小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的有效性

浙江省義烏市上溪小學(xué) 楊文亮

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的有效性

浙江省義烏市上溪小學(xué) 楊文亮

全面推進(jìn)素質(zhì)教育是當(dāng)今學(xué)校教育的發(fā)展方向，本文針對鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的思想方法，結(jié)合具體實際，提出一些有效的方法和措施。其中包括小學(xué)數(shù)學(xué)蘊含的數(shù)學(xué)思想、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)原則、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略及教學(xué)中一些行之有效的方法和措施。

數(shù)學(xué)思想；滲透；教學(xué)策略；有效性

一、現(xiàn)階段數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的現(xiàn)狀

現(xiàn)今的課堂教學(xué)隨著新課程改革的進(jìn)行越來越新鮮、活躍。素質(zhì)教學(xué)在新課改大力推行的今天越來越春風(fēng)得意。但在日常的教學(xué)中，經(jīng)常會聽到老師們抱怨學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中數(shù)學(xué)思維能力薄弱，遇到比較靈活的開放性問題時學(xué)生往往束手無策。探詢問題的根源，無疑是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透沒有長期性與系統(tǒng)性，基本上處于隨意的狀態(tài)。“四基”之一的數(shù)學(xué)思想方法如何落實成為一線教學(xué)的困惑。

教學(xué)案例1：在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊《萬以內(nèi)數(shù)的加法與減法》作業(yè)與測試中，學(xué)生對下面的例題總是掌握不好。例如：哪些算式一定大于 500 ？哪些算式一定小于 50 ？哪些算式等于 500 ？

477+23 142+358 328+201 809-310

980-479 299+195 601-195 206+295

教學(xué)案例 2： 人教版三年級上冊《多位數(shù)乘一位數(shù)的復(fù)習(xí)整理》中思維練習(xí)的設(shè)計。用 0、1、2、4、5、9 這六個數(shù)中的 4 個編三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法算式。學(xué)生采取的解決問題的策略處于低級水平。

①積中間有 0 的乘法 ②積末尾只有一個 0 的乘法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在不同的年級段，不同的教學(xué)內(nèi)容蘊涵著不同的數(shù)學(xué)思想。每次碰到這樣的教學(xué)時，總是感覺教學(xué)效果較差。我們認(rèn)為差的原因是數(shù)學(xué)思想的滲透不力，沒有挖掘教材內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想，造成一種走過場的感覺。例如以上的教學(xué)案例中其實就蘊涵著數(shù)學(xué)中的比較與判斷，但是好像絕大部分學(xué)生都沒有這種比較、判斷的意識與能力，哪怕是一點點。課堂教學(xué)中如果純粹地走過場的話，那么花那么多的時間讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程，效率不是太低了嗎？

由此，讓我們想起了一個問題：小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透有哪些內(nèi)容？每個年段滲透的標(biāo)準(zhǔn)與程度怎樣？怎樣的滲透才算是有效的？如果這些問題搞不清楚，那么我們所說的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思想就無從談起，啟蒙教育也就會出現(xiàn)“腳采西瓜皮，滑到哪是哪兒”的現(xiàn)象，最終，所謂的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想就淪為一句口號。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的可行性分析

數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個方面。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動的基本觀點，而數(shù)學(xué)方法則是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。所以說，數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識為載體，是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人“受益終生”。現(xiàn)階段，我們使用的是北師大版教材，這套教材是在深入研究國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，試圖通過教材的編寫，建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反映未來社會需要，體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，其目的是使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與大自然、人類社會的密切聯(lián)系；體會數(shù)學(xué)的價值，增強理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并嘗試解決日常生活以及現(xiàn)實社會中的某些問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識和必要的應(yīng)用技能。

現(xiàn)實生活中，小學(xué)生可以廣泛地接觸到數(shù)、量、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的數(shù)學(xué)世界，因此，教材十分注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，一方面注重與日常生活、現(xiàn)實空間的聯(lián)系；另一方面注重聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實（即學(xué)生已有的經(jīng)驗、知識、能力、情感、態(tài)度、興趣等）。教材從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計了許多學(xué)生生活中感興趣的有數(shù)學(xué)價值的情境，讓學(xué)生在探究問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如：學(xué)生在“數(shù)與運算”的學(xué)習(xí)中，教材突出對數(shù)的實際意義、運算意義的理解，強調(diào)以現(xiàn)實的、有趣的，與學(xué)生知識經(jīng)驗密切關(guān)聯(lián)的問題引起學(xué)生討論、合作交流，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)的知識。又如在“空間與圖形”的教學(xué)中，教材將學(xué)生的視野拓寬到人類生活的空間，通過學(xué)生身邊的物體引入立體圖形和平面圖形的學(xué)習(xí)，并增加了確定位置、圖形變換這些與學(xué)生生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的內(nèi)容。再如在“統(tǒng)計”的教學(xué)中，教材安排了大量學(xué)生生活周圍的話題，鼓勵學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)來作出判斷，與此同時，教材還安排了“數(shù)學(xué)游戲”、“實踐活動”等學(xué)生喜愛又樂于接受和愿意思考的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材安排以上這些豐富多彩的內(nèi)容，我想其目的是讓學(xué)生能從身邊的事例或者感興趣的問題入手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

隨著學(xué)生年齡的增長和活動空間的拓展，教材逐步將學(xué)生的視野從自我世界、周圍環(huán)境引向現(xiàn)實社會、科學(xué)技術(shù)等更為廣闊的空間，選擇了更為豐富的素材，同時特別注意挖掘富有時代氣息的問題。例如：在四年級上冊“認(rèn)識多位數(shù)”的教學(xué)中，教材突出了多位數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，安排了人口、海洋、星球等豐富的素材，幫助學(xué)生理解生活的世界中處處有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)在社會生活中有著廣泛的應(yīng)用。在此，教材通過“數(shù)與計算、量與測量，空間與圖形、統(tǒng)計與概率，實踐與綜合應(yīng)用”的基本領(lǐng)域，反映運用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界的基本過程，有機地滲透數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計思想、推理意識等重要的數(shù)學(xué)思想和思維方式。

教材對重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容按照“問題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的敘述方式編排，即創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的問題情境，通過觀察、實踐、探索、交流逐步建立這一問題的數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用這個模型去解釋一些現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律或解決一些問題。通過這一過程，讓學(xué)生逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)思考的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗與理解。

實踐證明，教材的這一基本敘述模式有利于學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事物出發(fā)，在研究具體問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。同時，這一模式既有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，又有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，提高解決問題的能力。