新能源汽車高速電機定子換位繞組優化設計

楊永喜, 蔡蔚, 趙慧超, 王斯博, 孫明沖, 龔海桂, 郭守侖, 厲銳

(1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.中國第一汽車股份有限公司研發總院,吉林 長春 130013; 3.哈爾濱電氣集團佳木斯電機股份有限公司,黑龍江 佳木斯 154002)

0 引 言

發卡式繞組[1]永磁同步電機具有高效、高功率密度、低振噪、寬調速特性等優點,已成為當前新能源汽車驅動電機的首選。發卡繞組采用矩形截面的成型導體代替傳統的多根并繞的圓導線,通過定子槽端部插入鐵心,具有繞組端部高度低、槽滿率高、導熱特性優異、槽開口尺寸靈活等諸多優點,結合電機內部直接油冷技術[2],可顯著提高電機的持續功率輸出能力。

隨著新能源汽車對電驅動系統功率密度要求的不斷提高,高速化成為提高電機功率密度的重要手段。預計2025年,國內主流電驅動產品的最高轉速將會達到20 000 r/min以上。然而,隨著轉速的不斷提高,電機在最高轉速下的繞組損耗可能達到直流損耗的2倍以上,這成為制約電機功率密度提高的關鍵因素之一。因此,開展低交流損耗繞組技術研究[3],對提高電驅動系統功率密度具有重要意義。

電機繞組的交流損耗主要包含渦流損耗[4]和環流損耗[5]。其中,環流損耗主要由支路不平衡感應電動勢所引起的循環電流產生。傳統散嵌圓線繞組涉及多股導體并聯與支路并聯,其環流損耗形式為并繞股線環流損耗及并聯支路環流損耗。對于常規波繞組形式的發卡繞組定子,環流損耗的主要形式為并聯支路不平衡引起的支路環流損耗。Bianchi教授[6]提出了發卡繞組的連接排布準則,通過合理的繞組連接可消除并聯支路環流問題。

渦流損耗是由導體在交變磁場作用下的渦流效應引起,主要包括趨膚效應和鄰近效應[7]。渦流損耗主要受磁場變化頻率、導體尺寸及材料電阻率的影響;鄰近效應則主要與導體間距離及磁場變化率有關。渦流損耗是發卡繞組電機交流損耗的主要部分,是降低電機繞組交流損耗的關鍵。

國內外學者圍繞繞組交流損耗抑制方面展開了大量研究,發卡繞組損耗抑制主要包括降低導體尺寸和降低磁場變化頻率。文獻[8]以車用驅動電機為例,對比分析8極48槽8層繞組與6極54槽10層繞組方案,研究發現6極54槽方案在高速運行段的損耗及溫升均有明顯的改善。

降低導體尺寸的主要途徑包括增加導體層數和定子槽數。受限于焊接工藝,定子繞組的層數一般不超過8至10層。通過繞組的連續繞制成型的連續波繞組技術,便于采用更多槽數及多層繞組,該技術具有焊接點少、端部高度低的優勢,逐漸引起人們關注。典型連續波繞組定子產品包括舍弗勒、博格華納及Lucid Air等。

連續波繞組一般選用聚醚醚酮(poly ether ether ketone,PEEK)線材質的電磁線,繞組絕緣層厚度高,定子槽內純銅面積隨著導體層數增加而降低,進而對電機在中低速運行工況下的繞組損耗及運行效率造成一定的負面影響。

Bianchi等[9]利用解析法與有限元法,研究發現在高頻交流電流驅動下,發卡導體表面的電流密度隨著距槽口距離增加而降低。Islam等[10]研究了不等截面導體在不同電流頻率下槽內各導體的交直流電阻比變化情況,發現靠近槽底部的導體尺寸增加不會引起交流電阻的明顯增加,進而提出了不等截面導體的損耗抑制方法。文獻[11]中將靠近槽口處的2層導體分割成4層更薄的導體,采用2層并聯的導體替代原來的厚導體,利用有限元法計算,分段導體電機的繞組溫度顯著降低。

當繞組采用多根導體并聯時,由于槽內不同位置的漏磁場及漏電感差異,并繞導體之間出現循環電流及環流損耗。為有效抑制環流損耗,羅貝爾換位[12]、槽內連續換位等[13]換位繞組技術應運而生,并在大電機的環流損耗抑制中得到廣泛應用。文獻[14]采用360°完全換位和不足360°換位繞組對環流損耗進行了分析,得到不完全換位繞組在降低環流損耗方面具有較好的效果。文獻[15]針對車用高速驅動電機,提出了一種扁線與利茲線相結合的混合換位扁線繞組方案,可有效降低繞組的交流損耗。

然而,導體在槽內換位時需占用一定空間尺寸,進而影響電機的槽滿率及直流電阻。根據中國輕型汽車行駛工況(China light-duty vehicle test cycle,CLTC),新能源汽車電驅動系統主要工作于中低速輕載工況,電機的損耗以繞組直流損耗為主。如何實現電機在高速工況下的交流損耗抑制,同時不增加電機的低速直流損耗,這是新能源汽車驅動電機優化設計需要解決的關鍵問題。

本文以一臺6極54槽發卡繞組電機為研究對象,分析繞組交流損耗分布特性與影響因素,提出導體分段與繞組端部扭轉換位相結合的低交流損耗繞組新結構。利用有限元法研究分析換位繞組電機對新能源汽車循環工況效率的影響,證明換位繞組技術在新能源汽車驅動系統應用的可行性與優勢,為下一代新能源汽車高速電機低損耗繞組技術提供新思路。

1 模型建立與損耗分析

1.1 電機基本參數與模型

本文以一臺6極54槽發卡繞組電機為研究對象,8層導體按照波繞組形式進行連接,電機的基本參數如表1所示。電機最高轉速24 000 r/min,為保證電機在最高轉速下的安全可靠運行,電機轉子采用碳纖維包覆技術。電機的定轉子結構示意如圖1所示。

圖1 車用高速電機結構示意圖Fig.1 Structure diagram of high-speed motor

表1 電機基本參數Table 1 Basic parameters of motor

1.2 繞組交流損耗計算方法

導體在交變磁場下的交流效應,一般可用等效交流電阻與直流電阻的比值進行表征,即交直流電阻比Kac,可表示為

Kac=Rac/Rdc。

(1)

式中:Rac為繞組的交流電阻;Rdc為直流電阻。

由于空氣的相對磁導率低,定子繞組的渦流效應主要集中在定子槽內,端部繞組的交流效應一般可忽略[6]。

車用高速驅動電機的工作轉速范圍寬、電流頻率高,尤其是電機運行在較高轉速時,高工作頻率引起的交流損耗增加問題更加突出。為了更加準確地考慮繞組交流損耗特性,端部繞組的交流損耗亦加以計算分析。但由于端部繞組空間結構復雜,為了簡化計算,可將端部繞組等效為長度相等的直線排布繞組,如圖2所示。通過計算相同長度的直線繞組在自由空間內的損耗,用以模擬評估端部繞組的交流損耗。

圖2 端部繞組交流損耗分析方法Fig.2 Analysis method of AC loss of end winding

采用二維有限元瞬態電磁場數值計算方法,求解電機在不同轉速下的繞組交流損耗,得到電機不同轉速下的交直流電阻Kac變化曲線如圖3所示。

由圖3可知,隨著轉速增加,定子繞組的槽內直線段與端部的渦流效應Kac呈現增加的趨勢。槽內直線段的Kac在最高轉速24 000 r/min下的交直流電阻比Kac可達約2.7,而端部繞組的交流效應相對較小,約為1.2。當電機轉速在15 000 r/min以下時,端部繞組的Kac小于1.1,在一定程度上可忽略,尤其是對于多股并聯的圓線繞組,導體尺寸更小,其渦流損耗基本可忽略[6]。

由于電機在最高轉速下,電機的繞組交流損耗是直流損耗的2.2倍,嚴重影響電機內部的溫升以及電機的持續輸出功率,必須對繞組損耗加以抑制。

1.3 繞組損耗的影響因素

對于高速驅動電機定子發卡繞組而言,繞組交流損耗的主要成分為渦流損耗。繞組的交流損耗包括繞組電流產生的損耗與繞組電流勵磁的槽漏磁磁場的作用所產生的渦流損耗。假設槽內電磁場僅存在槽寬方向,如圖4所示,其中沿x方向的磁場為0,求解麥克斯韋方程,即可推導出各層導體沿x方向的電流密度分布[9],發卡繞組電流密度表達式為:

圖4 發卡繞組渦流損耗解析計算方法Fig.4 Analytical calculation method for eddy current loss of hairpin winding

Jz,k(x)=

(2)

a=(1+j)/δ。

(3)

式中:I為電流;wp為導體寬度;hp為導體高度;δ為趨膚效應透入深度。

由式(2)可知,電流密度與導體寬度和高度有關,且高度尺寸hp對電流密度分布影響更為明顯。

1.4 槽內導體損耗分布特征

電機定子槽不同位置的漏磁場分布特性不同,因而槽內不同導體處的交流效應也不同。將槽內各層導體分別按照圖5(a)所示編號,導體從槽底部至槽口處分別為編號1～8。以電機在峰值轉速下的持續輸出工況為例,電機相電流有效值為174 A,利用有限元法,計算電機在最高轉速24 000 r/min下的各層導體損耗,如圖5(b)所示。

圖5 槽內導體編號及各層導體的交流損耗Fig.5 AC loss of each layer of the conductors

由圖5(b)可知,在24 000 r/min的高速運行工況下,電機定子槽內不同層繞組的損耗差異很大,繞組損耗隨著距槽口的距離增加而逐漸降低,且在槽口處的第8層導體損耗最大,大約為第1層導體3.3倍。

計算分析了槽內導體在不同轉速下的損耗分布特征。顯然,當電機運行在8 000 r/min時,電機內各層導體的損耗值近似相等,即繞組的交流效應不顯著。對比不同轉速下的1、2層繞組與7、8層繞組損耗可知,繞組交流損耗效應主要集中在靠近槽口處的導體,渦流效應對槽底部導體影響很小。因而,在繞組損耗抑制過程中,可重點針對槽口附近導體進行優化。

2 換位繞組優化設計

2.1 端部扭轉換位導體結構

為了降低扁線繞組在高轉速、高電頻率下的交流損耗,通?？刹捎枚喔鶎w并聯的方式,減小渦流的循環路徑,從而降低扁線繞組的渦流損耗。

但多根導體并聯時,由于槽內漏電感差異,將會在并聯導體間形成循環環流,產生附加的環流損耗,需要采用繞組換位技術實現環流損耗抑制。

考慮到羅貝爾換位及連續換位等方式對槽滿率有一定影響,對電機的直流電阻及低速區效率造成負面影響。而采用圖6所示的端部180°換位繞組結構可以實現導體上下層的換位。

槽內導體的漏電感差異主要與導體在槽內高度上的位置有關,而左右側(1與2)導體的漏電感差異較小。因而,端部扭轉換位可顯著降低并聯導體間的支路電勢不平衡。

當采用圖6所示的多股扁線導體組合線時,導體外層需要包裹一定厚度絕緣材料,以保證導體在加工過程中的絕緣可靠性。考慮到導體漆包線絕緣與導體組合后的絕緣,在一定程度上影響槽滿率及直流電阻,因而,在保證電機交流損耗較小的前提下,盡量減少使用導體組合線。

由圖5所示的槽內各層導體的渦流損耗分布特性可知,靠近槽口處導體的交流損耗最為顯著,占總損耗的40%左右。因而可以主要針對近槽口處的導體采用組合線換位繞組,其余各層使用常規發卡導體,優化后的分段導體在槽內分布結構如圖7所示。

圖7 分段導體結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of the segmented conductor structure

為保證電機內繞組電流密度分布的均勻性,槽內各層導體的純銅有效截面積應盡量相等,即田字形組合線的總導體截面與發卡導體相同,但導體(含絕緣)外形尺寸不同。

2.2 換位繞組環流損耗分析

為了驗證扭轉換位繞組對于環流損耗的抑制效果,本部分重點分析扭轉換位結構下的環流損耗特性。利用回路電流法,根據輸入電流與支路電流的差值,計算求解不同并聯支路的循環電流及環流損耗[17],基本原理如圖8所示。

圖8 環流損耗計算原理Fig.8 Circulating loss calculation principle

其中,繞組各支路環流與總體環流損耗的計算方法為:

(4)

式中:I為電流;In為支路電流;ΔIn為支路環流;Rn為電阻;Pn為環流損耗。

利用有限元法建立場路耦合模型。忽略端部漏電感的影響,將各分段導體與其所對應的導體連接形成等效電路,用以模擬繞組的端部扭轉換位。分析電機在峰值轉速工況下的循環電流特性,利用場路耦合法計算得到繞組換位前后,各并聯支路導體的循環電流如圖9所示。由圖可知,當田字形組合線不進行扭轉換位時,并聯導體支路的循環電流幅值較高;導體扭轉換位后,循環電流的幅值顯著降低。通過對循環電流進行諧波分解,得到換位前后循環電流的基波幅值及環流損耗,如表2所示。

圖9 繞組換位前后的循環電流分布特性Fig.9 Distribution characteristics of circulating current before and after winding transposition

表2 換位前后環流損耗Table 2 Circulation loss before and after transposition

由圖9可知,導體換位前,定子槽內處于相同高度位置的導體1與導體3及導體2與導體4,其支路循環電流的幅值及相位差異較小,而沿槽高度不同位置的導體1回路與導體2回路之間的環流差異較大。當采用端部扭轉換位后,各導體并聯支路的循環電流幅值大幅降低。通過端部扭轉換位,繞組環流損耗降低約94%,證明了端部扭轉換位對于環流損耗抑制的有效性。

2.3 槽內換位繞組對比

為進一步分析端部扭轉換位繞組的交流損耗抑制特性,本部分將其與在傳統大型交流電機中廣泛采用的槽內換位繞組結構進行對比。

槽內換位繞組采用更多小尺寸導體并聯,通過槽內換位實現繞組環流損耗的有效抑制,但槽內換位繞組的端部連接方式一般需要借助并頭套等結構,繞組的端部高度一般較高[16]。

槽內換位繞組對定子槽內空間尺寸要求較高,通常采用雙排導體的編織換位結構,且換位繞組沿軸向由若干個完全相同的換位節距組成,在換位過程中需要空余一根導體位置用于導體換位。受限于車用電機槽型尺寸較小,無法采用如大型電機一樣多的并聯股線,車用電機中一般選用較少的奇數根并聯股線,如5或7根導體并聯。采用5根導體并聯的槽內換位繞組典型結構如圖10所示[16]。

圖10 槽內換位繞組示意圖Fig.10 Diagram of transposition winding in slot

由于槽內換位繞組采用雙排導體并聯的方式,需要較大的槽內空間,而原54槽方案無法滿足需求。因而,在保證定子內外徑尺寸和轉子不變的前提下,重新設計電機的極槽配合,采用36槽定子結構。為保證兩方案具有相同的繞組匝數,采用等效的4層換位繞組,采用波繞組的連接排布方式。建立6極36槽槽內換位繞組方案的有限元模型,如圖11所示。

圖11 槽內換位電機結構示意圖Fig.11 Structure diagram of transposition motor in slot

采用繞組槽內換位結構時,每匝線圈中導體沿軸向交叉換位,需占用1根[13]或2根[12]的并聯空間,因而,槽內換位方案的槽滿率受到一定影響。在圖11所采用的5根導體并聯的槽內換位方案中,電機的純銅槽滿率大約為35.3%,而同槽型的發卡繞組槽滿率一般在50%以上。

由于采用槽內換位,電機繞組的環流損耗抑制效果顯著,一般可降低90%以上[16],因而,槽內換位繞組的交流損耗形式主要為渦流損耗。

利用有限元法計算得到槽內換位繞組交直流電阻Rac及交直流電阻比Kac隨轉速的變化規律如圖12所示。隨著轉速的增高,交流電阻逐漸增高,交直流電阻比Kac為1.14?？梢?槽內換位繞組可極大程度地抑制電機定子繞組的交流損耗。

為了對比不同繞組技術方案的交直流電阻特性,計算了3種方案在不同轉速下的交流電阻變化特性,如圖13所示。由圖可知,在中低速區,發卡繞組的交流電阻更小,而槽內換位繞組直流電阻較大,高速區的交流損耗抑制較為明顯,隨著轉速增加,田字形端部扭轉換位繞組的優勢逐漸體現。

圖13 不同方案交流電阻Fig.13 AC resistors of different schemes

槽內換位方案與端部扭轉換位方案的槽滿率及直流電阻對比,如表3所示。端部扭轉換位方案的槽滿率約為51.8%,顯著高于槽內換位方案的35.3%。槽內換位方案的直流電阻約為24.8 mΩ,較端部扭轉方案的直流電阻高約43.3%,這對電機及整車在低速工況下的運行效率造成較大影響。同時,由于槽滿率低、直流電阻過大,本部分初選的槽內換位方案在最高轉速下的交流電阻也略高于端部扭轉方案。

表3 換位繞組方案槽滿率對比Table 3 Comparison on the slot filling factor of the two types of transported winding

盡管槽內換位繞組可顯著降低電機在高頻下的交流效應,但是對電機的槽滿率影響較大。在相同電流下,槽內導體的電流密度過高,嚴重影響電機的冷卻散熱,導致電機的峰值轉矩輸出能力下降,對電機的可靠性產生較大的影響;同時,考慮到槽內換位繞組的加工制造工藝難度更高,繞組槽內換位技術在車用電機應用中還有諸多技術問題有待解決。因此,繞組端部扭轉換位技術在車用高速電機繞組交流損耗抑制中的適用性更強。

2.4 換位繞組優化設計

1)槽型尺寸優化。

定子槽型尺寸直接決定了槽內導體的布置空間及結構,因而,本部分首先針對定子槽型尺寸進行優化設計。為改善電機在最高轉速下的交流損耗特性,重點關注電機在24 000 r/min下的交流電阻Rac特性。利用有限元法,計算分析不同槽寬及槽深度對于電機交直流電阻的影響規律,如圖14所示。由圖可知,繞組的交直流電阻隨槽寬增加而下降。隨著槽深的增大,繞組的直流電阻呈下降趨勢,但交流電阻Rac呈先下降再上升的趨勢,但總體變化不大。因而,增加槽深尺寸,有助于降低繞組的直流電阻Rdc,但對高速段的交流損耗特性及Rac改善效果不明顯。因而,在實際設計中,應根據電機負載狀態下的磁場分布特性,綜合考慮繞組交直流損耗特征,合理選擇槽型尺寸。

圖14 不同槽寬及槽深交流/直流電阻變化Fig.14 Variation of AC and DC resistance under different slot width and depth

2)導體尺寸優化。

由圖5可知,隨著電機轉速增加,槽內各層導體的損耗并不均勻,槽口附近導體的損耗明顯高于槽底部導體。因而,在導體優化設計時,可考慮槽內各層導體采用不等截面。在此基礎上,保證槽型尺寸不變的前提下,對田字形分段導體的高度尺寸進行優化設計,其余各層發卡導體尺寸相同。分析電機在174 A峰值轉速情況下,繞組總損耗隨分段導體尺寸的變化規律如圖15所示。隨著分段導體尺寸增加,繞組損耗先減小后迅速增加。

圖15 繞組損耗隨分段導體尺寸變化Fig.15 Winding loss vs height of segment conductor

不同分段導體高度下,各層繞組的交流損耗分布特性如圖16所示。由圖可知,分段導體高度較大時(h78=1.5 mm),第7及8層繞組的損耗遠高于其他層。當分段導體尺寸h78降低時,第7及8層損耗迅速下降。由于槽型尺寸不變,其余各層的發卡導體尺寸增加,故而第3至6層繞組損耗明顯增加,尤其第5及6層繞組損耗增加最為明顯,因而,定子繞組的總損耗呈增加的趨勢。當分段導體尺寸減小時,第1與2層導體的損耗降低,說明在相應位置的繞組,其直流損耗占主要成分。

圖16 不同層繞組交流損耗Fig.16 AC loss of different winding layers

因此,綜合考慮電機槽內各層繞組的損耗分布特性,分段導體尺寸的選擇兼顧各層導體損耗分布的相對均勻。因而,分段導體的高度選擇為1 mm,可實現電機在最高轉速下各層導體損耗相對均勻。

3 優化前后對比

為證明換位繞組技術在車用高速電機應用的優勢,本部分對比了田字形換位繞組方案與常規發卡繞組方案的交直流電阻特性及效率分布特性。

3.1 繞組交流電阻特性對比

利用有限元法計算兩種繞組方案在不同轉速下的交流電阻變化特性,如圖17所示。由圖可知,在低速區,發卡繞組的電阻更小,隨著轉速增加,在7 000 r/min之后,田字形換位繞組的優勢逐漸體現。當電機運行在最高轉速24 000 r/min時,田字形換位方案的交流電阻遠小于發卡繞組方案,證明了換位繞組在交流損耗抑制方面的優勢。

圖17 不同方案交流電阻Fig.17 AC resistance of different schemes

兩種方案的交直流電阻比對比如表4所示。換位繞組在最高轉速下的交流電阻較發卡方案降低了29%,且具有更低的交直流電阻比Kac。

表4 交直流電阻對比Table 4 Comparison of the AC resistence on the hairpin and transported winding

但換位繞組方案的直流電阻增加約6%,對電機低速區的運行效率造成一定影響,有必要進一步研究換位繞組對車輛循環工況效率的影響。

3.2 效率特性對比

由于新能源汽車具有調速范圍寬、運行工況復雜的特點,電驅動系統需具有全域高效率的特性。因而,分析驗證換位繞組的全工作域效率特性分析至關重要。利用有限元法,計算求得換位繞組方案在全工作域內的效率Map,如圖18所示。

圖18 電機效率MapFig.18 Motor efficiency Map

由圖18可知,換位繞組方案電機的最高效率約為97.5%,電機在工作域內具有較高的運行效率。

為對比驗證換位繞組的效率特性優勢,計算比較了換位繞組相對于原發卡繞組方案的效率提升特性,兩種方案在不同工況下的效率之差如圖19所示。

圖19 換位繞組相對于發卡方案的效率提升MapFig.19 Difference of efficiency Map between the transported winding and hairpin winding

由圖19知,換位繞組方案在低速區(<7 000 r/min)時,效率較發卡方案低0.5%～1%,在中高速段的效率提升約0.5%～1%,尤其是在高速輕載段的效率提升可達1.5%左右。

為進一步評估換位繞組直流電阻增加對于車輛綜合性能的影響,以某純電動汽車為應用對象,開展換位繞組對車輛循環工況效率的影響分析。電動汽車的整車基本技術參數如表5所示。

表5 整車基本參數Table 5 Basic parameters of vehicle

計算電驅動系統在CLTC-P循環工況下的電驅動系統運行轉速轉矩工況如圖20所示。假定電機在驅動與發電狀態的效率特性相同,將CLTC循環工況中電機的發電工況等效轉換為相應的驅動工況,進而將各運行工況點投影至電機效率Map圖中,如圖21所示。由圖可知,CLTC循環工況下電機大部分處于低速輕載工況,此電機的最高工況轉速在12 000 r/min左右。相較于初始發卡繞組方案,換位繞組在CLTC的中高速段處于效率提升,而7 000 r/min以下轉速段的效率略有降低。

圖20 CLTC循環工況Fig.20 CLTC cycle condition

圖21 電機效率MapFig.21 Motor efficiency Map

電機的循環工況效率ηa表達式為

(5)

式中|Ti|、ni、ηi分別為電機在CLTC不同工況下的轉矩、轉速及效率。

在不考慮控制系統效率的前提下,通過對電機效率Map進行插值、求解,計算求得發卡繞組方案的循環工況效率為94.98%,換位繞組方案的循環工況效率為94.94%。

顯然,在不考慮電機控制器效率的前提下,換位繞組方案與發卡繞組方案的循環工況效率相當。因此,采用換位繞組方法對車輛的循環工況效率影響較小,證明了換位繞組方案在車用電機應用中的可行性。

4 結 論

本文以6極54槽車用內置式永磁體同步電機為研究對象,基于槽內漏磁場分布及繞組交流損耗分布特性,提出了基于田字形組合線的端部扭轉換位繞組結構,實現繞組渦流損耗與環流損耗的綜合抑制。通過定子槽型與換位繞組的導體尺寸優化,有效改善了電機在高速段的交流損耗特性。通過對比換位繞組方案與原發卡繞組方案的效率Map圖及CLTC循環工況效率特性,證明了換位繞組在不影響車輛循環工況效率的前提下,在最高轉速下的繞組交流損耗可降低約29%,且電機在高速段(15 000 r/min以上)的運行效率提升約0.5%至1%。本研究證明了換位繞組技術在車用電機的應用前景與優勢,為解決車用高速電機繞組交流損耗問題提供了新思路。