基于刀具壽命等級的銑削加工參數自適應調整優化方法

許鋒立，邵樹軍，杜超，張富強

(1.長安大學智能制造系統研究所，陜西西安 710064；2.陜西法士特齒輪有限責任公司，陜西西安 710119)

0 前言

隨著智能制造與信息技術的深度融合，傳統機械加工向著數字化、網絡化、智能化不斷發展，選擇合理、科學的數控加工參數對于提高機床的加工效率和加工質量具有重要的意義[1]。針對機床加工過程中的加工參數優化問題，國內外學者從不同方面展開了深入的研究。ZHANG等[2]在機床加工高效率的基礎上同時考慮降低能耗與碳排放，通過權重系數實現了多目標向單目標優化的轉換。LIN等[3]將碳排放更低和加工時間更短這兩個因素作為優化目標，對加工參數進行了優化。PEREIRA等[4]將刀具壽命與換刀時間等非加工時間作為優化目標進行了參數優化。KLANCNIK等[5]提出一種引力搜索算法與遺傳算法的組合優化方法，實現了加工參數的優化。LI等[6]通過自適應粒子群優化算法對加工過程中的能量利用率與加工成本進行了多目標優化。祁雪沙、戚厚軍[7]引入加權因子，將復雜的多目標函數優化求解問題轉變為單目標函數的優化問題。李聰波等[8]通過粒子群優化算法實現了數控銑削不同工步之間的組合優化。沈宏[9]通過人工蜂群算法與粒子群算法的組合優化來提高加工參數優化過程中的局部優化能力。李許慶等[10]以刀具最高溫度和金屬去除率為優化目標，利用NSGA-Ⅱ多目標優化算法獲取了Pareto最優解集。高菲等人[11]提出一種遺傳神經網絡與遺傳算法結合的優化模型，對切削參數進行優化。李愛平等[12]對粗加工與精加工兩個不同的工藝采用遺傳算法進行了優化，獲得了不同的銑削參數最優值。孫捷夫等[13]針對參數優化問題提出基于響應面法建立單目標預測模型，取得了良好的優化結果。

上述研究對于促進加工參數多目標優化具有極大的參考意義，但是上述研究在優化的過程中都在切削條件保持不變的基礎上進行。而在實際生產中，隨著刀具磨損程度的加深，優化的加工參數不再適用，進而影響加工效果的評價。為解決刀具性能隨刀具壽命變化過程中的銑削參數動態多目標優化問題，提出一種基于優化灰狼算法的銑削參數動態多目標優化方法。該方法能夠在整個刀具壽命周期內根據刀具的磨損程度提供時段內最優的銑削參數取值方案，在提高刀具壽命的同時降低碳排放量。

1 銑削參數優化模型

1.1 優化變量

銑削用量的選擇與碳排放量和刀具壽命息息相關，選擇合理的優化變量可以顯著提高銑削加工中刀具的壽命與使用價值，同時可以降低碳排放量。銑刀規格與尺寸參數確定后，通過公式計算，可以由主軸轉速計算出切削速度，所以本文作者選擇主軸轉速n、進給速度f、銑削深度ap和銑削寬度ae作為優化變量。

1.2 優化目標

(1)碳排放量

銑削加工中的碳排放由機床不同部分共同產生，在諸多碳排放組成部分中，大多數都是已經固定無法改變的，只有刀具碳排放和電能碳排放可以通過調整切削用量改變，所以本文作者只計算受切削用量影響的碳排放部分。銑削過程碳排放量可以表示為

Cep=Cee+Cet

(1)

式中：Cee和Cet分別為電能消耗碳排放和刀具碳排放。

(2)刀具壽命

刀具壽命指特定工況下一把新刀從開始使用直到無法使用而導致報廢的過程中所能使用的時間。傳統的刀具壽命統計公式如式(2)所示：

(2)

式中：Cr表示修正系數；x、y、u、p、q分別可由相關手冊或具體試驗得到。

1.3 約束條件

機床加工參數的優化必須在實際加工環境的安置條件之內進行，所以需要對優化過程設置相關約束條件，使得優化得到的參數合理可靠。主要對其進行以下幾方面的約束。

主軸轉速約束：

(3)

進給量約束：

fmin≤f≤fmax

(4)

切削力約束：

進給力不能超過所允許的最大進給力，即

(5)

功率約束：

機床功率應小于規定的最大有效切削功率，即

(6)

加工質量約束：

零件表面粗糙度需要滿足加工要求，即

(7)

1.4 多目標轉化單目標優化

對于多目標優化模型的求解，目前普遍使用的是Pareto求解參數的可行解域?；诘毒邏勖燃壍你娤鲄祪灮癁橐粋€動態過程，需要根據前一壽命等級的具體優化參數組合為下一壽命等級參數優化提供數據支持。而Pareto的可行解域得到的為范圍解，無法提供精確的參數組合，所以本文作者引入權重系數，實現不同優化目標之間的平衡，將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。得到的單目標優化函數如式(8)所示：

minF(n，f，ap，ae)=(min(w1T)，

-max(w2C))

(8)

量綱一化處理方法如下：

(9)

(10)

處理后單目標優化函數為

minF(n，f，ap，ae)=(min(w1T)，

(11)

2 銑削加工參數區間優化算法

2.1 粒子群優化灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Algorithm，GWO)是MIRJALILI等于2014年提出的群體智能優化算法[14]。該算法具有參數少、收斂性好和易實現等優勢，但是灰狼算法在位置更新時僅通過位置信息實現個體與種群之間的信息交流，忽略了自身經驗的信息交流。

為了加強對GWO算法中灰狼個體的記憶能力的應用，本文作者引入粒子群算法對灰狼算法位置更新過程進行改進，形成粒子群優化灰狼算法(PSO-GWO)。粒子群算法可以對粒子運動過程中自身所攜帶的歷史最優解進行保存，將這一特性融入到GWO算法中，對GWO算法中灰狼個體自身移動過程中的最優解進行記憶保存。優化后的位置和速度更新公式如式(12)所示：

(12)

優化后獵物與灰狼之間的距離可以表示為式(13)所示：

Dα=C1·Xα-ωX

Dβ=C2·Xβ-ωX

Dδ=C3·Xδ-ωX

(13)

通過粒子群算法改進灰狼算法，可以在算法搜索過程中不斷協調灰狼種群之間的交流與灰狼個體歷史記憶對算法的影響。粒子群優化灰狼算法流程如圖1所示。

圖1 PSO-GWO算法流程Fig.1 Algorithm flowchart of PSO-GWO

2.2 基于BP神經網絡的參數目標映射模型

將建立的BP神經網絡經過訓練測試之后導入優化灰狼算法模型中，優化灰狼算法輸出粒子，即加工參數組合，輸入到經過訓練的BP神經網絡，經過BP神經網絡的擬合輸出對應優化變量，并且返回輸入到優化灰狼算法，優化灰狼算法計算不同參數組合的適應度并尋優，得到最優參數組合。BP神經網絡與優化灰狼算法的配合工作過程如圖3所示。

圖3 灰狼算法映射輸入示意Fig.3 Schematic of grey wolf algorithm mapping input

3 基于刀具壽命等級的銑削參數自適應優化

3.1 刀具壽命等級

隨著刀具切削過程的進行，刀具的磨損加劇，如果繼續采用之前的加工參數進行加工，則工件的加工質量會產生較大的差異，并且會造成刀具壽命的浪費，所以文中采用基于刀具壽命的動態參數優化方法。

為此，文中引入刀具壽命等級的概念。通過對刀具壽命進行等級劃分，將刀具全生命周期分為10個壽命等級，9級到0級刀具壽命等級隨著刀具剩余壽命的減少而減低，即9級為刀具剛開始工作時所包含的剩余壽命，而0級表示刀具壽命已經結束，實際生產過程中刀具壽命等級不到0級就需要更換刀具。針對不同的刀具壽命等級，設置不同的刀具加工參數優化區間，使動態優化后的刀具參數整體具有更優的優化目標。

3.2 銑削參數等級調整優化

通過對刀具壽命等級的說明，經過粒子群優化算法的優化，可以得到某一刀具壽命等級的加工參數組合，完成銑削參數的階段性靜態優化。而刀具壽命等級是一個動態變化過程，需要將上述優化模型與刀具壽命等級進行融合，完成銑削加工參數的自適應優化。自適應優化簡圖如圖4所示。

圖4 自適應優化過程簡圖Fig.4 Schematic of adaptive optimization process

經過最優參數組合的確定，刀具總壽命為T，等級區間壽命為Ti，當單個工件加工時間t可以確定的時候，對應壽命等級可加工工件的最大個數可以得到，基于最大加工工件個數可以得到需要的加工時間Tii，此時間即為等級區間壽命，如圖5所示。

圖5 等級區間壽命調整策略Fig.5 Life adjustment strategy for level interval

3.3 銑削參數自適應優化模型

通過前文所述，建立的基于刀具壽命等級的工藝參數自適應優化可以在不同的刀具壽命區間內尋找最優參數組合，優化流程如圖6所示。

圖6 基于刀具壽命等級的工藝參數自適應優化流程Fig.6 Process parameter adaptive optimization flowchart based on tool life level

4 案例驗證

此次實驗采用文獻[15]中的實驗數據進行仿真。具體實驗數據如表1所示。

表1 復合實驗數據Tab.1 Composite experimental data

用表1數據在MATLAB軟件中訓練BP神經網絡，為后續優化灰狼算法進行參數優化提供優化目標的預測。將表1中的數據引入前文建立的BP神經網絡經過訓練之后得到優化目標預測模型，對模型進行打包，方便后續進行模型調用。然后通過優化灰狼算法進行參數優化。其中，優化灰狼算法種群規模為100，變量個數為4，迭代次數取50。此次實驗的權重系數，對于刀具壽命取0.8，對于碳排放量取0.2。

通過粒子群算法的動態優化，確定各自等級對應的最優加工參數與刀具壽命變換，以及優化目標如表2所示。

田子坊對外國和外地民俗以及對傳統民俗的再生產或仿制，自然不是真正地移植了世界各國的民族文化或傳統的真正回歸，而僅僅是某種程度的感性需要層次的融通和認同。這說明，在當代都市語境下，科學技術和人口流動導致人們在思想觀念上發生重要變化，民俗在新的語境下誕生了新的形態，產生了新內容和功能。民俗曾經的規范性和神圣性以及集體性、地方性、傳承性等等都在減弱，其認同功能也在更新，而且增加了現代消費社會里的消費性和娛樂性等特征。

表2 動態優化參數組合與優化目標Tab.2 Dynamic optimization parameter combination and optimization objectives

實驗對照組分別取傳統參數組合、靜態優化參數組合與動態參數優化組合進行對比。傳統參數組合取n=800 r/min，f=600 mm/min，ap=0.2 mm，ae=30 mm。靜態優化參數組合取動態優化第一組數據，即n=664 r/min，f=416 mm/min，ap=0.15 mm，ae=24.5 mm。動態優化、傳統參數與靜態優化的對比如圖7所示。

圖7 參數優化選擇對比Fig.7 Comparison of parameter optimization Selection： (a)main shaft speed；(b)feed rate； (c)milling depth；(d)milling width

文中優化目標為碳排放量與刀具壽命。碳排放通過單位時間碳排放量與時間可以直接求得；刀具壽命隨著動態優化的進行壽命不斷變化，所以對比指標將刀具壽命轉化為單把刀具可加工工件數目。其中，總碳排放公式如式(14)所示：

(14)

式中：Ci為第i壽命等級每小時銑削加工碳排放量；Ti為第i壽命等級加工時間。

為方便計算，假設一個標準工件的材料去除量為10 000 mm3，則第i壽命等級加工一個工件的時間如式(15)所示：

(15)

式中：Γi為第i等級加工材料去除率。

整把刀具可加工工件數如式(16)所示：

(16)

由上述公式計算可得實驗結果如圖8所示，可以看出：靜態優化與動態優化后的參數組合加工結果明顯優于傳統加工的參數，而動態優化結果具有更加突出的優勢。其中相比于傳統加工參數組合，動態優化參數組合碳排放幾乎相等，但是可加工工件個數提高了29.52%，相比于靜態優化參數組合，單把刀具碳排放降低了11.08%，可加工工件數提高了7.76%。

圖8 優化實驗結果對比Fig.8 Comparison of optimization experiment results： (a)carbon emission；(b)number of processing workpieces

5 結論

首先通過BP神經網絡構建銑削過程中刀具加工參數與刀具壽命和單位時間碳排放量之間的映射模型，解決了優化變量與優化目標之間復雜函數關系難以建立的問題。然后采用優化灰狼算法進行壽命等級內銑削加工參數動態尋優，通過加權法實現多目標的轉化，用戶可以根據實際生產需求確定不同的加權系數組合。最后對刀具壽命進行等級劃分與等級加工時間確定，更換優化約束條件，對后續壽命等級進行參數尋優，直至最后壽命等級參數尋優結束。該策略能夠針對整個刀具壽命周期根據刀具的磨損程度提供時段內最優的銑削參數取值方案，在提高刀具使用價值的同時降低碳排放量。