生活在數學公式里

馬興燕

以前對公式的刻板印象是沉默和嚴謹，總在面對一堆看似簡潔實則天書一般的公式時抓耳撓腮。高中時代的我們常常打趣：以后買菜難道會用到海倫公式、秦九韶算法嗎？這些晦澀的數學既不能果腹也不能消遣，有些公式的作用更是讓人不明所以，何以經得起如此之高的贊譽？

但是，我們眼里的“無用公式”卻是數學家們一生的信仰，是耗盡心血求得的至寶，是見證和推動人類文明進步的階梯。于是后來他們當中有些人的墓志銘也變成了一個簡單的公式——看似簡潔，卻隱藏了一段輝煌的人生。而曾經年少時的玩笑話也終于有了答案：買菜時確實用不到什么公式，但是它能決定我們站在哪里買菜，影響著我們的思想高度和人生價值。

人類發明數學公式，描繪浩瀚宇宙和人生百態。世界的繁華秀麗，恰恰映襯出符號公式的簡潔之美。愛因斯坦的質能方程和楊振寧的規范場，摸索出宇宙終極游戲的規則；費馬大定理和歐拉恒等式，揭示出宇宙變化背后的數學世界；蝴蝶效應的洛倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數學的界限。

文明造就數學，數學推動文明，兩者相輔相成。回溯過去，人類第一次領悟1+1=2的原理，便有了樸素的數理思維，這也標志著人類開始搭建文明的階梯。這階梯不但舉足輕重，還是文明的基石。

當古人開始用數理知識總結自然規律時，文明的進化便由此啟程。人類從石器時代走進農耕時代，又從工業時代跨入信息時代，數學是不可或缺的“第一功臣”，而公式則是這位功臣手中最鋒利的劍。這把劍不但劈開了宇宙的混沌和時間的阻礙，而且向野蠻無知的大腦播種智慧。

人本是宇宙中的一粒塵埃，卻能洞見宏大宇宙之真諦。人類步履匆匆來到這個宇宙，從祖先到后人，跨越時間的長河最后都抵不過歲月的無情——我們不得不來到這個世上又不得不離去。隨著肉體的湮滅、塵埃的飄散，唯有一串串古老神秘的公式永存，成為人類文明的不滅見證。

1+1=2 ，是我們從小接觸、學習的第一個公式，也是最簡單的公式。但這是怎么證明得出的呢？一旦思考這個問題便涉及本質的追問，人類總是手足無措，但借助皮亞諾的五條公理卻可以輕易理解。這個公式看似簡單明確，但它是數學最原始的種子，有了這顆種子，數學才開始生根發芽、茁壯成長，直至今天成為人類文明的基石之一。遠古時期兩個古埃及人分魚的故事引導我們思考感悟這個簡單的公式究竟從何而來，它的出現對后世又有著什么重大意義。

公式也有其獨特的智慧與美麗，但這種美麗絕不是外在的繁華與曇花一現，而是內在的永恒。它披著沉默的外衣，從不與曇花爭驚艷，只是用自己豐富的內涵俘獲一批又一批為之狂熱的數學家。

一片樹葉飄落，就是一段美妙的函數方程。沒有什么能比公式更動人地描繪宇宙之美。一花一世界，一葉一枯榮，一個公式也是一個玄妙無比的世界。雖然沒有“大漠孤煙直”與“長河落日圓”的壯闊圖景，卻有獨一無二的丁達爾效應描繪出光的形狀，涂抹出絢爛的顏色。

在這個浮躁的時代，公式是重塑理性最重要的知識之一。只要還有人相信公式鑄就了人類攀升智慧的天梯，就代表文明的天梯可以無限延續下去。用汗水和生命澆灌出來的理論之花，突破重重困難綻放至今，將曾經困擾人類千百年的疑惑一一解答，其中的苦難可想而知，其中的豁然妙不可言。

以前只聽“公式”兩個字就想要退卻，畢竟公式再有意思，也要花些心思去琢磨和理解。這種心思，在快節奏的浮躁社會里是很難得的東西。對大部分人來說，短視頻和段子可比琢磨公式有意思多了。但是，能在短時間內給人帶來快樂的東西往往是表層的，不足以支撐一個人長久的精神發展需求。我們只有沉淀下來，才能真正獲得更多有價值的東西，比如知識、技能以及對抽象美的感知能力。

公式是抽象的，一堆符號終究不如字畫、雕塑、影視劇來得直觀，但它美在普適性上。笛卡兒曾說，人只是一根葦草，可以被自然輕易打敗，但他比任何毀滅他的東西都高貴，因為他知道自己敗在什么樣的力量之下，而自然卻一無所知。這些簡潔的公式就是剖析這種力量的根本，每一個渺小的普通人都可以將其當作武器去與自然的神秘力量抗衡，這是蜉蝣撼大樹之美、四兩撥千斤之美。