人體下肢多關節連續運動的肌電預測方法

韓永林 ，陶慶，張小棟，陳清正

(1.新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830047；2.西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049)

0 前言

隨著人機交互技術的發展，下肢外骨骼康復機器人[1]、下肢助力外骨骼機器人[2]及智能假肢[3]等康復設備已成為目前研究的熱點。生物電信號因其檢測方便、無創、反應超前等特點，成為人機交互領域的主流研究對象[4-5]。表面肌電信號(surface Electromyography，sEMG)是人體產生肌肉電活動的記錄，比腦電信號更加穩定，在運動控制和神經肌肉生理等方面有著廣泛的應用[6-8]。

目前，國內外學者已經做了不少利用表面肌電信號進行動作分類[9-10]和連續運動量預測[11-12]的研究。第一種方法，研究人員利用表面肌電信號來識別人體肢體的不同運動模式，研究的目的是獲得更高的識別率和更多的運動模式，特征提取方法和分類算法是研究的重點[13]。然而，只能識別有限的運動模式，作為機器人的開關信號，嚴重影響了機器人的協調性和流暢性。相比之下，利用表面肌電信號(sEMG)進行連續運動預測可解決這個問題，提高康復設備的人機協調性能和流暢性。預測連續運動量變化是康復機器人領域實現智能肢體平滑控制的關鍵，因此連續運動角度預測有著廣闊的應用前景[14-15]。

目前利用肌電信號的連續運動預測方法主要集中在生物力學模型[16-17]和神經網絡回歸模型[18-19]上?；谏锪W模型的系統包括運動學模型、動態模型和肌肉骨骼模型。Hill肌肉模型是應用最廣泛的。BUCHANAN等[20]建立了前向神經肌肉骨骼Hill模型。在該模型中，首先將sEMG信號轉化為肌肉激活值，再根據肌肉收縮動力學將肌肉激活值轉化為肌肉力量；然后，建立骨骼肌的幾何模型，將肌肉力轉化為關節扭矩；最后，通過關節扭矩預測關節運動。HAN等[21]提出一種肌電狀態空間模型來預測關節角度。該模型基于Hill肌肉模型和前向動力學，利用運動變量表示神經激活，提取sEMG的絕對值積分和波長特征，構建運動變量與sEMG特征的二次方程來預測關節角度；最后，他們將該方法與傳統方法進行了比較，以驗證模型的準確性。XI 等[12]提出一種表面肌電(sEMG)狀態空間模型，用于根據sEMG信號估計連續的下肢關節運動，該模型將前向動力學與基于希爾的肌肉模型(HMM)相結合，使擴展模型能夠直接估計下肢關節運動。

雖然上述模型對單關節運動回歸實現了很好的擬合，但大量難以測量的生理參數使得模型難以訓練。此外，在對具有多自由度的多個關節進行建模時，人體肌肉的冗余控制使得模型非常復雜。與生理肌肉模型相比，神經網絡模型是更直接、方便的方法。神經網絡強大的擬合能力使得利用肌電信號進行連續性控制成為可能。華中科技大學張琴等人[22]通過支持向量機對下肢多關節角度進行連續運動肌電預測，通過RMSE評價，3個關節的誤差分別為9.36°、10.82°和6.87°。西安交通大學陳江城、張小棟[23]基于受限玻爾茲曼機構建立深度自動編碼器，配合BP神經網絡，精確估計下肢關節的連續運動，誤差較傳統方法降低了25%～35%。CHERON等[24]采集下肢6塊肌肉的sEMG，構建動態遞歸神經網絡(Dynamic Recurrent Neural Network，DRNN)預測模型來估計下肢關節角度，分析了DRNN的學習規則、隱藏層節點數和訓練次數對預測結果的影響；實驗結果表明，在選擇正確的參數時，DRNN可用于預測多個sEMG信號與關節運動之間的關系。

為了使下肢外骨骼康復機器人、下肢助力外骨骼機器人及智能假肢等康復設備，在適應不同運動模式下的康復訓練和輔助行走時，能夠提供更好的仿生模式和適應能力，本文作者將以人體蹲起運動、膝屈伸運動和上下階梯運動為例，提出一種麻雀搜索算法優化Elman神經網絡預測模型，并利用下肢肌電信號進行踝、膝和髖關節連續運動預測，最后通過6位受試者的統計分析來驗證所提方法的有效性。

1 下肢多關節連續運動的表面肌電與軌跡獲取方法

此研究主要包括人體下肢多關節連續運動的表面肌電、運動特征數據獲取，以及基于運動特征參數的下肢多關節運動曲線反求模擬。首先，開展大量的人體運動實驗，獲取所需肌電和運動數據，進行相應的數據處理；然后，基于運動數據反求關節軌跡曲線。

1.1 獲取系統設置與實驗范式

如圖1所示，此研究采用的動作捕捉系統(VICON，Oxford Metrics Limited，UK)主要由MX-cameras、MX-Giganet和帶有NEXUS軟件的主機PC組成。其中的10個攝像頭主要用來收集放置在下肢表面的16個運動捕捉標記的運動數據，且采樣頻率設定為100 Hz；MX-Giganet連接主機PC和MX相機，提供VICON和EMG系統之間的接口，并允許同步記錄運動學和EMG數據。肌電信號使用Noraxon無線表面肌電采集設備進行采集，肌電信號采樣頻率為2 000 Hz。

圖1 實驗場景Fig.1 Experiment scene

實驗征集了6名平均年齡為(23±1.5)歲，體質量48～100 kg，身高158～180 cm的健康受試者進行數據采集實驗，受試者分別進行下肢蹲起運動實驗、膝屈伸運動實驗和上下階梯運動實驗。

在下肢蹲起運動實驗中，受試者在自然狀態下蹲起10次為一組數據，每人采集4組數據；在膝屈伸運動實驗中，受試者在自然狀態下膝關節屈伸往復10次為一組數據，每人采集3組數據；在上下階梯運動實驗中，受試者完成一次上下階梯為一組數據，每人采集8組數據。

1.2 肌電信號的獲取與處理

1.2.1 測點布置

人體單側下肢至少包含30塊肌肉，驅動下肢7個自由度運動。為了更好地獲取人體下肢肌電信號，選取了7塊與人體下肢運動聯系密切的肌肉，分別為股直肌、脛骨前肌、比目魚肌、腓腸肌、股內側肌、股外側肌、股二頭肌，如圖2所示。放置7個傳感器于下肢7塊肌肉對應的位置。

圖2 人體下肢肌肉分布Fig.2 Muscle distribution of human lower limbs

1.2.2 信號處理方法

肌電信號的處理過程包括兩個部分：首先，經過濾波處理以消除噪聲；然后，提取各個通道的特征信號，作為模型的輸入值。

(1)去噪處理。肌電信號是一種復雜的微弱低頻生物電信號，在測量過程中容易受到其他因素的干擾。在對肌電信號進行特征提取之前，需要濾除噪聲以獲得具有高信噪比的肌電信號。

肌電信號中存在3種主要類型的噪聲：(1)第一類噪聲是采集設備中電子元件的固有噪聲；(2)第二種噪聲是電力系統的工頻干擾；(3)第三種噪聲來源于電極、皮膚和放大器之間的相對運動，導致基線漂移。因此，通過肌電采集系統采集的肌電信號中存在大量噪聲，其噪聲源廣泛。如果不對這些噪聲進行預測和處理，建立預測模型的特征提取，將導致預期的關節角度和實際的關節角度之間有很大的不同。

實驗將采集到的原始肌電數據，使用了一組濾波器，包括一個sgolay濾波器消除趨勢化，一個帶通濾波器(4階巴特沃斯，20～200 Hz)來去除低/高頻噪聲，以及一個陷波濾波器(50 Hz)來去除電源頻率信號。

(2)特征提取。濾波后的肌電信號包含冗余信息，信號區分度不高。因此，有必要對肌電信號進行特征提取。在獲得肌電信號的時域和頻域特征值之前，必須對肌電信號數據進行分割。常用的分割方法是加窗，包括靜態分析窗和滑動分析窗。從圖3可以看出，肌電信號可以根據滑動窗口W劃分為不同的數據分析段。這些數據分析段的長度Wm相同。一般情況下，滑動窗口的長度Wm小于數據分析段的長度W。在這種情況下，表面肌電信號中的一些數據將被疊加。但是，如果滑動窗口的長度Wm大于數據分析段的長度W，就會丟失一些信號，很容易遺漏重要信息，所以一般不選擇這種情況。在實際實驗中，需要詳細分析數據分析段的長度W和移動窗口的長度Wm。移動窗口越短，數據重疊越多，保證了數據的真實性，但是增加了計算復雜度。數據分析段越短，估計的數據段方差越大，需要綜合考慮不同的特點。綜合考慮，文中數據分析段長度為20，移動窗口長度為20，保證了肌電與運動數據長度一致，便于計算。

圖3 滑動窗口示意Fig.3 Sliding window

肌電信號特征提取方法包括時域分析、頻域分析、時頻分析。為了降低計算復雜度，本文作者選取時域特征進行提取。均方根(RMS)值反映肌電信號電壓幅值在時間維度上的變化(如圖4所示)和相關肌肉力量的變化，所以RMS值是利用肌電信號進行連續運動預測中最具意義的特征值，如式(1)所示：

圖4 肌電信號的RMS特征值Fig.4 RMS eigenvalue of EMG signal

(1)

式中：N是采樣個數；xi是帶通濾波器濾波后肌電信號的第i個采樣點。

(3)預測樣本設置。在運動預測階段，分別從肌電特征值和運動數據中提取部分數據輸入到模型中進行訓練與測試。

其中，蹲起運動獲得的肌電信號經特征提取后獲得3 200個樣本信號，選取前2 300個樣本信號作為訓練數據集，剩余900個樣本信號作為測試數據集；膝屈伸運動獲得的肌電信號經特征提取后獲得1 850個樣本信號，選取前1 050個樣本信號作為訓練數據集，剩余800個樣本信號作為測試數據集；上下階梯運動獲得的肌電信號經特征提取后獲得2 438個樣本數據，選取前1 438個樣本信號作為訓練數據集，剩余1 000個樣本信號作為測試數據集。

1.3 關節連續運動曲線反求模擬

正確計算出下肢關節角度是建立肌電-運動映射關系的必需條件，在這項工作中，使用標記的軌跡來計算關節角度。

肌肉骨骼幾何建模軟件Opensim用于將通用肌肉骨骼幾何模型縮放到每個受試者，以根據靜態姿勢的實驗測量標記位置匹配他們的人體測量學。在縮放過程中，根據實驗標記的位置創建虛擬標記并將其放置在肌肉骨骼幾何模型上，如圖5所示。

圖5 個性化模型建立流程Fig.5 Flow for personalization modeling

人體模型建立以后，采用逆運動學算法獲取人體運動中下肢關節角度變化，為人體運動特征分析做準備。Opensim逆運動學算法可以遍歷整個運動過程，解決最小化標記誤差的加權最小二乘優化問題，精度高，誤差表示為

(2)

如圖6和圖7所示：Opensim逆向運動學得到的下肢關節運動曲線與余弦公式得到的下肢運動曲線運動趨勢基本一致，雖然關節角度有一定變化，這可能由于模型縮放不準確或傳統逆運動學分析忽略了其他影響因素，但是符合運動的一般規律，證實了Opensim仿真的有效性。

圖6 Opensim逆向運動學得到的下肢關節曲線Fig.6 Curves of lower limb joints obtained by inverse kinematics in Opensim

圖7 余弦公式計算出的下肢關節曲線Fig.7 Curves of lower limb joint calculated by cosine formula

2 多關節連續運動肌電預測方法

2.1 Elman神經網絡模型設定

Elman神經網絡具有良好的動態特性和較強的全局穩定性，在處理非線性、動態和復雜數據方面應用最為廣泛。然而，作為反向傳播(BP)神經網絡的優化，Elman模型不可避免地繼承了其固有的一些缺陷，例如存在容易陷入局部最小點和難以達到全局最優值的缺點。

Elman是一種動態循環網絡。與傳統的反向傳播神經網絡相比，它還有一個特殊的結構單元——承接層(如圖8所示)，用于存儲隱含層在上一時刻的輸出值，使得Elman網絡具有學習時變模式的能力。因此，該網絡在預測時間序列方面優于其他方法。

圖8 Elman結構Fig.8 Elman structure

Elman神經網絡的數學表達式為

y(k)=g[w2u(k)]

(3)

u(k)=f[w3uc(k)+w1x(k-1)]

(4)

uc(k)=u(k-1)

(5)

式中：w1、w2、w3分別是輸入層到隱含層、隱含層到輸出層和隱含層到承接層的連接權重；x是輸入向量；y是輸出向量；u是隱含層的輸出向量；u(x)是反饋狀態向量；f(x)是隱含層的傳遞函數；g(x)是輸出層的傳遞函數，是隱含層輸出的線性組合。

Elman神經網絡采用標準BP網絡算法來更新權值與閾值，其學習指標函數采用誤差平方和函數，表達式為

E(k)=1/2[(yd(k)-y(k))T(yd(k)-y(k))]

(6)

式中：yd(k)為目標函數輸出值。

為評價預測算法的準確性，采用均方根誤差R和相關系數C對指標算法的預測結果進行評價。文中均方根誤差用于估計預測值與實際值之間的偏差，相關系數顯示了預測值與實際值之間的線性相關性，如公式(7)和(8)所示：

(7)

(8)

2.2 通用神經網絡預測分析

通過以上數據處理，獲得了肌電信號特征值和關節運動角度值，利用多種機器學習方法建立肌電-運動的映射關系，例如反向傳播(Back Propagation，BP)神經網絡、支持向量機回歸(SVR)和Elman神經網絡。

為了獲得一種預測精度較好的模型，首先，從6名受試者蹲起運動實驗數據的肌電特征值與關節角度值中選取前2 300個樣本信號作為訓練數據集，輸入到模型中進行訓練。最后，將剩余的900個樣本信號作為測試數據集進行測試，并對膝關節的預測誤差進行對比分析。

作者對單通道和多通道的肌電信號進行了驗證分析，根據分析結果得出股直肌、脛骨前肌代表的兩個通道的肌電信號在下肢預測方面表現較好，所以選擇這兩個通道的肌電信號來進行預測工作。

從表1中可見：Elman神經網絡預測誤差最小。由驗證分析可知，少量通道的肌電信號不僅在實際應用更加方便、快捷，而且可以獲得等同甚至更好的實驗結果。

表1 BP、SVR、Elman均方根誤差統計Tab.1 BP，SVR，Elman mean square root error statistics

2.3 基于麻雀搜索算法優化的Elman神經網絡預測方法

此研究采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)優化Elman網絡。SSA是一種新的群體智能優化算法，其設計靈感來源于自然界麻雀種群的群體覓食行為。麻雀種群中的個體通過不斷調整分布位置來適應環境，從而獲得更好的食物資源，避免捕食者的攻擊。麻雀搜索算法已被證明優于許多傳統的種群智能優化算法，因為它能夠找到最好的并避免陷入局部極端。SSA的數學模型如下：

在模擬種群中，假設虛擬麻雀正在覓食，則由n只麻雀組成的麻雀種群可以用矩陣(9)表示：

(9)

其中：n表示種群中所有麻雀的數量；d描述決策變量的維度。

所有麻雀的適應度值可由式(10)表示：

(10)

麻雀搜索算法分為3個階段：發現者、加入者和警戒者。顧名思義，發現者發現食物、尋找食物并為鳥群中的其他個體提供方向。因此，發現者尋找食物種類繁多，占鳥群總數的20%。發現者的位置更新公式為

(11)

式中：h表示當代迭代次數；M為最大迭代次數；xi，j表示第i個麻雀在第j維的當前位置；α∈(0,1)為隨機數；R2(R2∈[0,1])和T(T∈[0.5,1])分別表示警告值和安全值；Q是服從正態分布的隨機數；L表示一個1×d的矩陣，其中該矩陣內每個元素全部為1。

追隨者在發現者和發現者位置周圍的社區搜索之后執行食物搜索。追隨者的位置更新公式如下：

(12)

式中：xp是發現者當前占據的最優位置；xworst表示當前最差位置；A是1×d且每個元素的取值為1或-1的矩陣，并且A+=AT(AAT)-1。

警戒者是在人群中隨機選擇的個體。當掠食者入侵時，它們會發出信號讓麻雀逃到安全的位置。警戒者的行為公式如下：

(13)

式中：fi≠fg表明麻雀處于邊緣位置，容易受到捕食者的攻擊；fi=fg表明種群中的麻雀已經意識到了危險，需要靠近其他麻雀，以免被捕食者抓住。

麻雀搜索算法優化Elman神經網絡的流程如圖9所示。

適應度函數f設計為測試集的絕對誤差和：

(14)

2.4 預測結果分析

一位受試者在不同運動模式下的多關節連續運動預測交叉驗證結果如圖10—12所示。

圖10 蹲起運動關節角度預測結果Fig.10 Prediction values of joint angles in squat motion：(a) ankle joint；(b)knee joint；(c)hip joint

蹲起運動的下肢踝、膝、髖關節預測曲線如圖10所示。可以看出：預測曲線與實際曲線十分接近，準確反映了關節運動的趨勢。

膝屈伸運動的下肢踝、膝、髖關節預測曲線如圖11所示?？梢钥闯觯乎钻P節運動曲線存在一定的抖動情況，說明人體在做下肢屈伸運動時，不能較好控制下肢踝關節保持一個穩定的狀態，導致運動曲線出現了抖動的情況。雖然，踝關節的預測曲線與實際曲線局部有一定的偏差，但是整體預測效果表現較好。

上下階梯運動的下肢踝、膝、髖關節運動曲線如圖12所示?？梢钥闯觯合轮麝P節均出現了波動情況，說明人在上下階梯運動時，各關節并不是固定不動的，會有一定程度的活動范圍。從膝關節的預測結果中可以看出Elman神經網絡預測曲線出現了局部抖動的情況，這可能是由于肌電信號濾波效果不理想導致的。為了消除這種抖動現象，應該探索一種優化肌電信號濾波方法。從圖12還可以看出：關節運動出現了較陡的拐點，預測結果不是很理想。這是由于較陡的拐點被認作為高頻信號被濾波器過濾掉，導致了峰值數據失真，影響了預測精度。

圖12 上下階梯運動關節預測結果Fig.12 Prediction values of joints with up-and-down step motion：(a)ankle joint；(b)knee joint； (c)hip joint

經過6名受試者的實驗數據可以得出Elman和SSA優化后的Elman神經網絡預測的平均均方根誤差如圖13所示。蹲起運動中下肢踝、髖、膝關節平均均方根誤差分別降低了6.58%、12.93%、3.07%；膝屈伸運動中下肢踝、膝、髖關節平均均方根誤差分別降低了53%、19.75%、4.47%；上下階梯運動中下肢踝、膝、髖關節平均均方根誤差分別降低了24.9%、20.61%、15.78%。

圖13 Elman和SSA-Elman模型預測結果對比Fig.13 Comparison of prediction results between Elman and SSA-Elman model：(a)squatting motion；(b) knee flexion and extension motion；(c) up-and-down step motion

由表2統計分析可知：在蹲起運動中各關節預測的平均均方根誤差最小，上下階梯運動中各關節預測的平均均方根誤差較大。這是由于上下階梯運動出現了多處較陡的拐點，此處的高頻信號被濾波器過濾掉，導致峰值數據失真，影響了預測精度。在預測結果中，各關節的平均相關系數均大于0.89，其中，蹲起運動中各關節相關系數更加接近1，表現出較強的相關性。這是由于蹲起運動具有一定的周期性且不會出現高頻抖動，有利于預測出更好的結果，表明肌電信號可以較好地反映關節運動變化。

表2 受試者在不同運動模式下平均均方根和相關系數統計Tab.2 Statistics of root mean square and correlation coefficient of subjects in different movement patterns

3 結論

本文作者提出一種利用肌電信號進行下肢多關節連續運動預測的方法，可以實時捕捉人體下肢關節在不同運動模式下的運動狀態。在該實現中，利用麻雀搜索算法優化的Elman神經網絡在預測下肢關節角度變化中具有更高的精度，且該模型僅利用兩塊下肢肌肉的肌電信號，獲得較好的預測效果，有利于應用于實際。該模型有望開發人機交互界面，實現持續的生物電控制，提高人機之間的穩定性，可應用于下肢外骨骼康復機器人、下肢助力外骨骼機器人及智能假肢等康復設備，適應不同運動模式下的康復訓練和輔助行走，提供更好的仿生模式和適應能力。由于本文作者研究的是正常人體的下肢運動，未來的工作，可采集下肢功能障礙的病人運動數據進行研究。