地下室抗浮設計中抗浮錨桿的設計與應用

林卓欽

廣州市建工設計院有限公司 廣東 廣州 510030

1 引言

隨著城市的發展，帶地下室的多高層建筑、純地下車庫、下沉廣場等建筑物不斷增多，地下室的抗浮設計是設計師經常碰到的問題，當抗浮設計水位較高時，抗浮設計往往存在較大困難。對純地下車庫結構，當相對于底板的地下水頭逐漸抬高時，底板和整個地下結構所受的浮力都隨之增大，當地下水頭高于頂板面后，結構受到的總浮力將不再變化，而結構底板受到的浮力仍會繼續增大，多、高層帶地下室結構的底板所受浮力同樣隨著地下水頭的抬高而增大[1]。抗浮設計常用的方法有:自重平衡法、抗力平衡法、浮力消除法或上述兩種或多種綜合處理的抗浮設計方法。本文以一個商業樓地下室底板的抗浮設計為例，對抗拔錨桿的布置和設計進行分析討論。

2 工程概況

廣州某高層商業樓，地上五層，地下兩層，負一層到五層為商業功能，負二層為地下停車場，局部人防設置于地下室負二層，基礎形式為筏板基礎，筏板面標高-10.1m，筏板厚0.7m，局部柱墩厚1.1～2.0m，抗浮水位取室外地坪（-0.300m），首層室外覆土厚度1.5m。

根據地勘報告，場地土自上到下分布如下：

(1) 雜填土，厚度2.3～3.5m。

(2) 淤泥層：厚度0～2.7m。

(3) 砂層：厚度3.0～6.3m。

(4) 黏土、粉質黏土層：厚度0～8.1m。

(5) 中、粗礫砂層：厚度1.1～3.8m。

(6) 全、強風化細砂巖，厚度3.3～14.6m。

(7) 強風化礫巖層。

3 錨桿模型假定和布置方式選取

抗浮錨桿特別是非預應力錨桿因其施工方便、造價低、工期短等優點，在工程中得到廣泛的應用。抗浮錨桿的直徑一般都比較小，剛度不大，不能作為防水板或筏板的支座。工程中可將預應力錨桿簡化為預應力點荷載+點彈簧剛度模型（圖1），將非預應力錨桿簡化為點彈簧剛度模型（圖2）。

圖1 預應力錨桿計算模型

圖2 非預應力錨桿計算模型

抗浮錨桿是一種伸入巖土深處的受拉構件，分為自由段和錨固段。自由段將錨桿頭處的拉力傳至錨固段，錨固段的注漿體與巖土體粘結形成抗拉阻力。抗浮錨桿的布置，應根據上部荷載、地下水浮力、地基承載力、結構墻柱跨度以及基礎剛度、錨桿承載能力、錨桿抗拉剛度等，并考慮上部結構、基礎、地基、抗浮錨桿的共同作用，考慮底板與錨桿的變形協調作用。

抗浮錨桿的一般布置形式有：

(1)集中式布置，如圖3所示。

圖3 錨桿集中點狀布置

(2)分布式布置，如圖4所示。

圖4 錨桿面狀均勻布置

集中式布置是將抗浮錨桿布置在墻柱下及其周圍，基礎錨固可靠，受力路徑簡單，柱跨區域的浮力需靠結構底板來傳遞，底板受力及局部彎曲大，底板厚度和配筋通常比較大，通常適用于水浮力不大的情況；分布式布置是將抗浮錨桿均勻布置，或布置在墻柱之間,其優點是可以根據上部荷載作用下墻柱軸力的大小，調整錨桿的布置進行荷載合理平衡，滿足整體抗浮和局部抗浮，并使底板受力更小，更為均勻，有利于控制變形和裂縫。本項目抗浮錨桿平面局部布置如圖5所示。

圖5 抗浮錨桿布置局部平面圖

4 變形協調以及錨桿剛度估算

底板和錨桿在自重和水浮力的作用下會產生一定向上的撓度，應考慮底板與錨桿的變形協調作用。由材料力學知識：K=N/ΔL。

式中K為錨桿剛度，N為錨桿軸力，ΔL為錨桿伸長量。可知若K為定值的情況下，ΔL越大，N越大。

工程設計中如果簡單地用抗浮水頭產生的單位浮力減去單位壓重得到浮力面荷載，再用單根錨桿的從屬面積乘以此荷載得到錨桿的拉力，得出的計算值與事實并不相符。實際上通常底板變形中間大兩邊小，中間錨桿拉力比較大，如果錨桿的布置沒有富余，中間錨桿的拔力可能會超過錨桿抗浮承載力，出現局部抗浮不滿足情況，存在安全隱患。

錨桿的軸向剛度系數應由抗拔試驗確定，取試驗中Q-S曲線的直線段斜率作為剛度系數，當無試驗資料時，可按《高壓噴射擴大頭錨桿技術規程》[5]4.6.9條公式估算：

= 41227N/mm=41227KN/m

式中：kT為錨桿的軸向剛度系數；A為錨桿桿體的截面面積；E為錨桿桿體的彈性模量；Ap為錨桿筋體截面積；Es為錨桿筋體的彈性模量；Em為錨桿注漿體的彈性模量；Lc為錨桿桿體的變形計算長度，本項目取Lc=15m。抗浮錨桿大樣圖如圖6所示。

圖6 抗浮錨桿大樣圖

5 抗浮穩定性分析

本項目采用YJK有限元分析軟件，考慮底板和錨桿的變形協調，進行整體計算分析。抗浮穩定安全系數為：

式中：Gk為建筑結構自重；ΣRt為抗浮錨桿設計值總和；Nwk為浮力設計值。抗浮穩定性驗算作用效應應按承載能力極限狀態下作用的基本組合，分項系數取1.0。

計算得到單根錨桿最大拉力191KN，單根錨桿最大向上的豎向位移為4.7mm，遠小于底板撓度限值。抗浮錨桿豎向位移圖如圖7所示。

圖7 抗浮錨桿位移圖

6 錨桿筋體面積、錨固體裂縫計算

《建筑工程抗浮技術標準》[4]（簡稱抗浮標）第7.5.6及3.0.9條，筋體截面積：

式中：As-錨桿筋體截面面積；Nt-荷載效應的基本組合下錨桿承擔荷載標準值；Kt-錨桿筋體抗拉安全系數，取2.0；fy-鋼筋抗拉強度設計值；基本組合分項系數取1.35，可得：

錨固體裂縫計算：采用《混凝土結構設計規范》[7](簡稱混規)7.1.4條公式計算得到縱向鋼筋最大拉應力σs=130MPa,采用《混規》7.1.2條公式[2]計算得到圓形截面軸向受拉并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度ωmax=0.18mm＜0.20mm。

計算結果匯總如下：抗浮穩定性系數1.13，單根錨桿最大拉力191KN，單根錨桿最大豎向位移4.7mm，錨筋最大應力130MPa，錨固體最大裂縫0.18mm。

7 錨固體長度和群錨效應

錨桿單錨抗拔力的實質就是錨固體與周邊巖土體的界面粘結強度產生的摩阻力，錨桿錨固體長度應由性能試驗確定，也可按《抗浮標》7.5.4條下式估算：

根據地勘報告，錨固體與強風化細砂巖巖層間粘結強度標準值為120kPa，與強風化礫巖巖層間粘結強度標準值為150kPa，代入公式計算可得：進入強風化細砂巖8.5m，進入強風化礫巖6.8m。

當錨桿布置間距較密時，在土層中的應力場相互重疊，導致錨桿群中的錨桿與單獨工作時相比，抗拔承載力降低、變形加大等現象稱為群錨效應。群錨工作時，單錨的抗拔力不能得到充分發揮，單根錨桿承載力應有所折減。《抗浮標》規定錨桿布置間距小于max(8倍錨固體直徑，1.5m)時，應考慮群錨效應作用。本項目錨桿間距均大于1.5m，不必考慮群錨效應的影響。

8 結語

(1)抗浮設計常用的方法有自重平衡法、抗力平衡法、浮力消除法，應根據抗浮設計水位、建筑物、場地的實際情況選擇合適的一種或多種綜合的抗浮方法[3]。

(2)應考慮抗浮錨桿和底板變形協調作用，錨桿的剛度大小會影響錨桿內力和底板配筋的計算值，應采用有限元分析軟件進行整體分析計算。

(3)抗浮設計既要滿足整體穩定性驗算，也要滿足局部穩定性驗算。

(4)錨桿布置間距小于8倍錨固體直徑或1.5m時，應考慮群錨效應的影響，單根錨桿的承載力應進行折減。