基于多維資源管理的多功能雷達任務調度算法

古 龍,唐 佳,羅 昀,張耀升

(中國電子科技集團公司第二十九研究所, 四川 成都 610036)

0 引 言

隨著軍事技術的迅猛發展,武器裝備作戰環境愈發惡劣。一方面,為了提升作戰能力,作戰平臺尤其是機動平臺往往需要同時具備雷達、通信和電子戰等功能;另一方面,為了提高生存概率,又要想辦法減小多種功能電子設備聚集對平臺造成的機動能力下降、雷達反射面積變大以及電磁頻譜紊亂等影響。解決這一問題的有效途徑之一就是設計一個多種功能深度耦合的作戰系統,實現多種電子設備的一體化[1-2]。多功能雷達可以滿足這樣的需求,基于綜合孔徑、電磁兼容、顯示控制和數據融合的一體化設計技術在國內外得到了較為充分的研究[2-3],為多功能雷達的發展奠定了基礎。

多功能雷達具備時間、空間、頻率、能量、極化以及孔徑等的多維度資源,合理的系統資源管理是保證雷達功能有效發揮的前提條件。文獻[4-7]對常規相控陣雷達的任務調度算法進行了研究,但僅限于時間維的資源管理。文獻[8]研究了基于孔徑分割的多功能一體化雷達資源管理方法,對時間和孔徑資源進行統一分配,相比于常規相控陣雷達在事件容量和資源利用率上都展現出了一定的優勢。針對文獻[8]中資源利用不充分的問題,文獻[9]對任務的實際執行時刻主動偏移,文獻[10]將任務分析范圍從當前調度間隔擴展到整個調度時間軸,進而分別提出了相應的改進算法。但遺憾的是,上述文獻都只研究了時間-孔徑二維資源分配,未涉及多維資源管理。文獻[11]分析了多功能電子系統的孔徑分割實現方法,并指出任務在頻域上也是可能沖突的,最后基于任務優先級進行調度,是對多維資源管理的一次較好嘗試。但是,它沒有給出完善的任務模型和理論化的任務調度方法,且存在資源利用不充分的問題。

針對當前研究主要聚焦于時間維和時間-孔徑二維資源管理,而對多維資源管理缺乏關注的問題,本文擬在孔徑分割的基礎上,考慮任務能量和頻譜資源需求,開展多功能雷達的多維資源管理研究,基于多任務并行截止時間優先(MTPEDF)算法提出了頻率自適應的MTPEDF(FA-MTPEDF)算法,用于處理多功能雷達任務調度問題,并通過仿真實驗對算法有效性進行驗證。

1 多功能雷達任務建模

多功能雷達具有多任務執行功能和多維度資源管理需求,從任務和資源構成要素角度出發,可以將多功能雷達任務的數學模型表示為[8,12]

qi={tei,tsi,li,Li,pi,ηi,ei,fi}

(1)

式中:qi表示第i個任務事件;tei,tsi分別為任務的期望執行時刻和實際執行時刻;li,Li分別為任務的時間窗和需要的執行時間長度;pi為任務工作方式優先級;ηi,ei,fi分別為任務的孔徑資源占用率、能量資源占用率和工作中心頻率。時間窗是指任務實際執行時刻在期望執行時刻前后能移動的有效范圍,其合理性和大小計算方法可參見文獻[13]。因此,任務qi的最早可執行時刻為tei-li;最晚可執行時刻為tei+li,即為任務截止期。

1.1 綜合優先級設計

任務的優先級關系到系統資源的分配次序,傳統的雷達資源調度以任務工作方式優先級為唯一標準,但該方法可能會造成較高的任務丟失率,因為任務執行次序不僅和工作方式優先級相關,還需要考慮任務的時間緊迫程度,即工作方式優先級越高越需要優先調度,任務截止期越早越需要優先調度[8,14]。據此,提出了基于工作方式優先級pi和任務截止時間tei+li-t的綜合優先級設計方法,其中t表示當前調度時刻。由于工作方式優先級和任務截止時間是不同量綱單位,所以先將任務分別按照工作方式優先級由低到高和任務截止時間由大到小進行兩次排序,記錄該任務在兩次排序中的序號分別為Np和Nd,再通過線性加權求得任務綜合優先級[6,8]。

Pi=α·Np+(1-α)Nd

(2)

式中:α為傾向于工作方式優先級的加權值,1-α為傾向于任務截止時間的加權值,α的取值范圍是[0,1],可以通過對α值的調整來協調工作方式優先級Pi和任務截止時間對綜合優先級的影響程度,Pi越大的任務越需要優先調度。

1.2 任務孔徑資源占用率分析

多功能雷達中每個任務在被執行時需要占用多少孔徑資源一般可根據具體事件的作用距離來確定。對于某一具體的多功能雷達,每種類型的任務都有其最大作用距離,此時就可以依據每個任務的作用距離來進行天線孔徑資源分配。文獻[10,15]詳細推導了多功能雷達執行探測任務和電子偵察任務時所需要的孔徑資源,得到了任務孔徑資源占用比率的經典模型為

(3)

式中:βd和βr分別為探測任務和電子偵察任務的孔徑資源占用比率,Rd0和Rr0分別為探測任務和電子偵察任務的實際作用距離,Rd max和Rr max分別為探測任務和電子偵察任務的最大作用距離。同樣地,當多功能雷達執行數據通信、電子干擾等其他任務時,也可以根據任務的作用距離來確定其孔徑資源占用比率。

1.3 頻譜資源使用分析

多功能雷達中多個任務同時執行時,發射信號可能會耦合進入接收通道,產生雜散諧波等干擾,甚至出現自激現象導致系統效能嚴重降低[16-17]。為了避免電磁頻譜間的相互影響,文獻[11]將空域資源劃分為若干個扇形區域,頻譜資源劃分成若干個頻段,當兩任務作用于同一空域且占用同一頻段時,就認為存在電磁頻譜沖突,然后將空域和頻譜資源分配給高優先級任務。而實際情況中,即使兩任務作用于不同空域但占用同一頻段時,也存在電磁頻譜間的影響。為了隔離這種影響,文獻[18]建立了隔離度的理論模型,指出其與載波長度、收發陣距離和收發陣增益(關于指向、電壓駐波比等參數的函數)等參數有關。在工程上針對某一具體的天線陣,往往通過暗室試驗獲得空-頻隔離度表用以規避沖突,并在應用實踐中不斷優化。在未能獲得空-頻隔離度表時,可以粗糙地使用頻率隔離來梳理電磁頻譜,即只要滿足如下條件就可以保證頻譜資源不沖突。

(fi min-fj max)>Δf或(fj min-fi max)>Δf

(4)

式中:fi min和fi max分別為任務i的最小載頻和最大載頻,fi min=fi-Bi/2,fi max=fi+Bi/2;fj min和fj max分別為任務j的最小載頻和最大載頻,fj min=fj-Bj/2,fj max=fj+Bj/2;Bi和Bj分別為任務i和任務j的工作帶寬;Δf為頻率隔離閾值,是兩個任務頻帶所要保持的最小間隔,為達到有效隔離一般需取到上百兆赫茲[19]。

2 調度算法的原理與實現

在常規相控陣雷達任務調度中,通常采用基于式(2)優先級的自適應調度策略,稱之為截止時間優先(EDF)算法。對于孔徑分割的多功能雷達任務調度,其廣泛采用的是MTPEDF算法。MTPEDF算法根據EDF算法發展而來,但具備了多任務并行調度能力,其基本思想是將當前時刻到達的所有任務根據其最終優先級的大小依次添加到執行任務鏈表中,同步地將雷達可用資源中減去每個任務所消耗的雷達資源,對于那些由于雷達資源不夠而無法安排的任務,推遲其至雷達資源變化(增大)的時刻。在上述過程中還需不斷地將任務請求中超出截止期的任務刪除,對于已安排的且達到其執行結束時刻的任務要釋放所占用的雷達資源[8]。

MTPEDF算法較好地解決了孔徑分割多功能雷達的時間-孔徑二維資源管理問題,也存在多維資源管理應用前景。因此,本文嘗試將MTPEDF算法用于多功能雷達時間、孔徑、能量和頻譜資源的聯合管理,以期實現任務的合理調度。與此同時,現代化的頻率源模塊賦予了電子系統頻率捷變能力,采用頻率捷變的雷達探測和數據通信方式也已具備較好的理論基礎[20-21]。因此,多功能雷達任務在頻譜資源沖突時可以首先改變工作頻率進而獲得頻譜資源,只有在變頻也無法獲得資源時才考慮推遲其至雷達頻譜資源變化(增大)的時刻。基于上述原理,本文提出了頻率自適應的MTPEDF(FA-MTPEDF)算法,其基本原理和MTPEDF算法類似,但在頻譜資源沖突時具備了變頻優化能力,FA-MTPEDF調度算法流程如以下各步驟所示。

步驟1 假設調度間隔[T1,T2)內有N個任務請求{qi}(i=1,2,…,I),組成任務請求鏈表,同時初始化任務執行鏈表和任務刪除鏈表。起始條件下時間指針tp=T1,該時刻雷達孔徑資源ηcur=1-η0,能量資源ecur=1-e0,其中η0,e0分別表示系統當前占用的雷達孔徑資源和能量資源。

步驟2 針對當前時刻tp,找出任務請求鏈表中滿足tei-li≤tp的任務。將其中符合tei+li>tp條件的任務送入待執行任務集合{Rj},j=1,2,…,J;不滿足條件的任務由于超出截止期而被刪除送入任務刪除鏈表中。

步驟3 根據式(2)計算待執行的J個任務的綜合優先級,并將這J個待執行的任務按照優先級重新排列,令j=1。

步驟4 如果ηj≤ηcur且ej≤ecur,令tsj=tp,進入步驟5;否則,轉入步驟8。

步驟5 遍歷任務執行鏈表,對于第m個任務,若tsm+Lm>tsj,說明其與任務j存在時間重疊,將任務m送入任務集合{Rk},k=1,2,…,K。

步驟6 遍歷任務集合{Rk},判斷是否所有的fk和fj均滿足式(4)中的頻率隔離約束,若滿足,將待執行任務j轉移到任務執行鏈表中,同時ηcur=ηcur-ηj,ecur=ecur-ej,轉入步驟8;否則,說明存在頻譜資源沖突,需進行變頻優化,進入步驟7。

步驟7 在工作頻段(假設為fmin～fmax)內對任務j進行一次步進為Δf的變頻,即fj=fj+Δf或fj=fmin(當fj+Δf>fmax時),返回步驟6;若遍歷整個工作頻段均不能使得任務j和任務集合{Rk}中所有任務均滿足頻率隔離約束,說明變頻優化失敗,將任務j轉移到任務刪除鏈表中。

步驟8j=j+1,如果j≤J,ηcur>0且ecur>0,則返回步驟4,否則進入步驟9。

步驟10 判斷tp≥T2或{qi}是否為空,若成立則輸出本間隔任務執行鏈表和任務刪除鏈表,并返回步驟1進入下一調度間隔;否則,返回步驟2。

3 調度算法的性能評價

為了評價任務調度算法的有效性,可以定義任務丟失率和資源利用率兩個評價指標,分別從觀測任務和觀測雷達資源兩個方面來反映任務調度的效果[15]。

任務丟失率定義為該算法在雷達約束條件下調度失敗的任務數與所有申請調度的任務數的比值,任務丟失率越低說明雷達任務的執行效率越高,其表達式為

ξ=Nf/N

(5)

式中:Nf為調度失敗的任務數;N為總的申請調度任務數。

資源利用率又包括孔徑資源利用率ψη和能量資源利用率ψe兩個指標,資源利用率越高說明雷達能力發揮得越充分,定義孔徑資源利用率為時間-孔徑聯合利用率、能量資源利用率為時間-能量聯合利用率,其表達式分別為

(6)

(7)

式中:Ns為調度成功的任務數,Ns=N-Nf;Δt為雷達工作時長。

盡管任務丟失率和資源利用率是兩個不同視角的評價指標,但它們又存在內在聯系。對于同一調度算法,當雷達整體資源利用率越高時,說明雷達的工作環境越惡劣,大量任務競爭有限的雷達資源,任務丟失率將有所增高;對于不同調度算法,越好的算法越能充分利用雷達資源,從而有效降低任務丟失率。

4 仿真實驗

為了驗證MTPEDF算法用于多功能雷達多維資源管理的有效性以及本文所提FA-MTPEDF算法的優越性,下面利用數值仿真軟件進行仿真實驗,并根據評價指標對調度算法的性能進行評價。仿真中,除調度方法不同外,仿真場景和工作參數設置完全相同,具體如下:

1) 仿真時間為2 s,調度周期為100 ms。

2) 所有任務均按照其更新率周期產生。

3) 精密跟蹤、普通跟蹤、高分辨和搜索任務工作頻段7GHz～12GHz,默認工作在9GHz,工作帶寬100 MHz;數據通信任務工作頻段15 GHz～17 GHz,默認工作在16 GHz,工作帶寬40 MHz;電子偵察任務在4 GHz～18 GHz進行輪詢偵察,工作帶寬1 GHz;假設同時在電子干擾3目標,頻率中心分別為5.5 GHz、9.5 GHz和15.5 GHz,工作帶寬1 GHz。

4) 電子偵察對頻率做順序輪詢,電子干擾頻率隨目標,因而不具備變頻能力;由于電子偵察只接收,電子偵察任務之間不存在頻譜資源沖突。

5) 綜合優先級設計中權值α=0.5;任務的孔徑資源占用率應針對具體的多功能雷達系統及相應任務來確定,但為便于仿真在此僅做簡單假設,如表1中所示;頻率隔離閾值Δf設計為200 MHz。

表1 任務參數設置Tab.1 Task parameter settings

6) 通過控制精密跟蹤、普通跟蹤、高分辨以及數據通信目標的個數來控制申請調度任務數量。

任務的其他參數設置如下表1所示。

采用EDF、MTPEDF和FA-MTPEDF在不同任務數量情況下分別進行調度仿真,得到圖1所示的任務丟失率曲線、圖2所示的孔徑資源利用率曲線以及圖3所示的能量資源利用率曲線。

圖1 任務丟失率曲線圖Fig.1 Task loss rate curve

圖2 孔徑資源利用率曲線圖Fig.2 Aperture resource utilization rate curve

圖3 能量資源利用率曲線圖Fig.3 Energy resource utilization rate curve

由圖1可知,隨著申請調度任務數量的增加,EDF和MTPEDF的任務丟失率逐漸增高,MTPEDF具有更大的事件容量,這和文獻[8]中結論一致。這是因為EDF只對時間資源進行管理,導致系統對其他維度資源利用得不夠充分,大量任務未能得到執行。三種算法中,FA-MTPEDF任務丟失率最低,從任務執行效率的角度來說具有最優性能。由圖2和圖3可知,任務數量的增加將導致系統資源負荷加重,并逐步趨近于算法所能利用的資源極限,在EDF和MTPEDF逐漸達到資源利用率上限的情況下,FA-MTPEDF即使在任務個數最大時也沒有達到上限值,從雷達能力發揮的角度來說也是最優的。

隨機抽取當任務數量為392個時的調度仿真,通過統計仿真過程中雷達孔徑資源、雷達能量資源和任務頻譜資源的變化來具體分析FA-MTPEDF的性能表現。圖4為0 ms～400 ms間申請調度任務,橫軸表示任務的期望執行時序;圖5為0 ms～400 ms間調度成功任務,橫軸表示任務的實際執行時序。雷達孔徑資源的變化過程如圖6所示,雷達能量資源的變化過程如圖7所示,對于執行隊列中存在變頻優化的任務其頻譜資源變化情況如圖8所示。

圖4 0 ms～400 ms間申請調度任務Fig.4 The request scheduling tasks between 0 ms～400 ms

圖5 0 ms～400 ms間調度成功任務Fig.5 The successfully scheduled tasks between 0 ms～400 ms

圖6 雷達孔徑資源變化Fig.6 Radar aperture resource variation

圖7 雷達能量資源變化Fig.7 Radar energy resource variation

從圖4可以看出,周期產生的雷達申請調度任務在時間軸上交疊程度較高;從圖5可以看出,申請時間交疊的不同任務在經過調度后呈有序交錯的執行狀態,說明系統具有較強的多任務同時執行能力。從圖6和圖7可以看出,整個調度過程中雷達孔徑資源占用率和能量資源占用率是在動態變化的,但嚴格波動于[0,1]范圍內且總體處于較高水平,說明本文方法對孔徑和能量資源的分配是合理且高效的。從圖8可以看出FA-MTPEDF改變了部分任務的工作頻率,這是由于FA-MTPEDF具備變頻優化能力,在任務頻譜資源沖突時通過改變任務工作頻率實現了系統頻譜資源的優化分配。同時,這也使更多的任務得以成功執行,進而提升了系統孔徑、能量資源利用率。說明在增加頻譜維度的資源優化后,系統的多任務執行能力與資源利用能力同時得到了改善。這也從另一方面驗證了本文所提算法的優越性。

5 結束語

多功能雷達可以適應未來復雜的戰場環境,其系統資源管理技術已成為當下的研究熱點。本文將傳統的MTPEDF算法用于多功能雷達任務調度,并在此基礎上結合研究問題的新特點提出了具備頻譜資源優化能力的FA-MTPEDF算法。本文建立了多功能雷達任務模型,敘述了調度算法的原理與實現途徑,提出了算法性能評價指標,并設計仿真實驗將FA-MTPEDF算法和傳統的EDF算法、MTPEDF算法進行對比研究。實驗結果表明,FA-MTPEDF算法可以合理分配系統時間、孔徑、能量和頻譜資源,有效提升系統事件容量和資源利用率,相比于傳統EDF算法、MTPEDF算法更具優越性,對多功能雷達系統資源管理具備參考價值。本文在仿真中將任務孔徑和能量設定為兩個獨立維度資源,而實際上二者是可以相互轉化的,后續計劃中,擬進一步研究孔徑-能量耦合的多功能雷達系統資源管理方法。