小學數學“綜合與實踐”教學模式及實施思考
——以“制訂旅游計劃”為例

王 萍

“雙減”政策中,明確提出應當培養小學生形成良好的學習習慣與積極的學習觀念,讓學生在快樂中學習與探究,充分發揮學生主體性。“雙減”政策在小學數學教學中落實,要求學生在經歷數學學習之后,能夠掌握數學知識之間的聯系,形成框架式的知識儲備;能夠深刻理解數學知識內容;能夠理解數學與其他學科之間的關聯;能夠運用數學知識與數學思維解決生活問題。關于這一點,從《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“新課標”)中就可以體現出來,其表明“綜合與實踐”是數學課程的重要組成部分,要求教師利用“綜合與實踐”為學生搭建探索數學、運用知識、解決問題的平臺。

一、 小學數學“綜合與實踐”教學模式實施現狀

新課標視域下,小學數學教師優化設計“綜合與實踐”的課堂教學活動,可以對蘇教版六年級下冊的“綜合與實踐”——“制訂旅游計劃”板塊內容進行研究,確定本節課的主要內容為:讓學生合理處理信息,利用信息與數學思維,解決生活問題,需要學生自己制訂旅游方案、調整旅游費用預算。之后,教師進一步創設情境,明確實踐任務,組織學生以小組合作的方式參與課堂活動。這種教學方式一定程度上豐富了課堂教學過程,促使學生對制訂旅游計劃任務產生好奇心,但是在實際實施的過程中仍然存在一些問題,具體如下。

(一)對“綜合與實踐”的開發不夠深入

在本次教學活動中,教師優化設計課程導入,采用大屏幕播放不同的旅游景點視頻,搭建生活化情境,并且讓學生思考:“大家喜歡旅游嗎?以往去過哪些地方呢?在旅游之前,我們需要準備些什么呢?”在這樣的情境下,學生紛紛舉手回答。一名學生回答:“我們去旅游之前,會先了解這些地方的位置。爸爸媽媽會確定去旅游的路線,準備旅游地區的房間,還會準備相應額度的錢。”教師趁機提出制訂旅游方案的要求:“為了我們有一個愉快的小學畢業旅行,我們必須要考慮各個方面的因素。其實,旅游中的很多細節都與數學有關,請大家綜合考慮各方面因素,制訂一個旅游方案吧!”教師這樣設計,目的是以課程導入自然地引出本節課主要內容,引導學生結合自己的經歷進行思考。按照預期設計,這一環節能激發學生的興趣,并且很自然地提出費用、旅游線路等這些與數學有關的旅游細節,之后學生可以直接獲取與分析旅游計劃的有關信息。

但是,教師全過程中只是強調了“根據信息制訂旅游計劃”,讓學生結合自己的生活經歷對小芳一家人的旅游計劃進行思考,并且從自己的角度出發為自己制訂旅游計劃。這樣的教學思路,雖然提到了生活問題,但是不夠深入和具體,且學生們自主制訂計劃的操作難度較大,很多學生在計算、制訂計劃這一環節難以展開探索,從而出現溜號、敷衍了事的情況。這是由于教師對教材“綜合與實踐”這一板塊的理解不夠透徹,沒有深入開發出這個板塊內的活動元素和探索空間,沒有真正將數學學科與其他學科融合起來,從而導致數學課堂中學生的實踐操作流于形式。

(二)對學生思維與能力的培養不足

完成課程導入之后,教師直接組織學生進行信息分析。課堂上,教師利用大屏幕給學生展示教材內的旅游信息,提出問題:“圖示信息就是小芳和父母準備出游的情況,你了解了哪些信息呢?”要求學生以小組為單位將教材內的信息一一提取出來。學生紛紛以小組為單位,分別從時間、交通方式、所產生的費用這些角度入手,提取基本信息。經過研究,學生得出結論:“時間與交通方式的信息很好獲取,但是費用的信息涉及不同的時間段和票價,十分復雜。”教師進一步引導學生對信息進行分析與利用:“請大家觀看教材內的票價費用情況,根據你的經驗,選擇一種你認為最合適的交通路線方案,并且計算這個方案的費用。”教師這樣設計,目的是引導學生進一步獲取信息,并且整合已經獲取的信息,開始計算。按照教學預期,學生應當經過計算選擇最節省的交通方式,提出最優化的交通線路搭配方案。

但是,無論是教師最初提出的問題,還是之后提出的“對信息進行分析與利用”的引導,均是從教師的角度出發的,忽視了學生的學習體驗與學習感受。縱觀這段教學活動,可以發現:整個過程中教師并沒有很好地關注學生的參與過程,沒有及時為學生提供幫助。比如:在“展示教材內的旅游信息”這一環節中,教師只是簡單地展示視頻內容,并且直接說出了“圖示信息就是小芳和父母準備出游的情況”。這就等同于直接告訴學生:“本節課中,需要利用數學計算方法解決旅游的問題。”教師應當讓學生自己去發現這一情況,從而進行探索,這樣學生才能夠真正形成豐富的探索體驗,才能夠得到數學思維、遷移運用能力、問題解決能力等方面的發展。

(三)對課堂趣味元素的運用不足

根據本節課課堂中教師提出的教學模式,分析課堂實施過程,可以看出,無論是在課程導入環節,還是在分析信息、制訂旅游計劃這兩個環節,教師全程利用教材內的素材開展教學。比如:在“制訂方案”的環節,教師要求學生根據自己的實際情況,按照上一環節的思路,繼續收集信息,根據所收集的信息制訂方案。教師表示:“請按照小芳一家人制訂旅游計劃的思路,選擇一處你感興趣的旅游地點,了解并且收集有關信息,制訂出你的家庭旅游方案。”此時學生紛紛按照教師的要求制訂“旅游計劃卡片”,并且在卡片中標記出旅游的地點、時間、人數和基本交通路線選擇。一些學生還利用線上學習平臺和互聯網平臺查找有關航班、高鐵、普快(硬座、硬臥)、城際大巴、游輪等不同交通方式在不同時間段的價格。教師這樣教學的目的,是想讓學生利用有限的教材素材完成旅游計劃的制訂,讓學生形成對“制訂旅游計劃的內在原理”的理解,了解制訂旅游計劃時應當考慮的各項因素,從而形成相應的數學思維。

但是,在課堂教學過程中,這種方法雖然可以保證課堂教學與教材內容相契合,卻由于教材中“綜合與實踐”板塊的內容少,限制了學生的探索空間。教材內素材本身只能起到引入、指導的作用,無法充分滿足學生的自主探索與實踐需求。這就導致課堂中的“制訂旅游計劃”有關內容較少,局限性較強。同時,教師沒有基于教材引入更多的有關趣味性元素與活動,也會限制學生的發揮,從而影響本節課學生的學習效果。

二、 基于問題提出小學數學“綜合與實踐”教學模式優化方法

根據上述呈現的“制訂旅游計劃”課堂教學過程及教學問題分析,可以看出,現階段小學數學“綜合與實踐”教學模式實施中,主要問題集中在教材及課標解讀、學生思維與能力培養、課堂內容豐富性與趣味性等方面。

(一)研讀新課標,深入解讀“綜合與實踐”要求

教師要想高效開展“制訂旅游計劃”這一綜合實踐教學活動,就要先理解教材內設置“綜合與實踐”模塊的意圖,深入研讀新課標,理解新課標提出的教學要求,這樣才能夠精準把握“綜合與實踐”的教學要求。建議教師根據六年級小學生的數學思維發展水平、數學能力發展水平,多多思考本冊教材中提出“綜合與實踐”主題的目的,比如:“綜合與實踐”主題是“制訂旅游計劃”,其中包含了數學計算、信息提取與分析、信息運用、信息收集、利用信息解決問題、不同方式解決問題等多方面內容,這是為了鍛煉與發展學生的綜合信息運用能力,也是為了加強學生對數學遷移運用的認知。此時教師就可以把握這一方向,在課堂教學中重點突出“綜合知識”“遷移運用”這兩點,從而凸顯六年級下學期“綜合與實踐”的教學要求。

本文以大型水壩為分析案例，探討了碾壓混凝土施工工藝，并指出了其施工工程中的要點，旨在為相關研究提供可具參考的價值。

(二)科學設置教學目標,促進學生思維能力發展

本次“綜合與實踐”的教學模式實施,教師忽視了對學生思維與能力的培養,導致課堂教學過程較為零散,課堂的連貫性與整體性較低。因此,教師應當進一步加強對課堂教學目標的落實。

一方面,建議教師明確提出“綜合與實踐”的教學目標,為優化教學模式奠定基礎。制訂教學目標,是加強課堂教學實施過程控制的有效方法。教學目標是課堂中開展“綜合與實踐”活動成果的一種預設,教師應當根據新課標要求,分別從知識技能、數學思想、解決問題、學生情感態度這四個維度入手,科學設計教學目標。按照這樣的思路,教師可以設計教學目標為:①理解與分析教材中的信息,根據實際情況進行思考與計算,解決旅游過程中費用預算的問題。②能夠形成信息收集與分析思維,能夠獨立收集、分析與整理某旅游地區旅游的各類信息,根據自身實際情況制訂家庭旅游方案,并且估算旅游費用。③能夠從數學角度發現問題、解決問題,能夠綜合利用不同的數學知識解決問題,體驗解決問題的多樣性,發展應用意識與創新意識。④體會不同學科之間知識的聯系,發展與其他人合作交流的能力,學會評價與反思,形成數學學習興趣。

另一方面,建議教師根據“制訂旅游計劃”課程內容,基于小學生認知發展規律,細化教學目標,讓教學目標可以為課堂教學活動提供明確的指導。教師可以將教學目標細化為學科整體目標、學段目標、單元目標、課時目標,按照從大到小的順序逐漸細化分解目標。首先,在制訂“制訂旅游計劃”的整體教學目標時,教師應當分析本次綜合與實踐活動的內容,分析六年級小學生的心理特點及學習經驗,分析本次活動內容與學生心理認知水平之間的關系。教師還應當認真分析班級學生在分析旅游信息、制訂旅游計劃時會遇到什么樣的問題,以此為依據制訂整體教學目標。其次,教師應當將整體教學目標作為教學模式設計與優化的依據,作為課堂教學實施的佐證,并且在課堂教學中時刻審視教學目標,確保課堂教學活動圍繞目標開展。再次,教師應當處理好“制訂旅游計劃”中預設目標與生成目標之間的關系。

此外,教師還應當進一步對教學目標進行分析,依托目標創設相對應的課堂活動。比如:在“制訂旅游計劃”中,教師提出目標為聯系生活實際,結合自己生活經驗合理設計旅游計劃,計算旅游計劃的預算費用。教師可以根據這一目標,提出相對應的教學活動——引入學生旅游的經歷,創設學生感興趣的情境,在情境中提出問題:“關于旅游計劃,可以分為幾種不同的情況呢?”以此讓學生積極思考。這樣的處理,能夠始終保證“綜合與實踐”教學目標與課堂教學活動一一對應,不僅可以按照預期達成目標,也可以為學生提供更多的思考契機,實現學生思維能力的發展。

(三)深入開發“綜合與實踐”內容,強化課堂活動趣味性

要想進一步豐富課堂教學內容,以更豐富的素材激發學生對課堂活動的參與興趣,教師應當立足教材本身,在教材的基礎上進行延伸與拓展。簡單來說,教師應當開發關于“綜合與實踐”的教學內容與活動內容,但是必須要保證開發出的內容與教材內容殊途同歸、互為補充。這樣才能夠兼顧“綜合與實踐”教學的實效性與趣味性。“綜合與實踐”是教材中難度較大的一個板塊,教師開發這一板塊的內容,應當圍繞板塊主題,多角度入手獲取素材與內容。

根據新課標文件內容,教師開發“綜合與實踐”教學內容,不應當將眼光局限在數學這一門學科中,而是要遵循跨學科理念,廣泛收集不同學科的素材,積極下載網絡資源,選擇適合學生的、具有趣味性的內容。根據“制訂旅游計劃”教材內容,本節課的綜合實踐涉及旅游、數學、生活、交通等各個方面,教師可以進一步拓展內容開發角度,利用互聯網分別獲取旅游領域、交通運輸領域、社會科學領域、英語領域內容。比如:教師利用互聯網下載高鐵、飛機、輪船、私家車自駕、普通鐵路等多種交通方式的運行時速、交通費用、運行線路等。相較于教材內單一的費用與時間方面的信息,教師進一步拓展了交通運輸方面的信息內容,讓學生從更多角度思考旅游計劃中的交通安排,比如:學生可以對比高鐵與飛機的時速、價格及乘坐服務,綜合分析兩種不同交通方式的性價比與體驗度,根據自己看中的方向(側重服務或者側重性價比)進行選擇。再比如:某名學生選擇的旅游地點是日本,教師可以進一步拓展引入日本不同旅游景點的服務信息,并且引入“歷史”“人文風俗”等內容。這種內容的引入,可以提升課堂教學的趣味性,促使學生從更多的維度思考旅游計劃的制訂,利用已學知識解決實際問題。

三、 小學數學“綜合與實踐”教學模式的實施輔助措施

(一)引入“三環五步”框架,優化設計教學模式實施程序

在“綜合與實踐”教學模式實施中,為了規范教學模式的實施程序,建議結合我校“三環五步”的教學框架,一方面整合課堂中落實“綜合與實踐”的過程,另一方面讓學生在科學教學程序中循序漸進深入探索。根據“制訂旅游計劃”內容,教師借鑒“三環五步”教學模式,形成全新的教學模式實施程序。教師可以分別從運作要點、教學環節、教學步驟三個維度,細化“三環五步”的教學實施程序:(1)運作要點——①激發學生學習內驅力,強調教學趣味性與驅動性;②支持學生主動探究,讓學生透徹理解知識點;③鞏固提升教學效果,讓學生活學活用,形成扎實基礎。(2)教學環節——①創建情境,形成生動導學環節;②設計探究,形成課堂自主探究學習環節;③應用反饋,形成課堂知識應用與評估環節。(3)教學步驟——創建課堂導學情境→學生獨立思考嘗試分析信息→組建學生小組,合作學習與探索→隨堂測試,檢測學生學習成果→各小組展示分享。

按照這樣的程序,教師在課堂開始時直接引入趣味元素,并且向學生提出如下要求:“請大家根據以往的小組合作經驗,自行組建小組。”讓學生以小組的形式參與課堂信息分析、信息整合與利用、旅游計劃制訂的各個環節。相較于普通的程序,這樣的教學程序可以將課堂教學活動緊密結合起來,一步步引導學生發現生活中的旅游計劃制訂情況,發現旅游計劃制訂中的數學問題。在“執行問題,解決問題”這個環節,學生小組自主查閱資料,交流討論,并且根據自己的生活經驗提出“旅游計劃假設”,之后順應這個假設制訂計劃、推理分析計劃的可行性、調整計劃細節、接受教師測試、互相分享展示與交流等。這一過程就是學生逐漸深入思考、循環往復發展的過程,能夠充分發展學生的數學思維、問題解決思維,促使學生自然地利用多學科、多領域知識解決自己遇到的問題、論證自己的假設。

(二)調動師生雙向動力,協同準備“綜合與實踐”活動

相較于其他板塊課堂教學,“綜合與實踐”板塊課堂教學對學生參與度的要求更高。在課堂教學實施之前,建議教師提出“雙向準備”的課前準備要求,一方面,教師按照正常的教學活動進行教學準備,包括了解學情、分析教學內容、提出教學目標、拓展整合知識內容、設計課堂教學活動、準備課堂教學素材等;另一方面,教師要根據“制訂旅游計劃”內容,為學生布置課前學習活動參與準備任務,讓學生在課前環節就了解本節課的活動內容,對“制訂旅游計劃”形成基本認知,啟發學生信息提取與使用思維,為學生深入參與課堂實踐活動奠定良好基礎。

根據“制訂旅游計劃”教學內容,結合上述段落中提出的教學目標,教師為學生布置以下準備任務:①簡單閱讀教材,了解“小芳一家人旅游計劃”的示范內容,在腦海中想象小芳一家人的旅游計劃(這一環節,學生會產生一些疑問,教師可以在課堂導入中為學生答疑,以便于學生快速進入學習狀態)。②課前在小組內分配“制訂旅游計劃”的任務與工作角色,制訂組內共同設計旅游計劃的公約。學生可以根據本小組的實際情況合理分配任務,比如:將記錄任務分配給具有較強概括能力的學生;將成果展示與表達任務分配給具有較強表達能力的學生;將對比分析不同旅游交通方案的費用變化任務分配給數感好的學生;將整合信息、歸納出信息核心點等任務分配給信息整合能力較強的學生。③要求學生利用課前,通過互聯網、城市通、圖書館等平臺收集資料。學生小組提前收集資料,既可以充分利用課余時間獲取更多關于旅游、出行、交通、費用的資料,提高學生本次實踐活動的探索深度,也可以節省課堂時間,促使學生在課堂中快速利用已經收集的資料制訂旅游計劃,提高課堂綜合實踐活動的高效性。

(三)提出“綜合與實踐”問題,驅動學生自主探究學習

按照上述教學模式實施之后,教師在課堂中構建了生活化的旅游計劃制訂情境,學生紛紛聯系自己的生活經驗,在情境內思考關于“制訂計劃”方面的事情。此時,教師應當發揮引導者角色的效用,鼓勵學生發揮發散性思維,引導學生發現問題、提出問題、解決問題。為了讓學生逐漸深入探索關于“制訂旅游計劃”的問題,體驗問題的探究過程,教師應當根據班級學生的活動進展提出問題,以問題驅動學生進一步探究。教師提出問題,既可以為學生提供新的靈感與思路,也可以調動學生的思維活力,避免學生敷衍了事。

根據“制訂旅游計劃”課堂實施情況,學生已經選好了本小組的旅游目的地,紛紛整合課前收集的城市交通信息、城市交通時間。此時教師提出問題:“除了交通費用,在旅行中還會產生哪些費用呢?若你的交通時間過長,是否會產生其他的附屬費用?比如:你為了節省費用乘坐綠皮火車,中途你餓了,用50元購買了一份盒飯套餐。”教師從全然不同的角度提出問題,很多學生醍醐灌頂,紛紛表示:“對!交通費用,不僅僅要考慮車票費用,還有一些其他的費用,我們應當綜合考慮時間長度、不同交通線路是否產生附屬費用、交通本身費用,這樣才能全面規劃預算,保證預算準確可靠。”

四、 結論

綜上所述,“綜合與實踐”是進一步落實立德樹人根本任務、實現對學生核心素養培養目的的重要板塊。教師組織開展“綜合與實踐”活動,不僅可以利用教材內“綜合與實踐”板塊素材引領學生在生活場景內探索數學問題,也可以讓學生在自主參與與實踐的過程中逐漸掌握靈活運用數學知識解決問題的方法,發展學生的數學思維能力。通過本次研究可以看出,現如今數學課堂的“綜合與實踐”教學模式實施中仍然存在一些問題,要想解決這些問題,不僅需要加強對新課標的研讀與落實,更需要進一步開發“綜合與實踐”的活動內容,融合更多趣味元素與趣味活動,為學生搭建開放、自主、有趣、生動的“綜合與實踐”活動空間。今后,教師要想充分發揮“綜合與實踐”的育人作用,建議立足班級學生的實際情況,根據“綜合與實踐”板塊主題內容,科學設計教學實施活動,創建真實的活動情境,并且利用問題驅動學生自主探索,支持學生的思考與內化,從而滿足學生的學習與發展需求。