普通高中男女學生數學素養差異的變遷與影響因素研究

余 磊 孟 青

(1.安徽省宿城第一中學 安徽宿州 234000)(2.合肥市頤和中學 安徽合肥 230000)

一、研究背景與既有研究

由于普通高中課業壓力增大,尤其是數學課程難度提高,現實環境中女生數學學習相對于男生呈現出相對劣勢,這一趨勢與社會輿論和研究領域對于女性數學/理科能力不行的論調和結論互為印證。女生盡管在高等教育階段占據數量優勢,但是偏向于選擇人文社科學科。而考慮到數學素養對學生繼續理工科目學習與職業選擇具有重要意義,具有過濾器作用,且數學在新高考背景下不分科命題,因此本項研究以普通高中數學素養作為觀察點,探討男女生數學素養的差距及其影響因素,為提高高中女生數學素養提供理論貢獻。

根據對既有相關研究文獻的梳理,發現研究結果可以分為兩部分。其一是性別間數學素養差異來源因素,即先天生理因素和后天社會文化因素,誰更能夠影響男女數學素養差異。其二是數學的性別刻板印象、家庭和學校因素影響了男女數學素養。

二、數據、變量和算法與模型

在數據方面,為了收集本項研究的數據,研究者在A區的10所普通高中開展了調研,對截至2022年末,數學平均分位于高、中、低三個檔位的60個班級展開抽樣調查,樣本量3373人,根據作答結果,共得到完整作答樣本3062份。

變量方面:首先是因變量,研究者認為各校考試特征不同,需要采用同樣試題考查數學素養,因此借鑒PISA2021數學框架和過往試題,構建了針對高中的數學素養測試問卷,并依托項目反映理論IRT轉換為標準分,作為回歸方程因變量供后續分析使用。測試問卷涵蓋變化/關系(Change/Relationships)、空間/圖形(Space/Shape)、數量(Quantity)和非確定性/數據(Uncertainty/Data)四個方面。其次是自變量,研究根據文獻選取了個體、家庭和學校班級三個層面的控制變量,個體層面的三項控制變量分別是學生性別、數學學習主觀困難程度和對男性擅長數學的性別認同程度。家庭層面的四項控制變量分別是家長職業類型、受教育程度、兄弟姐妹結構和家長對男性擅長數學的性別認同程度。學校班級層面的九項控制變量分別是數學教師是不是班主任,數學老師的性別、年齡、教齡、職稱、最高學歷和性別認同,班級和學校的整體數學素養水平以及學校所處的城鄉地域。

算法和模型方面:(1)描述統計和差異檢驗,首先使用描述統計呈現男女學生的數學素養差異,其次使用Kolmogorov-Smirnov檢驗驗證作為因變量的數學素養評分滿足正態分布,再利用獨立樣本t檢驗和方差分析驗證男女生在不同學段的數學素養差異。(2)利用無條件分位數回歸的再中心化影響函數QUR-RIF求解性別差異的無條件分位數處理效應UQTE,呈現不同性別在不同分位數學素養上的差異。(3)在UQR-RIF模型的基礎上,使用FFL分解算法探求性別變量對男女學生數學素養差異的影響程度。

三、性別間數學素養差異:描述與檢驗

表1提供了三個年級男生和女生間的數學素養統計數據。如表1所示,根據IRT得到的三個年級男女生四項數學素養標準分。根據Kolmogorov-Smirnov檢驗,不同男生和女生的數學素養評分均符合正態分布,因此使用獨立樣本t檢驗進行比較。根據表1所示,從高一到高三,女生在四項數學素養的表現顯著低于男生,且劣勢隨年級提升明顯擴大。高一時,數量差距最大,空間/圖形其次,變化/關系與非確定性/數據相對最低;高二時,空間/圖形差距最大,數量與非確定性/數據差距居中,變化/關系差距最小;高三時,空間/圖形和變化/關系相對高,數量和非確定性/數據相對低。

表1 不同階段男女生數學素養的正態分布檢驗與差異

除了不同年級,本研究還從個體、家庭和學校班級三個層面劃分視角,探討不同視角的數學素養差異。

個體層面。(1)數學學習主觀困難度。各類數學素養群體中評分越低的學生,對數學學習感知的主觀困難度評分越高,同時數學素養水平較高與較低的學生間的數學學習主觀困難度差距隨著年級提升而持續擴張;在同一年級,男生群體內部的數學學習主觀困難度差異大于女生群體,尤其是在空間/圖形方面。(2)男生擅長數學認同度。數學素養水平高的群體,對男生擅長數學的認同度顯著高于數學素養水平高的群體,疊加男女性別,同數學素養水平群體中,男生的認同度高于女生,但數學素養水平高的女生群體對男生更擅長數學的認同度低于數學素養水平低的男生群體。

家庭層面。(1)本研究根據職業類型和受教育程度確定家庭社會經濟地位,并劃分為較好、中等、較差三個層次。家庭社會經濟地位較好的學生,其數學素養顯著高于其他學生,且隨著年級的提升,其優勢進一步擴大。相對于家庭社會經濟地位中等或較差的學生群體,家庭社會經濟地位較好的學生群體中女生相比男生的數學素養劣勢更加明顯。(2)家庭內兄弟姐妹情況。該變量劃分為獨生、有兄弟姐妹、有兄弟無姐妹和有姐妹無兄弟四類。整體而言,獨生子女數學素養最優,且有姐妹的學生好于有兄弟的學生,有兄弟姐妹的學生數學素養水平相對最低,且隨著年級的提升,這四類學生間數學素養的差距逐漸擴大,特別是獨生子女,相對于其他三類家庭結構的學生,其數學素養優勢持續擴大。疊加男女生性別來看,依然呈現類似情況,且各類別內部男女生數學素養的差異呈現與表1相似的趨勢。(3)家長對男生擅長數學的認同度。該認同度隨年級上升而提升,且數學素養較好的學生的家長對男生擅長數學這一說法的認同度高于數學素養較差的學生的家長,其他條件相同的情況下,男生家長對這一說法的認同度高于女生家長。

學校班級層面。(1)教師變量。教師性別和數學素養性別認同并未造成學生數學素養間的顯著差異,疊加學生性別來看則與表1中男女生數學素養差異變化同向。教師的年齡、教齡、職稱、最高學歷的差別與學生數學素養具有相關關系,具體來說,隨著年級提升,教師的年齡、教齡、職稱、最高學歷差異對男女生性別間數學素養差距的影響逐漸擴大,高年級學生相比低年級學生更需要從教10年以上、年齡35歲以上、職稱副高以上的數學教師開展教學工作,以彌補不同性別學生之間的數學素養差距,尤其是對男女生數學素養差距較大的空間/圖形和變化/關系兩項內容。(2)班級變量。同年級內,班級和學校內學生整體的數學素養越高,女生的數學素養與男生差距越小。這表示了班級整體數學水平對于縮小男女生數學素養差距具有重要作用。(3)地域變量。城區高中學生的數學素養顯著優于鄉鎮高中學生,但城區高中女生比鄉鎮高中女生對同地域高中男生具有更大劣勢,原因在于城區中學男生數學素養相比鄉鎮中學男生更高,導致其相比同區域女生數學素養更具優勢。

綜合上述內容,整體而言,男女生之間的數學素養的顯著差異廣泛存在于年級、區域、家庭階層等視角,隨著年級的上升,女生相比男生在數學素養的劣勢顯著擴大。

四、影響性別間數學素養差異的因素:回歸與分解

根據上述對男女生數學素養差異的討論,僅從獨立樣本t檢驗和方差分析結果來看,不能從單一維度進行分析。但現實中,影響性別間數學素養差異的因素可能是同時發揮作用,研究基于無條件分位數和FFL分解探討各變量對數學素養差異的影響。表2提供了無條件分位數回歸結果。

表2 男女性別差異對數學素養的RIF回歸和FFL分解

根據表2的結果。其一,在性別系數方面,在同年級中,男生的數學素養優于女生。例如在高一年級中,在控制各項協變量的情況下,男生相對女生的數學素養優勢從0.0081增長至0.0216。從橫向來看,隨著年級提升,同分位數數學素養下,男生優于女生,例如在Q25分位數,男生從高一的0.0113增長至高三的0.0143,優勢愈發明顯。其二,在差異方面,從橫向來看,由性別導致的數學素養差異逐漸擴大,例如在高一年級,性別導致的數學素養差距從Q10分位數的0.0061增長至Q90分位數的0.0569。從縱向來看,隨著年級提升,性別導致的數學素養差距逐步擴大,例如在Q50分位數,從0.0319增長至0.0606。普遍而言,性別導致的數學素養差異占協變量導致總差異的25%。

除了性別以外,其他控制變量也導致了男女生數學素養差異。整體而言,對數學素養影響較高的協變量分別是家庭社會經濟地位、班級的整體數學素養、學校所處的地域,影響居中的協變量分別是數學學習主觀困難度,教師職稱、教齡和學歷,個體對男性擅長數學的認同度和兄弟姐妹結構,影響較低的協變量分別是家長對男生擅長數學認同度、數學教師的年齡和性別。

五、結論及建議

本研究依托PISA2021數學素養框架,針對高中學生的數學素養進行探討,首先依托Kolmogorov-Smirnov檢驗、獨立樣本t檢驗和方差分析,發現男女生在四項數學素養上均存在差異,并且差異隨著年級提升而擴大,男女生之間的數學素養的顯著受年級、區域、家庭階層等影響。其次根據無條件分位數回歸UQRE和FFL分解,男女生數學素養存在隨年級提升逐漸擴大的趨勢。建議在教學實踐中正確引導學生,樹立榜樣的力量,激發學生對數學的興趣;安排職稱、學歷較高,具有豐富教學經驗的數學老師對女性進行教學,同時在學校班級和家庭環境中樹立正確的性別差異觀念;加強對女生的邏輯思維和抽象思維能力的訓練,強化對弱勢學校的送課教研活動,助推女生數學素養提升。