考慮粗糙度效應(yīng)的微孔化機(jī)械密封摩擦副接觸特性分析*

李振華 穆塔里夫·阿赫邁德，2 張泉藝

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047)

機(jī)械密封是一種廣泛應(yīng)用于石油、化工、核電、航空、航天等領(lǐng)域的密封裝置，它主要由動(dòng)環(huán)和靜環(huán)2個(gè)密封環(huán)組成，其中一個(gè)與殼體相連，另一個(gè)與軸相連。其密封功能由構(gòu)成機(jī)械密封的2個(gè)環(huán)的接觸面保證。在設(shè)備起停階段或某些特殊工況下，機(jī)械密封在干摩擦狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)，動(dòng)環(huán)和靜環(huán)的密封端面之間會發(fā)生嚴(yán)重摩擦和磨損[1]，引發(fā)的故障嚴(yán)重影響機(jī)械密封的使用性能和壽命[2]。

表面織構(gòu)技術(shù)能夠有效改善機(jī)械密封的密封性能，并已成功用于機(jī)械密封領(lǐng)域[3-6]。研究表明，合理的表面織構(gòu)可有效減少端面摩擦磨損[7-8]、降低摩擦因數(shù)[9]，同時(shí)降低摩擦副溫度[10]、提高承載能力[11-12]。但研究人員在研究表面織構(gòu)的影響時(shí)大多忽略了表面粗糙度的影響。接觸式機(jī)械密封端面接觸都是發(fā)生在微凸體上，因此表面粗糙度對摩擦性能有較大的影響[13-15]。MAJUMDAR和BHUSHAN[16]最早建立了分形粗糙表面接觸模型，基于分形理論來表征表面粗糙度的研究也隨之展開。在粗糙表面摩擦磨損分析方面，文獻(xiàn)[17-19]運(yùn)用分形理論建立了摩擦副粗糙表面，模擬了干摩擦運(yùn)轉(zhuǎn)條件下摩擦副的真實(shí)接觸狀態(tài)，并分析了其接觸特性；文獻(xiàn)[20-22]依據(jù)分形理論研究了機(jī)械密封摩擦副端面真實(shí)接觸面積、溫度分布和接觸熱導(dǎo)與分形參數(shù)的關(guān)系；房桂芳等[23]綜合考慮接觸式機(jī)械密封端面的摩擦因數(shù)和溫度場的關(guān)系，模擬分析了工況參數(shù)和分形參數(shù)對機(jī)械密封端面摩擦熱的影響；胡瓊等人[24]考慮微凸體的彈塑性接觸，研究了不同工況參數(shù)對機(jī)械密封端面混合摩擦熱的影響；陳文杰等[25]針對非高斯隨機(jī)粗糙表面，研究了表面粗糙度對織構(gòu)化機(jī)械密封端面承載能力、摩擦學(xué)特性和密封性能的影響。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者主要單一考慮織構(gòu)和表面粗糙度對密封性能的影響，對兩者共同作用的研究較少。

本文作者為研究表面粗糙度和微孔化表面對機(jī)械密封摩擦學(xué)性能的影響，基于分形理論建立機(jī)械密封靜環(huán)粗糙表面與微孔動(dòng)環(huán)模型，考慮微凸體的接觸作用，對比了無微孔和有微孔情況和不同表面粗糙度對機(jī)械密封摩擦副端面的接觸壓力和溫升影響，揭示了考慮粗糙度效應(yīng)下微孔化機(jī)械密封端面的真實(shí)接觸狀態(tài)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 宏觀幾何模型

圖1(a)所示為機(jī)械密封端面動(dòng)環(huán)幾何模型，微孔沿密封環(huán)半徑方向排布，動(dòng)環(huán)端面的內(nèi)外半徑為R1和R0。選取動(dòng)環(huán)端面距內(nèi)徑第10圈其中3個(gè)微孔作為研究對象，距離內(nèi)徑第一圈微孔圓心距內(nèi)徑距離為q，如圖1(b)所示。由于所選模型左右夾角極小，文中簡化為直線運(yùn)動(dòng)。沿半徑方向密封端面均勻分布m個(gè)微孔，微孔半徑為R3，深度為hd，如圖1(c)所示。密封環(huán)和微孔的相關(guān)幾何尺寸及工況列于表1中。

表1 幾何及工況參數(shù)

圖1 宏觀幾何模型

1.2 微觀粗糙表面的建立

由于加工方法、材料屬性的不同，機(jī)械密封端面摩擦副表面形成了不同的表面形貌，粗糙表面具有與其他自然界中復(fù)雜現(xiàn)象自相似性的特征。分形函數(shù)的自適應(yīng)性、自仿性特性可以很好地對其描述。因此摩擦副端面可以用W-M函數(shù)為研究手段進(jìn)行微觀研究。其表達(dá)式為

(1)

式中：Z(x，y)為粗糙表面高度；D表示復(fù)雜輪廓不規(guī)則性的量度，即分形維數(shù)；G為幅度系數(shù)；L為取樣長度，文中取L為180 μm，即粗糙表面的長寬為180 μm；γ為輪廓空間頻率，為保證表面形貌的隨機(jī)性，通常取γ=1.5；M為曲面折疊數(shù)，取值為10；φm，n為隨機(jī)相位；最低空間頻率序數(shù)nl=0，nmax為最大頻率，其值為

nmax=int[lg(L/Ls)/lgγ]

(2)

式中：Ls為截止長度。

1.3 表面粗糙度的確定

輪廓的表面粗糙度值反映輪廓高度的振幅。表示輪廓表面粗糙度最常用的方法是獲得輪廓高度的算術(shù)平均偏差。選擇表面上某個(gè)截面的輪廓曲線來表示，該輪廓曲線由測量長度中輪廓的每個(gè)點(diǎn)與基準(zhǔn)線之間的偏差的算術(shù)平均值表示，即：

(3)

選擇分維D為固定值2.25[26]，改變幅度系數(shù)G，計(jì)算出的表面粗糙度值如圖2所示。可以明顯看出，當(dāng)分維D固定時(shí)，輪廓的表面粗糙度值隨幅度系數(shù)G的增加而增加，即當(dāng)比例系數(shù)G較小時(shí)，輪廓表面光滑。

圖2 幅度系數(shù)G和表面粗糙度Sa之間的關(guān)系

選擇幅度系數(shù)G為固定值2×10-8m，改變分形維數(shù)D，計(jì)算出的表面粗糙度值如圖3所示。可以看出，在相同的幅度系數(shù)G下，表面粗糙度值隨著分形維數(shù)D的增加而減小，即分形維數(shù)D越大，表面越光滑。同時(shí)，當(dāng)D從2.0變?yōu)?.1時(shí)，Sa的變化最為顯著；之后Sa雖然呈下降趨勢，但變化幅度不明顯。

圖3 分形維數(shù)D和表面粗糙度Sa之間的關(guān)系

文中動(dòng)環(huán)材料采用鎳基碳化鎢(WC-NI)，靜環(huán)材料為環(huán)氧樹脂碳石墨(M120H)。動(dòng)靜環(huán)材料屬性如表2所示，兩實(shí)體的摩擦因數(shù)為0.15[27]。靜環(huán)表面粗糙度取0.4 μm，由粗糙度與分形維數(shù)的關(guān)系，D取2.25，G取2×10-8m。

表2 動(dòng)靜環(huán)材料屬性

將分形特征參數(shù)代入公式中，利用Matlab編程獲得的粗糙表面的分形曲面形貌如圖4所示，導(dǎo)入三維建模軟件UG中生成的三維粗糙表面如圖5(a)所示，經(jīng)過拉伸獲得的粗糙實(shí)體如圖5(b)所示。

圖4 分形粗糙表面

圖5 三維粗糙表面和三維粗糙實(shí)體

由于表面粗糙度控制在1 μm以下，為了更好地表現(xiàn)其接觸特性，所以研究中取密封環(huán)表面表層進(jìn)行接觸模擬分析，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程極短，所以取3個(gè)織構(gòu)進(jìn)行研究，此時(shí)動(dòng)環(huán)長度為1 170 μm、寬度為200 μm，此時(shí)面積比和原模型相同。

1.4 數(shù)值計(jì)算模型

1.4.1 位移邊界條件

運(yùn)動(dòng)過程分為2個(gè)階段：第一階段對粗糙實(shí)體施加線性增加至一定值的均布載荷p，使其往下運(yùn)動(dòng)接觸光滑體，且對其側(cè)表面施加法向約束，約束動(dòng)環(huán)6個(gè)方向自由度，使其靜止；第二階段保持載荷不變，給粗糙實(shí)體施加速度載荷，使其與動(dòng)環(huán)實(shí)體發(fā)生相對滑動(dòng)。

1.4.2 熱邊界條件

在摩擦過程中，摩擦熱流密度為

q=fpcv

(4)

式中：f為摩擦因數(shù)；pc為微凸體的接觸壓力；v為相對滑動(dòng)線速度。

動(dòng)靜環(huán)熱量分配占比用公式(5)計(jì)算：

(5)

式中：qd、qj分別為動(dòng)靜環(huán)分配熱量；ρd、ρj分別為動(dòng)靜環(huán)的密度；cd、cj分別為動(dòng)靜環(huán)的比熱容；λd、λj分別為動(dòng)靜環(huán)的熱導(dǎo)率。

依據(jù)傳熱理論，在笛卡爾坐標(biāo)系下建立模型的熱傳導(dǎo)方程：

(6)

式中：ρ、c、λ分別為模型的密度、比熱容和熱導(dǎo)率。

非接觸區(qū)域熱對流方程為

(7)

(8)

式中：hd和hj分別為動(dòng)靜環(huán)摩擦副與空氣的對流換熱系數(shù)。

1.4.3 假設(shè)條件

機(jī)械密封在實(shí)際運(yùn)行時(shí)工況較為復(fù)雜，為了提高計(jì)算效率，文中作出如下假設(shè)：

(1)密封環(huán)材料性質(zhì)恒定不變，不隨溫度變化；

(2)假設(shè)摩擦生熱產(chǎn)生的能量只在動(dòng)靜環(huán)之間傳遞，忽略熱輻射以及其他熱量損失所產(chǎn)生的影響；

(3)假設(shè)兩實(shí)體表面接觸點(diǎn)的瞬時(shí)溫度相等；

(4)摩擦過程符合庫侖定律，摩擦因數(shù)保持不變；

(5)密封端面外的非接觸區(qū)域絕熱。

1.4.4 網(wǎng)格劃分

采用顯示動(dòng)力學(xué)求解計(jì)算模型，對兩者進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖6所示。圖6(a)所示為帶有微孔的接觸模型，圖(b)所示為無織構(gòu)的接觸模型，由于文中研究的是表面接觸問題，所以對實(shí)體表層進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，劃分后的有限元局部模型如圖6所示。

圖6 粗糙表面有限元接觸模型

1.4.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

選用真實(shí)接觸面積和網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系來驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，圖7所示為真實(shí)接觸面積與理想接觸面積之比隨網(wǎng)格數(shù)量的變化關(guān)系。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸逐漸變小時(shí)，面積比逐漸趨于穩(wěn)定，為了更好地保證計(jì)算的效率及準(zhǔn)確性，粗糙實(shí)體的網(wǎng)格尺寸選為1.79 μm。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2 結(jié)果及分析

定義量綱一載荷p/Ee和量綱一接觸面積Ar/Aa，其中：

Ar為真實(shí)接觸面積，Aa為粗糙面理想接觸面積。得到文中模型與文獻(xiàn)[1]結(jié)果對比如圖8所示。

從圖8中可以看出，隨著載荷的增大，文中模型的接觸面積近似線性增加，與文獻(xiàn)結(jié)果具有相同的變化趨勢，證明文中數(shù)值計(jì)算的可靠性。

2.1 壓力分析

運(yùn)動(dòng)前粗糙實(shí)體的接觸壓力分布如圖9所示。文中選取壓力最高的三點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖9 運(yùn)動(dòng)前接觸壓力分布

兩接觸模型次高點(diǎn)的接觸壓力隨時(shí)間變化曲線如圖10所示。由于速度的瞬時(shí)增加，所以進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)接觸壓力有瞬時(shí)變化。摩擦過程中，有微孔模型接觸壓力比無微孔接觸壓力高出9%左右，且經(jīng)過微孔和離開微孔時(shí)都有一個(gè)瞬時(shí)增加的壓力，這是因?yàn)榻?jīng)過微孔和出微孔時(shí)，微凸體嵌入微孔中，導(dǎo)致接觸壓力增大[28]，剪切力增大，微孔發(fā)生切削。

圖10 次高點(diǎn)接觸壓力隨時(shí)間變化曲線

圖11所示為第一高點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線，可以看出微孔模型在經(jīng)過第一個(gè)微孔時(shí)，該點(diǎn)壓力變?yōu)?，即不再接觸，說明該點(diǎn)在經(jīng)過微孔時(shí)在切削作用和微凸體的相互作用下變形量較大，而無微孔模型變化穩(wěn)定。

圖11 第一高點(diǎn)接觸壓力隨時(shí)間變化曲線

圖12所示為經(jīng)過第三個(gè)微孔時(shí)即運(yùn)動(dòng)90 μs時(shí)兩模型接觸壓力分布。無微孔模型在運(yùn)動(dòng)過程中壓力最高點(diǎn)從第一高點(diǎn)到次高點(diǎn)循環(huán)切換，其原因是在摩擦過程中，材料發(fā)生彈塑性變形，次高點(diǎn)承擔(dān)更多載荷；而微孔模型中當(dāng)最高點(diǎn)和次高點(diǎn)進(jìn)入微孔，則接觸壓力由微孔之外的其他微凸點(diǎn)承擔(dān)，微孔的存在減少了壓力極值點(diǎn)的存在。

圖12 運(yùn)動(dòng)90 μs時(shí)兩模型接觸壓力分布

2.2 溫度分析

圖13所示為微孔模型接觸面積及三點(diǎn)溫度曲線，可見經(jīng)過微孔時(shí)次高點(diǎn)溫度降低明顯。由接觸壓力分析得知第一高點(diǎn)經(jīng)過微孔時(shí)壓力為0，但其溫度變化與接觸面積變化趨勢相同，可以證明經(jīng)過微孔的其他結(jié)點(diǎn)溫度變化也與次高點(diǎn)相似。

圖13 織構(gòu)模型接觸面積及三點(diǎn)溫度曲線

運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)織構(gòu)模型溫度明顯小于無織構(gòu)模型，如圖14所示。且經(jīng)過織構(gòu)時(shí)，未經(jīng)過微孔的其他凸點(diǎn)溫度升高，這與此時(shí)微孔外的其他微凸點(diǎn)承擔(dān)更大的接觸壓力有關(guān)。可以證明微孔減少了接觸面積，從而使得微凸點(diǎn)的接觸時(shí)間減少，溫升變化緩慢。

圖14 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)兩模型溫度分布

2.3 表面粗糙度對摩擦特性的影響

根據(jù)表面粗糙度與分形維數(shù)的關(guān)系，確定3種表面粗糙度：Sa=0.2 μm，Sa=0.4 μm，Sa=0.7 μm，以探究織構(gòu)條件下表面粗糙度對摩擦特性的影響。

2.3.1 表面粗糙度對接觸面積的影響

圖15所示為不同粗糙度下接觸面積隨時(shí)間的變化曲線。可以看出，表面粗糙度越小，真實(shí)接觸面積越大。這是因?yàn)楸砻娲植诙容^小的粗糙表面粗糙峰輪廓高度相差不大，分布較為均勻，所以有較多的微凸體接觸。

圖15 不同表面粗糙度下接觸面積

2.3.2 表面粗糙度對接觸壓力的影響

圖16顯示了摩擦運(yùn)動(dòng)前不同表面粗糙度的粗糙表面的接觸壓力分布。可以看出，在相同的外部載荷下，隨著表面粗糙度的增大，接觸壓力也隨之增大，此時(shí)微凸體的彈塑性和塑性變形越多。結(jié)果表明，隨著表面粗糙度的增加，端面受力更大，更容易磨損。

圖16 摩擦運(yùn)動(dòng)前不同粗糙度表面的接觸壓力分布

2.3.3 表面粗糙度對溫度的影響

圖17所示為在不同表面粗糙度下摩擦運(yùn)動(dòng)進(jìn)入微孔前粗糙表面的溫度分布。可以看出，微凸體非接觸區(qū)域的溫升比較小，與接觸區(qū)域溫度相差較大；粗糙度較大的表面由于接觸面積較小導(dǎo)致溫度都集中在接觸區(qū)域，在熱傳導(dǎo)的作用下，這些熱點(diǎn)附近的溫度也相對較高；表面粗糙度越大，溫升越高。因此，機(jī)械密封端面應(yīng)選擇較小的表面粗糙度，使其發(fā)生熱損傷的風(fēng)險(xiǎn)降低。

綜上，隨著表面粗糙度的增加，摩擦副表面接觸壓力和溫度分布更加不均勻，更容易出現(xiàn)皰疤、磨損和失效。

3 結(jié)論

研究表面粗糙度和微孔化表面對機(jī)械密封摩擦學(xué)性能的影響，對比了無微孔和有微孔情況和不同表面粗糙度對機(jī)械密封摩擦副端面的接觸壓力和溫升影響，主要結(jié)論如下：

(1)由于微孔邊緣剪切力的增大，微孔發(fā)生切削作用，微凸體在經(jīng)過微孔邊緣時(shí)瞬時(shí)壓力增大，從微觀角度展示了微孔的切削作用。微凸體的變形受微孔以及微凸體相互作用兩者共同影響，微孔減少了密封端面的接觸面積從而減少接觸壓力的極值點(diǎn)，端面受力更加均勻。

(2)微孔顯著降低了密封端面的溫度，溫度變化趨勢與接觸面積的變化趨勢相同，密封端面微凸體熱點(diǎn)減少，減少了因?yàn)闇厣龑?dǎo)致的端面磨損、熱損傷。通過對摩擦副端面微孔的合理規(guī)劃，可以降低因?yàn)闇厣龑?dǎo)致的熱損傷失效。

(3)表面粗糙度對接觸面積、接觸壓力、端面溫度有較大影響，表面粗糙度越小，接觸面積越大，接觸壓力、端面溫度比較均勻；表面粗糙度越大，端面磨損風(fēng)險(xiǎn)更加嚴(yán)重。合理的表面粗糙度可以改善摩擦副端面的接觸特性，有效避免局部“熱點(diǎn)”區(qū)域、高壓力。