聚焦數學建模能力培養，提高學生問題解決能力

文/東莞市大朗鎮第一小學 巫建鋒

數學建模在數學學習中具有重要的育人價值，它能培養學生的數學應用意識和解決問題的能力，讓學生掌握數學學習的有效方法，能培養學生積極思考探索精神，促進學生數學抽象、概括思維能力的發展，是提升學生數學核心素養的重要途徑，因此教師在教學中應注重加強對學生數學建模能力的培養。

一、立足現實生活，培養數學問題解決之建模意識

2022 版課標指出：培養學生會用數學的眼光觀察現實世界。由于數學知識來源于生活又服務于生活，而數學建模教學目的正是要培養學生數學應用意識和解決實際問題的能力，因此要培養學生的數學建模能力，首先應培養學生強烈的建模意識，有了建模意識，就能促進學生自覺主動地進行建模應用，立足現實生活中的數學應用則是培養小學生數學建模意識的有效途徑。

（一）通過生活情境體會建模應用。 培養小學生的數學建模意識，教師可創設相關生活方面的教學情境，讓學生來感知數學模型、體會數學建模在生活中的應用價值，就能提高學生數學建模的興趣，從而有助于增強數學建模意識。例如，在學習“百分數”時，可創設國慶節大潤發超市大酬賓生活情境，所有商品一律打八八折。為學生講解“八八折”就是按照商品原價的“88%”降價銷售，也就是所謂的“打折銷售”，幾折就是表示百分之幾十或十分之幾的意思，通過這個生活情境，就能讓學生體會到“打折”的數學模型及其在生活中的應用。

（二） 培養學生發現問題的意識。 數學建模是以解決實際問題為目的，問題則是數學建模應用的前提和基礎，有了問題才能激發學生去探究解決問題的數學模型，因此要注重培養學生發現生活中數學問題的意識和能力。例如，在到銀行存款時，可引導學生從這個事情中能發現什么數學問題，學生就能提出計算存款利息的問題，就能增強對“利息= 本金×利率×存期”這個數學模型的應用意識。

二、設立建模專題，掌握問題解決之建模教學方法

（一）掌握建模教學方法。 要提高小學數學建模教學有效性，需要教師掌握數學建模的方法步驟，按照科學的步驟施教才能取得良好效果。道先是創設相關教學情境，為學生展示實際問題，激發學生思考探究興趣；其次是分析問題并提出假設，就是讓學生對情境中的實際問題進行分析、抽象、概括，提出解決問題的方法和假設模型；再次是建立數學模型，通過對問題中給出的已知條件和問題的特征分析，建立解決問題的數學模型，此步驟是建模的關鍵環節，要加強對學生建模的指導；最后是求解和檢驗模型，通過數學計算得出結果，并依據實際問題的性質進行檢驗是否符合實際情況，這樣就完成了建模解決問題的全部過程。

（二）加強建模能力培養。 要提高學生的數學建模能力，需要在日常教學中注重加強對學生建模相關能力的培養。要重點訓練學生對實際問題描述語言的閱讀理解能力、發現或提出問題的能力、對實際問題進行抽象與概括能力、掌握算理進行正確計算的能力等，這樣才能更好地幫助學生提升數學建模能力。

三、重視建模實踐，提升問題解決之學生建模能力

2022 版新課標指出，培養學生會用數學的語言表達現實世界。加強數學建模實踐訓練是提升學生數學建模能力的落腳點，因此教師要注重引導學生進行建模訓練。

（一）加強建模實踐訓練。在教材中有許多問題都是訓練學生建模的好數學素材，例如，可讓學生根據教材中的“植樹問題”“雞兔同籠”“節水問題”“優化問題”“比賽場次”“田忌賽馬”等問題進行建模訓練；在學生的日常生活中同樣存在著許多數學建模的實際問題或事例，教師應鼓勵學生積極發現問題，注重運用數學建模的方法來探索解決之方法。例如，在家庭生活中，用水、用電、用氣的費用計算問題，手機套餐選擇問題，購買商品的價格與包裝大小之間的關系以及商品打折問題，如何科學選擇旅游的行程與費用問題，飲食中的營養搭配問題，家庭裝修中的材料選擇問題等等，都是訓練學生數學建模的有效問題；

（二）成立建模興趣小組。為了提高學生對數學建模的學習興趣，可在班級分組成立數學建模興趣小組，通過合作學習來深入探究數學建模知識；鼓勵學生積極參加省市鎮舉辦的中小學生數學建模大賽，或者用每年數學建模大賽的問題來訓練學生的建模能力，以此就能有效促進小學數學建模的良好發展。