教育投資對區域扶貧的靜態和動態影響研究

何明，袁恩培

1. 重慶工業職業技術學院 設計學院，重慶 401120；2. 重慶大學 藝術學院，重慶 401331

消除貧困是人類的共同使命, 仍然是當今世界面臨的最大全球挑戰[1]． 17個可持續發展目標是為所有人創造更美好、 更可持續未來的藍圖． 在全球范圍內, 生活在極端貧困中的人口比例從1990年的36%下降到2015年的10%． 目前, 世界上大多數窮人居住在農村地區． 世界銀行集團在89個發展中國家進行的一項家庭研究表明, 世界上80%的窮人居住在農村地區． 中國是世界上人口最多的發展中國家, 實現了2020年消除絕對貧困的目標． 中國現在是減貧人口最多的國家, 也是全球減貧的主要貢獻者．

根據《2020年中國農村貧困監測報告》和現行中國農村貧困標準, 2019年中國農村貧困人口為551萬人, 比前一年減少1 109萬人, 貧困發生率為0.6%． 一半以上(58.7%)的貧困人口仍然集中在西部地區． 在農村地區教育水平低的群體中, 貧困發生率相對較高． 根據戶主教育水平分組, 貧困發生率與戶主教育水平呈負相關, 在戶主教育水平低的群體中, 貧困發生率相對較高(圖1)． 圖1顯示, 2019年戶主為文盲的群體貧困發生率為2.0%, 戶主接受過小學教育的群體貧困發生率為0.9%, 戶主接受過初中教育的群體貧困發生率為0.4%, 戶主接受過高中及以上教育的群體貧困發生率為0.2%．

圖1 2019年按戶主教育水平分列的農村貧困發生率

教育緩解貧困旨在通過提高貧困群體的人力資本水平來減少貧困群體遭受的相對貧困． 為了通過教育實現減貧, 有必要從人力資本投入、 生產應用及社會關系的重建中提高學習意愿、 教育質量和貧困群體的就業質量． 表1顯示了2014-2019年我國農村貧困人口和農村貧困發生率．

表1 農村貧困人口和農村貧困發生率

顯然, 教育是增強人力資本和提高人口質量的重要手段, 也是打破貧困代際傳播的重要工具． 教育在扶貧和社會經濟發展中發揮著關鍵作用． 隨著對可持續發展的日益重視和減少收入不平等的需要, 了解教育投資對促進區域減貧的作用至關重要． 近年來, 世界各國政府都把教育作為消除貧困和促進社會流動的優先手段, 普通認為教育投資可以通過提高人力資本、 減少收入差距、 增強社會凝聚力來促進經濟增長和社會發展． 從各地區教育經費投入情況看, 一直以來東部地區生均撥款額度一直高于中部和西部地區(圖2)．

圖2中, 2012年東部地區的生均教育投資為9 228.72元, 中部地區為5 543.89元, 西部地區為3 581.04元, 東部地區比中、 西部地區加起來還要多． 近年來, 國家財政性教育經費投入重點向中、 西部貧困地區傾斜, 中、 西部地區財政性教育經費的增長速度得以顯著提高． 2019年生均教育投資, 東部地區為17 189.61元, 中部地區為14 554.28元, 西部地區為12 258.07元, 區域差距逐漸變小．

本研究主要的貢獻和意義如下:

方法貢獻: 使用靜態和動態面板數據模型對教育投資和扶貧之間的關系進行分析, 這種方法能夠確定短期和長期影響, 可以為有效的政策干預提供至關重要的信息．

實際貢獻: 與以往一些主要關注特定地區或國家的研究不同, 本研究考慮了更廣泛的地區, 從而可以對教育投資和扶貧之間的關系進行更加包容和概括的分析, 有助于更深入地了解區域因素如何影響教育投資的減貧效果．

1 文獻回顧

1.1 教育投資與扶貧

長期以來, 人們一直認為教育投資是經濟增長和扶貧的關鍵動力, 有關教育投資和減貧之間關系的現有文獻如下:

1.1.1 人力資本理論

人力資本理論認為, 對教育的投資會導致人力資本增加, 反過來又會促進生產力和經濟增長． 這種增長可以通過創造更多就業機會和提高收入來促進減貧[2]． 更高的教育水平也會導致更好的健康結果, 從而改善社會凝聚力, 減少犯罪率, 有助于減少貧困．

1.1.2 經驗性證據

大量的實證文獻支持教育投資和扶貧之間的積極關系． 例如, 李思龍等[3]對世界各地的研究進行了薈萃分析, 發現教育投資增加與貧困率降低有關． 其他研究也顯示了類似的結果, 教育投資在區域、 國家和全球層面的減貧中發揮了重要作用[4]．

1.1.3 教育質量和機會

教育投資對扶貧的影響也取決于教育質量和弱勢群體受教育的機會． 一些研究強調了優質教育在促進社會流動和減少貧困方面的重要性[5]． 此外, 確保女孩、 少數民族和農村地區居民等邊緣化人群平等接受教育, 對實現包容性增長和減貧至關重要[6]．

1.1.4 職業和成人教育

除了正規學校教育外, 對職業教育和成人教育項目的投資也被認為是有效的扶貧方式, 這些項目可以為個人提供必要的技能和培訓, 以獲得更好的工作機會, 最終促進收入增加和貧困減少[7]．

由文獻分析可知, 教育投資通過提高人力資本、 促進經濟增長、 確保教育質量公平獲取, 在扶貧方面發揮著關鍵作用．

1.2 關于教育投資效果的實證研究

在教育投資對減貧影響的實證文獻研究中, 重點是靜態和動態影響．

1.2.1 靜態效應

靜態效應是指教育投資對減少貧困的直接影響． 實證研究表明, 較高的教育水平與較高的收入水平、 較低的失業率及較好的整體生活水平有關[8]． 這些影響可以在個人、 家庭和社區層面上觀察到, 也可以在不同國家觀察到．

1.2.2 動態效應

動態效應包括教育投資長期、 跨代的后果． 研究發現, 父母受教育程度較高的孩子更有可能上學, 獲得更高的教育程度, 并獲得更好的健康結果[9]． 此外, 較高的教育水平可以提高社會流動性, 打破貧困的世代循環[10]．

1.2.3 異質性影響

異質性(Heterogeneity)來源于遺傳學, 指一些事物在某些特征上存在差異． 在分析中, 異質性指納入的不同研究之間存在差異． 當研究間存在異質性時, 合并結果可能不可靠, 或合并本身就不恰當． 因此, 在做分析時需要識別和測量異質性, 并制定相應的策略探索異質性． 教育投資對減貧的影響可能因性別、 種族和地理位置等因素而不同． 例如, 一些研究發現, 女性的教育回報高于男性, 特別是在發展中國家[11]． 教育投資對減貧的影響在農村地區可能更為顯著, 因為那里獲得優質教育的機會往往有限[4]．

1.2.4 政策干預

經驗性研究探討了具體的教育政策干預對減少貧困的有效性． 例如, 有條件的現金轉移計劃為貧困家庭提供經濟激勵, 使他們的孩子留在學校, 已被證明能提高入學率, 改善教育成果, 并可在一些國家減少貧困[12]． 同樣, 對兒童早期教育的投資已被發現在認知發展、 入學準備和以后的收入方面產生長期的正向影響, 有助于減少貧困[13]．

總之, 實證文獻強調了教育投資對減貧重大的靜態和動態影響, 且在不同人口和背景下觀察到了異質性的影響． 這些發現強調了教育投資的重要性, 它是促進包容性增長和減少貧困的關鍵戰略．

1.3 區域因素在扶貧中的作用

對區域因素在扶貧中的作用進行分析探討, 重點是地理、 經濟和社會文化因素在塑造教育投資有效性方面的意義．

1.3.1 地理因素

地理因素, 如位置、 地形和氣候, 可以影響教育資源的可及性和一個地區的貧困分布[14]． 例如, 偏遠地區或山區往往在交通、 基礎設施和資源分配方面面臨挑戰, 這可能會阻礙教育政策的實施并加劇貧困[15]．

1.3.2 經濟因素

一個地區的經濟結構, 包括其工業化水平、 就業機會和收入分配, 也可以在決定教育投資對減貧影響方面發揮關鍵作用[16]． 經濟多樣化和發展強勁的地區可以更好地吸收和利用教育投資所產生的人力資本, 從而產生更顯著的減貧效果[17]．

1.3.3 社會文化因素

社會文化因素, 如當地的傳統、 信仰和社會規范會影響到教育需求和教育政策的減貧效果[18]． 例如, 有證據表明女性教育的回報率較高, 不鼓勵女孩接受教育的文化陋習會削弱教育投資對減貧的影響[19]．

1.3.4 區域政策和治理

區域治理的質量, 包括公共機構的效率、 決策過程的透明度和決策者的問責制, 可以決定教育政策在減貧方面的成敗[20]． 有效的區域治理可以促進教育政策的定位和實施, 確保資源得到有效和公平分配, 并最大限度地發揮教育投資在減貧方面的潛力[21]．

在分析教育投資對減貧的影響時, 必須考慮區域因素． 這些因素可以增進教育政策在促進包容性增長和解決貧困根源方面的潛力和有效性． 教育扶貧是一個非常復雜的過程, 因此在其發揮作用的過程中不可避免地會受到各種因素的影響． 同時必須認識到, 對于教育扶貧效應實現的分析具有很強的政策意義． 因此, 在實際工作中有必要全面看待教育減貧, 建立完善的教育扶貧體系． 圖3繪制了教育扶貧的多元影響因素及傳導機制．

圖3 教育扶貧的多元影響因素及傳導機制

2 方法論

2.1 數據來源和樣本選擇

通過本研究使用的數據來源和樣本來調查教育投資對不同地區扶貧的靜態和動態影響．

2.1.1 數據來源

研究數據來源于2021年筆者對我國不同地區的調查數據, 采用分層隨機抽樣方法對不同地區12個省市及自治區進行數據采集, 根據地區人口構成比例, 運用分層隨機抽樣方法對各區域進行樣本收集． 以家庭為對象共發放問卷18 000份, 回收16 500份, 其中有效問卷15 413份, 問卷有效率為93.4%(表2)．

表2 樣本數據來源

2.1.2 樣本選擇

為了確保樣本的代表性和可比性, 本文選擇在地理、 經濟結構和社會文化因素方面表現出不同特點的地區獲取樣本, 同時還考慮每個地區數據的可用性和質量, 以及分析的時期． 最終樣本由特定時間范圍內的均衡區域組成．

2.1.3 變量

本文分析的主要變量包括教育投資(以占GDP的比例或人均支出來衡量)、 貧困指標(如貧困人口比例、 貧困差距和收入不平等)和地區因素(包括地理、 經濟和社會文化變量)． 本文還控制了其他相關因素, 如政府政策、 宏觀經濟條件和人口特征, 以期分離出教育投資對減貧的因果效應．

2.1.4 數據預處理

在進行實證分析前對數據進行預處理, 解決任何與缺失值、 異常值不一致的問題． 本文采用標準技術, 如內插法、 外推法和數據估算, 確保樣本的質量和穩健性．

2.2 變量定義和測量

為了分析教育投資對不同地區扶貧的靜態和動態影響, 首先討論研究所使用變量的定義和測量方法． 通過將這些變量標準化, 確保不同地區和不同時期的可比性．

2.2.1 因果變量

本文中的主要因變量為貧困指標, 可衡量每個地區的貧困程度和深度． 一些常見的貧困指標包括:

貧困人口比率: 生活在貧困線以下的人口比例, 代表貧困的發生率．

貧困差距: 總人口與貧困線的平均差距, 反映了貧困的深度．

收入不平等: 用基尼系數或其他相關指數來衡量, 表明該地區內的收入分配情況．

2.2.2 獨立變量

本文所關注的主要自變量是教育投資, 可以通過各種方式來衡量, 如:

教育投資占GDP的比例: 反映一個地區經濟產出中分配給教育的比例．

人均教育支出: 衡量一個地區每個人的平均教育投資金額．

2.2.3 控制變量

本文包括幾個控制變量, 說明了可能影響扶貧的其他因素． 這些變量包括:

政府政策: 政府在社會福利計劃、 稅收政策或勞動力市場法規方面的支出．

宏觀經濟條件: 國內生產總值增長率、 通貨膨脹率和失業率．

人口特征: 人口規模、 年齡分布和城市化水平．

2.2.4 區域因素

為了探討區域因素在扶貧中的作用, 本文考慮的變量包括:

地理因素: 地形、 氣候和自然資源．

經濟結構: 經濟部門構成、 工業發展和經濟多樣化．

社會文化因素: 文化規范、 社會凝聚力和人力資本．

2.3 靜態面板數據模型

采用各種靜態面板數據模型來分析教育投資和扶貧之間的關系, 這些模型方便他人能夠考慮到面板數據中未觀察到的異質性, 可以幫助獲得更可靠和準確的估計．

2.3.1 集合普通最小二乘法(OLS)

匯總的OLS方法是一種面板數據的基本估計技術, 結合了截面和時間序列的觀察． 在這種方法中, 假設對因變量不存在個人特定或時間特定的影響． 該模型可以表示為:

jxn=α+βIxn+εxn

(1)

式(1)中,jxn代表x地區在n時間的因變量(貧困指標);Ixn是x地區在n時間自變量(包括教育投資和控制變量)的向量;α是截距項;β是待估系數的向量;εxn是誤差項．

匯總的OLS方法簡單易行, 可以對教育投資和扶貧之間的關系進行基線估計． 然而, 該方法可能會因為各地區或一段時間內未觀察到的異質性而出現潛在偏差． 具體來說, 由于集合OLS方法沒有考慮到可能影響因變量特定區域或特定時間的因素, 因此可能導致遺漏變量偏差和不一致的參數估計．

2.3.2 固定效應模型

固定效應模型通過允許區域特定截距來解決未觀察到的異質性問題． 該模型假設每個地區都有自己獨特的特征, 可能影響因變量． 通過(包括特定區域)固定效應, 本文控制了這些未觀察到的因素, 從而得到更一致的參數估計． 固定效應模型可以表示為:

jxn=αx+βIxn+εxn

(2)

式(2)中,αx代表特定區域的固定效應．

2.3.3 隨機效應模型

隨機效應模型是處理面板數據中未觀察到的異質性的另一種方法． 與固定效應模型不同, 隨機效應模型假設未觀察到的特定區域因素與自變量不相關, 可作為隨機變量處理． 該模型可以表示為:

jxn=α+βIxn+μx+εxn

(3)

式(3)中,μx是區域x的隨機效應．

在選擇合適的模型時可以進行各種統計檢驗, 如Hausman檢驗, 以確定固定效應或隨機效應模型更適合本文的數據．

通過采用這些靜態面板數據模型, 可以更好地理解教育投資和扶貧之間的關系, 并就其對不同地區貧困指標的影響提供更有力的估計．

2.4 動態面板數據模型

本文采用動態面板數據模型來捕捉教育投資和扶貧之間的潛在動態關系． 該模型允許將滯后的因變量作為解釋變量, 可以幫助我們理解過去的貧困水平和教育投資如何影響當前的貧困結果．

2.4.1 廣義矩量法(GMM)估計器

廣義矩量法(GMM)估計器是一種廣泛使用的計量經濟學技術, 用于估計動態面板數據模型． GMM估計器可以考慮到模型中滯后因變量和未觀察到的個體效應可能出現的內生性問題． GMM估計器使用工具變量來獲得一致和有效的參數估計．

GMM估計器的基本思想是使用因變量的可用滯后期和預先確定或嚴格的外生變量作為工具． GMM估計器可以表示為:

jxn=αjx, n-1+βIxn+ηx+εxn

(4)

式(4)中,jxn代表區域x在時間n的因變量(貧困指標);jx, n-1是區域x在時間n-1的滯后因變量;Ixn是區域x在時間n自變量(包括教育投資和控制變量)的向量;ηx是未觀察到的區域特定效應;α和β是待估系數的向量;εxn是誤差項．

與傳統面板數據模型相比, GMM估計器有幾個優點, 包括能夠處理內生性問題、 未觀察到的個體效應和潛在的同時性偏差等． 然而, GMM估計器也需要大量的工具, 這種狀態可能導致潛在的過度識別問題．

采用GMM估計器, 可以獲得對教育投資和扶貧之間動態關系更可靠的估計, 從而更深入地了解教育投資對不同地區扶貧的短期和長期影響．

2.4.2 系統GMM估計器

除了GMM估計器, 本文還采用了系統GMM估計器． 系統GMM估計器將原來的GMM估計器(一差)與第二套水平方程結合起來, 提高了效率并解決了估計中的潛在偏差．

系統GMM估計器可以表示為:

Δjxn=αΔjx, n-1+βΔIxn+Δεxn

(5)

式(5)中,Δ表示第一差分算子．

系統GMM估計器使用額外的時刻條件, 通過利用轉換后的變量和因變量滯后水平之間的額外正交條件來提高效率． 當序列隨時間變化持續存在, 且時間段的數量相對較少時, 這種方法特別有用． 系統GMM估計器具有GMM估計器的優點, 包括能夠處理內生性問題、 未觀察到的個體效應和潛在的同時性偏差等． 然而, 系統GMM估計器也需要大量的工具, 這種狀態也可能導致潛在的過度識別問題．

采用GMM和系統GMM估計器, 可以更加全面地了解教育投資和扶貧之間的動態關系, 并在實證分析中比較這兩個估計器的表現, 為評估教育投資在不同地區的減貧效果以及為政策建議提供依據奠定堅實的基礎．

3 實證分析

3.1 描述性統計

本文介紹了研究中使用的主要變量的描述性統計(表3)． 描述性統計包括每個變量的中心趨勢(平均值)、 分散度(標準差)以及最大值、 最小值的測量, 并且提供了對數據的初步了解, 有助于識別任何潛在的異常值或數據輸入錯誤． 本文數據來源于2002-2022年度的《中國統計年鑒》 《中國教育經費統計年鑒》 《中國教育統計年鑒》 《中國農村統計年鑒》以及EPS(Express Professional Superior)數據平臺的中國區域經濟數據庫．

表3 變量的描述性統計分析

由表3可知, 在因果變量上收入不平等平均值為21.623, 最小值為0.526, 最大值為75.486, 標準差為17.886． 貧困差距平均值為6.989, 最小值為0.028 3, 最大值為34.276, 標準差為6.585． 貧困人口比率均值為3.094, 最小值為0.001, 最大值為17.527, 標準差為3.216． 初步表明, 收入不平等的離散程度明顯高于貧困差距和貧困人口比率, 說明各個被考察對象在收入不平等方面差別較大, 而在貧困差距和收入不平等方面的差異較小． 在教育財政支出上, 教育投資占GDP(Gross Domestic Product)的比例均值為13.653, 同時最大值和最小值相差11.994, 標準差為10.315, 說明被考察對象在教育投資占國內生產總值的比例上差異同樣較大, 這是各地區教育經費投入不均衡所致． 從標準差來看, 其他指標除經濟結構、 社會文化因素存在較大差異外, 其余變量差異均不明顯．

通過檢查描述性統計, 可以評估變量的一般特征, 并深入了解其分布情況． 這些信息對于理解教育投資、 扶貧和區域因素之間的關系至關重要．

3.2 靜態面板數據分析結果

本文介紹了使用集合普通最小二乘法(OLS)、 固定效應(FE)和隨機效應(RE)模型進行靜態面板數據分析的結果, 有助于理解教育投資、 扶貧和區域因素之間的短期關系．

在討論估計結果前首先確定3種模型的選擇形式, 可以根據Wald-F(Wald Test for Overall Coefficients)和LM(Lagrange Multiplier)檢驗判斷采用OLS估計、 固定效應或者隨機效應模型, 并通過Hausman檢驗對固定效應和隨機效應進行選擇． 為了便于比較, 表4中(1)-(3)分別列出了OLS估計、 雙固定效應和雙隨機效應模型的估計結果．

初步分析后發現Wald-F檢驗、 LM檢驗與Hausman檢驗均在p<1%水平上顯著拒絕了原假設, 說明采用固定效應模型優于OLS估計與隨機效應模型． 表4中時間虛擬變量的聯合檢驗也表明雙固定效應的設定較為合理, 反映出宏觀經濟波動的時間虛擬變量對縣域貧困程度具有顯著的影響作用． 因此, 本文僅圍繞模型(2)的估計結果展開討論． 模型(1)-模型(3)均為控制了異方差后的系數值, 從模型(2)的估計結果來看, “教育” “生產”的系數在p<1%的水平上顯著． “教育”系數為0.039 5, 表明當區域教育投資增加10 000元人民幣時, 區域綜合扶貧位值可以上升0.039 5點． 因此, 教育支出對減少地區貧困具有相當大的有利影響． 變量“生產”系數為0.018, 表明增加產出也是解決貧困問題的一種方法．

綜合OLS、 FE和RE模型的結果, 顯示了以下主要結論:

教育投資對扶貧有顯著的積極影響, 增加教育投資可以降低該地區的貧困水平．

區域因素, 如經濟發展、 基礎設施和社會福利等也在扶貧中發揮著關鍵作用． 這些因素對不同模型表現出不同程度的影響, 突出了在分析中考慮區域背景的重要性．

比較3個模型之間的擬合度和診斷性檢驗結果, 選擇最合適的雙重固定效應模型, 并確定教育投資在扶貧方面具有積極和重要的作用． 但是, 鑒于貧困的代際影響很明顯, 本文利用動態面板數據來進一步分析．

3.3 動態面板數據分析結果

本文介紹了使用廣義矩量法(GMM)估計的動態面板數據分析結果, 研究了教育投資、 扶貧和區域因素之間的長期關系, 同時考慮到了潛在的內生性問題．

為了更好地理解教育投資對區域貧困的動態影響, 使用系統GMM開發了表5中的模型(1)和模型(2)． 當解釋變量的第1個和第2個滯后期包含在方程中時, 模型(1)和模型(2)提供了核心解釋變量的估計回歸系數． 模型(1)和模型(2)中的系數是控制異質性后的系數． 模型(1)和模型(2)的二階序列相關測試接受零假設, Sargan P和Hansen P測試的結果表明, 弱工具變量沒有實質性問題．

表5結果顯示, 模型(1)中解釋變量的一階滯后在p<1%水平上顯著, 系數為0.509 7; 解釋變量“教育”在p<5%水平上顯著, 系數為0.073 5; 解釋變量“生產”在p<5%水平上顯著, 系數為0.098 4; 解釋變量“就業”在p<10%水平上顯著, 系數為0.059 3． 在模型(2)中, 解釋變量的一階滯后和二階滯后在統計學上差異并不顯著; 有3個解釋變量在p<5%的水平上顯著, 即“教育” “生產” “就業”． 總體而言, 區域全面貧困的短期影響是長期影響的1.133倍, 表明扶貧資源的產出效應總體上具有邊際回報遞減的特點．

GMM估計的結果顯示了以下優勢:

滯后的因變量對扶貧有顯著的積極影響, 表明貧困水平隨時間推移而持續, 強調了長期減貧戰略的重要性．

從長遠來看, 教育投資繼續對扶貧產生積極重大的影響, 加強了持續教育投資作為扶貧工具的重要性．

在動態模型中, 區域因素對扶貧的影響與靜態面板數據分析中觀察到的相似, 但是在系數大小和意義上可能會出現一些差異, 表明這些因素的長期影響可能與其短期影響不同．

GMM估計器的診斷性檢驗, 如Sargan檢驗和序列相關檢驗, 表明了模型的有效性和可靠性． 這些結果為教育投資對扶貧的長期影響, 以及區域因素在形成這些關系中的作用提供了寶貴見解．

4 結論

本文旨在研究教育投資對區域扶貧的靜態和動態影響． 研究結果可歸納為以下幾點:

教育投資在扶貧中發揮著重要作用． 實證分析表明, 教育投資增加與各地區貧困水平降低有關, 強調了優先考慮教育投資作為扶貧戰略關鍵組成部分的重要性． 在本文的研究中, 教育投資對扶貧的短期和長期影響得到確認． 靜態面板數據分析強調了教育投資對減貧的直接影響, 而動態面板數據分析則表明了這種投資的持久影響．

區域因素對教育投資扶貧的影響效果相當大． 結果表明, 在教育投資對扶貧的影響方面存在區域差異, 強調需要采取有針對性的方法來解決不同地區的具體需求和情況． 本文的研究結果還強調, 在實施旨在減貧的有效教育政策和計劃時, 促進各利益相關方之間的合作和伙伴關系至關重要．

本文就教育投資對區域扶貧的靜態和動態影響提供了可行性見解, 這些發現對政策和實踐具有重要意義, 表明加強對教育投資的重視和為不同地區量身定做的方法可以促進更有效的扶貧戰略．

盡管這項研究得出了一些結論, 但也應該承認局限性, 為未來的研究提供了機會． 例如, 有限的數據可用性: 雖然該研究利用了面板數據, 但一些變量的數據可用性可能有限, 導致了潛在的偏差或不精確估計． 未來的研究可能受益于使用更全面的數據集, 涵蓋更廣泛的變量和時間段． 未觀察到的異質性: 該研究采用了靜態和動態的面板數據模型, 試圖控制各地區未觀察到的異質性． 但是, 可能仍有其他未觀察到的因素影響教育投資和扶貧之間的關系． 未來的研究可以探索采用更先進的計量經濟學技術來進一步控制未觀察到的異質性．