基于力學約束條件的透水瀝青路面滯蓄雨水效能研究

陸公仁，尚熳廷，王宗圣，王靜峰，馮堂武 （.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 0009；.合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 0009；.山東省煤田地質局第一勘探隊，山東 青島 66404）

0 引言

為有效提高雨水資源利用率，緩解因城市化發展產生的內澇、徑流系數增大等問題，近年來，在城市建設過程中，多借助低影響開發措施調控城市雨水，如透水路面鋪裝、綠色屋頂、植草溝、生態樹池、人工濕地以及雨水花園等。據統計，城市道路面積約占城市占地面積的20%～30%，但大部分城市道路路面是不透水瀝青結構，徑流系數一般在0.9左右，雨水收集量小于10%[1-2]。為此，在海綿城市建設進程中，部分路面被改造或建設為透水路面，透水瀝青路面作為透水路面的主要形式，在20 世紀80年代就已經開展了相關研究，但大部分研究成果主要聚焦于分析透水瀝青的水文效應[3]，并得出了與不透水瀝青路面相比，透水路面能夠有效減少地表徑流，平均徑流峰值和總量削減率為分別達34.7%、35.7%[4]，同時可以降低地表徑流中鈣、二氧化硅、重金屬等部分污染物的濃度[5]。研究透水瀝青的水文效應對于推進透水路面鋪裝至關重要，但決定透水瀝青路面能否適用或推廣的關鍵在于路面結構的力學安全和穩定性能，有研究者通過對比分析三種不同級配的集料，確定了透水瀝青混合料的最佳粘合劑含量為6.3%[6]，其它已有研究成果表明加入纖維可以提高路面的耐磨性，但過量纖維的摻入將影響路面的透水能力[7]。

城市道路分為主干路、次干路、支路和快速路四類，而城市主干道作為城市道路的主要組成部分，起到連接城市各個分區道路的樞紐作用，所承載的交通量大，將不透水路面改造為透水瀝青路面時道路的荷載條件是必須首要研究的核心問題，即透水瀝青路面的力學性能是探討透水瀝青路面雨水調控效果的約束條件。為此，本文以合肥市城市主干道黃山路為例，基于彈性層狀體系理論，通過建立透水瀝青路面的力學響應模型，剖析各結構層在車輛荷載作用下的位移和應力變化規律，確定各結構層的最佳厚度，計算了最佳厚度條件下透水瀝青路面的雨水收集與滯蓄洪峰效果，以期為城市主干道路的透水瀝青路面結構設計提供借鑒或參考。

1 道路概況

黃山路位于合肥市包河區，地處中國東部，屬于亞熱帶季風氣候，氣候溫暖濕潤，多年平均降水量1037mm，約45%的降水量集中于6-8月。道路呈東西走向，西抵大蜀山東腳，東達寧國路，長度約10km，道路紅線寬度55m，為雙向8 車道的城市主干道，道路等級為一級公路。本次選取黃山路與曙光路交叉口路段約200m，如圖1所示。探討透水瀝青鋪筑后的承載能力與雨水收集效果。

圖1 地理位置示意圖

本次研究采用典型透水瀝青結構形式，如圖2 所示，其表面層為OGFC，下面層為密級配瀝青混凝土，基層和底基層分別采用水泥穩定碎石和級配碎石，各結構層材料參數[8-9]如表1所示。

表1 路面結構材料參數表

圖2 路面結構示意圖

2 透水瀝青路面結構有限元模型

2.1 基本理論和假設

本次透水瀝青路面結構使用瀝青混合料、無機結合料等柔性材料，因此其整體的結構特性與傳統的柔性路面相近，依據彈性層狀體系理論假設條件建立力學模型。彈性層狀體系理論遵從如下假設。

①各層結構均為各向同性、且連續均勻的彈性材料，僅會發生很小的變形或位移，服從虎克定律。

②除最下一層結構層外，各結構層在水平方向上無限大，但厚度有限。最下層結構層無限大。

③在各層路面的水平方向無限遠處和最底層的無限深處，位移和應力均為零。

④在各層連接處是完全連續的，或者各層間僅存在豎向的形變和應力，沒有摩擦阻力。

2.2 軸載

汽車對路面施加的壓力受多種因素的影響，如輪胎的剛度以及輪胎與路面的接觸形狀。一般情況下，輪胎對路面的壓力分布不均勻。此次研究中，假設輪胎對路面的壓力均勻分布，車輛輪胎的內壓力取為接觸壓力。采用現行路面設計規范中的標準軸載BZZ-100，即雙輪組單軸載100 kN，豎向接地應力為0.7 MPa，水平接地應力為0[10]。輪胎接地形狀接近橢圓，且其長軸與短軸數值相近，為便于剖分網格和施加荷載，將橢圓簡化為圓形加載面，由此車載簡化為當量圓形荷載，雙圓加載的當量圓直徑為：

式中，P為作用在車輪上的荷載，kN；p為輪胎接觸壓力，MPa。

由式（1）計算得到當量圓直徑為0.2130m，雙圓中心距離為1.5d，即0.3175m。

2.3 模型尺寸和約束條件

借助ABAQUS 有限元軟件對透水瀝青路面結構進行建模，本構模型為線彈性模型。為了保證計算精度同時考慮到模型的收斂程度，模型大小為橫向6m、縱向6m、深度5m，單元類型為減縮積分的三維二次實體（C3D8R）。距加載位置越近影響越大，所以加密對面層和分析區域的網格，基層劃分較稀疏，即采用由細到粗的網格劃分方式。采用各向同性彈性模型，不考慮溫度場的影響。

模型采用彈性層狀體系理論，其約束條件為底面固定約束，假設在模型無限遠處豎向位移和水平位移均為0，左右兩側為各邊以及節點施加水平位移約束，其他表面不限制自由度。將透水瀝青路面結構視為層狀多孔介質體，層間接觸條件為完全連續狀態[11]。路面模型劃分結果如圖3所示。

圖3 模型及網格劃分

3 透水瀝青路面結構力學特征分析

3.1 面層厚度變化對路面力學性能的影響分析

將OGFC 層與密級配瀝青混凝土層厚度分別增加2cm、4cm、6cm 和8cm，選取路表彎沉、土基頂面壓應變和面層層底拉應力作為分析指標，各指標變化情況如圖4所示。

圖4 面層厚度變化對各指標的影響

分析圖4 可知，路表彎沉值和土基頂面壓應變隨著OGFC 層和密級配瀝青混凝土層厚度的增加而呈線性減小的趨勢，且二者厚度變化對土基頂面壓應變和路表彎沉的影響基本相同。

隨著OGFC 層厚度的增加，OGFC層底拉應力呈現出先減小后增大最后逐漸平穩的趨勢。密級配瀝青混凝土層厚度變化對OGFC 層底拉應力影響較小，由6cm 增加至12cm 時，OGFC 層底拉應力僅由0.456MPa 增加到0.462 MPa，增加了約1%。密級配混凝土層底拉應力隨著OGFC 層厚度的增加逐漸減小，當OGFC 層的厚度從4cm 增加到10cm 時，密級配瀝青混凝土層層底拉應力由0.29MPa 減小到0.20MPa，降低了約30%，影響較顯著。

綜上分析得出，增加OGFC 層和密級配瀝青混凝土層厚度可以增加路面豎向承載能力。增加OGFC 層厚度可以有效降低密級配瀝青混凝土層層底的拉應力，且在一定范圍內也能降低本層層拉應力，結合拐點位置，推薦OGFC 層厚度6～9cm。增加密級配瀝青混凝土層厚度對于面層層底拉應力影響很小，建議厚度取10cm。

3.2 基層厚度變化影響分析

水泥穩定碎石基層厚度分別取15cm、20cm、25cm 和30cm，分析水泥穩定碎石基層厚度變化對各指標的影響，如圖5所示。

圖5 水泥穩定碎石層厚度對各指標的影響

由圖5 可以看出，隨著水泥穩定碎石基層厚度的增加，路表彎沉和土基頂面壓應變均顯著降低，當水泥穩定碎石基層厚度由15cm 增加到30cm 時，OGFC 層底拉應力由0.442MPa 增加到0.467MPa，增加了約5%。密級配瀝青混凝土層層底拉應力由0.275MPa 增加到0.311MPa，增加了約13%，可見水泥穩定碎石基層厚度變化對面層層底拉應力影響并不顯著。

4 滯蓄雨水分析

4.1 雨水收集量

根據《海綿城市建設技術指南》，合肥市徑流總量控制目標為75%～85%。通過對合肥市1975-2019 年日降雨量數據資料進行整理分析，得到合肥市年徑流總量控制率75%、80%、85%對應的日設計降雨量分別為21.3mm、23.4mm、27.5mm。得到透水路面徑流量為：

式中，Q為徑流總量（m3/h）；φ為徑流系數；i為設計降雨強度（mm/h）；A為匯流面積（m2）。

降落到路面的雨水進入結構層的過程采用Horton模型，

式中，fp為t時刻下滲率，mm/h；fc為穩定下滲率，即最小入滲率，mm/h；f0為初始下滲率，即最大入滲速率，mm/h；k為衰減系數，h-1。

研究區域路基寬度55m，縱坡iz=1.0%，橫坡ih=2.0%。合肥地區大部分降雨歷時為2h，結合研究區下墊面條件，確定最大、最小入滲率為78mm/h、3.5mm/h，衰減系數為4[12]。在年徑流總量控制率為75%～85%時，透水瀝青路面收集的雨量如表2所示。

表2 道路雨水收集統計表

由表2可以看出，設計降雨歷時2h，75%、80%、85%年徑流總量控制率下，透水瀝青路面雨水收集量分別為182.75m3、195.62m3、226.87m3，單位面積的雨水收集量分別為16.6mm、17.8mm、20.6mm，雨水收集比例為78%、76%、75%。傳統瀝青路面的雨水收集量分別為21.09m3、23.17m3、27.23m3，單位面積上傳統瀝青路面的雨水收集量分別為1.9mm、2.1mm、2.2mm，雨水收集比例僅為10%、9%、8%，傳統瀝青路面的平均雨水收集量僅為透水瀝青路面的11.84%。

4.2 滯蓄洪峰

透水瀝青路面在增大雨水收集量的同時，也可以有效削減洪峰洪量。影響洪峰值大小的主要因素為透水層，即OGFC 層，推薦范圍內OGFC 層厚度分析結果如表3所示。

表3 OGFC層厚度對研究區域降雨徑流過程要素影響

由表3 可以看出，年徑流總量控制率相同，隨著OGFC 層厚度的增加，透水瀝青路面滯蓄洪峰效果越好。年徑流總量控制率為75%，OGFC 層厚度為6cm、7cm、8cm、9cm 時，透水瀝青路面的徑流峰值削減率分別為81.25%、81.25%、87.50%、93.75%，洪峰延遲時間分別為15min、15min、16min、16min。年徑流總量控制率為80%時，透水瀝青路面的徑流峰值削減率略有減小，分別為72.22%、77.78%、83.33%、88.89%，洪峰延遲時間也有所減小，分別為14min、14min、15min、15min。當年徑流總量控制率增大至85%時，透水瀝青路面的徑流峰值削減率分別為60.87%、65.22%、69.57%、73.91%，洪峰延遲時間分別為 12min、12min、13min、13min。

基于三種年徑流總量控制率情況下的分析結果，OGFC 層厚度8cm、9cm 的洪峰延遲時間相同，同步考慮經濟和力學特征，OGFC層厚度宜以8cm為宜。

5 結論

本文以彈性層狀體系理論為基礎，運用ABAQUS 有限元軟件建立了三維有限元模型，對透水瀝青路面進行力學分析，并以黃山路為例，對所用的透水瀝青路面的雨水收集效果進行了研究。研究結果表明，增加OGFC 層和密級配瀝青混凝土層的厚度能夠減小路面豎向位移，且增加OGFC 層的厚度對降低密級配瀝青混凝土層層底拉應力效果較為顯著，在一定范圍內也能降低本層層拉應力，結合對雨水的滯蓄洪峰效果分析，建議OGFC 層厚度取8cm。透水瀝青路面相較于傳統瀝青路面具有良好的雨水收集效果，基于年徑流總量控制率情景下，傳統瀝青路面的雨水收集量僅為所采用的透水瀝青路面的11.84%。在相同的年徑流總量控制率下，隨著OGFC 層厚度的增加，透水瀝青路面對于降雨徑流過程產生的影響逐漸增大，滯蓄削峰效果也越好。

瀝青路面在使用過程中其路面溫度處于動態變化，而本次在建立路面力學模型時，暫未考慮溫度變化對材料性能的影響。后續將進一步從溫度變化對路面力學性能以及雨水收集效果的影響方面展開更深入的研究。