗磁腔半徑.初始時(shí)刻R=0,V=V0,E0=1/2M.在抗磁腔達(dá)到飽和時(shí)刻,等離子體動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為磁能,有R=RB,V=0,通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可以得到RB=[3μ0M/(4πB2)]1/3.

抗磁腔膨脹過(guò)程中,等離子體的等效平均加速度g可以通過(guò)對(duì)方程(1)求導(dǎo)得到(dE0/dt=0):

對(duì)于電子磁化、離子非磁化的情況,電子受到磁場(chǎng)的約束,而磁場(chǎng)對(duì)離子的直接作用可以忽略,在抗磁腔表面將形成徑向朝內(nèi)的電荷分離場(chǎng).因此離子的徑向動(dòng)量方程可以寫(xiě)為[20]

其中,ni是離子密度,mi是離子質(zhì)量數(shù),Vir是離子徑向速度,Z是離子電離度,Er是徑向電荷分離場(chǎng),Pi=ni(r)Ti是離子熱壓(Ti=mivi2/2 ,vi是離子熱速度),為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),電場(chǎng)Er的表達(dá)式可以寫(xiě)為

在離子靜止坐標(biāo)系下,電子將產(chǎn)生角向的E×B漂移:

其中,ωci是離子回旋頻率,Vg是等效重力漂移速度,Vdi是抗磁漂移速度/梯度漂移速度.

從方程(5)可以看出,漂移速度由兩項(xiàng)組成,第1 項(xiàng)是等效加速度造成的“重力漂移”Vg,第2 項(xiàng)是密度梯度造成的抗磁漂移Vdi.這兩種漂移為不穩(wěn)定性的產(chǎn)生提供了自由能.當(dāng)Vg?Vdi時(shí),大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性占主導(dǎo);而當(dāng)Vdi?Vg時(shí),低混雜漂移不穩(wěn)定性占主導(dǎo).實(shí)驗(yàn)測(cè)量的g=5.8 μm/ns2,Ln=300 μm,如表1 所示,計(jì)算得到Vg?Vdi,因此屬于大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性.

4.2 充背景氣體時(shí)離子-離子碰撞抑制不穩(wěn)定性

圖4 的結(jié)果表明,隨著背景氣體氣壓的升高,不穩(wěn)定性的發(fā)展將受到抑制.本節(jié)將對(duì)其中的物理機(jī)制進(jìn)行分析.大拉莫爾半徑不穩(wěn)定性的色散方程和短波長(zhǎng)極限時(shí)的線性增長(zhǎng)率為[21]

其中,k=1/λ 是波數(shù).

從方程(7)能直接想到的解釋充氣抑制不穩(wěn)定性發(fā)展的機(jī)制是充氣改變了不穩(wěn)定性模式的波長(zhǎng)、抗磁腔等效重力和密度梯度標(biāo)長(zhǎng).隨著充氣氣壓增大,從圖5 的抗磁腔尺寸變化可以發(fā)現(xiàn),抗磁腔的等效重力只是略微減小,而抗磁腔表面的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)略微增大(圖7),這兩項(xiàng)對(duì)不穩(wěn)定性的作用基本相互抵消.而不穩(wěn)定性模式的波數(shù)隨著氣壓升高而增大(圖4),這產(chǎn)生的效果與不穩(wěn)定性幅度減小的趨勢(shì)相反.因此不穩(wěn)定性的波長(zhǎng)、抗磁腔等效重力和密度梯度標(biāo)長(zhǎng)的變化無(wú)法解釋充氣抑制不穩(wěn)定性發(fā)展的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

圖7 密度梯度標(biāo)長(zhǎng)隨氣壓的變化.認(rèn)為等離子體為球形膨脹,選取打靶點(diǎn)為球心,從 θ=40°,50°,60°,70°四個(gè)角度測(cè)量梯度標(biāo)長(zhǎng)Fig.7.Density gradient scale length at the surface of diamagnetic cavity vs.ambient gas pressure.Considering that the plasma expands spherically around the laser irradiated target,the gradient scale lengths are measured at four angles of θ=40°,50°,60°,70°.

研究發(fā)現(xiàn)充入背景氣體的離子與抗磁腔內(nèi)激光等離子體的離子之間的離子-離子碰撞抑制了抗磁腔表面的槽紋不穩(wěn)定性.激光輻照固體靶產(chǎn)生的輻射場(chǎng)通過(guò)光電離機(jī)制將背景氣體電離為離子,在本文實(shí)驗(yàn)中背景氣體密度一直比較低,背景氣體的電離率基本不受充氣氣壓的影響.

我們使用Huba 等[21]發(fā)展的動(dòng)理學(xué)方法進(jìn)行分析,這個(gè)模型給出了含有碰撞項(xiàng)的不穩(wěn)定性色散方程,如方程(8)所示:

其中,VE是方程(5)中電漂移項(xiàng)VE×B,νin是離子-中性原子碰撞頻率,νe=νei+νen是電子-離子碰撞頻率和電子-中性原子碰撞頻率之和,De=是電子擴(kuò)散系數(shù),ky是波數(shù).從方程(8)可以看出,不穩(wěn)定性由一個(gè)低雜波模式 (ω=ωlh) 和一個(gè)漂移波模式 (ω=kyVE) 組成,而碰撞效應(yīng)對(duì)兩個(gè)波模式都有抑制作用.

激光打靶點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)可以通過(guò)光電離機(jī)制將靶面附近幾毫米內(nèi)的氦氣完全電離[22].因此考慮背景氣體全電離時(shí)的離子-離子碰撞(因離子-中性原子碰撞頻率比離子-離子碰撞頻率低2 個(gè)量級(jí),可以忽略背景氣體中未電離的中性原子的貢獻(xiàn)),將方程(8)中與中性原子的碰撞替換為與背景離子的碰撞來(lái)解釋我們觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,碰撞頻率為[23]

在計(jì)算方程(8)時(shí),碰撞頻率νii′和νei′,以及電子擴(kuò)散系數(shù)De的值與背景氣壓成正比,表1 只給出了真空條件下(0.01 Pa)的數(shù)值,νii′=5.1×及105μm2/s,充氣時(shí)這些參數(shù)的數(shù)值可由解析公式給出.表1 中的低雜化頻率ωlh,漂移速度VE以及密度梯度標(biāo)長(zhǎng)Ln的值不隨壓強(qiáng)變化,其中,低雜化頻率漂移速度VE=Vg+Vdi=25.6 μm/ns,密度梯度標(biāo)長(zhǎng)Ln=300 μm.將這些等離子體參數(shù)代入(8)式,可得到圖8 不穩(wěn)定性的色散曲線和圖9 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率曲線.圖中實(shí)線代表同時(shí)包含兩種碰撞效應(yīng)的結(jié)果,虛線是只包含νei′或νii′的結(jié)果,各圖橫縱坐標(biāo)分別通過(guò)離子回旋半徑ρi和離子回旋頻率ωci做了歸一化處理.可以發(fā)現(xiàn),隨著充氣氣壓升高,碰撞項(xiàng)的作用越來(lái)越顯著,其中離子-離子碰撞起主導(dǎo)作用、電子碰撞影響很小,離子-離子碰撞抑制不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)、也使不穩(wěn)定性模式變化,在短波長(zhǎng)(大波數(shù))極限下離子-離子碰撞的作用更加明顯.

圖8 不同氣壓時(shí)的不穩(wěn)定性色散曲線,實(shí)線同時(shí)包含離子-離子碰撞項(xiàng)和電子-離子碰撞項(xiàng) (a) 虛線僅包含離子-離子碰撞;(b) 虛線僅包含電子-離子碰撞Fig.8.Instability dispersion curves at different gas pressures,the solid lines include both ion-ion and electron-ion collision effect: (a) Dashed lines include only the ion-ion collision;(b) dashed lines include only the electron-ion collision.

圖9 計(jì)算的不同氣壓時(shí)的不穩(wěn)定性增長(zhǎng),實(shí)線同時(shí)包含了離子-離子碰撞項(xiàng)和電子-離子碰撞項(xiàng) (a) 虛線僅包含離子-離子碰撞項(xiàng);(b) 虛線僅包含電子-離子碰撞Fig.9.Growth rates calculated at various gas pressure,the solid lines include both ion-ion and electron-ion collision effect: (a) Dashed lines include only the ion-ion collision;(b) dashed lines include only the electron-ion collision.

圖10 對(duì)比了實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論模型計(jì)算的不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)率.在處理實(shí)驗(yàn)測(cè)量的不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率時(shí),我們之前的結(jié)果[10]發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定性大約從5 ns時(shí)刻開(kāi)始發(fā)展,因此近似認(rèn)為從5—20 ns 不穩(wěn)定性處于線性增長(zhǎng)階段,增長(zhǎng)率可寫(xiě)為γmea=ln(A)/t,其中A是20 ns 時(shí)刻的不穩(wěn)定性振幅(圖4),t=15 ns 是不穩(wěn)定性線性增長(zhǎng)時(shí)間;另外,在實(shí)驗(yàn)中不穩(wěn)定性模式的平均波長(zhǎng)為75 μm(圖4),選取對(duì)應(yīng)波數(shù)的理論計(jì)算的增長(zhǎng)率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較(圖9(a)實(shí)線kρci≈0.85 對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率),理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10 所示,可以發(fā)現(xiàn),理論模型計(jì)算的增長(zhǎng)率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好,說(shuō)明充入背景氣體時(shí)主要是離子-離子碰撞效應(yīng)抑制了不穩(wěn)定性的增長(zhǎng).

圖10 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)率隨氣壓的變化Fig.10.Instability growth rate vs.ambient gas pressure.

5 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了激光等離子體在外磁場(chǎng)膨脹時(shí)在抗磁腔表面形成的槽紋不穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)充入低密度氦氣背景會(huì)顯著抑制不穩(wěn)定性發(fā)展,當(dāng)氣壓超過(guò)50 Pa (約為抗磁腔表面等離子體密度的1%),不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)基本消失.實(shí)驗(yàn)中背景氣體的氣壓遠(yuǎn)小于磁壓,因此抗磁腔宏觀參數(shù)例如抗磁腔等效重力、密度和密度梯度標(biāo)長(zhǎng)、不穩(wěn)定模式的波數(shù)等無(wú)法解釋這種現(xiàn)象.采用動(dòng)理學(xué)模型分析,發(fā)現(xiàn)背景氣體被激光打靶產(chǎn)生的輻射場(chǎng)光電離后的離子-離子碰撞效應(yīng)在抑制不穩(wěn)定性發(fā)展過(guò)程中占據(jù)主要地位,它可以在很低的背景氣體密度下就能抑制不穩(wěn)定性的發(fā)展.這些結(jié)果在激光等離子體的磁場(chǎng)控制中有重要的應(yīng)用.