國內中學數學教育高被引文章研究報告

林梅 余泉

摘要：以CNKI的中文引文數據庫為信息源，選取被引頻次不低于50次的中學數學教育的高被引文章335篇為研究對象，從文章的發表時間、發表期刊、文章第一作者、作者所屬機構和研究熱點等五個維度展開分析，并給出有關國內中學數學教育研究的結論和建議.

關鍵詞：中學數學教育；高被引文章；多維度分析

基金項目：貴州省教育科學規劃——民族地區基礎學科（領域）質量提升第二批專項課題——高中數學“問題導學”的教學實踐研究（MJ22077）.

查閱相關文獻資料發現，目前還未有學者對國內中學數學教育高被引文章進行整體研究與系統分析.因此，本文以CNKI的中文引文數據庫為信息源，選取截至2022年4月被引頻次不低于50次的中學數學教育文章為研究對象，從文章被引量的視角，對國內中學數學教育高被引文章進行多維度分析，以期為中學數學教育的深入研究提供一定的借鑒與啟示.

一、數據來源與研究方法

通常來說，與學位論文和會議報告等學術文獻相比，學術期刊上發表的文章對學術領域的熱點把握會更加連續、敏銳和直接.按照布拉德福文獻分散定律，大多數關鍵文獻通常都會集中發表在少數核心期刊上.本研究基于CNKI的中文引文數據庫，以“被引作者”為檢索條件對中等教育論文進行檢索，選取中學數學教育領域被引頻次不低于50次的期刊文獻，在此基礎上對所有數據進行整理，剔除無關的、重復的和無效的數據，最終確認335篇中學數學教育高被引文章作為研究對象，并利用CiteSpace軟件，以關鍵詞和作者為節點類型，將時間節點設置為1年，生成知識圖譜和熱點聚類圖.

二、數據統計與分析

1.高被引文章概況

將所得到的文章按照被引頻次從高到低排序并劃分為三個等級，被引頻次在50 ～ 100次的文章為一級，被引頻次在101 ～ 200次的文章為二級，被引頻次在201次及以上的文章為三級.據統計，被引頻次在50 ～ 100次區間的文章有191篇，在101 ～ 200次區間的文章有98篇，在201次及以上的文章有46篇.

被引頻次在201次及以上的46篇文章大多數發表在國內核心期刊上，這說明這些期刊在選題方面均有側重點，且備受廣大學者和一線教師關注.對被引頻次排在前10位的文章進行統計發現，被引頻次排在第1位、第4位、第5位、第8位、第9位、第10位的6篇文章主題都與數學核心素養有關，總被引頻次為2 659次.其中，被引頻次最高的文章是史寧中、林玉慈、陶劍等人于2017年發表在《課程·教材·教法》上的《關于高中數學教育中的數學核心素養——史寧中教授訪談之七》一文，這說明數學核心素養是當前中學數學教育研究的熱門主題.

2.高被引文章的發表時間與發表期刊分布

通過對所選取的335篇高被引文章的發表時間進行統計分析，發現高被引文章的發表時間區間是1991— 2019年. 1991—2001年，高被引文章的年發文量呈持續上升狀態，在2002年達到25篇；后續幾年變化趨勢高低起伏，在2007年再次得到突破，最高發文量為29篇.總體來說，1998—2013年是高被引文章發表的第一個階段期，2014—2019年是第二個階段期.從高被引文章發表的年份來看，最早一篇是沈呈民、孫連舉和李善良于1991年發表在《課程·教材·教法》上的《數學交流及其能力的培養》一文，其從數學交流的載體（數學語言）、數學交流的過程和原理，以及數學交流能力的形成三個方面展開研究；最新一篇是董連春、吳立寶和王立東于2019年在《數學教育學報》上發表的《PISA2021數學素養測評框架評介》一文，主要評析PISA2021數學素養測評框架的變化，并進一步討論由PISA2021數學素養測評框架所帶來的影響，以及對中國基礎教育階段數學課程目標、課程內容選擇、課程實施和課程評價方面的啟示.從對統計時間內每年出現的高被引文章的數量來看，其在一定程度上說明數學教育研究者比較關注的是對最新論文成果的吸收與借鑒.

為了更好地了解中學數學教育高被引文章的來源，對高被引文章發表的期刊進行統計，發現共有214篇發表在數學類核心期刊上，占高被引文章總數的63.88%.其中，《數學教育學報》126篇、《課程·教材·教法》54篇、《數學通報》34篇.由此可以推斷，《數學教育學報》等期刊發表的一系列有關中學數學教育研究的文章對廣大中學數學教育研究者的影響較廣.

通過對高被引文章的發表時間及期刊來源的統計與分析，可以發現廣大數學教育研究者在研究、借鑒已有的理論知識時，不僅關注文章發表的時間，還會關注文章發表的期刊質量和水平.但一些發表在非核心期刊上的高質量文章也會被研究者引用，這說明文章的引用還與研究的主題相關聯.

3.高被引文章作者與機構分布

對高被引文章第一作者進行統計，用CiteSpace軟件繪制作者合作知識圖譜，并對作者所在的機構進行分析進而得出結論. 335篇高被引文章的作者共有110位，高被引文章發文量超過10篇（包含）的作者共有11位，其中10位作者所屬機構是高校，1位作者來自人民教育出版社.這充分說明高被引文章的作者大多數是來自于高校且多以合作的形式進行研究.

對排名前20的高被引文章的第一作者進行統計，發現作為第一作者發表高被引文章數量排名前三位的作者與由上述統計方式得到的排名前三位的作者名單有所出入.由此可知，雖然有些作者的發文量較少，但是其所發表文章的被引用量卻很高.

基于對高被引文章作者合作知識圖譜（略）和對文章第一作者統計數據的解讀，最終歸納總結出我國中學數學教育研究領域的核心作者是曹一鳴、史寧中、喻平、章建躍、孔凡哲、鄭毓信.這些作者主要研究的是數學核心素養、課程標準與教材和數學教學與數學學習等主題內容，其整體發文頻次和篇均被引頻次都比較高.從知識圖譜中可以看出作者之間連線較多，形成了核心作者群，說明國內中學數學教育的研究正在進一步向團隊化和合作化方向發展.

對文章第一作者所屬機構進行統計，可以發現來自高校的高被引文章作者共100位，占90.91%，共有300篇高被引文章，占89.55%，主要研究數學核心素養、數學文化及課程教學改革及課程標準比較等方面；次之是來自中學和教育科研部門的作者，共8位，占7.27%，共有15篇高被引文章，占4.48%，主要研究數學學習及數學教學等；來自出版部門的作者共2位，占1.82%，共有20篇高被引文章，占5.97%，主要研究高中數學教學及教材分析等.在高校研究者撰寫的高被引文章中，華東師范大學（47篇）、東北師范大學（40篇）、南京師范大學（33篇）、北京師范大學（30篇）、南京大學（22篇）、貴州師范大學（14篇）等高校位居前列；在出版社、教育科研和中學中，人民教育出版社（20篇）位居前列.由此可以看出，高校的研究者大部分是做理論研究，對中學數學教育的研究更加深入和細致，能很好地為一線數學教師的教學研究提供理論指導；教育科研機構的研究者對中學數學教育教學方法、政策及教材有比較深刻的見解，所撰寫的文章能幫助一線教師更好地進行數學教學，進而提高一線教師對數學教育教學理念的認識并指導他們進行教學文章的撰寫.

三、高被引文章研究熱點分析

1.關鍵詞分析

通過對高被引文章的關鍵詞進行統計分析，了解國內中學數學教育高被引文章中的研究熱點.在被引頻次不少于50次的335篇高被引文章中，排名前10的關鍵詞分別是：數學教學（20）、數學教育（20）、數學學習（17）、核心素養（14）、數學概念（12）、數學史（11）、數學素養（11）、數學情境（9）、數學文化（9）、數學語言（7），且各關鍵詞之間相互關聯，形成了錯綜復雜的網絡知識圖譜，在一定程度上表明我國中學數學教育研究具有一定的聚焦性.

在關鍵詞的統計結果中，關鍵詞出現的頻次和中心度（指在關鍵詞共現知識網絡圖譜中經過該節點的所有最短路徑的數量，是節點在整體網絡中連接作用大小的度量）是衡量關鍵詞重要性的主要指標，中心度數值越大，該關鍵詞獲得的學術認可度就越高.根據統計結果，發現“數學教育”的中心度最高，次之的是數學學習、數學教學、核心素養等關鍵詞.對于數學教學和數學教育兩個關鍵詞，雖然其出現的頻次都是20，但是數學教育的中心度為0.44，數學教學的中心度為0.17，故數學教育是廣大研究者研究的核心主題.因此，可以認為數學教學與數學學習、數學核心素養和數學文化等是當前研究的熱點主題的核心.

2.研究的熱點問題分析

（1）數學核心素養的研究.

關于數學核心素養的內涵.史寧中認為數學核心素養的精髓是“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界，全面闡述了核心素養的本質；馬云鵬等人認為數學核心素養就是學生要具備的數學能力；呂世虎等人認為數學核心素養是學生從數學的角度觀察現實世界中存在的數學問題，用數學知識與方法解決現實問題的綜合能力與品質.

關于數學核心素養的評價.喻平對幾種學習評價模型和數學核心素養評價的內涵進行解讀，討論了數學核心素養劃分的依據，在此基礎上提出了數學核心素養評價的框架并結合具體實例進行分析；胡典順等人借助PISA測評框架，準確把握素養、問題、情境和知識四個要素在命題中的定位及相互關系設計具體測試題，并提出四點啟示；董林偉等人基于中小學生學業質量監測、核心素養的提出進行初中學生數學核心素養的解析.

關于數學核心素養的培養.章建躍等人以概率課程中幾個最基本的問題為載體，討論了數學核心素養的培養如何落實于教學：從學會用數學的眼睛觀察、用數學的思維思考、用數學的語言表達三個方面將數學核心素養的培養貫穿于教學中，教師在教學過程中要注重引發學生思考，讓學生在掌握知識的同時發展數學核心素養；喻平從知識分類的視角探討數學核心素養的培養，即數學教學中應該采用強抽象與弱抽象結合、邏輯推理與合情推理結合、直觀表征與表象表征結合、使用規則與建構規則結合、應用模式與建構模式結合、現實情境與學科情境結合的策略，有針對性地發展學生的六種數學核心素養；黃翔等人認為，要基于“四基”構建起數學教學的基本框架，從“四基”到“四能”再到“三會”，展示發展學生數學核心素養的一個明晰的教學線索；劉曉玫基于教材編寫角度和具體教學案例探討幾何直觀能力的培養策略.

（2）中學數學教學與學習研究.

對于中學數學教學的研究主要涉及教學設計、教學模式、教學理論等方面.曹一鳴、賀晨借助LPS項目的資料和研究方法探求課堂互動的類型及特點，即教學目標的設計是數學教學設計的一項重要內容，應該從全局出發，確立明確的目標，進行系統設計，且設計要具有層次性、全面性、開放性；章建躍提出，背景分析（學習任務及學習情況分析）、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程及教學評價設計是一個動態的過程，要在實踐的基礎上不斷修正；呂世虎、王尚志強調，高中數學新課程中函數的教學應該整體把握函數的內容與要求，加深學生對函數思想的理解，關注認識函數的三個維度，引導學生全面理解函數的本質，重視函數模型的作用；曹一鳴提出數學實驗教學是一種新型的數學教學模式，一般包括創設情境、活動與實驗、討論與交流、歸納與猜想、驗證與數學化五個環節；呂世虎等試圖通過具體的調查數據結果分析、探索探究式教學對培養學生創新能力的功能和價值.

關于中學數學學習方面.喻平、單墫提出CPFS結構理論，對該理論進行具體分析并開展了一系列實證研究，開拓了新的數學學習心理研究領域；涂榮豹明確給出了反思性學習的概念，并要求學生對自己的思考過程、活動所涉及的知識、活動所涉及的思想方法、活動中有聯系的問題、題意的理解過程等七個方面進行反思，要求教師在教學過程中進行示范引導，從而啟發學生在數學學習中自覺地進行反思，提升學習能力；呂傳漢等人從設置數學情境、提出數學問題、解決數學問題、注重數學應用四個方面闡述中小學“情境—問題”數學學習的基本模式.

（3）數學文化與數學史研究.

數學文化的研究主要涉及數學文化的意義，以及數學文化與課程的融合等方面.張維忠等人從兩個方面分析高中學生的文化認知特點，在此基礎上，從數學學習的文化特征、文化學習的數學課程和數學文化的學習過程三個方面探討數學文化在數學學習中的表現形態；代欽從四種不同的形態角度分析了數學文化的形態，并認為數學文化具有規范、審美、認知、歷史和價值五個特征，這五個特征之間相互關聯形成一個整體；余慶純、汪曉勤采用德爾菲法和文本分析法對數學史中的數學文化內涵開展質性研究，認為基于數學史的數學文化內涵可以分成知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂與多元文化五個維度，且在教學實踐中五個維度的運用不均衡，同時指出在數學教學中要注重歷史學習、夯實理論基礎、立足教育現實、加強實證研究.

數學史融入教材教學方面.王振輝、汪曉勤認為數學史知識在中學教材中應該有總體上合理的布局及介紹的視角，且所插入的數學史內容應與教材恰當地融合，并從三個不同的視角介紹了數學史的內容選擇策略；李明振等人依據教育學和心理學的有關原理，綜合分析數學史知識的數學教育功能與目標，提出了五條中學數學教材中數學史內容的選取原則，從四個角度探討數學史內容在中學數學教材中的呈現方式，并在上述研究的基礎上提出了數學史融入中學數學教材尚需研究的三個相關問題，引領更多研究者開展協作研究.

當前對于數學文化和數學史的理論研究已經進入比較成熟的階段，而對于具體教學實踐的研究還有待進一步深入.

四、結論與建議

1.研究結論

通過對被引頻次不少于50次的中學數學教育高被引文章從發表時間、發表期刊、文章第一作者、作者所屬機構和文章研究熱點等五個維度進行分析，發現高被引文章主要受發表時間、發表期刊質量和研究者的影響力等因素影響，在一定程度上能影響研究熱點主題的確定.因此，在確定自己的研究選題是否新穎或者符合當前的研究趨勢時，研究者不僅要關注近幾年發表的文章，還要去閱讀相關方面的高被引文章，從而確定自己的研究選題的意義和價值.

2.研究建議

高校數學教育研究者具有較強的理論基礎，以及較強的研究能力、創新思維能力和寫作能力，能夠結合教育前沿理論提出更多適合中學數學教學的策略.一線教師身處教育教學實踐場所，有在實踐中進行探究的條件，能促進教育科研成果的推廣和優化.為了促進理論與實踐的有效融合，進一步優化中學數學教學，筆者提出以下三點建議.

第一，充分發揮高校數學教育研究者的引領作用，加強其與中學數學教師的對話與交流，雙方共同就中學數學教學中存在的實際問題進行討論，進而總結出更具可行性的教學建議.

第二，高校對于數學類師范生的培養，不僅要關注他們的教學能力，還要加強他們對教育理論知識的學習和領悟，并鍛煉他們的寫作能力，以便其進入一線教學后能很好地通過論文寫作來反思自己的教學，供廣大研究者參考，從而改進教育教學現象.

第三，一線教師要力求做研究型教師，在深入了解科研內涵、增強科研意識的同時，培養自己的問題意識，在教學過程中不斷思考，探索理論與實踐充分結合的教學方法，并結合已有教學理論和具體教學策略提出更優化的教研成果，持續踐行“探究—實踐—再探究”的教研過程，促進中學數學教學理論與具體手段的豐富與發展.

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