Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應(yīng)力及其試驗(yàn)研究

閆艷燕, 秦飛躍, 張亞飛, 馬千里, 王曉博

(河南理工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,河南 焦作 454003)

Si3N4陶瓷具有高硬度、高導(dǎo)熱性和耐高溫等優(yōu)異的材料性能,因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和電子等行業(yè)[1-2]。但Si3N4陶瓷較高的硬脆性使其在傳統(tǒng)磨削加工中容易出現(xiàn)微裂紋,引起亞表面損傷,對陶瓷零件的使用性能影響較大[3-4],進(jìn)而限制了陶瓷零件在航空航天、國防工業(yè)及電子信息等高科技技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

目前,高性能陶瓷零件的高效超精密磨削技術(shù)已成為精密超精密加工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外眾多學(xué)者采用激光、電化學(xué)、超聲等特種加工技術(shù)及其復(fù)合加工技術(shù)對陶瓷材料高效超精密磨削進(jìn)行了大量的研究[5-7]。其中,超聲磨削因其具有能量集中、瞬間作用、快速切削的特性,能有效地改變傳統(tǒng)加工的切削機(jī)制,具有獨(dú)特的加工效果,非常適用于高性能陶瓷零件的精密超精密加工[8-9]。荊君濤等[10]建立了Si3N4陶瓷摩擦因數(shù)分形模型,研究了旋轉(zhuǎn)超聲磨削Si3N4陶瓷加工中表面形貌和摩擦因素的變化規(guī)律,為提高陶瓷耐磨性提供參考。Jing等[11]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Si3N4陶瓷旋轉(zhuǎn)超聲磨削表面形貌模型進(jìn)行研究,建立了表面形貌與工藝參數(shù)之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,該算法可以為表面形貌優(yōu)化提供依據(jù)。Li等[12]基于超聲振動輔助磨削軌跡和劃痕試驗(yàn),建立了法向磨削力的理論模型,研究了超聲振動輔助磨削Si3N4陶瓷的去除機(jī)理,發(fā)現(xiàn)超聲振動輔助磨削有利于提高其表面質(zhì)量。Baraheni等[13]建立了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷亞表面損傷深度預(yù)測模型,發(fā)現(xiàn)該模型能夠預(yù)測陶瓷材料中的亞表面損傷深度。與普通磨削相比,旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削的亞表面損傷深度可減少30%。Baraheni等[14]建立了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷切削力數(shù)學(xué)模型,分析了旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷的切削力,與普通磨削相比,旋轉(zhuǎn)超聲輔助端面磨削Si3N4陶瓷的切削力降低了64%。Yan等[15]分析了二維超聲振動輔助磨削材料獨(dú)特的去除過程,建立了二維超聲振動輔助磨削陶瓷的三維粗糙度預(yù)測模型,為預(yù)測硬脆材料超精密加工表面質(zhì)量提供參考。Qiao等[16]從切削力、劃痕形貌和去除形式比較了傳統(tǒng)磨削和超聲振動輔助磨削Si3N4陶瓷的不同,分析了超聲振動下Si3N4陶瓷材料的去除機(jī)理和裂紋抑制效果,發(fā)現(xiàn)隨著劃痕間距的增加,劃痕之間的裂紋抑制作用逐漸減小。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者們通過理論、仿真及試驗(yàn)的方法對Si3N4陶瓷超聲磨削加工機(jī)理和表面形貌進(jìn)行了大量研究,發(fā)現(xiàn)Si3N4陶瓷表面亞表面微裂紋對零件的使用性能具有較大影響,而殘余應(yīng)力是影響表面亞表面微裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展的主要原因之一,是衡量表面完整性的評價指標(biāo)之一[17-18]。但是超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力的研究較少,目前尚未形成系統(tǒng)的理論。在此背景下,為了深入研究縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面亞表面損傷機(jī)理,以縱扭超聲磨削殘余應(yīng)力理論模型的建立為切入點(diǎn),對縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力的形成機(jī)理和分布機(jī)制進(jìn)行研究,旨在為提高陶瓷零件抗疲勞性提供一定的理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。

1 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應(yīng)力分析

1.1 縱扭超聲磨削單顆磨粒運(yùn)動特性分析

縱扭超聲磨削示意圖如圖1所示。根據(jù)圖1,單顆磨粒的運(yùn)動由砂輪繞主軸的勻速圓周運(yùn)動、相對工件的往復(fù)運(yùn)動以及沿砂輪的超聲振動組成。任意選取砂輪表面某一磨粒P,以砂輪中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立空間直角坐標(biāo)系(見圖1(a)),假設(shè)磨粒P在P1處與工件開始接觸,在P2處與工件分離,則縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒P的切削軌跡為

(1)

式中:vw為工件的進(jìn)給速度(mm/s);ns為主軸轉(zhuǎn)速(r/min);fθ為扭振方向的頻率(Hz);fa為砂輪軸向的縱振頻率(Hz);Aθ為扭振方向的振幅(μm);Aa為砂輪軸向的縱振幅值(μm);Φ為復(fù)合振動間的相位差(rad);t為磨粒與工件接觸時刻(s)。

根據(jù)式(1),可仿真出普通磨削和縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡,如圖2所示。由圖2可知,普通磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡為直線,而縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒的切削軌跡為橢螺線,這樣獨(dú)特的切削軌跡更有利于在零件表面獲得較好的加工質(zhì)量。

圖2 單顆磨粒的切削軌跡

根據(jù)圖1(b)和式(1),單顆磨粒在P1處的線速度vθ可表示為

vθ(t)=vs+Aθωθcos(ωθt)=vs+2πfθAθcos(2πfθt)

(2)

式中,vs為砂輪線速度(mm/s)。

根據(jù)式(2),砂輪相對工件的速度vr為

(3)

式中:φ為單顆磨粒從P1到P2旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的角度(rad),φ=ωst+(Aθ/R)sinωθt。

由于超精密磨削過程中,φ角極小,故cosφ≈1,則式(3)可簡化為

vr(t)=vs+2πfθAθcos(2πfθt)+vw

(4)

根據(jù)式(4)可知,磨粒沿工件進(jìn)給方向的切削速度隨時間發(fā)生周期性變化。當(dāng)vs+vw>2πfθAθ時,超聲振動方向與砂輪旋轉(zhuǎn)方向相同,磨粒相對工件進(jìn)給速度增加,使得磨粒提前離開磨削區(qū),減小磨粒對工件的作用時間。當(dāng)vs+vw<2πfθAθ時,磨粒的瞬時切削速度小于零,使得單顆磨粒與工件在磨削區(qū)域產(chǎn)生高頻振動分離現(xiàn)象,同時磨粒對已加工區(qū)域表面產(chǎn)生熨壓作用,有利于零件表面質(zhì)量的提高。

1.2 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應(yīng)力分析

在陶瓷材料的磨削加工過程中,外部所施加的載荷通過磨粒作用于工件表面,導(dǎo)致材料產(chǎn)生局部的塑性變形,因而在陶瓷材料表面產(chǎn)生一個復(fù)雜的彈/塑性應(yīng)力場。單顆磨粒壓痕應(yīng)力場模型,如圖3所示。

圖3 單顆磨粒壓痕應(yīng)力場模型

由圖3可知,當(dāng)磨粒受到法向集中載荷作用后,會在接觸區(qū)域產(chǎn)生局部的塑性變形,Yoffe提出將壓痕塑性核周圍的應(yīng)力場稱為泡罩場,而滿載狀態(tài)下壓痕應(yīng)力場是由泡罩場和Boussinesq場組成,而卸載后的殘余應(yīng)力場僅為泡罩場,壓痕應(yīng)力場可表示為[19-21]

(5)

式中:αij為Boussinesq應(yīng)力場;βij為泡罩應(yīng)力場;P為集中力(N);R為應(yīng)力場中任意一點(diǎn)到接觸點(diǎn)的距離(μm);φ為R與z軸之間的夾角(rad);θ為R在xoy平面內(nèi)的投影與x軸之間的夾角(rad);ν為陶瓷材料的泊松比;B為Blister應(yīng)力場強(qiáng)度。

Blister應(yīng)力場強(qiáng)度B可表示為[22]

(6)

式中:E為材料的彈性模量(GPa);ΔV為致密化變形體積,ΔV=fV;f為材料致密化變形體積與壓痕體積比;維氏壓痕V=2a3/3tanφ,a為磨粒與工件接觸半徑(μm)。

將式(6)代入式(5)可得普通磨削時磨粒與工件接觸點(diǎn)附近的壓痕應(yīng)力場表示為如下通式形式

(7)

與普通磨削相比,縱扭超聲磨削時,磨粒與工件接觸面之間的磨削力由連續(xù)的擠壓力變?yōu)槊}沖力,在實(shí)際磨削過程中法向磨削力可表示為[23]

(8)

式中:ξ=1.85;h表示平均未變形切屑厚度;Hv表示維氏硬度(GPa)。

平均未變形切屑厚度h可表示為[24]

(9)

式中:C為砂輪單位面積上有效切點(diǎn)數(shù),C=3.2 grit/mm2;r為切屑形狀因子,一般情況下取值為10;de為砂輪當(dāng)量直徑(mm)。

將式(2)、式(9)代入式(8),則縱扭超聲磨削時磨粒與工件之間的法向磨削力FN為

(10)

根據(jù)式(10)可知,縱扭超聲磨削時,磨削力的大小與超聲加工參數(shù)有關(guān)。由于縱扭超聲振動的引入,平均未變形切屑厚度減小,從而使磨削力減小。

將式(10)代入式(7)可得縱扭超聲磨削單顆磨粒壓痕應(yīng)力場表達(dá)式

(11)

根據(jù)式(11)可知,單顆磨粒接觸區(qū)內(nèi)部任一點(diǎn)R0處應(yīng)力場的大小與磨削力的參數(shù)、磨粒的半頂角δ以及失角函數(shù)有關(guān)。在縱扭超聲磨削工件過程中,由于磨粒對工件的脈沖切削力是周期性變化的,因此,在材料內(nèi)部形成的是一個交變應(yīng)力場,這會促使材料疲勞破壞,從而使得材料更容易去除。

在卸載過程中,隨著縱扭超聲磨削力減小,由彈性變形產(chǎn)生的彈性應(yīng)力場逐漸減小至0,而塑性變形是不可逆的,所以由局部塑性變形產(chǎn)生的應(yīng)力殘留在材料內(nèi)部形成殘余應(yīng)力。

當(dāng)硬脆材料表面無殘余應(yīng)力時,其斷裂韌性KIC可表示為[25]

(12)

式中:H為維氏硬度(MPa);P為壓痕載荷;c0為裂紋長度。

當(dāng)硬脆材料表面出現(xiàn)殘余應(yīng)力時,壓痕中的裂紋長度將會受到影響,此時考慮殘余應(yīng)力對壓痕應(yīng)力場的影響,其斷裂韌性KIC可表示為[26]

(13)

式中:c1為裂紋長度;Y為應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù),可取1.29。

結(jié)合式(12)和式(13),硬脆材料表面殘余應(yīng)力表達(dá)式為

(14)

根據(jù)式(14),對Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削下表面殘余應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算,材料的力學(xué)性能見表1,不同磨削參數(shù)下Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,普通磨削(超聲振幅A=0)后,加工表面殘余應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力,而縱扭超聲磨削后,加工表面殘余應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。從圖4中可以發(fā)現(xiàn),縱扭超聲磨削時,殘余壓應(yīng)力隨著超聲振幅增大呈現(xiàn)明顯增大趨勢,隨著磨削深度增大呈現(xiàn)明顯減小趨勢,隨著砂輪轉(zhuǎn)速增大呈現(xiàn)緩慢增大趨勢,隨著進(jìn)給速度增大呈現(xiàn)緩慢減小趨勢。

表1 Si3N4陶瓷的力學(xué)性能

(a) 超聲振幅對殘余應(yīng)力的影響

2 Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文搭建了縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷試驗(yàn)平臺,磨削試驗(yàn)采用側(cè)面銑磨的加工方式,磨削過程中加入磨削液,試驗(yàn)平臺如圖5所示。由圖5可知,試驗(yàn)平臺由三軸立式加工中心(VMC 850E)、縱扭超聲振動系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,其中超聲振動系統(tǒng)由35 kHz超聲波發(fā)生器、無線傳輸裝置、BT40刀柄、壓電陶瓷換能器以及縱扭復(fù)合圓錐形變幅桿等組成,磨削砂輪為200#樹脂基金剛石砂輪,試驗(yàn)時通過超聲波發(fā)生器的開關(guān)實(shí)現(xiàn)縱扭超聲磨削與普通磨削的變換。工件選用Si3N4陶瓷材料,規(guī)格為10 mm×15 mm×5 mm,主要力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

圖5 縱扭超聲磨削試驗(yàn)平臺

為分析工藝參數(shù)對磨削后殘余應(yīng)力和表面形貌的影響,采用單因素磨削試驗(yàn),試驗(yàn)方案如表2所示。為提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,試驗(yàn)前首先對待加工表面進(jìn)行粗磨找平,進(jìn)行多次光磨,隨后使用1 μm的切深多次進(jìn)給,直至采集到的磨削力信號穩(wěn)定無明顯變化。本試驗(yàn)采用X射線衍射儀測量Si3N4陶瓷磨削后表面殘余應(yīng)力,殘余應(yīng)力的測試條件如表3所示。本試驗(yàn)選用截面拋光法對加工后的試件進(jìn)行處理,并使用掃描電子顯微鏡(SEM)觀測工件亞表面的形貌特征。

表2 磨削試驗(yàn)方案(f=35 kHz)

表3 X射線衍射儀測試條件

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力分析

Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果,如圖6所示。從圖6可知,普通磨削加工后表面殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力,而縱扭超聲磨削加工后表面殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力,且Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果與理論仿真誤差不超過10%,兩者趨勢一致。

(a) 超聲振幅對殘余應(yīng)力的影響

由圖6(a)可知,工件表面殘余壓應(yīng)力隨著縱扭超聲振幅的增大呈現(xiàn)增大趨勢。在縱扭超聲沖擊的作用下,磨粒在切削過程中存在反向切削特性,對已加工表面進(jìn)行多次熨壓,并且隨著超聲振幅的增大,磨粒沖擊和擠壓作用越強(qiáng),使得工件表面殘余壓應(yīng)力呈現(xiàn)增大趨勢。由圖6(b)可知,工件表面殘余壓應(yīng)力隨著磨削深度的增大呈現(xiàn)減小趨勢。由于磨削深度的增加,平均未變形切屑厚度增大,導(dǎo)致磨削力不斷增大,使得工件表面殘余壓應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢。由圖6(c)可知,工件表面殘余壓應(yīng)力隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大呈現(xiàn)增大趨勢。這是由于砂輪轉(zhuǎn)速的不斷增加,使磨粒相對工件的切削速度不斷增加,則平均未變形切屑厚度減小,磨削力將會減小,使得工件表面殘余壓應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢。由圖6(d)可知,工件表面殘余壓應(yīng)力隨著進(jìn)給速度的增大呈現(xiàn)減小趨勢。這是由于隨著進(jìn)給速度的增加,磨粒與工件之間的摩擦作用增強(qiáng),平均未變形切屑厚度增大,磨削力增大,使得工件表面殘余壓應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢。

2.2.2 Si3N4陶瓷亞表面微觀形貌分析

Si3N4陶瓷磨削后亞表面微觀形貌,如圖7所示。由圖7(a)可知,普通磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋,這是由于普通磨削時磨削力較大,Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力,所以導(dǎo)致亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋,進(jìn)而影響材料的使用性能。由圖7(b)可知,縱扭超聲磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度減小。這是由于縱扭超聲振動的引入,磨粒的高頻沖擊作用使得材料以粉末狀、碎屑狀去除,同時磨削力減小,出現(xiàn)熨壓作用,使得Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力,從而使裂紋深度減小。

由圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)可知,隨著超聲振幅不斷增大,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度不斷減小。與普通磨削相比,縱扭超聲磨削后Si3N4陶瓷亞表面損傷深度最大可降低38%,這是由于隨著超聲振幅的增大,磨粒沖擊和擠壓作用越強(qiáng),對已加工表面進(jìn)行多次熨壓,使得Si3N4陶瓷表面殘余壓應(yīng)力增大,能在一定程度上抑制表面微裂紋擴(kuò)展,減小了亞表面損傷,從而有利于提高陶瓷零件的使用性能。

3 結(jié) 論

(1) 基于縱扭超聲磨削的切削模型,建立縱扭超聲磨削過程中單顆磨粒切削軌跡方程,分析發(fā)現(xiàn):在縱扭超聲磨削過程中,由于縱扭超聲振動的引入,使得單顆磨粒切削軌跡發(fā)生改變,形成高頻振動切削分離現(xiàn)象,出現(xiàn)熨壓作用,有利于提高加工零件的表面質(zhì)量。

(2) 基于壓痕斷裂力學(xué),建立硬脆材料單顆磨粒壓痕應(yīng)力場,進(jìn)而給出縱扭超聲磨削殘余應(yīng)力模型,對縱扭超聲磨削殘余應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算,分析發(fā)現(xiàn):普通磨削表面殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力,而縱扭超聲振動下表面殘余應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力,且表面殘余壓應(yīng)力隨超聲振幅和砂輪轉(zhuǎn)速的增大而增大,隨磨削深度和進(jìn)給速度的增大而減小。

(3) 縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷表面殘余應(yīng)力的試驗(yàn)結(jié)果與理論仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn):兩者最大誤差為10%,且變化趨勢具有高度的吻合性,表明Si3N4陶瓷縱扭超聲磨削表面殘余應(yīng)力模型能夠預(yù)測其加工表面殘余應(yīng)力的變化趨勢,可為預(yù)測縱扭超聲磨削硬脆材料表面殘余應(yīng)力提供參考。

(4) 根據(jù)Si3N4陶瓷亞表面微觀形貌觀測結(jié)果發(fā)現(xiàn):普通磨削后,Si3N4陶瓷亞表面出現(xiàn)凹坑和較長的裂紋。而縱扭超聲磨削后,Si3N4陶瓷表面出現(xiàn)輕微凹坑,裂紋深度變小。與普通磨削相比,縱扭超聲磨削后Si3N4陶瓷亞表面損傷深度最大可降低38%,驗(yàn)證了縱扭超聲磨削Si3N4陶瓷后表面殘余壓應(yīng)力在一定程度上抑制了微裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展,從而提高了零件的使用性能。