如何設計由易到難的數學趣味性作業

文/深圳市坪山區科源實驗學校 洪澤麗

一、低門檻的“數學好玩”前置性作業

面對前置性作業，學生有想法，樂于嘗試，采取自己的方法去解決問題，歸納出自己的經驗，這便是學生在完成前置性作業時最大的收獲。但每個學生自身的經驗、思維方式各不相同，為了讓大部分學生看得懂、學得會，我們設計的“數學好玩”前置性作業應該是低門檻的。

（一）關注原則

1.關注教學與生活

教師可以就地取材，優化生活素材，將教學活動置于復雜而有意義的生活背景之中，學生作為生活主體去參與生活化的教學活動，從而獲得有活力的知識。

小學數學五年級下冊數學好玩《包裝的學問》，表面積對于學生來說是抽象概念，理解不夠充分、不夠全面，干擾學生對“如何節約包裝”這一問題的探究。因此，設計前置性作業時，讓學生在生活中自主選取兩份一樣的禮品（長方體或正方體），并用包裝紙進行包裝，計算并對比不同包裝方法所需包裝紙的面積。通過生活中包裝禮品的實踐操作，降低對學生抽象思維的要求，大部分學生都可以完成操作活動，并直擊主題進行探討。

2.關注教學與學生實際情況

“學問必須合乎自己的興趣，方可得益?！奔ぐl學生的學習興趣，需要我們抓住學生心理特點，拉近學生與知識之間的距離，最直接且最有效的方法就是增加學習材料的趣味性。例如六年級下冊數學好玩《神奇的莫比烏斯帶》，在前置性作業中設計以下問題：“螞蟻怎樣才能吃到面包屑？”“你能找到生活中的莫比烏斯帶嗎？”

（二）包容原則

1.包容學生思維層次的差異

思維層次的不同，對問題的接受程度也就各不相同。我們可以設置a、b、c 三個層次的前置性作業題目，盡量少以填空或步步誘導的形式出現，給不同類型的學生留有足夠的思考空間，讓學生自主學習，根據自己的生活經驗和思維方式去探索解決問題，有助于學生創新思維的發展。

2.包容學生與知識之間產生的不同共鳴

四年級下冊數學好玩《密鋪》中前置性作業指出：“關于密鋪，你還能提出什么問題？”學生在前邊雖然同樣觀察并了解了密鋪的知識，但面對這樣的開放性問題，有的學生與知識的共鳴結果是橫向共鳴：“可以密鋪多大？”而有的學生是縱向共鳴：“還有其他什么圖形可以密鋪？”我們要尊重孩子最初始的共鳴，在尊重的基礎之上進行生生交流以及循序漸進的引導，一起動手操作，化個人共鳴為集體共鳴，促進學生了解多維度的知識框架。

二、高天花板的“數學好玩”前置性作業

設置“數學好玩”前置性作業是為了使每位學生都能有效地完成學習內容，并非走過場。所以，保質保量地完成教學任務，是我們設計前置性作業的目的，也就是要設計高天花板的“數學好玩”前置性作業。

（一）根本原則

六年級下冊數學好玩《繪制學校平面圖》是一節綜合實踐課，學生綜合運用圖形位置、測量、數據收集以及比例等知識，體驗繪制校園平面圖的過程。前置性作業中的測量、數據收集環節人人可參與，完成度高，但學生難以根據紙張大小和實際距離確定比例尺較為準確地繪制校園平面圖。因此，我們可以在前置性作業中展示不同大小的校園局部平面圖，探討是否都準確展示校園局部真實情況，繪制的局部平面圖大小不同卻都能反映實際大小。明確本節課的根本性問題，帶著問題選取合適比例進行繪制。

（二）層次原則

數學綜合實踐活動包含了發現問題、提出問題、探究解決問題、總結反思等環節，設計前置性作業需要不斷細化探究過程，針對難以理解的地方，設計有層次的符合實踐探究活動流程的內容。前置性作業任務與任務之間強調邏輯性和層次性，由淺入深，有利于突破重難點，起到推動教學的積極作用。

（三）思辨原則

設置前置性作業，目的之一便是給學生留有足夠的思考空間，按照自己的思維方式去探索，形成自己獨特的理解，是自我認識的一種思辨；再進行小組合作學習，交流討論，在與組員的互動與思辨中達成共識；教師課前批改評價前置性作業以及組與組之間進行評價質疑，屬于完成前置性作業后的評價反思，將促使學生對知識的掌握更加全面，并培養學生的創新意識。

三、總結

低門檻、高天花板的“數學好玩”前置性作業是每個學生通往未知知識的橋梁。每個學生的獨特想法都能得到理解，也會面對自己與他人的評價質疑，從而進行思辨，有效提高自身的學習主動性，開拓多元思維和批判性思維。