裂紋故障對盤式拉桿組合轉子系統應力重組的影響研究*

王南山,李 源,劉 恒,劉 意

(1.太原科技大學 機械工程學院,山西 太原 030024;2.西安交通大學 機械工程學院,陜西 西安 710049;3.東方電氣風電股份有限公司,四川 德陽 618000)

0 引 言

盤式拉桿組合轉子系統是航空發動機和重型燃氣輪機的關鍵結構之一,廣泛應用于航空航天、艦船動力、能源發電等領域的重大動力裝備中。在高溫、高速、高壓等惡劣工況下工作,此類復雜組合轉子系統常會因材料缺陷、應力集中、疲勞損傷等原因出現裂紋乃至斷裂現象,其對整個動力系統及裝備的安全穩定運行有重要影響。

精確的裂紋建模及對含裂紋轉子系統的應力分析是準確掌握此類組合轉子系統動力學性能的重要基礎。

長期以來,對于裂紋轉子的相關研究多以Jeffcott或類Jeffcott的一般整體結構轉子模型[1-2]為基礎,進而探究開裂紋[3]或者開閉裂紋[4]情況下的裂紋轉子系統動力特性;裂紋對轉子系統動力特性的影響,主要利用動力學模型中計入裂紋位置局部剛度的變化量進行表征[5-6]。當此類轉子系統產生裂紋故障時,其主要表現為裂紋故障位點局部力學性能的變化,即裂紋段柔性增加或剛度降低。

對于大預緊裝配環境下的復雜拉桿組合轉子系統的研究多以無裂紋拉桿轉子系統靜力及動力學特性[7]為主。劉昕等人[8]基于三維有限元數值方法,對燃氣輪機周向均布拉桿轉子系統進行了應力分析,發現轉速及拉桿徑向安裝間隙變化會對拉桿應力產生影響。周祚等人[9-10]考慮了拉桿凸臺和輪盤孔之間的接觸關系,發現預緊力對拉桿瞬態應力、啟動特性及熱固耦合特性均會產生影響;該分析為拉桿凸肩優化設計提供了有益參考。何競飛等人[11-13]針對拉桿組合轉子系統輪盤及其盤間環形接觸應力進行了研究,發現預緊力變化會對輪盤接觸應力分布和盤間磨損產生影響。徐寧等人[14-16]在考慮溫度熱效應及其耦合條件下,發現高溫蠕變與殘余應力之間的相互耦合會使得汽輪機或發動機等復雜轉子產生永久變形,熱應力會影響汽輪機轉子的啟動特性,汽輪機調節級葉輪根部應力集中較為明顯。胡國安等人[17]基于對發動機渦輪轉子的溫度及動應力的實際測試,確定了相應轉子系統輪盤及葉片的壽命。談尚炯等人[18-19]采用有限元方法,分別探究了汽輪機轉子內部應力集中及區域優化策略,以及應力釋放槽的結構優化設計。

相關研究對于無裂紋拉桿組合轉子系統的應力分析提供了有益的參考,而對于含裂紋的拉桿組合轉子系統的應力情況及裂紋對轉子整體的彎曲形態影響關注相對較少。基于有限元分析方法,李淑敏等人[20-21]研究了拉桿組合轉子系統在離心力及熱應力作用下的裂紋擴展規律,以及核電汽輪機轉子結構應力腐蝕裂紋擴展規律。徐文標等人[22]采用量綱分析法,揭示了拉桿組合轉子系統裂紋擴展的尺寸效應影響機理。王艾倫等人[23]基于結構損傷與性能角度間的影響關系,揭示了裂紋故障引起的拉桿裂紋組合轉子系統性能退化機理。

上述相關研究表明,裂紋故障會對復雜轉子系統的應力及系統性能產生重要影響,但其主要反映裂紋故障產生后局部剛度變化對系統的靜力或動力學特性的影響。

此外,與一般整體結構轉子系統相比,盤式拉桿組合轉子系統受到大預緊裝配作用,存在眾多接觸界面;而當預緊拉桿出現裂紋故障后,裂紋故障的出現其所產生的影響不僅僅局限于裂紋故障位點局部位置力學性能的變化,其還對整個轉子系統力學性能及轉子初始形態產生影響。

前文所述諸多研究并未充分反映有關影響因素,仍需對相關研究給予進一步關注。

針對拉桿組合轉子系統的典型結構特征,筆者采用三維有限元方法,建立反映裂紋前緣奇異效應的裂紋子模型及含裂紋轉子系統模型,以及分析裂紋故障下拉桿組合轉子系統的應力分布及重組情況;采用實驗方法驗證裂紋故障對此類轉子系統整體彎曲形態的影響,以期精確考查此類系統的靜動力特性,并保障此類動力裝備的運行。

1 裂紋轉子系統模型

典型的盤式拉桿組合轉子系統如圖1所示。

圖1 典型盤式拉桿組合轉子(M701F重型燃機組合轉子)Fig.1 The typical disk rod-fastening rotor system(M701F heavy duty gas turbine combined rotor)

此類系統常由一根中心拉桿或若干周向均布拉桿在大預緊力作用下由多級輪盤、多段轉軸等零部件精密裝配而成,且形成眾多接觸界面。

因其易于裝配、重量輕、冷卻性好、剛度大等優異性能,此類系統被廣泛應用于航空航天、艦船動力、能源發電等領域的重大動力裝備中。

與一般整體結構轉子系統相比,此類組合轉子系統受到大預緊裝配作用,存在眾多接觸界面,當預緊拉桿出現裂紋故障后,系統相關力學特性較為復雜。

1.1 轉子計算模型

筆者所采用的轉子計算模型為三盤拉桿組合轉子等效模型,如圖2所示。

圖2 三盤拉桿組合轉子等效模型示意圖Fig.2 Diagram of the equivalent model of rod-fastening rotor system with three disks

該轉子系統模型主要由轉子模型部分(主要為轉軸、三級輪盤、拉桿)和支承軸承組成,利用預緊力作用使得整個轉子結構聯結為一體。

該拉桿組合轉子系統的主要參數如表1所示。

表1中展示了拉桿組合轉子的長度與轉軸直徑、輪盤直徑與厚度、軸承跨距等主要參數。

表1 三盤拉桿組合轉子系統計算模型基本參數

1.2 奇異裂紋及系統有限元模型

根據經典斷裂力學理論,裂紋尖端應力場強度因子是表征裂紋尖端或前緣附近區域應力強度大小的重要參量。裂紋面對稱情況下I、II、III型裂紋應力強度因子表示如下:

(1)

式中:ux,uy,uz為裂紋前緣局部直角坐標系下的對應x,y,z方向的位移分量;KⅠ,KⅡ,KⅢ為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋的應力強度因子;G為剪切彈性模量;k為彈性系數。

根據式(1),對于Ⅰ型裂紋的應力場表示如下[24]:

(2)

式中:fij(θ)為角分布函數。

三維裂紋前緣示意圖如圖3所示。

圖3 三維裂紋前緣Fig.3 3D crack front edge

裂紋故障在實際中多為三維形態,且在裂紋前緣(如圖3所示)常產生應力集中并呈現應力奇異現象。

為了精確反映裂紋的影響,基于等參奇異單元有限元建模思想,采用退化六面體20節點等參奇異單元進行三維裂紋建模,可以避免這種應力奇異現象的產生。

退化六面體20節點等參奇異單元如圖4所示。

圖4 退化六面體20節點等參奇異單元Fig.4 3D isoparametric singular element

筆者采用圖4所示三維等參奇異單元建立反映裂紋前緣奇異效應的裂紋子模型,對于拉桿橫向三維裂紋(裂紋位于圖2所示標記1位置)的建模,主要分為裂紋前緣及其過渡區域的建模。

拉桿裂紋前緣奇異單元有限元建模如圖5所示。

圖5 拉桿三維裂紋前緣奇異單元有限元建模Fig.5 Finite element modeling of three-dimensional crack front of the rod with singular element

三維裂紋拉桿及含裂紋組合轉子系統的有限元模型如圖6所示。

筆者采用上述方法獲得了三維裂紋拉桿及含裂紋組合轉子系統有限元模型,其中,拉桿預緊力采用滲透接觸法進行模擬。

2 應力分布重組分析

2.1 裂紋拉桿應力

含(無)裂紋拉桿組合轉子系統應力分布情況如圖7所示。

圖7 含(無)裂紋拉桿組合轉子系統應力分布重組情況Fig.7 Stress distribution recombination of the rod-fastening rotor-system with or without cracks

由圖7(a)可知,對于不含拉桿裂紋的組合轉子系統,拉桿應力分布均勻,并呈現一致的對稱性。

而對于圖7(b)所示的含拉桿裂紋系統,由于拉桿裂紋故障的產生,裂紋拉桿及無裂紋拉桿的應力均發生了變化,即系統拉桿應力整體發生了重組,且系統的對稱性發生了變化。

相比于傳統一般整體結構的含裂紋轉子系統的研究,裂紋引入所產生的局部剛度變化以圣維南原理[25]載荷空間分布的近場效應作為假設前提,其使得裂紋故障的出現主要表現為裂紋故障局部位置剛度降低。而這一理論假設難以充分反映大預緊裝配環境下,含裂紋故障盤式拉桿組合轉子系統的應力特性及裂紋故障的影響,亦無法準確反映在復雜工況條件下,組合轉子系統在旋轉渦動中的應力應變及動力特性。

2.2 裂紋前緣應力

不同裂紋深度下,裂紋前緣應力分布水平及重組情況如圖8所示。

圖8 裂紋深度對裂紋前緣應力水平及重組影響情況Fig.8 Influence of crack depth on stress distribution of crack front and its recombination

圖8給出了裂紋深度h分別為0.1r0,0.3r0,0.5r0(r0為拉桿半徑即為0.5drod)條件下的裂紋前緣應力分布。

對于含拉桿裂紋的組合轉子系統,裂紋拉桿的局部應力發生了相應的應力分布變化,且隨著裂紋深度的增加,裂紋故障局部位置應力變化更為突出;但從裂紋局部位置的應力變化而言,其與圣維南原理的載荷空間分布近場分布假設一致[26-27]。

根據圖7進一步可知:對于拉桿組合轉子系統,當其發生裂紋故障時,裂紋的影響不僅僅局限在裂紋故障局部位點。

2.3 系統主要接觸界面應力

盤式拉桿組合轉子系統因其典型的組合結構特征、大預緊裝配作用等因素,系統接觸界面眾多,主要包括輪盤間粗糙接觸界面、拉桿螺母頭和輪盤端面之間的粗糙接觸界面、拉桿和輪盤拉桿孔之間的側向隨動接觸界面。

這些粗糙接觸界面起著傳遞扭矩和切向剪切的作用,其剛度及阻尼特性對于盤式拉桿組合轉子系統的靜力及動力特性均有著不同程度的影響,相關接觸界面的應力分布情況是判斷在裂紋故障影響下此類組合轉子系統應力分布變化及重組的重要特征。

為此,該部分主要針對此類組合轉子系統的主要粗糙界面(輪盤間接觸界面、拉桿螺母頭與輪盤端面間接觸界面),分別從粗糙接觸界面的法向和切向接觸兩個角度,考察裂紋故障對輪盤間粗糙接觸、拉桿螺母頭和輪盤端面之間的粗糙接觸這兩類界面的應力分布重組情況。

2.3.1 輪盤間粗糙界面應力重組情況

不同裂紋深度(h=0.1r0,0.3r0,0.5r0)條件下,輪盤間法向接觸應力水平及其變化重組情況如圖9所示。

圖9 裂紋深度對輪盤間法向接觸應力分布重組影響情況Fig.9 Effect of crack depth on the normal contact stress distribution and recombination between disks

由圖9可知,拉桿裂紋故障的出現使得輪盤間法向接觸界面應力發生了極為明顯的應力分配不均和重新分布的情況,而隨著裂紋深度的逐漸增加,這種應力分配不均現象更嚴重。

不同裂紋深度(h=0.1r0,0.3r0,0.5r0)條件下,輪盤間切接觸應力水平及其變化重組情況如圖10所示。

圖10 裂紋深度對輪盤間切向接觸應力分布重組影響情況Fig.10 Effect of crack depth on the tangential contact stress distribution and recombination between disks

圖10給出的輪盤間切向接觸應力變化呈現了類似的情況,相比而言,輪盤間的法向接觸界面應力重組更為突出。

基于對含裂紋拉桿組合轉子系統的輪盤間法向及切向接觸應力重組情況分析可知,此類轉子拉桿裂紋故障的影響不僅僅存在于裂紋故障的局部區域,也對整個轉子系統應力水平產生了重要影響。

2.3.2 拉桿螺母頭與輪盤端部界面應力重組情況

不同裂紋深度(h=0.1r0,0.3r0,0.5r0)條件下,拉桿螺母頭與輪盤端面間的法向和切向接觸應力水平及其變化重組情況,分別如圖11所示。

不同裂紋深度(h=0.1r0,0.3r0,0.5r0)條件下,拉桿螺母頭與輪盤端面間的切向接觸應力水平及其變化重組情況分別如圖12所示。

由圖11、圖12可知:無裂紋故障的拉桿組合轉子系統拉桿螺母頭與輪盤端部的接觸應力分布均勻,而對于含裂紋轉子系統,相應的接觸界面發生了應力分布不均和重組,且隨著拉桿裂紋深度的增加,應力分配不均逐漸增強;這種應力重組在法向接觸方向表現得更為突出。

這里進一步證實,當此類預緊裝配組合轉子系統出現裂紋故障時,裂紋故障的影響對整個轉子系統應力水平產生了重要影響。

2.4 裂紋轉子系統整體彎曲特性

無裂紋和不同裂紋深度條件下,組合轉子系統整體形態情況如圖13所示。

圖13 裂紋深度對三維拉桿組合轉子系統彎曲特性的影響Fig.13 Effect of crack depth on the bending characteristics of 3D rod-fastening rotor system

圖13中,以轉子系統不同形心位置的彎曲量來表征轉子整體彎曲特性。

從圖13中可知:無裂紋轉子系統整體趨于無彎曲狀態。當出現裂紋故障后,轉子系統整體出現彎曲特性,在輪盤及其附近位置表現較為明顯,即使在0.5 mm深度的淺裂紋下,最大彎曲量接近2 μm;而隨著裂紋深度的增加,當裂紋深度達到2.5 mm時,輪盤節點位置彎曲量最大達到12 μm。而對于一般整體結構轉子系統,裂紋故障僅會對裂紋局部位置剛度產生影響,難以造成轉子整體形態的實質變化。

這種彎曲效應在高速旋轉中將進一步放大,且隨著裂紋深度的增加逐漸加劇,即使是淺裂紋亦會產生較為重要的影響。忽略裂紋故障對此類轉子系統的整體形態的影響將難以獲得精確的系統動力學特性分析結果。

3 實驗驗證

3.1 實驗方案

為了驗證上述主要分析結果,即裂紋故障對拉桿組合轉子系統的初始彎曲形態影響,筆者進行了實驗驗證。實驗方案為,主要采用高低點法對轉子進行徑向跳動水平測試,以此來反映裂紋故障對此類復雜組合轉子系統的應力重組和整體形態的影響。

實驗所采用的拉桿組合轉子系統如圖14所示。

圖14 拉桿組合轉子系統Fig.14 Rod-fastening rotor system

拉桿組合轉子徑向跳動測試實驗如圖15所示。

圖15 拉桿組合轉子系統徑向跳動測試Fig.15 Radial runout test of a cracke and intact rod-fastening rotor system

筆者采用高低點法(測試方案如圖15所示),使用(無)含裂紋拉桿組合轉子系統徑向跳動水平以表征轉子系統的整體初始彎曲情況;即在高精度綜合實驗臺平面(測試平臺基礎平面未劃傷磨損前精度0.5 μm～1.5 μm),以V型塊支撐轉子系統,參照盤車方式旋轉轉子,借助高精度數顯杠桿千分表找尋轉子不同截面位置高低點,進而確定無裂紋及含裂紋轉子系統對應標記截面位置的徑向跳動情況,以高低點的均值表征轉子系統的初始彎曲形態。

3.2 實驗與仿真結果

不同裂紋深度下,拉桿組合轉子系統初始彎曲量的實測結果與仿真計算結果的對比,如圖16所示。

圖16 裂紋深度對拉桿組合轉子系統彎曲特性的影響實驗與仿真計算對比結果Fig.16 Comparison of experimental and simulation results of the influence of crack depth on the bending characteristics of rod-fastening rotor system

從圖16中可知:對于無裂紋(裂紋深度為0.0 mm)的拉桿轉子系統,其整體初始彎曲量實測值與仿真結果存在微小誤差,這種誤差主要受測試基礎平臺平面的精度及實驗操作經驗(支撐V形塊和磁力表座底面難免會對高精度測試實驗臺面精度造成一定損失,高精度數顯杠桿表的使用技巧水平對測試結果亦有一定影響,這兩者的影響在測試目標值較小時表現相對突出)的影響,此外受實際加工制造及裝配的影響,拉桿組合轉子初始彎曲量難以達到理想零彎曲狀態。

同時,因轉子為細長結構,在轉子兩端受到自身重力的影響,相對輪盤及附近位置有一定彎曲現象,致使測試的結果呈兩端下垂趨勢,總體有一定的輕微彎曲形態,但這種彎曲和裂紋造成的彎曲效應不同。

當拉桿出現較淺的裂紋(裂紋深度為0.5 mm)時,對比無裂紋轉子系統的實測及仿真計算值可知,雖裂紋較淺,但整個轉子系統發生了一定的初始彎曲,且相對無裂紋轉子系統出現了不同程度的附加彎曲;這種額外附加彎曲主要由裂紋故障所致(因裂紋較淺,這種彎曲并不突出)。此時的測試結果易受測試本身產生誤差的影響,這亦是此時實測和仿真計算結果出現誤差的主要原因。

當裂紋深度逐漸增大到1.5 mm、2.5 mm時,含裂紋故障轉子系統呈現出突出的初始彎曲效應。此時的實測值和仿真計算結果一致性較好,但裂紋故障所誘發的轉子系統整體形態的附加彎曲程度隨著裂紋深度的增加逐漸加劇,且此時受到測試基礎平面精度的影響大幅減弱。

需要指出的是,這種裂紋故障所產生的附加彎曲在動力學特性分析中表現得更為嚴峻。

實測與仿真結果的對比分析進一步證實了裂紋故障對大預緊裝配環境下的拉桿組合轉子系統的影響與一般整體轉子系統不同,這種影響不僅僅是裂紋故障位置局部柔性(剛度)變化,更值得關注的是轉子系統整體形態的變化。

對于此類復雜組合轉子系統,裂紋故障的產生將使得轉子系統的應力分布發生重組,并表現為不均勻和非對稱性,其使得轉子系統的關鍵動力參數剛度、阻尼等均發生變化,且會導致轉子系統整體形態發生初始彎曲。

在動力學特性的研究中,應力重組及轉子整體初始狀態的變化同時疊加影響,并具有時變特性,相比含裂紋的一般整體轉子系統,裂紋故障僅產生裂紋局部剛度變化,含裂紋拉桿組合轉子系統裂紋所引發的相關影響因素在動力學特性研究中需加以重視。

4 結束語

針對大預緊裝配的盤式拉桿組合轉子系統的典型結構特征和實際裂紋的三維形態特征,筆者采用三維等參奇異單元,建立了反映裂紋前緣奇異性含裂紋的三維盤式拉桿組合轉子系統有限元模型,研究了裂紋故障對拉桿組合轉子系統應力重組及系統整體彎曲特性的影響,并進行了相關實驗驗證。

研究結果表明:

1)相比于一般整體結構的轉子系統,拉桿組合轉子系統裂紋故障的產生不僅使得裂紋位置區域局部柔性增強(剛性降低),還使得轉子系統的主要界面及系統應力分布發生變化重組,系統應力分配不均勻且呈現不對稱性,轉子系統的整體彎曲形態發生變化;

2)裂紋深度較淺(0.5 mm)時,裂紋誘發的轉子附加彎曲效應并不明顯;隨著裂紋深度的增加,系統應力分布重組和附加彎曲更嚴峻,當裂紋深度較深(1.5 mm或2.5 mm)時,裂紋誘發的轉子附加彎曲效應較為突出;

3)裂紋誘發的系統應力重組和初始彎曲將對系統動力學參數產生影響。在轉子系統旋轉渦動中,這種影響更為突出,對此類含裂紋故障的復雜組合轉子系統的動力特性分析需要考慮相關影響;

4)相關研究對闡釋復雜組合轉子系統微小裂紋亦會產生異常振動的原因,及此類故障系統的動力學特性的精確分析有一定的理論參考價值。

未來,筆者將針對此類組合轉子系統,進一步探究裂紋故障對復雜組合轉子系統的應力重組和整體彎曲特性的影響,并深入探究相關影響下的系統動力特性。