小學數學預習作業的設計和評價策略

孟云

小學數學教師優化預習作業設計，完善作業評價內容和形式，不僅可以轉變學生對課程預習的看法，使其能夠更積極主動地完成作業，實現對單元知識的初步認識，讓學生通過參與多樣的評價活動及時糾正錯誤認知，掌握更多自主預習方法，從而提升課前預習效果。對此，為了使課前預習發揮應有的作用，本文從設計與評價視角出發，闡述教師通過設計遷移類、實操類、調查類、自選類預習作業，開展講解和自述等評價活動，以增強預習作業有效性的具體策略。

一、小學數學預習作業設計原則

（一）難度適宜原則

為了提升學生預習單元數學知識的效果，教師需要遵循難度適宜原則，根據當前學生的實際認知能力，圍繞單元知識點設計難易程度適中的作業習題或任務，這樣不僅可以降低學困生自主學習的壓力，還能有效提高他們自主探知的信心，從而改善課前預習效果。

（二）形式多樣原則

教師應當遵循形式多樣原則設計課前預習作業，要滿足不同學生的不同需求，使作業任務能夠符合其不同的認知習慣，從而讓學生更快速地完成作業。同時，教師可以利用多種形式的預習作業轉變學生對數學預習的看法，端正他們自主預習的態度，進而提升其自主學習質量。

二、小學數學預習作業的評價要求

（一）引導性評價

在作業評價過程中，教師要充分發揮引導性教育的作用，可以通過設計問題的方式，引導學生回顧自身的預習過程，深入思考預習結果，使其在解答問題的過程中，進一步加深對單元知識的理解，從而更好地提升預習認知質量。

（二）激勵性評價

在評價課前預習的過程和結果時，教師要關注學生的心理狀態，合理運用激勵性和鼓勵性的評價方法，讓學生在他人的鼓勵中增強自主學習的信心，真正認識到課前預習的作用和意義，從而轉變預習態度，提高預習質量。

三、小學數學預習作業的設計策略

（一）設計遷移型預習作業

數學知識點之間具有較強的關聯性，教師可以利用這一特點設計遷移型課程預習作業，引導學生根據已經掌握的數學知識推導新的知識點，使其對即將學習的單元內容有一個初步了解。在設計遷移型預習作業之前，教師要先回憶與單元內容相關的數學知識點，然后進行拓展延伸，融合新的教學內容設計一些具有關聯性的作業習題，讓學生通過解答問題，從已經掌握的知識中延伸出新的知識，從而實現有效的遷移認知，對新的數學知識點有一個初步認識。

以蘇教版一年級數學下冊第三單元“認識100以內的數”預習作業為例，教師可以結合“認識11—20各數”單元知識點，設計具有遷移認知特點的課程預習作業。例如，布置幾道與20以內數相關的習題，讓學生回憶已經學過的數字知識，如：10、13、16、20數字的讀法是什么？10是由幾個1組成的？20是由幾個10組成的？然后，教師對學生已經掌握的內容進行拓展延伸，圍繞100以內的數設計作業習題，如：10—19十個數字的讀法是以“十”為起點，如十一、十二等，而20的讀法是以“二十”為起點，那么，按照這一規律，推測21、22等數字的讀法？一捆小木棒是10根，兩捆相同的小木棒是20根，又增加了3根小木棒，當前小木棒一共有幾根？根據上一題進行反推，兩捆十根的小木棒外加三根單獨的小木棒，一共有23根，那么24根小木棒中有幾個十和幾個一呢？19根小木棒加1根小木棒，一共是20根小木棒，那么，29根小木棒加1根小木棒一共有幾根呢？以此類推，99根小木棒加1根小木棒，一共有多少根？教師布置遷移型數學預習作業，不僅可以促使學生進一步鞏固已學知識，還能借此啟發學生的聯想思維和遷移思維，使其根據已有經驗對新的知識進行遷移探索，從而初步了解一些簡單的基礎知識。

（二）設計實操型預習作業

對小學階段的學生而言，他們具有更強的形象化思維能力，對清晰直觀的畫面或現象具有濃厚的興趣，對此，教師可以利用這一特點設計實操探知型課程預習作業。比如，針對幾何知識，教師可以在預習作業中布置模型制作類探知任務，鼓勵學生根據單元基礎知識，采用測量、折疊、裁剪、粘貼等方式制作簡單的幾何圖形，從而直觀呈現不同圖形的不同樣式，使其在實操預習過程中建立正確的圖形表象認知，對單元知識有一個初步了解。

以蘇教版二年級數學上冊第二單元“平行四邊形的初步認識”預習作業為例，在實操型數學預習作業中，教師可以結合單元知識布置動手操作類探知任務。如：搜集日常生活中含有平行四邊形圖形的物體，如鏡子、賀卡、家居擺件、鐘表等，觀察并描畫其中的平行四邊形；用小木棒自行拼組長方形和正方形圖形，嘗試用拉伸的方式將這兩個圖形變成平行四邊形；嘗試用兩個完全一樣的直角三角尺和等腰三角尺拼組平行四邊形；嘗試用廢紙板、尺子、剪刀等工具制作一個平行四邊形；結合上述任務完成結果，總結平行四邊形的基本特點，思考平行四邊形與長方形和正方形之間的異同點。教師布置動手實踐類預習作業任務，不僅可以轉變學生對數學預習的看法，提高他們主動探索幾何知識的積極性，使其對平行四邊形基礎知識有一個初步了解，還能借此鍛煉學生的動手操作能力和模型建構能力，提升其利用模型自主認知幾何知識的水平。

（三）設計調查型預習作業

數學知識與現實生活之間有著十分密切的聯系，有的數學概念或數學理論是對真實生活現象的總結與概述。對此，教師可以結合日常生活元素，利用各種現實教育資源，設計調查型知識探索預習作業。比如，讓學生自行調查與單元新知識相關的信息，如歷史故事、數學現象、現實應用、運用場景、文化背景等，此類題型既可以開闊學生的認知視野，又可以快速激發學生主動探索數學知識的興趣，使其將學科知識與現實生活進行合理關聯，從而透徹理解簡單的新知識，提升課前預習效果。

以蘇教版三年級數學下冊第五單元“年、月、日”預習作業為例，教師可以圍繞單元知識點，結合真實生活元素布置有趣的自主調查類作業任務。例如，教師在作業任務中提供一些有趣的生活案例，以引發學生對單元知識的好奇心，使其自覺找尋與之相關的信息，從而初步了解一些簡單的“年、月、日”知識。比如，在調查預習作業中，教師先給出幾個真實的年月日信息，并提出相關問題，如：2007年的二月是29天，2008年的二月是28天，每隔一年的二月都是29天嗎？2010年、2011年、2012年的五月都是31天，六月都是30天，其中存在一定的規律嗎？2020年有366天，2021年有365天，這兩個年份為什么會有一天之差？是每隔一年都有366天嗎？日常所說的平年、閏年指的是什么？年、月、日是從何而來的？一年一共有多少個月？學生自行探尋問題的答案，能夠對基礎的年、月、日知識有一個初步了解，知道每年一共有幾個月，知道平年和閏年的辨別方法，知道一年之中的大月和小月等，從而為之后的課堂深度學習奠定良好的基礎。教師利用常見的生活現象設計預習問題，不僅可以讓學生對單元內容產生強烈的好奇心，提升其主動探究年、月、日知識的積極性，還能借此提高他們自主探知、自主預習的能力，進而有效改善課前預習效果。

（四）設計自選型預習作業

小學階段的學生已經具備了一定的思考能力，能夠對所見所聞形成自己的認知，因此，他們在個性特征、興趣喜好、認知需求、學習水平等多個方面會產生差異。對此，為了滿足班級學生不同的課程預習需求，教師可以結合單元知識，依據學生的實際學情設計形式不同、難易程度不同、內容不同的自選型預習作業，讓他們自主選擇感興趣的作業任務，通過完成任務實現對單元知識的初步了解。另外，教師可以借此激活班級學生的主觀能動性，轉變他們對預習作業的看法，減輕學困生的課前預習壓力，從而更好地提升其預習任務完成效率與質量。

以蘇教版四年級數學下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”預習作業為例，為了滿足班級學生的個性化課程預習需求，轉變學困生對預習作業的看法，使其更積極主動地完成預習任務，教師可以圍繞單元知識點設計多項作業任務，讓學生按照自己的意愿選擇并完成。

任務類型一：基礎知識書面預習作業

結合教材內容回答下列問題：三角形有哪些特點？三角形三個內角的和是多少？三角形三邊長度有什么關系？三角形一共有幾種類型？平行四邊形有哪些特點？平行四邊形與長方形的區別是什么？梯形的定義是什么？梯形有哪些特點？

任務類型二：動手操作圖形繪制作業

根據等腰三角形和等邊三角形的定義與特點，在紙上畫出這兩種三角形；根據三角形高的定義，畫出上述兩個圖形的高；根據平行四邊形定義繪制圖形，標注此平行四邊形的底與高；根據梯形的定義繪制此圖形，標注梯形的上底、下底和高。

任務類型三：生活探知預習作業

自主閱讀教材內容，初步理解三角形、平行四邊形和梯形的定義，了解上述三種圖形的特點，在生活中找尋與之相符的事物拍照，在照片中描繪具體圖形，并標注出圖形的邊、高、角等信息。

針對上述預習作業，教師可以讓學生自行選擇，使其根據自身的實際能力完成作業任務，實現對單元基礎知識的初步了解。

四、小學數學預習作業評價策略

（一）開展小組講解評價活動

學生完成課前預習作業后，教師可以圍繞預習內容開展提問活動，針對不同學習能力的學生提出難易程度不同的問題，讓他們根據自己的理解細致講解作業習題。之后，教師對學生的講解過程和講解結果進行客觀點評，及時糾正他們的錯誤，從而使其真正理解單元重難點知識，提高預習認知質量。另外，教師可以優化作業習題講解形式，既可以讓學生以個人為單位進行講解，也可以讓他們以小組為單位合作講解，這樣不僅能夠增強學生自主分享知識的信心，還能有效活躍他們的思維，提升其交流表達能力。

以蘇教版五年級數學下冊第二單元“折線統計圖”作業評價為例，本單元預習內容包括了解復式折線統計圖的作用和意義；了解比較統計圖中兩組數據的方法；了解繪制復式折線統計圖的方法和步驟；了解如何根據統計圖內容進行信息拓展分析。針對上述課前預習任務，教師可以開展提問講解評價活動。首先，按照同組同質原則劃分學習小組，并根據每組學生的學習能力提出難度不同的問題。比如，針對能力一般的小組，教師提問：“復式折線統計圖與折線統計圖相比有哪些異同？復式折線統計圖的作用是什么？”對能力較強的小組，教師提問：“如何根據文字和數據信息繪制復式折線統計圖？如何比較統計圖中的兩組數據？如何根據數據信息進行推理分析？”其次，教師要讓各組學生根據課前預習內容解答問題，對相關知識進行合作講解。最后，教師客觀評價各組的講解內容，指出其中存在的問題，讓學生知道在之后的深度學習中需要重點關注哪些信息。教師創建小組講解評價活動，既可以改善知識預習效果，又可以幫助學生進一步明確課堂認知方向與目標。

（二）開展學生互動評價活動

教師還應當豐富預習評價主體，讓學生也參與其中，引導他們圍繞預習行為和預習結果進行交流互評，這樣不僅可以讓學生更加重視預習任務，轉變他們的預習態度，還可以使其在互評過程中積累更多有效的自主學習方法，從而提升自主預習能力。

以蘇教版六年級數學上冊第一單元“長方體和正方體”預習評價為例，首先，教師可以利用抽簽的方式選擇學生進行預習作業講解，讓被抽到的學生詳細講述長方體和正方體圖形的特點、要素定義、圖形概念等基礎知識的探尋過程。其次，教師要鼓勵其他學生對講述者進行鼓勵性評價，引導他們提煉其中有價值的信息，總結出更高效的自主探知方法。比如，根據真實物體了解立體圖形的特點、結合拓展信息理解立體圖形棱、面、頂點的定義等。教師開展預習作業互評活動，能夠幫助學生找到學習的榜樣，使其了解更多高效的學習方法，從而更好地提升自主預習效果。

五、結語

綜上所述，為了進一步增強數學預習作業的有效性和實用性，教師要合理改進作業內容和作業形式，讓作業任務的難易程度更符合當前學生的自主認知能力，讓預習作業變得更靈活，容易調動學生主動認知的積極性。另外，教師要借助有效的作業評價活動，促使學生加深對單元知識的理解，從而使預習作業發揮更大的作用。

注：本文系2021年江蘇省連云港市中小學教學研究第十四期課題“小學六年級數學預習作業的有效性設計及評價研究”（課題立項編號：2021LYGJK14-L044）的研究成果。