基于ADAMS的軸對稱矢量噴管噴口精度分析

黨鵬飛，王雨，楊錚鑫

(沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧沈陽 110142)

0 前言

軸對稱矢量噴管是飛機上的重要組成部件，通過調節尾噴偏轉角度為飛機提供矢量推力，增強飛機的敏捷性、隱身性、超機動性和短距起降能力[1]。軸對稱矢量噴管空間結構復雜[2]，在實際運行中，各種構件不可避免地存在誤差，如桿件參數誤差、運動副間隙、磨損及變形誤差，約束與驅動也會產生隨機誤差，進而影響噴口精度[3-4]。因此在軸對稱矢量噴管的設計和分析中，必須考慮構件參數誤差對噴口精度的影響。王鑫、武建新[5]對軸對稱矢量噴管進行動力學分析，獲得動力學與運動學性能以及關鍵部件的受力情況；霍樹林等[6]推導了A9噴口面積與作動筒位移量的函數表達式，通過ADAMS與MATLAB聯合仿真，驗證了公式的有效性；王貝等人[7]通過建立優化數學模型對軸對稱矢量噴管構件參數進行多目標優化設計；王莉等人[8]分析了主要構件在高溫高壓下的變形對矢量角和噴口面積的影響；李曉明、伏宇[9]開發了軸對稱矢量噴管機構參數優化選擇及運動分析程序；李有德等[10]研究了誤差對噴管喉道的影響；張哲等人[11]通過剛柔耦合動力學模型，分析了關鍵件柔性化對矢量噴管偏轉效率的影響；李建榕、白偉[12]對影響偏轉效率的參數進行實驗，獲得偏轉效率、發動機工作特性變化等數據；樊開崗等[13]進行了數值模擬與實驗，結果表明：偏轉角在0°～ 20°之間，發動機推力損失較少。

影響噴口精度的各種因素具有隨機性，在軸對稱矢量噴管的生產、裝配與運行過程中，這些誤差客觀存在，不可忽視。因此，本文作者借助ADAMS建立參數化模型，通過模擬仿真對制造誤差、運動副間隙等幾何誤差源進行研究分析，得到各參數誤差對噴口精度的影響程度。

1 軸對稱矢量噴管介紹

1.1 軸對稱矢量噴管結構

軸對稱矢量噴管主要由A8收斂調節環、A9矢量控制環、機閘、拉桿、滾子、液壓作動筒、收斂調節片、擴張調節片等零部件組成。圖1(a)為作動筒周向分布：A9環上3個驅動作動筒周向間隔120°分布；A8環上6個驅動作動筒周向間隔60°分布；15組并聯支鏈周向間隔24°分布。支鏈結構如圖1(b)所示；約束類型見表1。

1.2 軸對稱矢量噴管偏轉原理

A9 噴口矢量偏轉：3個作動筒輸出不同的位移使 A9 環偏轉，再通過拉桿帶動擴張調節片在A8喉道的基礎上收擴及偏轉；通過控制擴張調節片不同位姿確定噴口面積與偏轉角，改變氣流方向，完成復雜運動[6]。

2 參數化模型

2.1 流程介紹

首先，在SolidWorks中建立軸對稱矢量噴管裝配體；其次，將該模型導入ADAMS中，添加約束與驅動，驗證運動學模型有效性；再次，通過設計點建模在ADAMS中重新構建模型，并施加約束與驅動，驗證誤差模型的有效性。

2.2 建立模型

軸對稱矢量噴管是復雜空間機構，雖然各支鏈結構相同，但無法通過復制、旋轉的方式完成建模，這是因為復制的模型具有相同的參數化信息，而各支鏈的運動是不同的，必須對每一組支鏈單獨建模。

首先，以機閘軸線為X軸，A1O所在的直線為Y軸，E2O所在的直線為Z軸，O為原點建立坐標系；通過運動學模型確定各零部件鉸接點的位置，將其作為參數化模型設計點(即Point點)位置。其次，用連桿等建模命令將各點連接起來。最后，將部分無相對運動的零件使用布爾命令合并，如將擴張調節片中K1L1、D1L1與L1M1合并，三角拉桿簡化為拉桿C1D1。

其中，機閘固定不動，視為大地。作動筒的建模以能夠模擬液壓缸伸縮為最低要求，沒有必要創建復雜的模型，所以用圓柱來代替。A8環兩端各有21個設計點，所以用21個連桿依次連接A8環兩端的設計點，再通過布爾命令將21個連桿合并，使其質心位于機閘軸線上，替代原A8環。A9環兩端各15個設計點，同樣用連桿連接各設計點再合并，使其質心位于機閘軸線上，替代原A9環。滾子用圓柱代替，收斂調節片的輪廓用插值生成樣條曲線代替。以機閘軸線為旋轉軸，逆時針順序，依次建立各組支鏈。各設計點命名如Ai、Bi、Ci、…、Mi(i=1，2，3，…，15)。材料的屬性全部設置為鋼(Steel)。建立的運動學模型如圖2(a)所示，參數化模型如圖2(b)所示。

圖2 軸對稱矢量噴管模型Fig.2 Axial-symmetric vectoring exhaust nozzle models： (a)kinematic model；(b)parameterized model

2.3 驗證模型

對軸對稱矢量噴管運動學模型和參數化模型進行仿真，驗證模型的有效性。測得A8環X方向的位移量如圖3所示。A8環運動學模型與參數化模型在X方向上的最大偏離約為0.5 mm，誤差約為3%，在可接受范圍之內，參數化模型滿足要求。

圖3 仿真結果比較Fig.3 Comparison of simulation results

2.4 噴口精度參數

軸對稱矢量噴管主要由偏轉角、方位角、噴口面積參數來確定發動機狀態，使發動機工作范圍穩定。軸對稱矢量噴管最大可實現偏轉角20°、方位角360°的收擴-偏轉運動。由于實際模型中各擴張調節片之間有密封裝置約束，防止擴張調節片之間的干涉與分離，所以文中在參數化模型中取噴口圓度較大的工況為研究對象，即偏轉角為8.87°、方位角為42°的工況。

如圖4(a)所示，2條綠線構成的夾角就是偏轉角；圖4(b)中，黃色的圓為仿真初始時噴口面積，紅色的圓為仿真結束時噴口擴大的面積，白色的線為各點Mi軌跡，紅點為仿真終止時噴口形心。

圖4 仿真終止模型Fig.4 Simulation termination model：(a)deflection angle； (b)nozzle area

A9噴口形心可以看作由15個點Mi構成的點集的中心，公式定義為

(1)

同理，可求得A8喉道形心J。

A9噴口的形心M與A8 喉道的形心J的連線與機閘軸線的夾角為偏轉角α，如圖5(a)所示，公式定義為式(2)；形心M在YOZ平面上的投影與Z軸負方向的夾角為方位角β，逆時針為正方向，如圖5(b)所示，公式定義為式(3)。

(2)

(3)

噴口面積可看作一系列離散點Mi在YOZ平面上的投影首尾相連形成的封閉多邊形的面積，由任意多邊形公式(式(4))可求出噴口面積：

(4)

其中：Zn+1=Z1；Yn+1=Y1。

2.5 建立測量函數

使用Function Builder編輯器，依次建立位移測量函數DX、DY、DZ，可求出點J與點M坐標的絕對值。再通過數學函數編輯輸入式(2)—(4)分別求得噴口偏轉角、方位角與噴口面積。

3 單一設計變量靈敏度分析

3.1 靈敏度介紹

由于軸對稱矢量噴管的復雜性，設計點眾多，各設計點的不同參數變化均會對噴口精度產生影響，因此需找出對噴口精度影響較大的關鍵設計點的變量。靈敏度反映了噴口精度對各構件設計變量的依賴關系，求得靈敏度，可以針對性地對設計變量進行調整。

靈敏度函數表達式：

(5)

式中：F(xi)為目標值變化的差值；Δxi為設計參數變化量。

3.2 靈敏度分析

使用設計研究功能，逐一分析各設計點的X、Y、Z對噴口精度影響的靈敏度，共165個設計點，495個設計變量。由于同一零部件上有15個不同周向位置的設計點，受篇幅限制，篩選出不同零部件中對噴口精度影響最大的設計變量，按靈敏度的絕對值由高到低排列，并在μ=±0.1 mm情況下，計算各設計變量最大誤差，偏轉角、方位角、噴口面積結果如表2—4所示。

表2 偏轉角分析結果Tab.2 Analysis results of deflection angle

由表2可知：靈敏度最大的是I1的Y方向，說明在仿真中，滾子I1的Y坐標改變會對偏轉角產生最大的影響，誤差為1.855%；其次是H1的Y方向，說明收斂調節片的點H1的Y坐標改變會對偏轉角產生較大影響，誤差為1.215%；同理可分析表3、4。綜合所有的設計研究結果可知：滾子所在的設計點(點Ii)靈敏度最大，其次是收斂調節片設計點(點Hi)。這是因為滾子與收斂調節片為線接觸高副機構，輪廓加工精度高、安裝要求高且容易磨損，所以在設計、實驗及實際運行中應重點關注滾子與收斂調節片的狀態。

表4 噴口面積分析結果Tab.4 Analysis results of nozzle area

4 蒙特卡洛分析

實際運行中，各種誤差隨機存在，為模擬實際運行狀態，需從概率分布的角度出發，研究各種隨機誤差對噴口精度的影響程度。蒙特卡洛法是一種通過建立概率分布模型，對隨機實驗結果進行概率統計，獲取期望發生頻率的方法。

首先，在ADAMS/Insight中，將偏轉角、方位角、噴口面積3個測量函數設為響應值，將495個設計變量設為影響因素；其次，令495個影響因素在-0.1 mm<μ<0.1 mm內生成服從正態分布的500個樣本數據，為減輕計算機工作量，采用蒙特卡洛法隨機抽取500次樣本數據進行仿真，得到隨機誤差對響應值的影響程度。

然后，分析同類零部件隨機誤差對響應值的影響程度；如滾子的隨機誤差分析，僅抽取滾子所在15個設計點的X、Y、Z方向共45個影響因素的樣本數據，其他構件默認為理想構件，采用蒙特卡洛法仿真1 000次，對偏轉角影響結果如表5所示。按同樣步驟分析得零部件隨機誤差對方位角的影響(表6)以及其對噴口面積的影響(表7)。

表5 偏轉角影響結果Tab.5 Influence result of deflection angle result

表6 方位角影響結果Tab.6 Influence result of azimuth angle

表7 噴口面積影響結果Tab.7 Influence result of nozzle area

由表5可看出：考慮所有設計變量隨機誤差對偏轉角的影響最大，誤差為0.675%。僅考慮滾子隨機誤差對偏轉角影響較大，誤差為0.518%；其次是僅考慮收斂調節片隨機誤差，誤差為0.38%。同理，分析表6、7可知：考慮所有設計變量的隨機誤差對噴口精度的影響最大；其次，是僅考慮滾子隨機誤差；再次，是僅考慮收斂調節片隨機誤差。

5 結論

(1)使用ADAMS中設計研究功能對單一設計變量進行靈敏度分析，得出滾子所在點Ii對噴口精度影響最大；其次，是收斂調節片所在點Hi對噴口精度影響較大。

(2)借助ADAMS/Insight里的蒙特卡洛方法分析，結果表明：在考慮隨機誤差-0.1 mm<μ<0.1 mm的情況下，偏轉角誤差為0.675%、方位角為0.847%、噴口面積為0.048%，整體變化較小，可以保證噴口精度。并從僅考慮同類零部件隨機誤差的實驗中得出：影響噴口精度的主要是滾子，其次是收斂調節片。因此在實驗設計與實際飛行中應重點關注滾子與收斂調節片的狀態。