指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學高階思維的培養(yǎng)策略

余碧花

（福建省三明市實驗小學，福建 三明 365000）

數(shù)學高階思維，指的是學生在解決數(shù)學問題時，表現(xiàn)出的創(chuàng)新、質疑、批判等心智活動，具有復雜性、高級性和深入性等特點。為了更好地培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，教師應重視學生高階思維能力的培養(yǎng)，由于小學生的年齡較小，所儲備的數(shù)學知識不足，因此在培養(yǎng)其高階思維時，應設計具有針對性的訓練活動，以保證學生多元思維平衡發(fā)展，建立完善的思維能力認知體系。

一、小學數(shù)學培養(yǎng)高階思維的意義

高級思維是學生成長中必不可少的能力，教師以小學數(shù)學課堂為載體，培養(yǎng)學生的高階思維，能助力學生邏輯思維能力、知識應用能力得到發(fā)展。而隨著新課標的發(fā)展，培養(yǎng)學生高階思維能力成了教師教學的重要任務之一，其重要意義主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

（一）高階思維培養(yǎng)有利于推動學科改革的腳步

傳統(tǒng)教學模式下，師生受到應試教育理念的影響，課堂中一味追求提高學生成績，將教師作為課程主體，利用“灌輸式”教學手段教學。學生只能被動接受教師傳授的經(jīng)驗，掌握解題套路與技巧，思維能力卻無法得到有效提升。而思維能力的培養(yǎng)能有效解決這一問題，教師應圍繞學生發(fā)展需求布置探究任務，讓學生在獨立思考、合作討論中完成理解和掌握，進而實現(xiàn)數(shù)學課堂的創(chuàng)新。

（二）高階思維能推動學生綜合能力進步

小學生的邏輯思維和分析能力有限，有些時候與教師的配合并不默契，在一定程度上影響了教學活動的開展。對此，教師應將教學目標定位于培養(yǎng)學生綜合能力，以素質教育為背景，以課堂教學為載體，設計多樣活動來培養(yǎng)學生的高階思維，使學生的自主學習能力、知識構建能力、邏輯思維能力得到更充足的發(fā)展空間，以便助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與發(fā)展。

二、培養(yǎng)小學數(shù)學高階思維的原則

（一）教學內(nèi)容：從形象到抽象

小學生思考問題時習慣以形象思維為主導，但其抽象思維意識已經(jīng)初步萌發(fā)。在高階思維能力培養(yǎng)過程中，教師應遵循“化形象為抽象”的原則，引導學生在形象化的講授中，使思維認知逐漸由形象過渡到抽象，一方面深入對知識的理解，另一方面鞏固抽象思維。

（二）教學過程：從知識到觀念

具備高階思維能力的學生，能通過思考和分析，將零散的知識點串聯(lián)起來，組成完整的知識網(wǎng)絡，進而摸索出知識之間的聯(lián)系，強化對知識的掌握與歸納能力。因此，小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生高階思維，教師要堅持引導學生從知識學習到觀念提升的原則，課堂中讓學生對所學知識進行提煉和總結，養(yǎng)成良好的學習習慣，進而形成正確的分析能力和綜合意識。

（三）教學形式：從被動到主動

學生是課堂學習的主體，也是需要具備高階思維的群體，教師應始終倡導以學生為主體，調(diào)動學生的學習主動性，這樣才能由習慣性的被動學習轉變?yōu)樘骄啃缘闹鲃訉W習，進而感受到數(shù)學知識的魅力。而高階思維培養(yǎng)中，教師要設計活動并組織學生參與其中，以學生視角出發(fā)講解和探索知識，充分認識到數(shù)學知識的內(nèi)涵。

三、核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學高階思維培養(yǎng)策略

（一）由隱性到顯性，落實思維可視化

知識顯性化是培養(yǎng)學生高階思維的重要前提，教師在小學數(shù)學教學中，應嘗試將潛在的、省略的知識呈現(xiàn)在學生面前。數(shù)學本身就是充滿魅力的學科，神秘、引人探究，在教學中只有將數(shù)學思維顯現(xiàn)出來，才能讓學生更好地理解、掌握和內(nèi)化。另外，小學數(shù)學教材中的篇幅有限，很多知識點都是簡化狀態(tài)，為了培養(yǎng)學生的高階思維能力，教師應將其復原，呈現(xiàn)出完整、生動的模樣，這樣才能讓學生了解知識的形成歷程及背后所承載的文化，以助力高階思維能力發(fā)展。具體來說，一方面，教師需將思維可視化，挖掘隱性思維，打破學生對知識的固化認識；另一方面，教師應對教學內(nèi)容進行拓展和延伸，引導學生透過知識表象探究更深層次的內(nèi)容。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學二年級上冊《認識時間》教學為例，首先，學生在學習本課前，已經(jīng)學習過“認識鐘表”，對鐘表的結構和組成有了一定的認識。教師在課堂中應積極調(diào)動學生已掌握的知識和生活經(jīng)驗，由點到面引導學生思維，通過豐富學生學習體驗來構建完善知識結構。其次，教師應利用屏幕投影展示鐘面，讓學生細數(shù)上面大格、小格的數(shù)量。學生通過直觀化教學展開探究，發(fā)現(xiàn)鐘面上共有12 個大格，每個大格中又有5 個小格，共有60 個小格。教師再提出問題引導學生思考：鐘面上有幾根指針，它們之間有什么關系？讓學生在觀察中認識“時針”“分針”“秒針”，為后續(xù)教學中建立“1 時=60分”的時間概念奠定良好基礎。最后，為了讓學生系統(tǒng)化的感受“分鐘”，教師應采取電腦計時的方式，組織學生分組參與活動，如第一組讀字、第二組寫字、第三組計算、第四組數(shù)數(shù)等流程，1 分鐘計時結束后，提出問題：1 分鐘讀了多少字？1 分鐘寫了多少字？1 分鐘做多少口算題？1 分鐘數(shù)了多少個數(shù)？通過讀、寫、算、數(shù)等活動，讓學生親身體驗1 分鐘的時間觀念。基于此，將鐘表中蘊含的隱性關系展示給學生，幫助其構建由局部到整體的數(shù)學結構，讓學生對抽象的數(shù)學知識產(chǎn)生直觀的理解和認識，進而促進思維能力發(fā)展。

（二）由復制到創(chuàng)造，強化思維發(fā)散性

學生復制教師教學過程是淺顯的學習，而對所學知識進行自我內(nèi)化和二次加工，才是真正的深度學習，而由復制到創(chuàng)造是培養(yǎng)高階思維的必需過程。但在傳統(tǒng)教學中，教師多是圍繞“知識點”設計教學活動，指導學生掌握基礎知識和解題技巧，忽視了對思維的培養(yǎng)，使深度學習更多停留在紙面上。對此，教師應轉變教學流程設計，加強與學生的互動和交流，結合實際問題來引導學生發(fā)散思維，構建探究式數(shù)學課堂。如此一來，學生的思維能力才能得到提升，在交流和思維碰撞中對知識進行創(chuàng)新和運用。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學三年級上冊《長方形和正方形》教學為例，傳統(tǒng)教學中教師多是通過剪、折等系列活動，引導學生感受長方形和正方形的特征，學生思維能力并未得到有效的釋放。教師應對教學方案進行優(yōu)化。首先，教師可以設計尋找長方形和正方形特點的探究活動，讓學生在觀察中提出自己的猜想，再通過動手實踐加以驗證，如在對折中找到對角線，再由對角線特點發(fā)現(xiàn)角的特點，又或是借助對折發(fā)現(xiàn)對邊相等。其次，當學生對長方形和正方形有了初步了解后，再進一步開展深化教學時，教師可以為學生提供一些變式圖形，如斜放著的長方形或正方形，讓學生在觀察中排除其他干擾因素，圍繞圖形的本質屬性進行判斷，認識到圖形并不會因為擺放位置的變化而改變自身形狀，從而更好地掌握圖形的概念。基于此，學生在探究中可以改變被動接受學習的狀態(tài)，而是在思考和交流中主動完成對知識的探索，進而開動腦筋解決問題，促進學生思維發(fā)散，使學生思維能力更具靈活性。

（三）由淺顯到深刻，培養(yǎng)思維深刻性

高階思維的顯著特征之一是深刻性，而通過知識遷移來解決問題也是其外在表征之一。但在實際數(shù)學教學中，學生的思維能力較差，很難通過知識遷移來解決問題，可見這也是學生思維能力發(fā)展的薄弱點。因此，教師在實際教學中，應積極轉化數(shù)學知識形態(tài)，削弱學生對知識的認知阻礙，加強學生對知識的掌握，具備運用知識靈活解決問題的能力。具體來說，很多生活現(xiàn)象都映射出了數(shù)學知識，是教學中的寶貴資源，教師可以將抽象的數(shù)學知識以具體的生活現(xiàn)象展現(xiàn)出來，以促進高階思維的形成。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學三年級上冊《倍的認識》教學為例，理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，是本課學習中的一個重難點，也是教師教學中應重點指導學生掌握的知識。首先，年齡關系中蘊含著倍數(shù)關系，教師可以利用生活化情境激發(fā)學生探究興趣。如，小岳今天過9 歲生日，他的爸爸說“我的年齡是你的4 倍！”他的叔叔說“我比你爸爸小4 歲！”他的奶奶說“我的年齡是叔叔的2 倍！”請問奶奶今年多少歲？雖然問題中只需要求奶奶的年齡，但叔叔、爸爸的年齡是未知的，需要學生借助題目信息抽絲剝繭，逐層展開推導。在實際解題中，教師要先鼓勵學生說一說解題思路，學生審題后發(fā)現(xiàn)“小岳的年齡”是已知條件，爸爸的年齡、叔叔的年齡及奶奶的年齡則是未知條件，其中存在明顯的邏輯關系，只需要按照題目中給出的信息逐步計算即可。隨后，在學生明確解題思路后，教師指導學生進行解題，要求學生先自行列式進行計算，再到臺上說明解題過程，如小岳的年齡×4= 爸爸的年齡，即9×4=36 歲，爸爸的年齡-4= 叔叔的年齡，即36-4=32 歲，叔叔的年齡×2=奶奶的年齡，即32×2=64 歲。部分學生在解題中由于沒有深刻理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，導致解題錯誤，得出了奶奶“16”歲的錯誤結果，教師要指導學生借助生活經(jīng)驗展開合理的推導，說一說“叔叔”和“奶奶”應該是什么關系？誰的年齡大？引導學生主動發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，進而加以改正。基于此，借助常見的年齡問題來引導學生加深對“倍”的認識，以剖析其中蘊含的數(shù)學邏輯關系，并借助生活經(jīng)驗展開合理地推導，既可以加強學生對知識的掌握，又能鍛煉邏輯思維分析能力，助力高階思維的形成。

（四）由抽象到具體，發(fā)展思維具體化

推導、聯(lián)想、分析和建模等都是學生應具備的關鍵能力，可以根據(jù)學生能否運用數(shù)學思維解決實際問題來判斷其高階思維發(fā)展情況。因此，教師在教學中應重視問題的設計，將數(shù)學思維合理融入到實踐之中，讓學生通過思考和探索，發(fā)現(xiàn)問題與答案之間的關系，并在此基礎上加以判斷。具體來說，在數(shù)學教學中，教師應重視引導學生思維具體化，通過對實際問題的探究，提煉出數(shù)學思想與方法，將抽象內(nèi)容轉化為具體內(nèi)容，以發(fā)展學生的高階思維。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學三年級下冊《面積》教學為例，教師不僅要指導學生掌握面積的定義，還要理解面積計算方法。首先，在課堂初始，教師應先隨機分發(fā)給學生一些圖形卡片，要求其想辦法進行測量，學生在看到卡片后要先進行猜測，再通過實踐加以驗證，發(fā)現(xiàn)部分卡片是圓形或不規(guī)則圖形，無法用輔助工具直接測量，且部分規(guī)則圖形在測量中還存在繁瑣的問題，通過實踐讓學生認識到“測量標準”的重要性。同時，認識到在測量長方形或正方形等規(guī)則圖形面積時，只需要測量出其邊長即可。隨后，教師采取新舊銜接方式，引導學生結合測量結果回憶“長度”“時間”“質量”等知識，認識到不同測量方式中的共同點，并總結其中存在的規(guī)律，認識到“標準”制定的重要性，在后續(xù)學習中能在知識遷移中提升教學效率。如此一來，將抽象的數(shù)學思想具象化，立足于學生發(fā)展需求構建完整的數(shù)學化過程。基于此，要改變學生的傳統(tǒng)思考模式，教師應積極創(chuàng)新教學形式，把握學生認知規(guī)律與思維特點，引導學生在學習中開展主動探究活動，進而在思考中掌握分析、推導的方式方法，思維上形成完整的思考歷程，以激活學生思維，并越過低階認知向高階認知發(fā)展，有效形成核心素養(yǎng)。

（五）由體驗到應用，引導思維生活化

傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師經(jīng)常會在課堂中引入生活化現(xiàn)象或實例，以其為載體提出問題引導學生思考。但多是以解決問題為目標，忽視了生活化因素對學生思維發(fā)展的影響。其實，優(yōu)質的數(shù)學命題不僅可以鍛煉學生的思維能力，更能促進其思維發(fā)展，助力高階思維的形成。在實際教學中，教師應以培養(yǎng)學生高階思維為目標，在學生陌生的數(shù)學命題中融入熟悉的生活元素，化陌生為熟悉，讓學生在熟悉的場景中，學習、感悟和思考相關數(shù)學知識，并運用所學內(nèi)容去解決實際問題，激發(fā)學生的應用意識，進而促進高階思維的形成。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學一年級下冊《認識人民幣》教學為例，教師應借助情境引入生活化現(xiàn)象，促使學生在解決實際問題中激發(fā)應用意識。首先，教師應利用希沃白板展示不同面額的人民幣，并設計“連連看”游戲，讓學生腦海中對人民幣形成正確的認識。再創(chuàng)設“購物”情境，借助人們?nèi)粘Ｉ钪性倨匠２贿^的事，來激發(fā)學生的興趣。在引導學生探索新知這一環(huán)節(jié)中，教師應借助語言勾畫出一段自己外出購物的情境，并提出問題：老師到超市買了一把尺子，尺子的價格是8 角錢，可是并沒有8 角的人民幣，我應該如何付錢呢？引發(fā)了學生的思考和議論，有的學生說一個5 角硬幣再加上三個1 角硬幣就是8 角；有的學生說四個2 角加起來就是8 角；有的學生說八個1 角硬幣加起來也是8 角；還有的說可以給售貨員1 元，請她找回2 角。結合學生的回答，教師要求其列出算式，如5+1+1+1=8 角、2+2+2+2=8 角……如此一來，學生就能很輕松掌握相同單位人民幣的計算方法。其次，教師設計實踐活動，為學生創(chuàng)設“文具小超市”情境，讓其運用手中的人民幣來開展購物活動，每組只有一次購物機會，學生們要先商量好如何合理運用手中的人民幣，這激起了學生的興趣，在討論中說著每樣東西的價格，商量著要買些什么，一共要花多少錢……氣氛非常熱烈。如此一來，學生在實踐中合理應用元、角知識，認識到生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，在思考的同時逐漸形成高階思維。

（六）由問題到動力，促進思維動態(tài)化

以問題為導向對知識進行動態(tài)化構建，是發(fā)展學生高階思維的必要途徑。其中，問題對激活學生思維有重要作用，尤其以開放性、綜合性問題效果更佳。因此，教師在教學中應指導學生多方面、多角度的對數(shù)學問題進行延伸和拓展，以便在動態(tài)思維中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，以實現(xiàn)高階思維的正確遷移。

以統(tǒng)編人教版小學數(shù)學二年級上冊《數(shù)學廣角——搭配（一）》教學為例，首先，教師在課堂中創(chuàng)設“數(shù)學城堡”情境，并提出問題：只有擁有密碼才能進入數(shù)學城堡，現(xiàn)在已知密碼是由1、2、3 中任意兩個數(shù)字組成的，請大家猜一猜密碼可能是什么？情境問題能有效激活學生的探究思維，引導學生積極展開思考。由于部分學生的空間想象力較差，教師應在學生自主思考的基礎上設計小組活動，鼓勵學生用白紙板制作三張寫有數(shù)字1、2、3 的紙片，通過拼一拼、擺一擺的方式，記錄密碼的所有可能性。活動結束后教師鼓勵學生匯報探究成果，解釋做題過程及運用的方法。在這一過程中教師發(fā)現(xiàn)，部分學生在活動中存在組數(shù)重復、遺漏等問題，教師應引導學生有序思考，運用不同的方法解決實際問題。由此，學生在經(jīng)歷簡單排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探究過程中，就會總結出解題方法，進而掌握搭配的要領。

四、結語

總的來說，高階思維能力是學生學好數(shù)學的必備能力之一，培養(yǎng)過程需要循序漸進，對教師而言是一項艱巨且持久的教學任務。受到小學生思維發(fā)展和認知規(guī)律的影響，教學過程中學生會遇到很多阻礙，需要教師結合學生的成長規(guī)律，合理調(diào)整教學方式，設計出符合學生思維路徑的教學方案，以提高數(shù)學核心素養(yǎng)。