離散數學應用型本科課程建設探索

李偉偉 李保田 尋 楊 楊菲菲 陳健健

1.山東青年政治學院信息工程學院 山東濟南 250103;2.山東省高等學校智能信息控制新技術研發中心 山東濟南 250103;3.山東省高校智慧康養大數據工程與泛在計算特色實驗室 山東濟南 250103

離散數學是計算機類專業的基礎課程,內容抽象,理論性強[1]。通過離散數學的學習學生可以掌握數理邏輯、集合論和圖論的基本概念與基本理論[2],了解這些內容與計算機學科的其他課程的關系。學生的抽象思維和縝密概括能力會得到明顯提高[3],為數據結構、操作系統、編譯原理、模糊數學等后續課程的學習打下良好基礎[4]。離散數學在實際生產生活中應用也非常廣泛,很多理論是源于實踐,又能指導實踐,也是應用型本科建設的重要課程。

1 課程目標制定

離散數學作為應用型本科建設的重要課程,在課程目標制定時要對標計算機科學與技術應用型專業制定的專業目標,對專業目標予以支撐。本應用型課程目標對應用型專業目標的支持如表1:

表1 離散數學課程對應用型專業目標支撐度分析

2 教學內容與章節安排

本課程內容主要包括數理邏輯、集合論、圖論等,為學習數據結構、數據庫等計算機專業課程打下堅實的基礎。在傳授知識的同時特別注意培養學生把所學知識應用到實際問題中的能力。教學內容更加重視綜合應用能力的培養,授課案例和自主學習內容更貼合我校計算機科學與技術專業確立的“計算機+康養”的發展目標;注重引入職業證書考試、科創競賽內容。各章節的安排與學時分配如表2所示:

表2 課程學時分配

對標康養文旅,增加相關應用案例。在各個章節增加對標康養文旅的案例,例如在歐拉圖部分增加哥尼斯堡七橋問題,在哈密頓圖部分增加周游世界問題,在最短路徑部分增加旅游路線規劃問題。

例1:在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖1)。是否可能從這四塊陸地中任一起出發,恰好通過每座橋一次,再回到起點?

圖1 哥尼斯堡七橋問題

例2:周游世界問題在1859年被英國數學家哈密頓提出:二十個城市用一個正十二面體的二十個頂點代表,從一個城市出發,沿著棱經過每個城市恰好一次,怎樣才能最后返回到出發點?如圖2:

圖2 周游世界問題

例3:一名青年學生生活在城市A,準備假期到郊區景點B,C,D去旅游,然后回到A。圖3給出了A、B、C、D的位置及它們之間的距離(千米)。該青年如何走行程最短?

圖3 景點路線及距離

3 考核方式改革

在OBE理念指導下進行過程性考核和期末測試,使之能對課程目標形成有效支撐和全面覆蓋。改革重點如下:

(1)在OBE理念指導下進行平時測試、期末測試、實驗課后思考題的設計,使之能對課程目標形成有效支撐和全面覆蓋。

(2)突出離散數學課程在計算機各專業課中的應用能力的考查,重點考查利用離散數學知識解決計算機中應用問題的能力。

(3)增加對標計算機各專業課程的案例和習題;增加對標康養文旅的應用型案例和習題。

(4)課程考核結束后,采用OBE理念下的目標達成度分析方法,全面分析學生表現對課程目標和畢業要求指標點的達成情況。對于達成度不理想的課程目標,提出針對性的改革措施,形成持續改進的閉環結構。

本課程具體考核方式如下:

考核成績構成:總成績=平時50%+期末50%

平時過程性考核成績=課堂考勤(10%)+課堂表現(50%)+課程作業(20%)+在線測試(20%)

在得出上述各項原始成績之后,在OBE理念指導下,計算學生成績對各教學目標和各二級指標點的達成度。具體計算方式如下:

課程評價依據。根據課程目標,確定課程目標權重以及各項考核所占比例。各評價依據權重如表3所示。

表3 各評價依據權重

計算課程目標達成度和畢業要求指標點達成度,具體計算方法如表4所示:

表4 課程目標達成評價及指標點達成值

Bi:課程目標i的得分。計算方法:Bi=∑Tj×wj。其中,Tj表示分項達成值,wj表示分項權重。Tj的計算方法為:

Wi:課程目標i的達成度權重系數,該系數是由各評價依據成績在總評成績中的占比決定的。

OBi:課程目標i的達成度計算值。計算方法:

注:課程目標和指標點一一對應,指標點達成值等于課程目標達成值。

4 課程教學團隊建設

本教學團隊共3人,博士2人,碩士1人,教授1人,副教授2人,青年教學能手1人。年齡、職稱結構合理。近五年,團隊成員發表學術論文10余篇,主持或參與省級教改項目、校級科研項目等多個項目;獲校級教學成果獎二等獎兩項;3名教師均具有豐富的企業實踐鍛煉工作經驗;團隊教師參加教學創新大賽并獲獎,目前的教學團隊基本可以滿足本課程的教學需求,并聘請教育信息技術學專家1名,給予教學方法的指導。

5 未來建設重點

應用型本科課程的建設需要持續建設,不斷改進,未來建設重點如下:

(1)企業實踐。鼓勵團隊教師參加企業掛職鍛煉活動,深入了解軟件企業的開發過程,增強教師的實際開發水平。

(2)教學研究。鼓勵團隊教師積極申報各類教學研究項目,提高團隊教師的教學研究能力和團隊合作能力。

(3)校企合作。鼓勵團隊教師與合作企業進行對接,在企業工程師的指導下開展教學設計和課程實驗開發。同時,積極與企業聯系,承擔對外的軟件開發與技術咨詢橫向課題。

結語

應用驅動創新,對標計算機科學與技術應用專業建設目標,本課程對應用型專業建設提供了有力支撐。通過目標制定、內容調整、考核方式改革、教學團隊建設,把離散數學課程建設成為應用型課程。通過本課程的學習,學生的應用能力得到大幅度提升,因學有所用,學生學習積極性也得到大幅度提高。