采用主從開關表的矩陣變換器電機系統直接轉矩控制策略

鄧惟滔, 奚菲若, 鐘琪, 劉郁, 陳俊杰, 謝文武

(湖南理工學院 信息科學與工程學院,湖南 岳陽 414006)

0 引 言

隨著工業應用對電機系統性能的要求不斷提高,電機系統的結構及其控制策略得到了長足優化與改進[1-5]。矩陣變換器(matrix converter,MC)-永磁同步電機系統具有單位體積小、功率密度大、運行效率高等方面的特點。將直接轉矩控制(direct torque control,DTC)策略應用于矩陣變換器-永磁同步電機系統,能進一步發揮參數魯棒性強以及動態響應快的優勢[6-7]。現有文獻針對直接轉矩控制策略的性能優化開展了大量研究,對傳統DTC的滯環比較器進行替代,分別提出了多種改進的DTC策略:例如在每個控制周期內選取兩個電壓矢量、與空間矢量調制相結合的無差拍DTC、與模型預測控制相結合的DTC、以及采用占空比優化、動態轉矩滯環比較器的DTC等策略,達到減小轉矩波動、提升穩態控制性能的目的[8-14]。

然而,現有MC-DTC策略雖然能實現較好的動、靜態性能,但是都存在共模電壓大的問題。共模電壓是電機的中性點與參考地之間的電壓,其大小等于MC輸出三相電壓的平均值。由于現有MC-DTC通常僅使用了MC的有效矢量,或者有效矢量與零矢量的組合,使得三相輸出電壓的均值不為零,從而產生明顯的共模電壓,影響電機控制系統的正常運行,甚至造成安全事故[15-16]。因此必須采取有效措施來抑制共模電壓。

文獻[17-18]提出采用互差180°相角的有效矢量進行合成;文獻[19] 對間接矩陣變換器提出一種基于開路電流矢量的新型空間矢量調制策略,從而使共模電壓峰值降低了42.3%。采用模型預測控制策略可以利用多變量控制的優勢,將共模電壓幅值加入價值函數中,從而在預測過程中選取共模電壓較小的矢量[20-21];但該方法依賴電機模型,降低了參數魯棒性,且對控制系統的計算性能要求更高。上述方法雖然都能對共模電壓進行抑制,但由于仍采用MC的有效矢量來驅動電機,因此對共模電壓的抑制程度非常有限。由于MC的旋轉矢量具有共模電壓為零的天然優勢,文獻[22]在傳統矩陣變換器直接轉矩控制開關表的基礎上,將部分有效矢量替換為與其方向相同或相近的旋轉矢量,達到減小共模電壓有效值的效果;但該方法只能替換部分有效矢量,因此也只能在有限程度上降低共模電壓,而不能完全抑制。

如果能僅采用旋轉矢量驅動電機,可以達到完全抑制共模電壓的效果,但用旋轉矢量難以構建直接轉矩控制的開關表[23-24]。一方面,旋轉矢量的相角不斷變化,難以確定其對轉矩和磁鏈的控制效果;另一方面,各旋轉矢量的旋轉方向不一致,導致相鄰旋轉矢量的夾角不斷變化,進一步增大了構建開關表的難度。為了解決上述困難,本文提出一種基于主從開關表的直接轉矩控制策略,將旋轉矢量分為逆時針旋轉和順時針旋轉的兩組,分別建立主開關表和從開關表,從而僅采用旋轉矢量來驅動電機,達到充分抑制共模電壓的效果。

1 傳統矩陣變換器直接轉矩控制

矩陣變換器電機系統的結構如圖1所示。

圖1 矩陣變換器電機系統結構圖Fig.1 Matrix converter-fed motor system

矩陣變換器的各合法開關狀態如表1所示。表中Vin代表輸入電壓矢量的幅值,θVi為輸入電壓矢量的相角。根據表1可知,±1～±9的相角始終位于矢量平面內六個固定的方向,且相互間的夾角均為60°,與兩電平逆變器各有效矢量的相角分布重合。基于此,傳統矩陣變換器直接轉矩控制策略的實施可分為兩步:首先查詢兩電平DTC開關表(即表2),依據定子磁鏈所在扇區以及轉矩、磁鏈滯環比較器的輸出,確定所需電壓矢量的方向;然后查詢矩陣變換器DTC開關表(即表3),選出滿足要求的矩陣變換器有效矢量。

表1 輸出電壓矢量幅值和相角Table 1 Output voltage vector magnitude and phase angle

表2 兩電平逆變器開關表Table 2 Two-level inverter switching table

表3 矩陣變換器開關表Table 3 Matrix converter switching table

共模電壓的值等于輸出側三相電壓均值,即:

(1)

對于旋轉矢量,以+10為例,根據表1中的開關狀態可知輸出電壓VA、VB、VC分別等于輸入電壓Va、Vb、Vc。由于在電網平衡條件下三相輸入電壓之和為0,因此根據式(1)可知旋轉矢量的共模電壓為0。而對于有效矢量,以+1為例,根據表1可知VA、VB、VC分別等于Va、Vb、Vb,則

(2)

可知有效矢量的共模電壓為相應輸入線電壓瞬時值的1/3。由于傳統MC-DTC使用有效矢量驅動電機,因此存在共模電壓大的問題。

2 新型矩陣變換器直接轉矩控制

為解決傳統MC-DTC策略共模電壓大的問題,本文采用零共模電壓的旋轉矢量構建開關表,實現共模電壓最小化的MC-DTC。

表1所示矩陣變換器的六個旋轉矢量中,+10、+11、+12三個矢量沿逆時針方向旋轉,-10、-11、-12三個矢量沿順時針方向旋轉,因此相鄰兩矢量的夾角隨輸入電壓矢量(同+10矢量)的相角θVi的變化而不斷變化,很難建立統一的開關表用旋轉矢量實現DTC。如果將旋轉方向不同的矢量分開,只考慮同向旋轉的矢量,則由于各矢量的旋轉頻率均相同(等于輸入電壓頻率),因此雖然各矢量的位置仍然不斷變化,但相鄰矢量間的夾角會保持固定。圖2(a)～2(e)分別給出了輸入電壓矢量相角θVi為0、π/12、π/6、π/4、π/3時逆時針旋轉的矢量的瞬時位置,圖3(a)～3(e)分別給出了相應時刻順時針旋轉的矢量的瞬時位置。

圖2 逆時針旋轉矢量分布圖Fig.2 Instantaneous position of vector rotating counter clockwise

圖3 順時針旋轉矢量分布圖Fig.3 Instantaneous position of vector rotating clockwise

分別采用兩組旋轉矢量建立直接轉矩控制的開關表,具體如下所示。

2.1 采用逆時針旋轉矢量建立主開關表

當采用沿逆時針方向旋轉的+10、+11、+12三個矢量來實現對轉矩和磁鏈的控制時,如果以+10為參考,將定子磁鏈ψs相對于+10的位置(即ψs超前+10的夾角)記為αp,即

αp=θψs-θVi。

(3)

式中θψs為定子磁鏈的位置角。則+10、+11、+12相對于+10的位置均固定,分別為0、-2π/3及2π/3。

圖4(a)～4(d)所示為αP取(0, 2π/3)范圍內不同值時的情形。如圖所示,以定子磁鏈為x軸建立x-y軸直角坐標系,則在x-y坐標系的四個象限Q1、Q2、Q3、Q4內的電壓矢量分別滿足增大磁鏈增大轉矩(ψs+Te+)、減小磁鏈增大轉矩(ψs-Te+)、減小磁鏈減小轉矩(ψs-Te-)和增大磁鏈減小轉矩(ψs+Te-)的控制需求。

當αP∈(0, π/6)時,如圖4(a)所示,則在x-y坐標系的第二至第四象限可依次選取+12、+11、+10三個電壓矢量,而第一象限中沒有矢量可選,即不存在同時滿足增大磁鏈和增大轉矩要求的矢量。當αP∈(π/6,π/3)時,如圖4(b)所示,有+12、+11、+10三個電壓矢量分別位于第一、第三和第四象限可供選取。當αP∈(π/3, π/2)和αP∈(π/2,2π/3)時,同理可知+12、+11、+10三個矢量分別依次位于第一、第二和第四象限,以及第一至第三象限。

由以上過程建立得到定子磁鏈位于+10與+12之間的扇區內(即αP∈(0,2π/3))時的DTC開關表。根據+10、+11、+12三個旋轉矢量位置分布的對稱性,當定子磁鏈位于+12與+11之間的扇區內時,情況類似,只需將上述αP的各取值增加2π/3,對應矢量按逆時針移動一個,即+10替換為+12,+12替換為+11,+11替換為+10。當定子磁鏈位于+11與+10之間的扇區內時,同理只需將上述αP的各取值增加4π/3,+10替換為+11,+12替換為+10,+11替換為+12。

由此得到采用+10、+11、+12三個旋轉矢量所建立的開關表,如表4所示,稱為主開關表。

表4 主開關表Table 4 Master switching table

2.2 采用順時針旋轉矢量建立從開關表

根據2.1節所建立的主開關表,不論αP在哪個取值范圍內,四個象限中總存在一個象限為空,無法提供同時滿足相應的轉矩和磁鏈控制需求的矢量。因此采用沿順時針方向旋轉的-10、-11、-12三個矢量來建立從開關表作為補充。

如果以-10為參考,將定子磁鏈ψs相對于-10的位置(即ψs超前-10的夾角)記為αN,即

αN=θψs+θVi。

(4)

則-10、-11、-12相對于-10的位置均固定,分別為0、2π/3及-2π/3。

圖5(a)～5(d)所示為αN取(0,2π/3)范圍內不同值時的情形。對比圖5與圖4不難發現,可以采用修改主開關表的簡便方式來得到從開關表。修改方式為:將表4中的+10替換為-10,+11替換為-12,+12替換為-10,并將αP替換為αN。由此所得的表格也像表4一樣存在空格。這些空格代表的象限只能用相鄰象限中的矢量來填充。本文選擇滿足轉矩控制需求的相鄰矢量。例如,如果Q1為空,則可以用Q2中的矢量填充,反之亦然;同理如果Q3為空,則會被Q4中的矢量填充,反之亦然。將空格填充后,不難發現,當αN∈(0,π/6)和αN∈(π/6,π/3)時選擇的矢量是完全一致的,因此表中對應的兩行可以合并為一行。同理可以將表中其他重復的行進行合并,最后得到簡化的從開關表,如表5所示。

表5 從開關表Table 5 Slave switching table

圖5 定子磁鏈相對-10的位置Fig.5 Instantaneous position of ψs referenced to -10

2.3 控制流程

新型MC-DTC的控制結構如圖6所示。

圖6 新型控制策略框圖Fig.6 Diagram of the proposed MC-DTC

圖中矢量選擇的過程是:首先依據滯環比較器的結果以及定子磁鏈相對旋轉矢量+10的夾角αP查找主開關表;如果查表所得為旋轉矢量,則將其用于驅動MC-PMSM系統;如果查表所得為空格,則根據滯環比較器的結果以及定子磁鏈相對旋轉矢量-10的夾角αN查找從開關表,并將所得矢量用于驅動系統。新型MC-DTC在一個采樣周期內的流程圖如圖7所示。

圖7 旋轉矢量控制策略控制流程圖Fig.7 Flow chart of rotation vector control strategy

3 仿真與實驗驗證

在相同條件下對采用有效矢量的傳統策略和采用旋轉矢量的新型策略分別進行仿真與實驗研究。仿真與實驗中永磁同步電機參數如表6所示。

表6 電機參數Table 6 Motor parameters

圖8所示為電機轉速400 r/min、負載轉矩6 N·m條件下兩種策略的轉矩、電流和共模電壓仿真結果。與傳統算法相比,本文提出的新型算法將共模電壓完全消除,實現了本文策略的目的。而新型算法轉矩波動為10.9%,稍大于傳統算法的轉矩波動8.8%。其中,轉矩波動TR定義為

圖8 仿真波形Fig.8 Simulation results

(5)

實驗中所用MC-PMSM系統如圖9所示。矩陣變換器的控制單元包括DSP和FPGA雙核心。其中,DSP芯片用于運行電機控制算法,包括電壓電流采樣、轉矩磁鏈估算、滯環比較及查表等程序;FPGA芯片用于運行換流控制算法,包括死區延時及各驅動信號的開關序列等程序。負載電機是與被控電機相同型號的PMSM,轉子連軸,運行在發電機狀態,其定子連接的負載為三相阻值相同的電阻。

圖9 MC-PMSM系統Fig.9 MC-PMSM system

實驗中首先驗證控制策略的動態性能,圖10給出了傳統算法和新型算法分別在電機轉速從400 r/min階躍至-400 r/min,1 s后再階躍回400 r/min條件下的動態響應波形。對比兩種算法的轉矩響應實驗波形可以看出,二者轉矩響應時間均約為3 ms;傳統算法的轉速跟蹤精度為4.4%,新型算法的轉速跟蹤精度為4.5%。可見,新型算法保持了DTC良好的動態性能。

圖10 動態實驗波形Fig.10 Dynamic performance

圖11給出了兩種算法在400 r/min時的穩態實驗波形,從上至下依次為電磁轉矩、轉速、定子電流以及共模電壓。傳統算法具有明顯的共模電壓,而新型算法共模電壓幾乎為0,證明了采用旋轉矢量對消除共模電壓的有效性。對比兩種算法的轉矩和電流實驗波形,新型算法的轉矩波動為14.2%,稍大于傳統算法的轉矩波動11.4%,這是由于部分被選擇的旋轉矢量不能完全滿足DTC控制需求,從而降低了穩態控制性能。但總體而言,新型算法能夠基本滿足電機穩態性能的要求。

圖11 穩態實驗波形Fig.11 Steady state performance

仿真和實驗結果均表明,新算法抑制共模電壓的同時也增大了轉矩波動,因此新算法更適合應用于側重可靠性的場合,而在側重控制精度的場合則傳統算法更適合。但新算法與傳統算法相比,轉矩波動只增大了約1/4,而共模電壓則基本完全抑制,因此綜合考慮可靠性與控制精度,新算法要更優于傳統算法。

4 結 論

本文提出一種基于主從開關表的矩陣變換器直接轉矩控制策略,僅使用旋轉矢量驅動電機運行。通過仿真和實驗的對比研究證明,與使用有效矢量的傳統MC-DTC策略相比,本文提出的旋轉矢量MC-DTC策略能夠實現基本消除共模電壓的目的,同時能夠保持傳統策略較好的穩態性能和動態性能。