選區激光熔融過程中多熱源掃描的熱力耦合有限元分析

王長順,王齊勝,林 昕,朱錕鵬,,3

(1. 武漢科技大學機械自動化學院,湖北 武漢,430081; 2. 中國科學院合肥物質科學研究院智能機械研究所,安徽 合肥,230031; 3. 常州先進制造技術研究所智能裝備技術研究中心,江蘇 常州,213164)

選區激光熔融(SLM)技術是金屬增材制造的主要方式之一,該技術通過激光束使粉末快速融化凝固并逐層堆疊,可以實現高品質工件的快帶成形[1-2]。因獨特的制造方式及高質量成形等特點,SLM在航空航天、汽車、醫療等領域具有廣闊的應用前景[3]。在SLM過程中,成形件質量受到激光功率、掃描速度等因素影響,不當的參數設置易導致工件出現孔隙、翹曲等缺陷。數值模擬手段憑借其高效性、靈活性、成本效益以及多尺度與多物理場分析等優勢,被廣泛應用于SLM成形過程以及參數優化的研究中[4]。

SLM成形過程伴隨著復雜的熱循環和較大的溫度梯度,這是工件中熱應力產生的主要原因。Waqar 等[5]基于316L不銹鋼建立了三維有限元模型,分析了激光功率和掃描速度對SLM多層多道應力場的影響。Chen等[6]研究了層間重疊率對SLM成形部分殘余應力的影響。Li等[7]通過建立間接熱-結構耦合模型,研究了掃描長度對SLM溫度場和應力場的影響,并指出4～6 mm為適宜的掃描長度范圍?？铝诌_等[8]和張嘉等[9]詳細研究了不同材料SLM成形件的溫度場和應力場。上述研究均主要基于單熱源掃描過程。實際上,SLM每層打印厚度僅數十微米,導致單個零件制造周期通常需數十小時甚至數天,這大大增加了制造成本[10]。劉文鵬等[11]和Masoomi等[12]基于多熱源分區掃描,研究了SLM成形件質量及溫度場,結果顯示,多熱源掃描在提高SLM成形效率方面表現出巨大潛力,但這也引入了額外的復雜性,故對該成形過程進行更深入細致的研究顯得尤為重要。

鑒于此,本文基于316L不銹鋼建立三維有限元模型,采用Ansys軟件中生死單元法(birth and death)實現對SLM多熱源單層多道的模擬,研究了SLM多熱源掃描對溫度場及應力場的影響,以期為后續SLM多熱源掃描的研究和應用提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型和模擬參數

在SLM成形過程中,粉末層由離散的金屬粉末顆粒組成,本模型將離散的粉末層考慮為連續體。為更真實地模擬SLM成形過程,本研究對316L不銹鋼進行粉末材料等效處理,基板采用316L不銹鋼實體材料,成形部分則采用等效的粉末材料,在掃描過程中,通過判斷316L不銹鋼的溫度是否超過液相線來確定粉末材料是否熔化且轉換為實體材料。利用ANSYS參數化語言(APDL)建立瞬態有限元分析模型,采用Full Newton-Raphson算法進行求解計算,最終模型實現了SLM多熱源掃描單層多道的溫度場和應力場模擬。

在該模擬中,基板尺寸為2.5 mm×1 mm×0.2 mm,成形區尺寸為1 mm×0.6 mm×0.04 mm。計算域采用正六面體結構化網格劃分,溫度場模擬采用solid70熱單元,應力場模擬使用solid185結構單元,成形區網格尺寸為0.02 mm×0.02 mm×0.02 mm。由于基板為非成形區,為提高計算效率,采用如圖1(a)所示相對較粗的網格劃分,多熱源掃描過程示意圖如圖1(b)所示,即在與單個激光熱源有一定掃描間距的基礎上增加一個或多個熱源,并采用如圖1(c)所示來回交替掃描的方式。具體模擬工藝參數見表1。

(a)幾何模型與網格劃分 (c)掃描策略示意圖

表1 模擬工藝參數

1.2 材料熱物性參數

由于實際粉末層存在空隙,故將粉末層的密度等效為連續粉末層的密度,其表達式為:

ρp=ρs(1-φ)

(1)

式中:ρp表示材料粉末層密度,ρs表示實體的材料密度,φ表示粉末層的孔隙率。粉末熱導率的等效表達式如下[13]:

(2)

式中:ke表示粉末的等效熱導率,kf表示環境熱導率,ks表示固體材料的熱導率,kr表示輻射產生的熱導率。在SLM模擬過程中,熔化潛熱和汽化潛熱體現了材料熔化和汽化時能量的變化,二者通過考慮隨溫度變化的體積焓來實現,體積焓H的表達式為:

(3)

式中:ρ(T)、C(T)分別表示隨溫度變化的密度和比熱容。316L不銹鋼隨溫度變化的物性參數參考文獻[14],其中材料密度和熱導率隨溫度的變化曲線如圖2所示。

(a)密度 (b)熱導率

1.3 溫度場模型

在SLM成形過程中,溫度場的熱傳導符合傅里葉微分方程和能量守恒定律,由此建立的三維熱傳導微分方程如下:

(4)

式中:k表示各向同性的熱導率,ρ表示材料密度,C表示材料比熱容,T表示溫度,t表示時間,Q表示單位體積產生的熱量,x、y、z表示坐標軸方向。材料初始溫度及基板表面溫度設置為與環境溫度T0相等,即25 ℃,具體關系為:

T(x,y,z,t)|t=0=T0(x,y,z)

(5)

為保證模擬結果準確性,在模擬過程中需考慮基板和成形區邊界的熱量流失,SLM打印過程中的熱量流失主要包括熱對流、熱輻射和蒸發熱損失,本模型忽略了熔池的蒸發熱損失,考慮了熱傳導、熱對流和熱輻射帶來的熱量損失,根據能量守恒,具體表達式為:

(6)

式中:q表示熱源熱量,h表示熱對流系數,ε表示比輻射率,σ表示玻爾茲曼常數,n表示熱源施加面的法向。

激光熱源模型采用在深度方向上考慮激光穿透深度呈指數衰減的體高斯熱源模型[15],其表達式為:

(7)

式中:R表示激光半徑,η表示粉末對激光的吸收率,P表示激光功率,v表示激光掃描速度,S表示激光對粉層的穿透深度,取粉末層厚度。

1.4 熱結構模型

SLM特殊的加工方式會導致材料快速升溫和冷卻,即材料溫度梯度較大。較大的溫度梯度是成形件內部產生應力和應變的主要原因,應力和應變的關系式為[4]:

σ=Dεe

(8)

式中:ε表示應力向量,D表示彈性剛度矩陣,εe表示彈性應變向量,根據簡化的彈塑性硬化模型,εe可表示為:

εe=ε-εp-εt

(9)

式中:ε表示總的應變向量,εp表示彈性應變向量,εt表示熱應變向量。熱應變值的計算式為:

εt=αeΔT=αe(T-Tref)

(10)

式中:Tref表示參考溫度,αe表示材料的熱膨脹系數。

在SLM成形過程中,Mises等效應力可以用來評估殘余應力,其表達式為[5]:

(11)

式中:σx、σy、σz表示三個方向上的應力分量,τxy、τxz、τyz分別表示xy、xz、yz面的剪切應力。

316L不銹鋼隨溫度變化的結構特性參考文獻[14],包括楊氏模量、泊松比、屈服強度、切線模量、熱膨脹系數。

1.5 實驗驗證

為了驗證所建模型的有效性和準確性,將文獻[16]中實驗工藝參數帶入該有限元模型,對熔池長度和寬度進行模擬計算,表2中列出了實驗結果與模擬結果對比,圖3為模擬得到的熔池形態及尺寸。可以看出,模擬結果與實驗結果的誤差相對較小,所建有限元模型的有效性得到驗證。

表2 實驗與模擬結果對比

圖3 熔池尺寸的模擬結果

2 模擬結果與分析

2.1 溫度場分布

圖4為SLM多熱源掃描在t=1 ms時的溫度分布云圖?？梢钥闯?在熱源前方,溫度梯度較大,而熱源后方由于經歷了掃描后的冷卻階段,溫度梯度相對較小。多熱源掃描提高了成形件溫度最大值,具體來說,單熱源最高溫度為2570 ℃,而雙熱源和三熱源最高溫度分別達到了2652、2671 ℃。此外,在相同掃描時間內,增加熱源數量成倍擴展了單次掃描的區域,即擴展了熔池的寬度和長度,從而大幅提高了SLM技術的成形效率。

(a)熱源數量為1 (b)熱源數量為2 (c)熱源數量為3

由于SLM掃描過程中相鄰熔道搭接處位于熔池之間,故多熱源掃描搭接次數有所減少。

圖5為SLM多熱源掃描在第一條掃描軌跡上及其搭接處的溫度隨時間變化曲線。如圖1所示,A點代表軌跡中心,B、C、D表示不同數量熱源在搭接處的3個點。圖5(a)為點A處在不同數量的熱源掃描下的溫度變化曲線,進一步顯示了多熱源掃描導致最高溫度的小幅升高,并且圖5(b)顯示,搭接處溫度也有小幅升高。在單熱源掃描中,由于掃描時間較長,導致溫度持續下降并在850 ℃左右穩定了一段時間,而多熱源掃描中,掃描時間縮短,導致整體冷卻速率快于單熱源掃描的情況,其中單熱源掃描整體的冷卻速率為237 ℃/s,雙熱源和多熱熱源掃描整體的冷卻速率分別升至245、247 ℃/s。由圖5還可知,在相同時間內,高溫的多熱源掃描與低溫的單熱源掃描溫度均能降至200 ℃左右,并且在第一次掃描時,搭接處溫度并未超過316L不銹鋼的液相線,而是在第二次熱源掃描至該位置時才超過液相線溫度。

(a)軌跡中心 (b)搭接處

2.2 應力場分布

在SLM成形過程中,由于材料的快速升溫熔化和快速冷卻凝固,會形成明顯的溫度梯度,進而產生較高的殘余應力,這是導致SLM成形件出現開裂、翹曲、變形等缺陷的主要原因。圖6為不同數量熱源掃描的殘余應力分布云圖,其中最小應力值分布在基板兩側,最大應力值隨熱源數量增加呈小幅上升趨勢,其中單熱源最大應力為507 MPa,雙熱源和三熱源最大應力依次為529、534 MPa。單熱源與雙熱源之間的最大應力增加了4.3%,而雙熱源到三熱源最大應力僅增加了0.9%,這是由于單熱源到雙熱源的溫度升高幅度較大所致。

SLM掃描成形件的殘余應力集中在掃描方向上,圖6中帶狀分布的應力云圖是由"S"形掃描方式產生的,應力主要集中在搭接區,這是因為下一道掃描會受到上一道掃描冷卻收縮的影響。多熱源掃描擴大了熔池寬度,減少了掃描過程中搭接次數,圖6中云圖展示了不同的應力分布模式。單熱源掃描過程經歷了5次搭接,故圖6(a)出現了5條帶狀應力集中區域,而在圖6(b)和圖6(c)中,雙熱源和三熱源掃描分別進行了3次和2次搭接,并且應力集中區域有一定程度的縮小。由此可見,SLM多熱源掃描不僅加速了掃描過程,還有效減少因搭接產生的應力集中區域。

圖7(a)為搭接區域不同數量熱源掃描時的殘余應力曲線(沿掃描方向),圖中顯示多熱源掃描會加劇搭接區域的應力集中。為解決這一問題,本研究嘗試通過預熱的方式來降低搭接區域的應力,圖7(b)為25 ℃(無預熱)和50、100、150、200 ℃預熱溫度下雙熱源掃描搭接區的應力曲線(沿掃描方向)?？梢钥闯?預熱溫度的升高能有效降低應力,這是因為預熱可升高基板和粉末的初始溫度,從而降低相應的溫度梯度,最終達到減少應力的目的。由此可見,SLM多熱源掃描中搭接區應力增加的問題可通過適當預熱來緩解。

(a)熱源數量為1 (b)熱源數量為2 (c)熱源數量為3

(a)搭接處 (b)不同預熱溫度

3 結論

(1) SLM多熱源掃描過程的溫度場分析結果顯示,隨著熱源數量的增加,熔池溫度最大值有小幅提升,熔池寬度和長度有所增大,熔道之間搭接次數減少,有助于提升SLM掃描過程的成形效率。

(2) 應力場分析結果表明,多熱源掃描雖然會導致成型區殘余應力略有增大,但是由于應力主要集中分布在搭接區域,并且多熱源能減少掃描過程中的搭接次數,進而能有效地減少因搭接而產生的應力集中區域。另外,采用施加預熱的方法能有效緩解SLM多熱源掃描導致的殘余應力增加。