基于核心素養的一輪復習作業設計
——以“磁場”專題為例

陳慶賀

(廣東省佛山市三水區實驗中學)

作業是課堂教學的重要環節,是連接教學與評價的橋梁,也是提升學科教學質量的關鍵所在,在高三的一輪復習中顯得尤為重要?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準(2017年版2020年修訂)》指出:“通過習題教學,使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態度等方面得到有效提升。在教學實踐中依據物理學科核心素養的要求選擇和組織內容,有效促進學生物理學科核心素養的達成。”遺憾的是,很多老師對作業設計認識不足,導致學生作業出現目標不夠明確、難度分層不足、形式較為單一、內容機械重復等不良后果,與提升學生核心素養的教學目標相背離。

筆者所在的學校是廣東省國家級示范性高中,學生的學習基礎屬于中等水平。在進行“磁場”的一輪復習后,為了鞏固和加深學生對磁場知識的理解,筆者圍繞高考評價目標,充分考慮了題目所承載的核心價值,以豐富的物理情境為載體,以培養學生的學科素養為著眼點,精心設計了一組反饋訓練題目,供學生作為反饋作業使用。作業按知識點順序選編了10道選擇題,來自最新的高考真題以及高考模擬題,題目情境創新,難度中等,注重知識的綜合性,能較好地反映出學生對知識的掌握情況,作業的建議用時25分鐘。

【例1】(2023·海南聯考·T3)從太陽和其他星體發射出的高能粒子流,在射向地球時,由于地磁場的存在,改變了運動方向,對地球起到了保護作用。地磁場的示意圖(虛線,方向未標出)如圖1所示,赤道上方的磁場可看成與地面平行,若有來自宇宙的一束粒子流,其中含有α(He的原子核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質子,沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空,則在地磁場的作用下

圖1

( )

A.α射線沿直線射向赤道

B.β射線向西偏轉

C.γ射線向東偏轉

D.質子向北偏轉

【答案】B

【設計意圖】考點:地磁場與安培定則。磁場這章知識對學生的空間想象能力要求比較高。對于地球而言,既有“上” “下” “左” “右” “前” “后”之分,又有“東” “南” “西” “北” “里” “外”之別。而且,地磁場的“南、北”極與地理上的“南、北”極相反。通過這道例題,可以讓學生進一步熟悉這些方位描述,為后續的二輪復習打下扎實的基礎。

【例2】(2023·廣東茂名聯考·T10)(多選)抗磁性,也稱反磁性,是指物質處在外加磁場中時,對磁場產生微弱斥力的一種磁性現象。對抗磁性的解釋,可以采用如圖2的經典模型:電子繞O處的原子核沿順時針(俯視時)做勻速圓周運動,其在O處產生的磁感應強度大小為B0。假設外加豎直方向、磁感應強度大小為B(B>B0)的勻強磁場后,電子軌道的半徑保持不變,電子圓周運動的速率會發生改變,從而產生抗磁性。對于抗磁性的解釋,下列說法正確的是

圖2

( )

A.若外界磁場方向豎直向下,電子的速率會增大,O處磁感應強度小于B-B0

B.若外界磁場方向豎直向下,電子的速率會減小,O處磁感應強度大于B-B0

C.若外界磁場方向豎直向上,電子的速率會減小,O處磁感應強度小于B+B0

D.若外界磁場方向豎直向上,電子的速率會增大,O處磁感應強度大于B+B0

【答案】AC

【設計意圖】考點:磁感應強度的疊加。磁感應強度B是矢量,當空間中存在多個磁場時,某點的磁感應強度大小和方向可以由平行四邊形定則來確定,這就是磁感應強度的疊加原理。題目的情境比較新穎,涉及學生以前沒有接觸過的知識。其中對抗磁性的解釋,首先要通過分析題目的文字描述,理解其產生的原因,并結合安培定則判斷電子運動所產生的磁場大小和方向。要解決問題,首先需要讀懂題目的意思,除了必要的物理知識外,還需要同學們有足夠的獲取信息的能力。

【例3】(2023·南寧聯考·T5)如圖3的甲所示是我國研制的高速磁浮交通系統成功下線的情景。常導磁吸式(EMS)利用裝在車輛兩側轉向架上的常導電磁線圈和鋪設在線路導軌上的磁鐵,在兩者的相互作用下產生的吸引力使車輛浮起,軌道磁鐵受列車速度影響,速度大磁性強,軌道磁鐵外部磁感應強度隨距離增大而減小。車體運行時,通過精確控制車身線圈中的電流I磁,形成穩定的吸引力,使車體與軌道之間始終保持10 mm的懸浮氣隙,如圖乙所示。下列選項正確的是

甲

( )

A.車身懸浮時受到的豎直方向安培力大于重力

B.當懸浮間隙小于10 mm時,應增大電流使之回復

C.車體滿載時懸浮較空載所需的電流較小

D.列車高速時更難懸浮

【答案】B

【設計意圖】考點:對安培力的理解。安培力是通電導線在磁場中的受力,其大小F=BILsinθ,方向由左手定則判斷,其中θ為磁感應強度B與電流I的夾角,L為通電導線在磁場中的有效長度。當電流方向與磁場垂直時,安培力最大;當電流方向與磁場方向平行時,安培力為零。這道題目以我國研制的高速磁浮交通系統為背景,考查了對平衡條件和安培力大小的理解,具有“高起點、低落點”的特點,體現了試題的基礎性。同時,試題以我國的重大工程項目為背景,弘揚家國情懷,增強文化自信,有利于培養核心素養中的“科學態度與責任”。

【例4】(2023·廣東佛山統測·T6)如圖4所示,導體棒ab置于水平導軌上,導軌間距為L,整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于導體棒,且與導軌平面夾角為θ。已知回路中電流為I,導體棒處于靜止狀態。下列說法正確的是

圖4

( )

A.導體棒ab與導軌之間一定有摩擦力

B.僅增大電流,導體棒ab可能從導軌上飛起

C.無論磁感應強度B大小為多少,導體棒ab始終保持靜止

D.將θ調整為90°,保持磁感應強度B大小不變,導體棒ab受到的安培力變大

【答案】AD

【設計意圖】考點:導體在安培力作用下的運動。運動與相互作用觀念是物理三大觀念之一,無論是在力學、電學還是磁學中都應不斷進行加深鞏固。這道題目考查了對導體棒的受力分析、安培力方向的判斷、安培力公式、摩擦力的特點等,注重考查知識的基礎性,培養良好的解題習慣。

【例5】(2023·海南卷·T2)如圖5所示,帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場,關于小球運動和受力說法正確的是( )

圖5

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右

B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變

D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

【答案】A

【設計意圖】考點:對洛倫茲力的理解。試題的情境簡單,主要考查基本概念和基本規律,突出了題目的基礎性。因為是帶電小球,除了受洛倫茲力以外,還會受到重力作用,需要學生不能先入為主,認為小球只受洛倫茲力。題目充分考查學生的審題習慣和能力,考查了對洛倫茲力的理解以及對小球的運動情況分析,進一步加深學生的運動與相互作用觀念。

【例6】(2023·湖北模擬·T8)(多選)我國最北的城市漠河地處高緯度地區,在晴朗的夏夜偶爾會出現美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運動的帶電粒子受地球磁場影響,與空氣分子作用的發光現象,若宇宙粒子帶正電,因入射速度與地磁場方向不垂直,故其軌跡偶成螺旋狀如圖6所示(相鄰兩個旋轉圓之間的距離稱為螺距Δx)。下列說法正確的是

( )

A.帶電粒子進入大氣層后與空氣發生相互作用,在地磁場作用下的旋轉半徑會越來越小

B.若越靠近兩極地磁場越強,則隨著緯度的增加,以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大

C.漠河地區看到的“極光”將以逆時針方向(從下往上看)向前旋進

D.當不計空氣阻力時,若入射粒子的速率不變,僅減小與地磁場的夾角,則旋轉半徑減小,而螺距Δx增大

【答案】AD

【設計意圖】考點:帶電粒子在洛倫茲力下的運動。本題以極光作為素材,綜合考查了地磁場的特點、洛倫茲力的大小和方向、圓周運動的向心力公式、運動的合成與分解等知識,突出題目的綜合性和應用性。根據左手定則可知,洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直,故洛倫茲力永不做功,不改變粒子的動能;但洛倫茲力能夠改變粒子的速度方向,故洛倫茲力會有沖量,能改變粒子的動量。在處理帶電粒子在洛倫茲力作用下的運動時,要特別注意分析洛倫茲力對粒子運動情況的影響。題目還要求學生能理解新名詞“螺距Δx”,利于培養學生面對新問題的應變能力、信息提取能力。

圖7

( )

【答案】A

【設計意圖】考點:帶電粒子在復合場中的運動。題目設計的是一個學習探索類問題情境,考查學生對帶電粒子在電場、磁場中的受力與運動的理解和應用,突出了數學知識在物理學習中的重要作用。情境看似簡單,但需要學生在非常熟練掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動和在勻強電場中做類平拋運動的基礎上,結合命題人提供的信息,充分運用幾何知識進行解題。此題有新意,充分考慮學生學習和生活實際,考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決實際問題的能力,引導學生在解決問題中建構知識、培養能力,凸顯素養導向的評價理念,體現高考服務選才的功能。

【例8】(2022·湖北卷·T8)(多選)在如圖8所示的平面內,分界線SP將寬度為L的矩形區域分成兩部分,一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強磁場,另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小均為B,SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子,離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k,不計重力。若離子從P點射出,設出射方向與入射方向的夾角為θ,則離子的入射速度和對應θ角的可能組合為

圖8

( )

C.kBL,60° D.2kBL,60°

【答案】BC

【設計意圖】考點:帶電粒子在磁場中運動的多解問題。帶電粒子垂直進入勻強磁場中,在洛倫茲力作用下會做勻速圓周運動。由于帶電粒子的電性不確定、勻強磁場的方向不確定、粒子運動的往復性等,都會導致帶電粒子在有界勻強磁場中的運動出現多解問題。本題是以學習探索情境為背景,側重考查了帶電粒子在磁場中運動由于臨界狀態不確定而形成多解,要求能夠構建出粒子運動的軌跡模型,對學生的空間想象能力要求比較高,體現了題目考查的綜合性和創新性,可以很好地促使學生主動思考,從而提升學生的實踐意識和創新能力。

【例9】(2023·四川?？肌4)如圖9所示,平面直角坐標系xOy內,存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=0.2 T,原點O有一粒子源,能向紙面內各個方向釋放出比荷為4×108C/kg的正粒子,粒子初速度v0=8×106m/s,不計粒子重力,有一與x軸成45°角傾斜放置的足夠長擋板跨越第一、三、四象限,P是擋板與x軸交點,,則擋板上被粒子打中的區域長度為

圖9

( )

A.24 cm B.16 cm C.20 cm D.32 cm

【答案】C

【設計意圖】考點:帶電粒子在磁場中運動的臨界問題。這道題目設立了一個簡單的學習探索情境,考查了帶電粒子在有邊界的磁場中運動時的臨界問題,對學生的空間想象能力要求比較高,具有綜合性和創新性。通過練習,可以讓學生更好地體會解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的方法,即通常從題目中的“恰好” “最大” “至少”等字眼入手作為突破口,尋找臨界點,確定臨界狀態,再根據磁場邊界和題設條件畫好軌跡,建立幾何關系求解。臨界點常用的結論包括:(1)剛好穿出(或不穿出)磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切;(2)當速度v一定時,弧長(或弦長)越長,對應圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長;(3)當速度v變化時,圓心角越大,運動時間越長。

【例10】(2023·河南聯考·T8)霍爾元件是一種基于霍爾效應的磁傳感器,用以檢測磁場及其變化。某半導體材料制成的霍爾元件如圖10所示,長方體元件處于方向垂直于工作面向下的待測勻強磁場中,接通開關S,調節滑動變阻器R,使電路中電流為定值I,此時在元件的前后表面間會出現電勢差(稱為霍爾電壓),用電壓表測出前后表面M、N(圖中未標出)間電勢差UH的大小,即可求出該磁場的磁感應強度。UH的大小與I和B滿足UH=kHIB,kH稱為霍爾元件靈敏度,kH越大,靈敏度越高。已知元件長為a,寬為b,高為h。下列說法正確的是

圖10

( )

A.表面M電勢高,說明半導體材料中的載流子(參與導電部分)帶負電

B.霍爾電壓UH越大,說明磁感應強度越大

C.元件的寬度b越大,霍爾元件的靈敏度越高

D.元件的高度h越小,霍爾元件的靈敏度越高

【答案】D

【設計意圖】考點:洛倫茲力與現代科技。本題以“霍爾元件”作為考查背景素材,屬于學習探索類情境。這一情境對于學生來說是比較陌生的,需要綜合運用力與運動、勻強電場中電勢差與場強的關系、電流的微觀定義式等必備知識,并結合題目所給的信息進行分析判斷。通過本題的練習,可以讓學生進一步理解和區分磁流體發電機、電磁流量計、霍爾元件等現代科學設備的原理,體會其本質是帶電粒子在復合場中的受力平衡。同時,還要有意識地引導學生區分這些儀器設備的個性特征,辨析它們各自考查的側重點,從而提高對知識的綜合運用能力。

這套作業題,筆者所教班級的大多數學生都能夠在25分鐘內順利完成,總體的正確率達72%,但例6、例8、例9的錯誤率比較高。從作業的情況來看,學生在面對復雜新情境的問題時容易出現誤判,說明學生對知識的理解還不夠深入,物理建模能力還需要不斷加強。此外,不少學生不能正確建構粒子在磁場中的運動軌跡,說明學生在空間想象能力以及數形結合方面還有很大的進步空間。