基于CAE-GAN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

李 可, 何堅(jiān)光, 宿 磊, 顧杰斐, 包靈昊, 薛志鋼

(1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無(wú)錫 214122;2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院無(wú)錫分院,江蘇 無(wú)錫 214071)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件,往往工作在大負(fù)荷、高速旋轉(zhuǎn)等惡劣環(huán)境下,因此不可避免地會(huì)產(chǎn)生故障。若故障不能及時(shí)被發(fā)現(xiàn),將嚴(yán)重危害人身財(cái)產(chǎn)安全[1-2]。因此,對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷具有重要意義。

基于信號(hào)處理方法的振動(dòng)檢測(cè)技術(shù)是常用的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,但其往往依賴于人工經(jīng)驗(yàn)選擇所要提取的特征。深度學(xué)習(xí)因其具有自主特征學(xué)習(xí)能力,在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注,其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)、自編碼器(autoencoder,AE)等深度網(wǎng)絡(luò)模型已獲得成功應(yīng)用。雷春麗等[3]采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(chǎng)編碼方式將原始一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維特征圖像,再將特征圖作為CNN的輸入進(jìn)行自動(dòng)特征提取和故障診斷。楊宇等[4]提出一種結(jié)構(gòu)自適應(yīng)DBN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,通過(guò)自適應(yīng)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提高診斷效率。Shi等[5]提出一種基于稀疏自編碼器的故障診斷方法,并結(jié)合壓縮感知和小波包能量熵進(jìn)行故障特征降維。大量研究表明,深度學(xué)習(xí)在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[6]。然而,深度學(xué)習(xí)模型往往依賴于大量帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù),但滾動(dòng)軸承的故障樣本通常難以采集。因此,如何在故障樣本不足的情況下保證深度網(wǎng)絡(luò)模型的診斷精度是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的任務(wù)。

Goodfellow等[7]提出的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)模型能夠生成具有與真實(shí)數(shù)據(jù)分布相似的數(shù)據(jù),可以有效緩解因樣本獲取困難而引起的類不平衡問(wèn)題[8]。GAN目前在圖像生成、圖像辨識(shí)和風(fēng)格遷移等領(lǐng)域有較多應(yīng)用,并且衍生出了不同的變體如條件GAN、深度卷積GAN等。在軸承故障診斷領(lǐng)域,GAN也展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。Liu等[9]提出一種深度特征增強(qiáng)GAN模型,解決了實(shí)際工程中故障數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題。Liu等[10]提出一種基于改進(jìn)多尺度殘差GAN和特征增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)膠囊網(wǎng)絡(luò)的方法,增強(qiáng)了診斷模型對(duì)故障敏感特征的關(guān)注。然而,GAN存在模式崩潰和訓(xùn)練困難的缺陷。Mao等[11]提出最小二乘生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(least squares GAN,LSGAN),利用最小二乘損失代替GAN的交叉熵?fù)p失,提高了生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量。為了解決訓(xùn)練困難問(wèn)題,Park等[12]提出一種基于流行匹配的損失函數(shù)約束生成器,從而使生成樣本匹配真實(shí)樣本。Tran等[13]提出一種潛在數(shù)據(jù)距離約束,加強(qiáng)潛在生成樣本和真實(shí)樣本之間的兼容性,緩解了生成器模式崩潰的問(wèn)題。Rumelhart等[14]提出AE(autoencoder),相比于GAN訓(xùn)練更為容易。Meng等[15]通過(guò)重復(fù)利用相鄰樣本間的數(shù)據(jù)點(diǎn),改變降噪自編碼器各層的單元數(shù)來(lái)改變超參數(shù)以提高模型的故障識(shí)別率。Wang等[16]提出一種堆疊降噪自編碼器與CNN相結(jié)合的故障診斷方法,將堆疊降噪自編碼器處理后的數(shù)據(jù)輸入到CNN模型中進(jìn)行軸承故障分類。研究表明,將AE與GAN有機(jī)結(jié)合能有效提高生成樣本的質(zhì)量。Makhzani等[17]提出一種對(duì)抗式自編碼器(adversarial autoencoder,AAE),利用AE對(duì)生成器進(jìn)行約束,將生成的潛在特征向量映射到特定的概率分布空間上,使之生成有意義的樣本。Wu等[18]提出一種雙自編碼器GAN,用于平衡多數(shù)類和少數(shù)類,提高模型的準(zhǔn)確率。Zhang等[19]提出一種翻轉(zhuǎn)AAE的方法,在最大程度上減少潛在空間中的重編碼錯(cuò)誤,并利用數(shù)據(jù)空間中的對(duì)抗準(zhǔn)則捕捉豐富的數(shù)據(jù)語(yǔ)義表示。

當(dāng)滾動(dòng)軸承訓(xùn)練樣本的不平衡性極強(qiáng)時(shí),現(xiàn)有生成式模型(如GAN、AE和AAE)通常會(huì)更加關(guān)注正常樣本,導(dǎo)致生成樣本與正常樣本更為相似,容易發(fā)生模式崩潰。本文提出一種基于約束式自編碼器-生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(constrained autoencoder-generative adversarial network,CAE-GAN)的故障診斷方法。首先構(gòu)建一種結(jié)合自編碼器和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的生成模型,以有效擴(kuò)充故障樣本的數(shù)量。為進(jìn)一步解決模式崩潰問(wèn)題,提出一種考慮距離約束的改進(jìn)方法。通過(guò)約束不同類別生成樣本之間的距離來(lái)保持真實(shí)樣本的分布,防止生成器從不同的真實(shí)樣本中生成極其相似的樣本。滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,CAE-GAN方法有效提升了生成樣本的質(zhì)量,相較于其他對(duì)比方法具有更高的故障診斷精度。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 GAN

GAN由生成器(G)和判別器(D)組成,如圖1所示。GAN通過(guò)G和D的對(duì)抗訓(xùn)練產(chǎn)生與真實(shí)樣本相似的生成樣本。首先將隨機(jī)噪聲向量z輸入G得到生成數(shù)據(jù)G(z),然后將真實(shí)數(shù)據(jù)x和生成數(shù)據(jù)G(z)輸入D,D需要判別生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù),并將判別梯度信息反饋給G,指導(dǎo)數(shù)據(jù)生成的訓(xùn)練方向。G和D這兩個(gè)模型構(gòu)成了極大極小對(duì)抗性訓(xùn)練,通過(guò)不斷迭代逐步提高生成數(shù)據(jù)的真實(shí)性。當(dāng)D不能準(zhǔn)確判別數(shù)據(jù)來(lái)源時(shí),生成樣本與真實(shí)樣本具有相同的分布。GAN的目標(biāo)函數(shù)如下

圖1 GAN模型結(jié)構(gòu)

Ez～Pz[lg(1-D(G(z)))]

(1)

式中:E為數(shù)學(xué)期望;Pd與Pz分別為真實(shí)數(shù)據(jù)x與隨機(jī)噪聲z的分布。

1.2 自編碼器(AE)

AE由編碼器(encoder)和解碼器(decoder)組成,可通過(guò)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)提取輸入數(shù)據(jù)特征。解碼器還可以隨機(jī)生成與訓(xùn)練數(shù)據(jù)類似的數(shù)據(jù),從而用于數(shù)據(jù)重構(gòu)。AE的損失函數(shù)如下

L=(x-De(En(x)))2

(2)

式中:En為編碼器;De為解碼器;En(x)為樣本x經(jīng)過(guò)編碼器映射后的潛在空間向量;De(En(x))為重構(gòu)樣本。通過(guò)最小化重構(gòu)誤差提高真實(shí)樣本和重構(gòu)樣本的相似性,此時(shí)解碼器學(xué)習(xí)到最接近真實(shí)樣本的空間分布。

1.3 CAE-GAN

AE-GAN模型結(jié)構(gòu),如圖2所示。真實(shí)樣本x經(jīng)過(guò)編碼器En生成潛在特征向量,潛在特征向量與噪聲向量輸入解碼器De得到重構(gòu)樣本和假樣本,通過(guò)判別器D區(qū)分真實(shí)樣本和假樣本。

圖2 AE-GAN模型結(jié)構(gòu)

在GAN模型中,引起模式崩潰的主要原因是兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的樣本被映射到了較為相近的低維空間。使用AE優(yōu)化生成器雖然在一定程度上可以緩解生成器崩潰,但仍不能完全避免模式崩潰的發(fā)生。為有效解決該問(wèn)題,本文提出一種限制不同樣本之間距離的約束方法(CAE-GAN),以避免高維空間中相距較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)被映射到同一點(diǎn)。

以二分類情況為例展示樣本生成過(guò)程,如圖3所示。首先分別計(jì)算真實(shí)樣本的類別一中i樣本和類別二中j樣本之間的距離Dij,以及生成樣本類別一中i樣本和類別二中j樣本之間的距離dij,最小化Dij與dij之差以保證樣本分布的相似性。然而,約束生成樣本與真實(shí)樣本的距離完全一致會(huì)導(dǎo)致生成樣本缺乏多樣性,因此進(jìn)一步放松約束條件,即令:

(3)

圖3 生成樣本變化圖

式中:R為真實(shí)樣本與生成樣本同一類別之間相似度的正則項(xiàng),即通過(guò)允許兩者存在一定的差異性以保證樣本多樣性,提高模型泛化能力。

(4)

最小化Ld既可以保證生成樣本服從真實(shí)分布,又使得生成樣本具有一定的多樣性,避免發(fā)生模式崩潰現(xiàn)象。距離約束損失函數(shù)如下

(5)

式中,u和v分別代表類別一和類別二的樣本數(shù)。

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2.1 編碼器的訓(xùn)練

真實(shí)樣本首先經(jīng)過(guò)編碼器映射為潛在特征向量,再經(jīng)過(guò)解碼器生成重構(gòu)樣本。編碼器目標(biāo)函數(shù)如下:

(6)

式中:若L1<0,生成樣本的類間距離大于真實(shí)樣本的類間距離,此時(shí)不需距離約束;若L1>0,生成樣本與真實(shí)樣本的分布相差較大,需要施加距離約束。

2.2 解碼器的訓(xùn)練

解碼器目標(biāo)是使得假樣本De(z)的判別概率D(De(z))最大化,即(1-D(De(z)))最小化,并且希望產(chǎn)生與真實(shí)樣本相近、能夠欺騙判別器的生成樣本。具體的目標(biāo)函數(shù)如下:

(7)

通過(guò)式(7)反向傳播優(yōu)化解碼器的參數(shù),不斷提高其生成能力。

2.3 判別器的訓(xùn)練

判別器的目標(biāo)是使得當(dāng)輸入真實(shí)樣本x時(shí),判別器最大化判別得分D(x);當(dāng)輸入來(lái)自假樣本De(z)時(shí),判別器最小化得分D(De(z)),即最大化(1-D(De(z))),具體的目標(biāo)函數(shù)如下:

Ez～Pz[lg(1-D((De(z)))]

(8)

通過(guò)式(8)反向傳播優(yōu)化判別器的參數(shù),不斷提高其判別能力。

2.4 分類器的訓(xùn)練

在使用CAE-GAN模型有效擴(kuò)充各種故障樣本數(shù)量后,將帶標(biāo)簽的軸承數(shù)據(jù)一同輸入Resnet18分類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,從而實(shí)現(xiàn)軸承故障類型的識(shí)別。分類損失函數(shù)如下

(9)

式中:P為真實(shí)樣本與重構(gòu)樣本的實(shí)際標(biāo)簽;Q為真實(shí)樣本與重構(gòu)樣本的預(yù)測(cè)標(biāo)簽。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)采集

為驗(yàn)證本文方法的有效性,搭建滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)平臺(tái),如圖4所示。滾動(dòng)軸承型號(hào)為NSK 6205,通過(guò)電腐蝕方式模擬了內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障,如圖5所示。將滾動(dòng)軸承安裝于QABP 132S2A電動(dòng)機(jī)的末端,主軸轉(zhuǎn)速2 400 r/min,在電機(jī)的外部軸承端布置傳感器,采集負(fù)載恒為87.5 Nm和負(fù)載逐漸從0增大到87.5 Nm這兩種不同工況下的軸承信號(hào),采樣頻率為10 kHz。

圖4 滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)

(a) 內(nèi)圈故障

共采集了滾動(dòng)軸承在正常(No)、內(nèi)圈故障(In)、外圈故障(Ou)和滾動(dòng)體故障(Ro)這四種不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào),每種狀態(tài)信號(hào)波形圖的上下兩幅分別是常載荷和變載荷工況下采集的數(shù)據(jù),如圖6所示。

圖6 滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)信號(hào)波形圖

將本文提出的故障診斷模型應(yīng)用于所采集的軸承信號(hào),以驗(yàn)證模型的有效性。正常數(shù)據(jù)樣本為300個(gè),正常數(shù)據(jù)與每類故障樣本的比例分別為10∶1,15∶1,30∶1,60∶1和100∶1,通過(guò)約束式AE-GAN擴(kuò)充每類故障樣本直至與正常樣本具有近似數(shù)量。測(cè)試樣本每類100個(gè),共400個(gè)測(cè)試樣本,如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)

算法在win 10操作系統(tǒng)下運(yùn)行,編程語(yǔ)言為Python 3.7,框架為Pytorch-GPU。工作站處理器為AMD Ryzen Threadripper PRO 3975WX,顯卡為NVIDIA RTX A5000,顯存為24GB,通過(guò)CUDA加速運(yùn)算提高深度學(xué)習(xí)模型的運(yùn)算速率。

CAE-GAN模型初始學(xué)習(xí)率為0.000 1,選用Adam為優(yōu)化器對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化,迭代次數(shù)為10 000。每輪隨機(jī)采樣8個(gè)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,使用的噪聲向量長(zhǎng)度為256。

3.2 故障診斷結(jié)果和分析

故障診斷結(jié)果如表2和表3所示。在兩種工況下CAE-GAN模型的診斷準(zhǔn)確率均為最高。若直接使用ResNet18網(wǎng)絡(luò)對(duì)不平衡數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,隨著數(shù)據(jù)不平衡比例增大,診斷準(zhǔn)確率呈明顯下降趨勢(shì)。當(dāng)數(shù)據(jù)不平衡比例為100∶1時(shí),常載荷和變載荷工況下采集的數(shù)據(jù)的診斷準(zhǔn)確率分別為79.00%和76.00%。表中的其余模型均先擴(kuò)充樣本,再用ResNet18進(jìn)行分類。由于訓(xùn)練GAN達(dá)到納什均衡極為困難,故GAN的訓(xùn)練往往是不穩(wěn)定的,導(dǎo)致生成的樣本質(zhì)量較差。當(dāng)樣本比例為10∶1時(shí),常載荷與變載荷工況下的準(zhǔn)確率僅為58.50%和54.00%。LSGAN和BIGAN作為GAN的改進(jìn)模型,可較大程度提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。AE通過(guò)重構(gòu)樣本獲得與真實(shí)樣本相似的生成樣本,但AE實(shí)質(zhì)為真實(shí)樣本的還原,故導(dǎo)致樣本缺乏多樣性,診斷準(zhǔn)確率較低。雖然AE-GAN用AE優(yōu)化GAN,但樣本質(zhì)量仍可進(jìn)一步提高。

表2 常載荷工況下分類模型準(zhǔn)確率

表3 變載荷工況下分類模型準(zhǔn)確率

CAE-GAN模型由于施加了距離約束,即使不平衡比例達(dá)到100∶1時(shí),每次迭代依舊能生成質(zhì)量較好的樣本,避免了模式崩潰的問(wèn)題。由表2和表3可知,在各種不同情況下CAE-GAN的分類模型準(zhǔn)確率均高于AE-GAN,且隨著不平衡比例的不斷增大,CAE-GAN和AE-GAN之間的準(zhǔn)確率差距不斷增大。在常載荷工況下,不平衡比例為100∶1時(shí),CAE-GAN的分類模型準(zhǔn)確率達(dá)到89.00%,較AE-GAN準(zhǔn)確率增加了3.75%。在變載荷工況下,CAE-GAN分類模型的準(zhǔn)確率也達(dá)到了85.00%,相比AE-GAN準(zhǔn)確率增加了4.25%。

3.3 生成樣本質(zhì)量評(píng)估

當(dāng)ResNet18網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本中正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)比例為100∶1時(shí),采用t分布-隨機(jī)近鄰嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding,tSNE)對(duì)兩種工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析,結(jié)果如圖7和圖8所示。

(a) 常載荷下CAE-GAN的分類模型特征可視化

(a) 變載荷下CAE-GAN的分類模型特征可視化

從圖7可知,AE-GAN模型不同狀態(tài)的特征點(diǎn)區(qū)分并不明顯,尤其是滾動(dòng)體故障、外圈故障和內(nèi)圈故障三種故障重疊面積較大,而CAE-GAN的特征散點(diǎn)聚合情況明顯好于AE-GAN。從圖8可知,AE-GAN模型的滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障和外圈故障這三部分重疊嚴(yán)重,導(dǎo)致ResNet18分類較為困難,而CAE-GAN模型減小了三種故障間的重疊面積。

為了更準(zhǔn)確評(píng)估CAE-GAN模型生成樣本的多樣性和真實(shí)性,采用MS(mode score)和MMD(maximum mean discrepancy)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)生成樣本質(zhì)量[20]。MS值越小,差異性越小;MMD值越大,真實(shí)性越低。表4和表5為不同模型在樣本比例為100∶1下生成樣本的MS和MMD值。

表4 常載荷工況下不同模型MS和MMD值比較

表5 變載荷工況下不同模型MS和MMD值比較

從表4和表5可知,CAE-GAN的MS值均高于其他模型,而MMD值在所有模型中最低,證明了CAE-GAN模型生成的樣本能更好擬合真實(shí)數(shù)據(jù)分布,從而有效擴(kuò)充故障樣本的數(shù)量。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)稀缺導(dǎo)致訓(xùn)練樣本不平衡的問(wèn)題,提出一種基于CAE-GAN的故障診斷方法。基于AE-GAN為骨干網(wǎng)絡(luò)的框架,通過(guò)對(duì)生成樣本施加距離約束,獲得了更高質(zhì)量的生成樣本,進(jìn)而訓(xùn)練ResNet18分類網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)高精度的滾動(dòng)軸承故障診斷,得出以下結(jié)論:

(1) CAE-GAN有效擴(kuò)充了故障樣本數(shù)量,通過(guò)對(duì)AE-GAN施加距離約束限制可以避免網(wǎng)絡(luò)發(fā)生模式崩潰。

(2) 與其它模型相比,CAE-GAN的MS值最高,MMD值最低,假樣本的質(zhì)量最佳,軸承故障診斷準(zhǔn)確率最高。