基于和差測角的多通道SAR動目標指示方法

邵 鵬,尹 剛,田 峰

(成都飛機工業(集團)有限責任公司, 四川 成都 610091)

0 引 言

由于雜波環境下多通道合成孔徑雷達(SAR)系統的運動目標的非合作性,運動目標的徑向速度不僅會引起距離模糊而且會在方位向上產生偏移,目標方位向速度會造成使圖像散焦和模糊,從而影響運動目標指示結果以及后續的成像處理[1-4]。另外,雷達在接收到運動目標的同時也會接收到雜波,運動目標回波往往會被淹沒于雜波中,使動目標指示變得更加困難[5-6]。

針對上述問題,可以先對回波進行雜波抑制減少雜波對目標回波的影響[7],再結合多通道和差測角算法獲取運動目標的角度信息以實現運動目標指示[8]。但是,雜波抑制會影響和差波束的權矢量,造成和差波束方向圖以及鑒角曲線的畸變,帶來角度估計誤差,影響指示結果[9]。

針對雜波環境下多通道SAR系統的運動目標,運動目標速度的存在使其能量不能累積而造成散焦等問題。受二維和差測角技術的啟發,本文結合單脈沖和差測角技術、波束形成技術、SAR和差通道空時自適應處理(STAP)雜波抑制技術、恒虛警檢測技術和多目標聚類技術完成運動目標指示。利用二維陣列方向圖計算得到鑒角曲線,避免了雜波抑制對鑒角曲線帶來的影響。只需要少數幾個脈沖重復周期(PRT)脈沖回波數據就可以指示到運動目標,可以大大減少SAR系統方位向累積時間并提高動目標指示效率。

1 多接收通道SAR系統目標回波模型

首先,對多接收通道SAR系統的雜波和運動目標進行建模,SAR接收通道與場景目標的位置關系示意圖如圖1所示。

圖1 SAR雷達平臺與運動目標的幾何模型Fig.1 The geometry for the multi-channel SAR system

考慮一個發射通道和四個接收通道,場景中同時存在運動目標和雜波。假設SAR雷達平臺的運動路徑為沿著方位向做直線運動,四個接收通道與目標的幾何關系如圖2所示。發射天線位于O(0,0,0),四個接收通道的等效相位中心分別為A1、A2、A3和A4,分別排布于四個象限中。

圖2 SAR雷達接收通道示意圖Fig.2 The schematic diagram of SAR receiving channel

1.1 雜波模型

如圖2所示,每個通道沿雷達運動方向(x方向)以間隔為d=λ/2(其中,λ為信號波長)等間隔分布10個天線,沿y方向等間隔分布8個天線,四個通道天線排列如圖3所示。

圖3 四通道天線陣列示意圖Fig.3 The antenna array of four receiving channel

四個接收通道的等效相位中心位置分別為A1(2.5d,2d,0)、A2(-2.5d,2d,0)、A3(-2.5d,-2d,0)和A4(2.5d,-2d,0)。運動目標P(x,y,z)距離接收通道斜距為Rt,vr為目標徑向速度,va為目標方位向速度。φ為俯仰角,θ為方位角。

由圖1可知,雜波到四個接收通道的斜距可以表示為

(1)

式中:Ni(xi,yi,zi)為雜波坐標,i=1,2,…,I,i為雜波編號;A(xn,yn,zn)為四個接收通道坐標,n=1,2,3,4,n為接收通道編號;ta為方位向慢時間;v0為SAR平臺的運動速度。

SAR發射線性調頻信號,四個接收通道同時接收信號。接收到的雜波可以表示為

(2)

式中:fc為信號載頻;c為電磁波傳播速度;tr為距離向快時間;γ為線性調頻信號的調頻率;Rn,i(ta)由式(1)計算得到。

1.2 運動目標回波模型

多通道SAR系統的運動目標模型如圖2所示,運動目標沿SAR運動方向的速度為va,沿徑向速度為vr。在一個脈沖回波內,各接收通道的運動目標斜距為

(3)

式中:Pm(xm,ym,zm)為動目標的坐標,其中m=1,2,…M,M為動目標個數。各接收通道的運動目標回波為

(4)

2 基于二維和差測角技術的SAR運動目標指示方法

本節重點研究雜波環境下多通道SAR系統動目標指示方法?；诤筒钔ǖ罍y角的SAR運動目標指示方法的數據處理流程如圖4所示。首先,生成天線陣列方向圖,利用方向圖函數計算俯仰向和方位向差斜率;然后,通過雜波抑制技術抑制雜波;最后,結合和差通道測角技術、恒虛警檢測技術和目標聚類技術完成動目標指示。

圖4 本文方法數據處理流程圖Fig.4 The data processing of the proposed approach

2.1 陣列方向圖的生成及差斜率的計算

以發射天線為原點建立坐標系,以四個接收通道為分析對象。四個接收通道分別位于四個象限內,每個接收通道面陣包含80個天線陣元。其中,沿x方向和y方向分別等間隔的分布10個陣元和8個陣元。

對y方向陣列的2個陣元進行分析,如圖5所示。

圖5 兩個陣元波程差示意圖Fig.5 Array element wave path-difference

目標到兩個相鄰陣元間的波程差為dsin(φ),沿y方向的導向矢量可以表示為

a(φ)=[1 ej2πd(sin(φ)-sin(φ0))/λ… ej2π(K-1)d(sin(φ)-sin(φ0))/λ]

(5)

式中:K=8為單個通道沿y方向的陣元數。同理可得x方向的導向矢量為式(6),其中L=10為單個通道沿x方向的陣元數。

a(θ)=[1 ej2πψ… ej2π(L-1)ψ]

(6)

其中,ψ=d(cos(φ)sin(θ)-cos(φ0)sin(θ0))/λ。

四通道SAR系統中各接收通道的面陣列波束方向圖可以表示為

F(φ,θ)=F0·a(φ)·a(θ)

(7)

式中:F0=win_t·w_ant為天線加權后的陣元方向圖,如圖6所示。其中,w_ant為天線加權系數,取值如圖7所示。win_t為陣元方向圖函數,表達式為

圖6 天線加權后的方向圖Fig.6 Weighted pattern of antenna

圖7 天線加權系數Fig.7 Antenna weighting coefficient

win_t=win_x·win_y

(8)

其中,

(9)

根據上述計算,令θ=0°,當目標角度φ偏離波束指向角度φ0較小時,計算得到俯仰向角誤差函數

(10)

式中:sΔ,φ(φ)為差通道數據;sΣ,φ(φ)為和通道數據。當角誤差函數滿足條件|φ/φ0|<1/6時,俯仰向角誤差函數與俯仰角呈線性關系,φ0為半功率波束寬度。俯仰向差斜率可以表示為

(11)

同理可得,方位向角度誤差函數ε(θ)和方位向差斜率k(θ)分別為

(12)

(13)

2.2 和差通道STAP抑制雜波

雜波的存在會影響動目標指示效果,尤其是當雜波較強,運動目標完全湮沒于雜波中時,使指示變得更加困難。因此,需要對接收的回波進行雜波抑制處理。

四個接收通道同時接收運動目標信號與雜波,雷達各接收通道回波信號沿方位向可以表示為sn,n=1,2,3,4為各接收通道編號。利用四個接收通道回波計算和、方位差、俯仰差通道信號為

(14)

式中:sΣ為通道和信號;s(Δ,θ)為方位差通道信號;s(Δ,φ)為俯仰差通道信號;J為雜波。

STAP技術由于計算量大實現復雜度高而成為雜波抑制技術的瓶頸。文獻[7]利用降維矩陣對和差通道信號進行降維來減少計算量。本文受文獻[7]的啟發,利用和、方位差、俯仰差通道回波構建信號X=[sΣs(Δ,θ)s(Δ,φ)]T,以及降維矩陣B。其中WP,P=exp(j2π(p-1)/P),p=1,2,…,P。其表達式為

(15)

(16)

2.3 基于和差通道測角的動目標指示方法

和差通道測角技術通過差、和通道數據比值來估計目標的相對角度。只需要在一個接收回波脈沖中獲取兩個接收通道的回波信號,對接收的回波信號計算得到和、差通道數據,結合差斜率獲得目標相對波束方向的角度估計。在實際工程應用中,常用的和差測角技術有比幅和差測角技術和比相和差測角技術。

四個接收通道同時接收來自運動目標和的回波信號和雜波,如式(14)所示。運動目標回波與雜波回波表達式分別由式(4)和式(2)計算所得。

對于比幅單脈沖和差測角技術而言,各個接收的通道信號幅度不同相位相同[10]。針對運動目標,各通道接收的目標回波間存在一定的相位差,在進行距離向脈沖壓縮后,需要先對相位進行修正,才能滿足比幅單脈沖測角條件。相位修正函數為

H=exp(j4πfc(Rn-R1)/c)

(17)

四個接收通道的回波經過雜波抑制技術濾除雜波J的影響后,根據俯仰向和方位向差斜率計算方法分別計算得到方位向差斜率k(θ)和俯仰向差斜率k(φ)。當目標相對角度較小時,運動目標相對于數字波束指向方向(φ0,θ0)的角度可以由式(18)近似計算得到

(18)

利用恒虛警檢測技術[11]對式(14)的每個PRT數據進行處理。若為單個運動目標,直接提取最大模值得到脈壓位置;若存在多個運動目標,結合多目標聚類技術[12]分別計算各運動目標的脈壓位置。

根據分辨率要求繪制一定角度分辨率的網格坐標,通過估計得到的運動目標俯仰角和方位角度以及計算得到的目標脈壓位置,將運動目標二維角度寫入繪制的網格中,完成運動目標的能量累積。數據處理流程如圖4所示,具體實現步驟如下。

步驟1 根據方位向俯仰向角度范圍,計算天線陣列方向圖。根據天線陣列方向圖,計算方位向差斜率和俯仰向差斜率。

步驟2 確定網格分辨率,繪制二維角度網格。

步驟3 對SAR系統四個接收通道接收到的單個脈沖回波利用相位修正函數進行相位修正。

步驟4 對步驟3結果進行距離向脈沖壓縮。

步驟5 根據步驟4的結果,生成和通道數據、方位向差通道數據和俯仰向差通道數據。

步驟6 利用步驟5生成的和通道、方位向差通道、俯仰向差通道數據進行雜波抑制。

步驟7 對步驟6的處理結果進行CFAR檢測。

步驟8 判斷步驟7結果,若為單個運動目標,直接計算最大值位置(即脈壓位置);若為多目標跳轉至步驟9。

步驟9 對步驟7結果進行聚類,計算各聚類峰值位置,得到各目標脈壓位置。

步驟10 結合步驟2和步驟5的處理結果與步驟8和步驟9計算的脈壓位置完成運動目標方位向和俯仰向角度估計。

步驟11 將步驟10估計的角度繪制步驟2生成的二維角度網格相應位置。

步驟12 重復步驟3至步驟11,直到完成所有PRT脈沖數據處理。

步驟13 完成算法實現。

3 仿真實驗

為了驗證本文所提方法在雜波境下多通道SAR系統中動目標指示結果的可行性和有效性,本節通過兩組仿真實驗進行檢驗。

3.1 多通道SAR系統單運動目標指示仿真實驗

1) 數據描述: 為了驗證所提算法對單動目標指示的性能,多通道SAR系統參數如表1所示。SAR平臺運動速度為100 m/s,發射信號的脈沖重復頻率為1 250 Hz,在方位向錄取32個PRT回波數據。圖8示意了天線方向圖加權后的陣列方向圖,圖9a)和9b)分別描述了方位向和俯仰向的歸一化和差波束方向圖。考慮一個運動目標,三個雜波信號。運動目標位置為(100,100,-H),運動目標沿徑向的運動速度為10 m/s,沿方位向的速度為15 m/s。

圖8 天線陣列方向圖Fig.8 Arrays pattern

表1 多通道SAR系統的主要仿真參數Tab.1 The main simulation parameters of multi-channel SAR system

2) 結果與分析:對接收回波進行距離向脈沖壓縮后,分別利用本文方法和DPCA方法對接收數據進行雜波抑制,結果如圖10b)和圖10c)所示。由圖10可以看出,相比于DPCA方法抑制雜波后會有雜波殘余,本文方法可以完全抑制雜波。本文方法和DPCA方法的雜波抑制前后信噪比提升比分別43.986 4 dB和23.706 9 dB。因此,本文方法的雜波抑制效果更好。

圖10 雜波抑制結果Fig.10 The result of clutter suppression

圖11為運動目標指示結果,其中,圖11a)為動目標能量累積結果,由結果可知,本文算法能夠實現單動目標指示。圖11b)為本文方法對運動目標進行二維角度估計的角度誤差。對比分析方位向和俯仰向估計結果與理論計算角度之間的差值。由圖可知,本文方法的方位向測角最大誤差為0.094 5°,俯仰向測角最大誤差為0.004 2°,二維測角誤差均小于0.1°滿足測角要求。

圖11 運動目標指示結果Fig.11 The result of moving target indication

3.2 多通道SAR系統多動目標指示仿真實驗

1) 數據描述: 為了驗證所提算法對多個運動目標的指示能力,本實驗同時考慮2個運動目標和3個雜波,2個運動目標的初始位置分別為(100,100,-H)和(50,50,-H),運動目標的二維速度(vr,va)分別為(10 m/s, 15 m/s)和(-12 m/s,-15 m/s)。其他SAR系統參數同表1所示。

2) 結果與分析: 運用本文方法對2個運動目標進行指示,如圖12所示,圖12b)和12c)分別示意了本文方法和DPCA雜波抑制結果?？梢园l現雜波被抑制,運動目標信號得以保留。兩種方法在雜波抑制前后信噪比提升分別為43.110 0 dB和23.790 2 dB。

圖12 雜波抑制結果Fig.12 The result of clutter suppression

圖13a)為兩個運動目標的指示結果。為了更進一步分析本文方法的效果,分別應用理論計算和本文方法對運動目標的方位向和俯仰向的測角結果對比,圖13b)和13c)分別為目標1和目標2的二維角度誤差。由圖可知,本方法能夠實現對多點運動目標的二維角度的估計,但估計的二維角度與理論計算的角度存在一定的誤差。對于運動目標1,其方位向角誤差最大為0.027 1°,俯仰向角誤差最大為0.002 4°;對于運動目標2,其方位向角誤差最大為0.014 4°,俯仰向角誤差最大為0.004 0°。估計的方位角和俯仰角與理論計算值之差均小于0.1°,滿足分辨率要求。

圖13 運動目標指示結果與角度誤差Fig.13 The result of moving target indication and errors of 2-D angle estimation

4 結束語

本文主要研究了雜波環境下基于二維和差測角技術的SAR多通道運動目標測角性能和指示效果。多通道和差測角技術可以利用和差通道回波數據和差斜率實現對目標的方位向、俯仰向二維角度估計,得到的估計結果精度高、誤差小。針對由于運動目標速度的存在導致無法實現能量累積的問題,利用和差通道測角技術得到運動目標的二維角度估計,結合恒虛警檢測和聚類計算目標脈壓位置,完成對運動目標的能量累積,實現動目標指示。該方法為雜波環境下的動目標指示技術提供了一種新的思路。

最后,通過兩組實驗驗證所提方法的有效性。利用本文方法進行動目標指示,只需要在方位向累積較少的PRT就能實現,可以減少由于方位向累積帶來的時間消耗,大大提高動目標指示效率。