基于DNN的工程造價成本預(yù)測模型分析

劉新勝 （平?jīng)鲂畔⒐こ虒W(xué)校，甘肅 平?jīng)?744000）

1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，DNN 的主要特點是其出色的非線性處理能力[1]。得益于緊湊高效的非線性映射結(jié)構(gòu)，DNN 可以處理更大數(shù)據(jù)集和更復(fù)雜特征的數(shù)學(xué)和物理問題。另外，DNN 可以充分利用自身的多重隱藏層結(jié)構(gòu)來訓(xùn)練大量數(shù)據(jù)，一般用于預(yù)測的結(jié)果準(zhǔn)確率會更高[2]。層數(shù)越多表示模型越復(fù)雜，具有更好的非線性特性，可以學(xué)習(xí)到更豐富的特征。理論上，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)各層之間的鏈接是完全連接的，每一層的神經(jīng)元也可以相互連接。因此，結(jié)合經(jīng)驗選擇了DNN。DNN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，它包含多個隱藏層、一個輸入層和一個輸出層。

圖1 DNN模型

從圖1 可以看出，DNN 結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成[3]。該網(wǎng)絡(luò)的特點是包含多個隱藏層。輸入層表示為X=[x1，x2，xn]7，這是一個n維的列向量。輸入數(shù)據(jù)可以是風(fēng)力、風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等。在輸入層中，激活函數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)常數(shù)函數(shù)，輸入量需要通過標(biāo)準(zhǔn)常數(shù)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后輸出到第一層。（wn，bn）表示n 個隱藏層的權(quán)值參數(shù)wn和閾值參數(shù)bn。隱藏層中的數(shù)據(jù)來自于上層的輸入，利用該層的激活函數(shù)對輸入變量進(jìn)行非線性處理后，將處理后的數(shù)據(jù)輸出傳遞到下層，得到與y 結(jié)合的最終輸出。

將數(shù)據(jù)分類處理后作為輸出值，通過輸入層傳遞到隱藏層，得到隱藏輸入輸出的第一關(guān)系，表示為式（1）：

其中，R1表示第一個隱藏層的輸出矩陣；Wi和bi分別表示輸入層和隱藏層之間的權(quán)重參數(shù)和閾值參數(shù)。

如果第一隱藏層變量表示為r1,p，將pth設(shè)為變量，則w1,p代表輸入層與第一隱藏層之間的權(quán)重矩陣，b1,p表示輸入層與第一隱藏層之間閾值向量中第1 個變量值，則由激活函數(shù)f變換的原始列向量x得到R1中的每個輸出值，公式為：

根據(jù)DNN 的原理，前一個隱藏層的輸出是下一個隱藏層的輸入，因此DNN模型第m個隱藏層的輸出Rm表達(dá)式為：

輸入量X由輸入層處理后發(fā)送到隱藏層，完成隱藏層處理后傳輸?shù)捷敵鰧樱梢员硎緸椋?/p>

其中，Wn+1和bn+1分別表示最后一個隱藏層與輸出層之間的權(quán)重參數(shù)和閾值參數(shù)；g表示DNN 中輸出層的激活函數(shù)。

激活函數(shù)是對每層輸出量進(jìn)行非線性處理的工具，可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)處理和優(yōu)化能力。常見的激活函數(shù)sigmoid可以表示為：

其中，x表示輸入變量；e表示常數(shù)，取值為2.7183。

2 基于DNN的造價成本預(yù)測模型構(gòu)建

結(jié)合DNN 良好的非線性映射能力和較強(qiáng)的泛化能力[4]，本文采用DNN 模型預(yù)測工程成本。

2.1 DNN模型輸入

影響建設(shè)項目造價成本價格的因素很多，這些因素相互影響、相互關(guān)聯(lián)。為了綜合分析工程造價，本文參考了部分學(xué)者的研究成果，將這些影響因素分為工程項目特性和清單項目特性。

2.1.1 指標(biāo)劃分

針對工程項目特性，指標(biāo)劃分如表1所示。

表1 指標(biāo)劃分

2.1.2 項目特征

列表項通常用12 位編碼，編碼的前9 位根據(jù)不同的類別設(shè)置。基于此，需要在庫存代碼和模型之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。代碼的后3 位根據(jù)施工圖的具體情況從001開始依次編碼，項目代碼不能重復(fù)。

列表項特征與工程特征相同，需要根據(jù)項目特征的描述進(jìn)行分類并賦予對應(yīng)的值，如果列表中沒有子項，則賦予0。由于存量項目數(shù)據(jù)量大，對整個工程特性的量化具有很大的復(fù)雜性，因此本文以實心磚墻和有梁板兩個子項目為例進(jìn)行量化，如表2所示。

表2 實心磚墻、有梁板工程的量化

2.1.3 DNN模型的輸出

在判斷工程造價時，通常采用核對、比對等方法來合理判斷總報價和各分項工程報價及稅金，其中總報價和分項工程報價是主要的判斷內(nèi)容。針對該特征，將DNN 作為模型輸出，合理預(yù)測價格，為專家評價提供參考。

2.2 DNN結(jié)構(gòu)設(shè)計

①激活函數(shù)。為了讓DNN 模型更具表現(xiàn)力，需要引入一個非線性函數(shù)作為激活函數(shù)。常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、ReLU 函數(shù)、tanh函數(shù)。由于DNN 模型在進(jìn)行反向遷移時容易出現(xiàn)梯度消失或爆炸，但ReLU 函數(shù)可以解決這個問題，而且ReLU 函數(shù)的收斂速度更快，所以本文采用ReLU 函數(shù)作為激活函數(shù)。

②權(quán)重初始化。在訓(xùn)練模型之前，需要初始化權(quán)重。目前的權(quán)重初始化方法主要有兩種，一種是將權(quán)重初始化為非常小的值，另一種是將權(quán)重設(shè)置為+1和-1 等數(shù)。考慮到第二種方法過于主觀，為了達(dá)到更好的模型訓(xùn)練效果，本文采用第一種方法，在符合正態(tài)分布的范圍內(nèi)用隨機(jī)數(shù)初始化權(quán)重。

③網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和隱藏層，直接影響DNN 的性能。一般只考慮一個隱藏層，在這個隱藏層下找到最優(yōu)的隱藏節(jié)點。圖3 顯示了500 次計算后隱藏層下不同節(jié)點的誤差。當(dāng)隱藏節(jié)點為23 時，誤差最小，但仍難以滿足要求。

一般來說，隱藏層越多，模型的準(zhǔn)確率就越高，所以使用2 個隱藏層的DNN模型。確定隱藏層數(shù)后，確定隱藏層節(jié)點數(shù)。一般來說，如果隱藏層的節(jié)點數(shù)不足，會導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)能力差，從而增加誤差；過大會造成過擬合現(xiàn)象，降低模型的泛化能力。分析以往經(jīng)驗，第一隱藏層與第二隱藏層節(jié)點數(shù)的最佳比例為3:1。因此，當(dāng)兩層節(jié)點數(shù)分別設(shè)置為15和5 時準(zhǔn)確率最高，最終的DNN 結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DNN結(jié)構(gòu)示意圖

3 模擬實驗

3.1 DNN模型訓(xùn)練

3.1.1 模型訓(xùn)練樣本和環(huán)境

該模型的樣本數(shù)據(jù)來自某工程成本庫，其中選取了某地區(qū)近20 組工程造價數(shù)據(jù)作為樣本，其中訓(xùn)練樣本15 組，測試樣本5組。模型編寫過程使用Python環(huán)境中的Spyder 軟件，模型使用改進(jìn)的BP 算法進(jìn)行訓(xùn)練，該算法引入動量項，允許誤差面避免落入局部最小值，從而得到最優(yōu)的解。設(shè)學(xué)習(xí)速率η 為0.001，動量系數(shù)α 為0.8，迭代次數(shù)為5000，誤差范圍ε小于0.001。

3.1.2 模型訓(xùn)練和結(jié)果

在進(jìn)行模型訓(xùn)練之前，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)輸出和輸入控制在區(qū)間內(nèi)，該模型計算5000 次迭代后誤差值約為0.00289，如圖3 所示。子項目總報價與綜合單價的擬合曲線如圖4 所示，從中可以看出樣本值與實際值的曲線擬合效果是一致的。

圖3 模型訓(xùn)練誤差的收斂性

圖4 DNN模型曲線擬合效果

為了比較DNN 的預(yù)測效果，在進(jìn)行DNN 預(yù)測的同時引入了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對比結(jié)果表明，DNN 的預(yù)測更接近真實價格，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與真實值的誤差較大。得出的結(jié)論是DNN 的預(yù)測效果更好。

為了驗證DNN 模型在實際應(yīng)用中的有效性，將訓(xùn)練好的DNN 模型用于測試樣本，即通過分析測試樣本的誤差，如果在誤差范圍內(nèi)，則說明DNN 模型具有有效性。本文隨機(jī)選取一組測試樣本進(jìn)行測試，輸出值如表3所示。

表3 模型驗證結(jié)果

從表3 可以看出，DNN 模型的輸出值與真實值的相對誤差均在5%以下，說明DNN模型可以很好地預(yù)測工程成本。

3.2 成本確定

項目成本已被上述預(yù)測，但預(yù)測結(jié)果不是成本價格，主要是因為模型樣本是隨機(jī)的，不考慮個體企業(yè)管理能力等因素，因此模型的預(yù)測值僅屬于平均值。當(dāng)模型訓(xùn)練時，其產(chǎn)值為結(jié)算價格，包括企業(yè)成本，而成本價格應(yīng)是結(jié)算價格與預(yù)估的差異。因此，需要調(diào)整模型的預(yù)測，以獲得成本價格。

考慮到子項目成本特點和綜合單價的比例，本文采用加權(quán)平均算法將綜合單價乘以調(diào)整系數(shù)，得到成本價格，調(diào)整方法如表4 所示。假設(shè)P為成本價格，V為模型輸出值，調(diào)整方程如式（6）和（7）所示。

表4 綜合單價調(diào)整方法

由于綜合單價的各種成本比例不同，因此需要對綜合單價成本α的百分比進(jìn)行統(tǒng)計。根據(jù)代碼的前9 位數(shù)字，計算機(jī)可以確定匹配的列表項，以表4為例進(jìn)行比例計算，可以得到人工成本的百分比α如下。

設(shè)定α1=0.207、α2=0.657、α3=0.008、α4=0.025，計算綜合單價的成本系數(shù)。相關(guān)研究表明，人工成本、材料成本、施工機(jī)具使用成本、企業(yè)管理成本一般不低于平均成本的90%、98%、70%、70%，而部分企業(yè)可以利用零利潤來擴(kuò)大市場，所以利潤可以忽略不計。在這方面，綜合單位成本因素如表5所示。

表5 系數(shù)調(diào)整的計算

將表5 的數(shù)據(jù)代入式（6），可計算出實心磚墻綜合單價調(diào)整系數(shù)為0.85。由于實心磚墻的綜合單價產(chǎn)出為468 元，因此成本價為：

根據(jù)上述方法，可以對每個綜合單價進(jìn)行調(diào)整，得到相應(yīng)的成本價。總報價中的總成本價可以通過匯總調(diào)整后的成本價得到。

4 結(jié)論

綜上所述，解決成本定價問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計算項目成本價格。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了DNN 工程成本價格預(yù)測模型，將工程指標(biāo)系統(tǒng)分為工程特征和清單工程特征兩類，然后隨機(jī)選取20 組樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。結(jié)果表明，DNN 預(yù)測模型誤差較小，能有效地預(yù)測工程成本。由于工程成本預(yù)測是隨機(jī)的，結(jié)果輸出是結(jié)算價格，因此對DNN 預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了合理的調(diào)整。采用加權(quán)平均算法計算各子項目的綜合單價成本價格和總報價的成本，最后得到整個項目的成本價格。本研究可為工程成本的信息預(yù)算提供新思路。