數學史料在小學數學教學中的融入途徑

☉王 滿

生活不僅是數學知識的來源，而且也是數學知識的用處，只要我們認真學習與發掘，就會認識到數學知識的趣味并了解其背后的道理。為落實新教育理念要求，小學數學教師不僅要講解課本理論知識，還要激活學生學習興趣，提高其數學學習積極性。然而，學生并不會與生俱來就對數學有濃厚的興趣，需要教師循序漸進地引導、培養和激發。所以，教師可以借助數學史料激活學生興趣，讓學生在學習知識的同時了解知識的產生和發展過程，帶領學生暢游在數學知識海洋中。

一、數學史料在小學數學教學中的融入價值

（一）數學史料有利于發散學生思維

若將數學史料元素融入小學數學課堂教學，能夠啟迪學生并發散學生思維。小學數學課本中有比較豐富的典型問題，每一個典型問題背后都蘊藏著一定的數學史，作為小學數學教師，應帶領學生一同發掘并了解問題背后蘊藏的故事，幫助學生更加透徹地了解并深入分析、研究問題，讓學生在提升思維能力的同時逐步形成自主思維體系［1］。

（二）數學史料有益于傳承數學文化

我國擁有著數千年的文化，數學文化起源很早，目前世界上一些比較著名的數學發明與定理都是我國數學專家們發明與研究出來的。因此，我國擁有著璀璨與淵博的數學文化歷史。一名合格的新時代學生，除了要學習與掌握數學基本知識以外，還需要了解數學文化。所以，在課堂教學中，教師應有效結合數學史料和數學教學，在傳授數學知識的同時帶領學生研究浩瀚的文化背景，讓我國優秀的數學文化得到有效傳承。

（三）數學史料有助于提高學習興趣

想要培養學生學習興趣，就應把握好小學階段。只有讓小學生具備濃厚的學習興趣，才可以讓學生保持良好的態度來應對學習并確保學習效率。部分小學生之所以沒有取得良好的數學學習成績，其根本原因是學生匱乏數學學習興趣，這將直接影響學生的學習成績與效果。為幫助學生從小形成濃厚的數學學習興趣，小數數學教師應在課堂教學中有效引入數學史料知識，借助數學史料，進一步提升課堂教學效率與質量。

二、數學史料在小學數學教學中的融入情況

（一）未找準數學史料引入時機

想要在小學數學課堂中融入數學史料，就要找準時機。目前，部分小學數學教師在授課環節中沒有充分關注學生的實際心理需要，一味根據自身想法向學生講解和灌輸知識，這會僵化課堂學習氛圍，如果只是將數學史料知識放在規定的時間內機械灌輸給學生，很難確保數學史料的應用效果［2］。如果教師不加思考地滲透數學史料，不僅會讓數學史料的內容過少，而且還會讓數學史料內容過于簡單，這將很難調動學生的學習興趣。為此，在課堂教學中，教師要將數學史料有效融合于課堂教學的中間與結尾，這樣才可以有效激活學生學習興趣，合理把握課堂節奏并起到承上啟下的作用。總而言之，若不找準時機而盲目引入數學史料，不僅無法助力學生學習，而且還會起到反作用。

（二）數學史料教學方式比較固化

在傳統授課模式下，小學數學教師以講解知識為主，學生只需要機械記憶與掌握教師講解的知識即可，這樣的授課方式不僅無法確保教學的效率，同時也不利于學生認知數學，對學生后續數學學習將產生負面的影響。盡管現在很多教師都可以在教學中應用數學史料，但是，卻面臨著數學史料教學方式單一與固化的現象。雖然數學史料的內容十分豐富，數學史料的教學方法也很多，但卻很少有教師主動花費時間來研究數學史料教學方法，大部分小學數學教師都是嚴格遵照歷史脈絡來講解史料，沒有同學生形成良好的互動，這種枯燥沉悶的授課內容與方式，很難有效完成數學史料教學任務。

（三）數學史料教學內容有待優化

因數學史料包羅萬象，其內容體系也比較龐大，所以在引入數學史料時，應善于選取適宜的史料內容，讓史料內容符合教學內容，這是教師應該重視與關注的問題。目前，小學數學教學還面臨著史料內容不成熟的問題，很多教師并沒有選取適宜的數學史料內容，這會誤導學生，讓學生錯誤地理解教學內容。在嚴重情況下，甚至會惡化學生的數學學習態度［3］。例如，如果教師選取大篇幅的且枯燥的數學歷史知識，不僅會耗費課堂有限的教學時間，而且也會弱化學生的數學學習興趣。還有一部分教師自身并沒有正確的認識數學史料知識，這也會誤導學生，讓學生出現錯的認知。

三、數學史料在小學數學教學中的融入途徑

（一）結合教學情境融入數學史料

若想保障數學史料的應用效果，小學數學教師就要準確把握數學史料的引入時機，找準史料融入的時機，在最佳的時間融入史料，這樣才可以讓學生積極接受并高效掌握豐富的數學知識。適宜的教學情境有利于學生激活邏輯思維與求知欲望，并提高學生舉一反三能力與探索能力。因此，針對小學數學教學，除了要關注理論知識講解與計算方法講解，還要重視教學環境的搭建，為學生提供與眾不同的課堂學習環境。例如，在為學生講解《圓的面積》知識的時候，課本中的內容比較復雜，如果不加以整理，直接灌輸給學生，將不利于學生理解與接受。數學教師應借助數學史料帶領學生進行課堂互動，鼓勵學生親自動手剪開圓形并拼接多種圖形，通過計算面積幫助學生了解其中的奧秘。學生在動手操作的時候，教師要及時給予學生幫助，為學生解答疑惑，帶領學生一同探索數學知識并激活學生求知欲望，有效結合數學教學與數學思維方法，讓學生邏輯思維、分析和觀察能力都可以得到有效進步。在課堂結束時，教師應鼓勵學生簡單總結本節課所學的知識，根據學生總結情況了解學生的學習效果。

（二）豐富數學史料滲透方法

因認知能力不成熟的原因，小學生在知識掌握能力方面還比較薄弱，且比較喜動和容易分散注意力。因此，教師應采用豐富多樣的方式來為學生講解數學史料知識，提高學生對數學知識的理解度。例如，在學習《面積》數學知識的時候，教師可以引入多媒體手段，巧用多媒體視頻為學生呈現視頻版故事，借此幫助學生分析面積的意義并學會計算方法。再例如，以“長方形和正方形”數學知識為例，課堂教學中教師可以讓學生尋找身邊正方形、長方形的物品，為學生組織小組競賽活動，激活學生數學研究興趣，讓學生清晰把握正方形、長方形以及有關的定義。想要有效融入數學史料，就離不開豐富多樣的方法來輔助。要為學生提供一個趣味化的課堂，教師就要主動思考并革新教學方法，最大化提高課堂授課效果。除此之外，課堂教學中教師要對學生保持足夠的耐心，應仔細觀察并了解學生對課堂知識的掌握情況，根據學生學情針對性調整授課方式，借此提升課堂教學效果［4］。

（三）積極累積數學史料知識

小學數學教師要積極累積數學史料知識，只有自己具備充實的史料知識，才能為學生更好地授課。教師應積極累積與教學內容有關的史料知識，充分發掘史料價值，將數學史料有效滲透課堂教學。教師應合理改變、擴展、補充以及創新已有的數學史料，要善于取其精華，將其滲透到教學之中。具體做法如下：第一，對史料進行補充。要根據課本內容，對主要史料進行保留，合理補充與完善課本中忽略的知識，這樣可以讓數學史料提高趣味性。第二，對史料進行改變。要秉持滲透性教學原則，提高對數學史料教學功能的重視度，要合理改變課本內容，對史料順序進行調整，進而提高史料的講解清晰度與邏輯性。第三，對史料進行擴展。教師可以適度擴展一些有利于提升學生綜合素養的內容，通過數學史料擴展學生眼界和知識范疇，如，“π 的一生”與“零的產生”等。第四，對史料進行革新。課本中的史料內容比較局限，若只是使用課本中的史料知識，學生的學習需要將很難得到滿足。因此，要積極創新史料，可以通過綜合實踐課的方式來滲透史料知識。

（四）借助數學史料豐富教學內容

在小學數學教學中融入數學史料，并不是為了向學生灌輸數學歷史知識，而是為了營造一種積極探索的氛圍。良好的學習氛圍，有利于激活學生學習興趣并培養學生探索精神。數學史料中有很多問題的提出方法和處理方法，這些都有利于學生更加高效地內化數學知識。授課環節中教師應結合課本巧借數學史料，讓學生改變對數學的印象，在數學學習中充分發揮主觀能動［5］。例如，在教學生認數的時候，很多學生都會有一種想法：“為什么要學會認數呢？為什么要用這種方式來表達數字呢？”為解答學生疑慮，可以引用以下數學史料內容：“古時候，在日常生活和勞作中有了記數的需要，所以我們要學會認識數字并表達數字。例如，古時候人們外出狩獵，首先要清點出去狩獵的人數，狩獵結束后還要清點捕獲野獸的數量。人們比較常用的記數工具有石頭、繩子以及刻痕。但是，如果遇到個數比較多的物體該怎么辦呢？聰明的人類就創造了‘逢十進一’的方法。人們數一個物體后，就放置一塊石頭，等石頭滿十塊以后，就將十塊石頭換成一個大石塊，這就代表1 個十，再后來，人們就發明了記數的符號，也就是我們提到的數字。起初發明的數字并不是我們現在學習的數字，我們今天的記數方式是歷經長時間的發展與改良而成的。”教師借助上面這些數學史料，不僅可以幫助學生了解數學知識的來源，而且還可以擴展學生視野，提高其知識理解程度，激活其數學學習興趣，并能提升授課效果。

（五）利用數學史料進行愛國教育

數學史猶如科學發展史。我國擁有著輝煌的數學歷史成就，很多古代數學成就都直接影響著人類的文明。小學數學教材中有很多史料知識，教師應積極發掘課本中蘊藏的愛國教育素材，根據教學內容向學生滲透數學發展歷史、古代杰出成就以及現代數學發展貢獻，借此來提高學生民族自豪感與自尊心，讓學生從小接受愛國主義教育。例如，以《小數的初步認識》一課舉例，在為學生講解小數知識前，教師可以為學生講解小數的發展史，讓學生了解到：最先提出和應用小數的國家是中國，早在1700 多年前我國數學家劉徽就提出并開始應用小數，西方使用小數的時間卻遠遠晚于我國。大約在400年前，法國克拉維斯為了分界整數部分和小數部分，開始使用小數點，將小數點作為分界的記號。此外，我國祖沖之通過反復驗算與鉆研得出π 的近似值，而外國數學學家在一千多年以后才得出π 的近似值。通過我國這些偉大的數學成就，可以有效培養學生民族自豪感與自信心，讓學生逐步形成濃厚的愛國情感與情操，從而形成愛國主義精神。

綜上所述，數學發展史中蘊藏著人類的智慧結晶和創造結晶，不僅有成功的喜悅與耀眼的思想，同時也有失敗的慘痛。在小學數學教學中滲透數學史料，可以充實課堂教學內容，擴展學生眼界，并且還可以提高學習興趣并發散學生思維，進而讓優秀數學文化得到有效傳承。那么，如何將數學史料有效滲透課堂教學中呢？這是一個值得深入思考的問題。通過本次研究活動得出，數學史料的融入途徑為：結合教學情境融入數學史料、豐富數學史料滲透方法、積極累積數學史料知識、借助數學史料豐富教學內容、巧用數學史料培養學生愛國情感等。唯有這樣，才能充分發揮數學史料的輔助教學功能，助力學生高效學習、內化數學知識，讓學生一邊學習數學知識，一邊探索數學知識的奧秘。