基于新課標的小學數學“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式

羅小紅

在新課程改革中，小學數學課堂教學模式也發生了相應變化，傳統的教學模式已經不再適用于當下的小學數學教學。因此，小學數學教師要不斷改進原有課堂教學模式，并應用到小學數學課堂教學中。近年來，基于新課程標準，“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式在小學數學教學中被廣泛運用，這種模式能夠提高小學數學課堂教學效率。在該模式下，教師通過引導學生進行數學猜想、推理、驗證、運用等活動，可以增進學生對數學知識的理解，提升學生的數學核心素養。本文探討了“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式在小學數學教學中的應用，以供參考。

一、細心觀察，引導學生大膽猜想

在新課程標準下，課堂教學要以學生為主體。在小學數學課堂教學中，教師要以學生為中心，引導學生觀察、發現數學問題，并進行大膽猜想，讓學生在課堂上由被動學變為主動學。教師要根據學生的實際情況制定相應的教學目標，以激發學生的探究熱情。同時，教師要為學生提供充足的時間，讓學生能夠充分地進行數學猜想活動。在引導學生進行猜想時，教師可以參照以下幾種方法：一是把若干相同或相似的事物放在一起比較，讓學生由已知的舊事物屬性猜想新事物也具有相同或相似的屬性；二是引導學生在已有知識和經驗的基礎上，對一些信息進行有效的分析，從而提出大膽又有創新的結果假設；三是引導學生在實際操作中發現問題，提出猜想和假設，并通過實踐驗證。

以人教版小學數學六年級上冊第五單元“圓”相關內容的教學為例，教師在講解“圓的周長”時，可以在導入環節用一個橡膠管做成的圓形呼啦圈創設情境，向學生提出問題“怎樣才能知道這個呼啦圈用了多長的橡膠管呢？”，讓學生在小組內展開討論并回答問題，以激發學生的好奇心。在討論過程中，有的學生會說直接用卷尺測量，有的學生會說用圍的方法測量，有的學生會說用滾動的方法測量，等等。對此，教師要對學生的思路給予肯定，并用課件演示相關的測量方法，以增強教學的直觀性。在此基礎上，教師可以提出更深層次的問題，如“圓的周長與圓的哪些要素有關呢？”，繼續引導學生進行大膽猜想，從而將教學引向更深層次。

二、學會歸納和對比，發展學生初步的推理能力

數學知識比較抽象，學生在學習時需要具備一定的邏輯思維能力。在傳統的小學數學課堂教學中，部分教師往往會采用“填鴨式”教學，這種教學模式會讓學生喪失學習興趣，不利于培養學生的思維能力，從而影響小學數學課堂教學效果。在基于新課標的“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式進行教學時，教師在引導學生進行大膽猜想的過程中，還要鼓勵學生結合猜想進行歸納、類比，以發展學生初步的推理能力，使學生在解決問題的過程中能進行簡單、有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。這有助于培養學生的邏輯思維，促進學生的數學思維發展。

例如，在教授“圓”的相關內容時，教師在引導學生通過猜想掌握了圓的周長的測量方法后，可以進一步提問“圓的周長與哪些因素有關？是與圓心有關，還是與半徑、直徑有關？”，并引導學生進行推測。在此基礎上，教師可以通過課件演示的方式，呈現多個大小不同的圓，和學生一起探究，通過歸納、對比的方式，推測出結論，即直徑越長，周長越長；直徑越短，周長越短。接著，教師可以讓學生以小組合作學習的方式，探究圓的周長大約是直徑的多少倍，進而導入圓周率的概念。在這個學習過程中，學生通過推理、探究，能夠深刻理解圓的面積與半徑之間的關系，加深對教材內容的理解，同時發展推理能力，提高學習效率。

三、采用恰當的驗證方法，培養學生的探究意識

在小學數學“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式下，學生會在課堂中積極思考，大膽猜想。但要想讓學生知道猜想是否有價值、是否合理正確，教師還必須引導學生細心地驗證，讓學生體驗到成功的喜悅。這是一個不可或缺的過程，有助于加深學生對知識的理解，發展學生的數學思維，培養學生的探究意識。驗證之后，教師要不失時機地引導學生說一說、議一議，主動交流，達成共識。在此基礎上，教師還可以讓學生理一理，準確地歸納概括出知識結論。

例如，在教授人教版小學數學六年級下冊第三單元的“圓柱的體積”這部分內容時，教師可以引導學生進行驗證活動。在此過程中，教師要引導學生計算圓柱的體積，而小學生通常都是按照圓柱的表面積計算方法來計算圓柱體積的。因此，在“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式下，教師要先引導學生通過實驗證明圓柱的體積與其表面積的計算公式之間存在一定關系，從而得出圓柱的體積計算公式，再引導學生將圓柱體的體積與其表面積的計算公式進行比較，對圓柱體的體積計算方式進行分析、驗證，從而使學生對圓柱的體積計算方式有明確認識。具體而言，教師可以按照以下三個步驟實施教學。第一步是試驗。教師預先準備好可拆分的圓柱體教具，讓學生以小組為單位開展探究試驗。教師可以指導學生先測量圓柱的底面半徑、高，再計算圓柱底面積，然后把圓柱體拆分成若干等分，并拼成近似的長方體（圖1），并測出“長方體”的長、寬、高，計算“長方體”的底面積和體積，要求學生將試驗結果記錄在表格中。第二步是發現規律。教師可以引導學生開展小組討論，讓他們發現“長方體”底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。在此基礎上，教師可以借助多媒體輔助教學，讓學生了解圓柱體的體積公式，然后引導學生利用公式計算出圓柱體的體積，從而為下一步教學打下堅實基礎。第三步是驗證。在學生計算出圓柱體的體積之后，教師要引導學生對計算結果進行驗證，這不僅可以核對計算結果，還可以對圓柱體的體積計算方式進行分析、驗證，能使學生對圓柱體的體積計算方式有明確的認識，加深學生對圓柱體積相關知識的理解。有效的驗證方法，有助于學生更好地掌握數學知識，提高他們學習數學知識的興趣，培養學生的探究意識。

四、開展小組合作學習，加深學生對知識的理解

在新課程改革的背景下，學生在學習過程中所扮演的角色發生了較大變化，傳統的“以教師為中心”的教學模式已經不適應學生的發展需求。教師要轉變自身的教學觀念，以學生為主體，讓學生在學習過程中充分發揮主觀能動性，從而提高學生各方面的能力。而小組合作學習能夠幫助學生實現主體地位，促進學生主動思考，讓他們在合作學習中相互交流、相互溝通，從而提高小學數學課堂教學效率。在新課程標準下，應用“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式時，教師要引導學生以小組合作的方式，將驗證結論運用到學習和生活中，以加深學生對知識的理解，讓學生初步學會運用所學數學方法解決一些簡單的實際問題。在開展小組合作學習之前，教師要制訂好小組合作學習計劃，并對小組成員進行合理分工。教師可以根據學生的性格特點和學習能力，給學生分配不同的任務，以使每個學生都能積極參與活動，積極完成學習任務。此外，在學生合作學習的過程中，教師要適時對學生進行指導，引導學生及時發現問題并解決問題，以提高小組合作學習的效率，促進小組成員共同進步。

例如，在講解“圓柱的體積”相關內容之后，教師可以要求學生以小組為單位，用卡紙做兩個底面積相同、高也相同的長方體和圓柱體，并計算它們的體積，從而加深學生對相關體積公式的理解和記憶。又如，在講解長方形、圓形、三角形、平行四邊形等幾何圖形的相關知識后，教師可以讓學生以小組為單位，回顧這些圖形的面積計算公式，思考還可以通過哪些方式計算它們的面積，并通過課堂討論評出最佳方案，以培養學生的創造性思維，提升學生的數學核心素養。

教師開展小組合作學習，引導學生將驗證結論運用到學習和生活中，可以加深學生對知識的理解，提高學生的知識應用能力和解決實際問題的能力，讓學生體會數學知識在生活中的重要性，從而更加自覺地學好數學。

結語

新課程標準下，應用“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式不僅能夠強化學生對知識的理解，還能夠培養學生的自主學習能力和創新能力，提升學生的數學核心素養。小學數學教師要重視課堂教學模式的創新，不斷改進自身的教學方式，激發學生對數學知識的學習興趣，讓學生積極主動地參與數學知識學習，進而提高小學數學課堂教學效率。教師在運用“猜想—推理—驗證—運用”課堂教學模式時，要根據學生的實際情況設計教學內容，并通過創新課堂教學方式調動學生的學習積極性，以培養學生主動學習的意識和習慣，提高學生對數學知識的理解能力和運用能力，使學生能夠獨立解決問題，從而為學生終身發展奠定良好基礎。

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣計子川小學）