裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁抗彎剛度試驗研究

周凌宇 ，莫玲慧 ，戴超虎，李分規，廖飛，徐增武，方蛟鵬 ，劉曉春

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙，410075；3. 中建五局第三建設有限公司，湖南 長沙，410004)

鋼-混凝土組合梁由鋼梁和混凝土板通過連接件連成整體而共同工作，能充分發揮兩者各自的優點，已得到廣泛研究與應用[1-7]。為適應裝配式建筑的需求，各類預制裝配式鋼-混凝土組合梁也逐漸得到發展與應用。WANG等[8-10]通過試驗和有限元建模分析對1 種裝配整體式鋼-混凝土組合梁的受彎性能進行研究，發現該組合梁的承載力和剛度與現澆混凝土的組合梁的相比相差不大。HUANG等[11]通過試驗研究發現后澆混凝土接縫的組合梁的長期變形大幅度減小。LIU等[12-15]研究了一種采用摩擦型高強螺栓作為連接件的預制裝配式鋼-混凝土組合梁，發現該組合梁承載力高，但出現了較大的界面滑移。LAM 等[16]對1 種使用可拆卸抗剪連接件的組合梁進行了試驗研究，發現該組合梁具有更好的延性。PATHIRANA等[17-18]對采用單邊螺栓作為連接件的組合梁進行了試驗研究，發現過大的螺栓孔將導致較大的滑移和長期變形。MOYNIHAN等[19]提出了一種以M20螺栓作為連接件的組合梁，發現該組合梁能夠實現安全、重復使用。侯和濤等[20]提出了一種采用TJ 型剪力連接件的可循環使用全裝配鋼-混凝土組合梁，通過試驗研究證實了該組合梁能夠實現全裝配和部分循環使用，但其抗彎性能與現澆組合梁相比有一定差距。同時，目前研究的裝配式鋼-混凝土組合梁主要是對鋼梁與混凝土板進行裝配，如何減少施工現場濕作業量及增強鋼梁與混凝土板的組合作用等仍有待進一步研究。

本文提出一種裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁結構，由2塊組合梁板通過高強螺栓連接形成，具體構造形式如圖1所示。單塊組合梁板由左右2塊槽鋼、混凝土板和PSP連接件(帶孔鋼板連接件)連接而成，其制作過程為在槽鋼腹板處焊接縱向加勁肋和PSP連接件，將混凝土澆筑于槽鋼上翼緣與縱向加勁肋之間即形成單塊槽鋼-混凝土梁板。上述制作在預制工廠完成，在施工現場采用高強螺栓將相鄰2 塊梁板緊密連接即可形成全裝配式鋼-混組合樓板。裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的預制模塊在工廠完成制作，保證了槽鋼與混凝土板之間良好的自然黏結；在施工現場無濕作業，滿足快速、高效、綠色、環保的施工要求。此外，該組合梁的混凝土翼緣板置于槽鋼內，能夠降低梁高，增大建筑物使用空間，適用于平面較為規整的裝配式建筑結構，如學校宿舍、辦公樓等。

圖1 裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of double C-shaped steel channel-concrete composite beurn

為研究裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁在正彎矩作用下的抗彎剛度，以混凝土翼緣板寬度、槽鋼型號、抗剪連接件間距為參數，設計7根組合梁試件，對其開展兩點加載試驗，分析試件的破壞形態、荷載-位移曲線、界面滑移等，并基于能量變分法推導該組合梁考慮滑移效應的撓度計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計

以混凝土翼緣板寬度、槽鋼型號和連接件間距為參數，共設計7 根裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁試件。每個試件由22 個預制模塊通過M20 高強螺栓連接，單個預制模塊由熱軋槽鋼、混凝土翼緣板、縱向加勁肋、鋼板連接件和鋼筋網組成。各試件總長為4 300 mm，凈跨為4 000 mm，鋼板連接件厚度為16 mm，螺栓間距為500 mm。各試件的截面尺寸如圖2所示，詳細參數見表1。

表1 試件參數Table 1 Parameters of specimens

圖2 試件截面尺寸Fig. 2 Details and dimensions of specimens

1.2 材料性能

在澆筑混凝土板的同時澆筑混凝土立方體標準試塊，與試件在相同環境下養護，測得混凝土抗壓強度為34.94 MPa，彈性模量為3.0×1010Pa。對與試件同批次的鋼材進行材性試驗，試驗結果見表2。

表2 鋼材材料性能Table 2 Material properties of steel

1.3 加載方案及測點布置

試驗采用200 t 油壓千斤頂通過分配梁對試件進行兩點對稱加載，加載示意圖如圖3(a)所示。試驗初期，采用荷載控制加載，每級荷載增量為40 kN，并保持荷載5 min 以觀察并記錄試驗現象及數據；當槽鋼下翼緣屈服后，采用位移控制加載，位移增量為4 mm，直至試件破壞。

圖3 加載裝置及測點布置Fig. 3 Layout of loading device and measurement points arrangement

在支座、加載點、跨中及支座與加載點的中點布置位移計用于測量試件的豎向位移；在槽鋼上翼緣與縱向加勁肋各布置7個位移計測量鋼梁與混凝土板的相對滑移；在試件跨中布置1個位移計用于測量兩槽鋼之間的間距。在跨中截面布置應變片用于測量槽鋼與混凝土板縱向應變。試件測點布置如圖3(b)所示。

2 試驗結果及討論

2.1 試驗現象

7 根裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁試件均發生彎曲破壞，如圖4所示。組合梁整體發生較大的變形，跨中混凝土板頂被壓潰。各試件的破壞過程相似，本文以基準試件DCCB32-3 為例進行描述。

圖4 試驗結果Fig. 4 Experimental results

當加載至0.41Pu(Pu為峰值荷載)時，加載點處混凝土板下表面出現橫向裂縫。隨著荷載增加，裂縫由混凝土板底向側面延伸，且在純彎段，混凝土板底不斷出現新的橫向裂縫。當荷載達到0.58Pu時，槽鋼下翼緣屈服，試件變形明顯增大。當荷載加載至0.74Pu時，混凝土板側面出現豎向裂縫，隨后，裂縫向上發展。當荷載增加到0.83Pu時，純彎段內混凝土板底布滿橫向裂縫，同時，在加載點附近，槽鋼上翼緣與混凝土板交界處有縱向裂縫產生，但縱向裂縫隨荷載增加發展較慢。當荷載達到Pu時，跨中混凝土板頂略拱起并隨之被壓碎(圖4(a))，試件被破壞，此時，可觀察到試件發生了明顯的彎曲變形。破壞時，兩預制模塊略分離，梁端未出現明顯滑移，高強螺栓未發生錯動，槽鋼未出現局部屈曲。

與試件DCCB32-3 略有不同的是，試件DCCB32-4在剪跨段槽鋼上翼緣與混凝土板交界面出現斜裂縫(圖4(b))。當試件DCCB32-5 加載至0.68Pu時，加載點附近槽鋼上翼緣與混凝土板交界處出現縱向裂縫，并隨著荷載增加，裂縫向支座方向發展(圖4(c))。試件被破壞后，在梁端可觀察到明顯的相對滑移(圖4(d))，組合梁破壞后整體變形如圖4(e)所示。

2.2 試樣荷載-撓度曲線

各試件的荷載-撓度曲線如圖5 所示，主要試驗結果見表3。試件DCCB32-1 至DCCB32-5 的跨中撓度的發展具有相同趨勢：在加載初期，混凝土板尚未開裂，試件處于彈性階段，跨中荷載與撓度基本上呈線性變化，在此階段內，槽鋼與混凝土板之間黏結性能良好，兩者可作為一個整體共同工作，試件的初始剛度K0由槽鋼與混凝土板共同提供；混凝土板下表面開裂后，隨著荷載增加，混凝土板底裂縫不斷開展，組合梁抗彎剛度逐漸降低，跨中撓度與荷載呈非線性變化；槽鋼下翼緣屈服后，跨中撓度隨荷載增加迅速增大，表明組合梁抗彎剛度顯著降低；當加載到荷載峰值點后，試件承載力急劇降低，混凝土板上表面被壓碎，試件被破壞。

表3 主要試驗結果Table 3 Main test results

圖5 試樣荷載-撓度曲線Fig. 5 Loading-deflection curves of specimen

試件DCCB40-1 與DCCB40-2 的荷載-撓度曲線變化趨勢與試件DCCB32-1至DCCB32-5的荷載-撓度曲線變化趨勢相似，但在加載初期，混凝土板下表面受壓；隨著荷載增加，槽鋼下翼緣先屈服，混凝土板底后開裂；當槽鋼下翼緣屈服時，試件DCCB40-1和DCCB40-2的彈性達到極限。

由圖5和表3可知：各試件在達到屈服荷載時的跨中撓度均小于《組合結構設計規范》[21]中規定的梁跨度的1/250(即16 mm)，表明在正常使用階段，裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁能達到足夠的剛度。

對比試件DCCB32-1至DCCB32-4發現：當混凝土翼緣板寬由600 mm增加至800、1 000、1 200 mm時，其初始剛度分別提高了3.6%、7.5%、9.3%。表明隨著混凝土翼緣板寬度增加，組合梁剛度略提高。

相比于試件DCCB32-2 和DCCB32-3，當試件DCCB40-1 和DCCB40-2 的槽鋼型號由[32b 轉換為[40b 時，初始剛度分別提高了121.1%和117.8%。原因在于槽鋼型號改變，組合梁截面高度增加，截面慣性矩明顯增大，因此，組合梁剛度有顯著提高。

對比試件DCCB32-3 和DCCB32-5 發現：當抗剪連接件間距由250 mm 增大到750 mm 時，試件的初始剛度降低了6.9%。抗剪連接件間距增大，降低了槽鋼與混凝土板之間的組合作用，使槽鋼與混凝土板界面縱向剪力增大，增加了組合梁的變形，因此，試件剛度降低。

2.3 延性

由表3可知：各試件的位移延性系數均大于5，說明裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁有良好的延性；相比于試件DCCB32-1，試件DCCB32-2 和DCCB32-3的延性系數分別提高了17.7%和20.8%，表明該組合梁延性隨混凝土板寬的增加而增大，但試件DCCB32-4的延性系數與試件DCCB32-3的延性系數相比降低了8.4%，原因是連接件附近混凝土被壓碎；試件DCCB40-1和DCCB40-2的延性系數分別比DCCB32-2和DCCB32-3的延性系數低22.0%和9.7%，說明組合梁延性隨著槽鋼高度的增大而降低； 與試件DCCB32-3 相比， 試件DCCB32-5的延性提高了9.0%，表明適當增大連接件間距可以增加組合梁延性，原因在于試件DCCB32-5在槽鋼與混凝土板交界處產生的相對滑移較大，使試件的變形增加，因而組合梁有更好的延性。

2.4 應變分析

基準試件DCCB32-3跨中槽鋼上、下翼緣的應變隨荷載變化曲線如圖6所示。由圖6可知：在槽鋼下翼緣屈服前，兩側槽鋼的荷載-應變曲線基本重合；槽鋼下翼緣屈服后，由于組合梁兩預制模塊之間有一定的平面外變形，兩側槽鋼的荷載-應變曲線略有差異，但差值較小；兩側預制構件的應變發展一致，表明高強螺栓能夠有效約束兩側預制模塊，使其能夠協同發展，共同受力，兩側預制模塊的協同工作性能良好。

基準試件DCCB32-3 和試件DCCB32-5 跨中截面的應變沿梁高度方向的分布如圖7 所示。從圖7可見：試件DCCB32-3在加載過程中，組合梁跨中截面應變沿高度方向基本呈線性分布，符合平截面假定；試件DCCB32-5 在荷載達到0.6Pu前，基本符合平截面假定；在荷載達到0.6Pu后，在槽鋼與混凝土板交界面處，槽鋼與混凝土之間存在應變差，且該應變差隨著荷載增加而增大，組合梁跨中截面縱向應變在整個截面高度上不再滿足平截面假定，但槽鋼與混凝土板跨中截面縱向應變各自滿足平截面假定。

圖7 跨中截面應變分布Fig. 7 Strain distribution at mid-span section

2.5 跨中橫向分離

2 個預制模塊通過槽鋼腹板處的高強螺栓連接。在加載過程中，由于混凝土翼緣板不連續，其受力后存在平面外變形的趨勢，使得2個預制模塊有一定程度的分離。試驗測得當各試件達到屈服荷載和極限荷載時，兩側槽鋼跨中上翼緣的分離距離如表4 所示。從表4 可見：隨著板寬增加，混凝土板的懸臂作用增強，產生更大的平面外變形，從而使兩側槽鋼分離距離增加。但總體而言，試件達到屈服荷載時，兩側槽鋼最大間距為1.40 mm，僅為混凝土板寬的0.14%；試件達到極限荷載時，兩側槽鋼最大間距為3.75 mm，僅為混凝土板寬的0.38%，各試件的2 個預制模塊分離較小，說明高強螺栓能夠約束組合梁的平面外變形，兩側預制模塊的協同工作性能良好，且由2.4節可知，2 塊預制模塊的應力發展基本相同，共同受力，因此，可將這2塊預制模塊視為一個整體，不考慮2 個預制模塊分離對裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁剛度的影響。

表4 跨中橫向分離距離Table 4 Mid-span lateral displacement

2.6 槽鋼與混凝土板界面滑移

各試件滑移的發展趨勢類似，以試件DCCB32-5 為例進行分析。試件DCCB32-5 的荷載-梁端滑移曲線如圖8 所示。從圖8 可見：在加載初期，試件的界面剪力主要由槽鋼與混凝土板交界面的自然黏結作用承擔，在此階段，試件的界面滑移較小；槽鋼與混凝土板的自然黏結被破壞后，滑移隨荷載增加迅速增大。各試件達到極限荷載時的梁端相對滑移見表5。由圖8和表5可知：

表5 梁端相對滑移Table 5 Slip at beam ends

圖8 試樣DCCB32-5荷載-滑移曲線Fig. 8 Load-slip curves of sample DCCB32-5

1) 除試件DCCB32-5外，其他試件界面滑移均小于0.5 mm，說明鋼板連接件能有效傳遞界面剪力，槽鋼與混凝土板的共同工作性能良好。

2) 同一試件在極限荷載時，縱向加勁肋與混凝土板之間的相對滑移略大于槽鋼上翼緣與混凝土板之間的相對滑移，原因在于混凝土翼緣板下表面受拉開裂，混凝土向梁端的位移增大，導致縱向加勁肋與混凝土翼緣板之間的滑移增大。

3) 對比極限荷載試件DCCB32-3 與試件DCCB32-5 的滑移量發現，試件DCCB32-3 的滑移量為0.16 mm， 試件DCCB32-5 的滑移量為1.71 mm，連接件間距由250 mm 增加到750 mm，滑移量增加了9倍以上，說明該組合梁的相對滑移隨著抗剪連接程度的降低而顯著增大。

試件DCCB32-5的界面滑移沿梁長分布曲線如圖9所示。從圖9可見：在荷載達到0.4Pu前，試件未發生明顯滑移，鋼梁與混凝土之間的黏結力未被破壞；在荷載達到0.6Pu后，加載點附近出現滑移，并逐漸向梁端發展；在荷載達到0.9Pu前，最大滑移出現在加載點附近而不是梁端，原因在于裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁在加載過程中，支座反力增大了支座附近交界面的局部壓力，界面摩擦力增加，提高了該處交界面的抗滑移能力；在荷載達到0.9Pu后，滑移分布均勻，梁端處滑移最大。

圖9 試件DCCB32-5滑移分布曲線Fig. 9 Slip distribution of specimen DCCB32-5

3 裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的撓度計算方法

研究表明，鋼與混凝土之間的滑移將導致組合梁的曲率增大，增加結構的變形。若不考慮滑移效應，僅用換算截面法計算組合梁的撓度，計算結果將偏于不安全[22-23]。因此，這里根據能量法建立考慮滑移效應的裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的控制微分方程，并推導該組合梁的撓度計算公式。

3.1 滑移模型

槽鋼與混凝土翼緣板在界面上產生相對滑移，各自的平截面收縮均勻，槽鋼與混凝土翼緣板的縱向滑移應變可表示為[24]：

式中：s′(x)為槽鋼梁與混凝土翼緣板的相對滑移應變；εsp(x，y)為槽鋼梁與混凝土翼緣板響應的滑移應變；γ為系數；Ec為混凝土翼緣板的彈性模量；As、Ac分別為槽鋼梁與混凝土翼緣板的橫截面積。

根據梁的撓曲近似微分方程，組合梁的彎曲應變為

式中：y為組合梁截面質點到中性軸的距離；w″(x)為組合梁彎曲曲率。

將彎曲應變與滑移應變疊加(如圖10所示)，可以得到裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的縱向應變為

圖10 組合梁截面應變疊加示意圖Fig. 10 Strain superposition of composite beam

3.2 控制微分方程和邊界條件

裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁受彎時的外力勢能Vp為

式中：M(x)為彎矩；l為梁跨度。

槽鋼梁應變能Vεs為

式中：εbs為槽鋼梁的彎曲應變；εsps為槽鋼梁的滑移應變。

混凝土翼緣板應變能Vεc為

式中：εbc為混凝土翼緣板的彎曲應變；εspc為混凝土翼緣板的滑移應變。

相對滑移勢能Vεsp為

式中：ks為槽鋼與混凝土翼緣板界面單位長度抗滑移剛度。

結構總勢能Π為

將式(4)～(8)代入式(9)，可得到考慮滑移效應時的裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁總勢能為

式中：E1I1=EsIbs+EcIbc；E2I2=EsIss+EcIsc；E3I3=EsIbss+EcIbsc；

根據最小勢能原理，δΠ=0，得

對式(11)分部積分，得到控制微分方程及有關的邊界條件如下：

由式(12)中第一式，可得

式中：Ms(x) =E3I3s'(x)，為滑移效應的附加彎矩。

據式(12)第二式，可得裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的滑移控制微分方程：

式中：V(x)為裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的剪力：

由式(13)可知，增加了滑移附加彎矩修正項，組合梁的彎曲曲率與彎矩呈非線性關系。這說明滑移將增大組合梁的曲率，使其剛度降低。

3.3 集中荷載作用下組合梁控制微分方程組的求解

簡支梁承受集中荷載如圖11 所示，在簡支梁任意位置施加豎向集中荷載F，滑移為分段函數。

圖11 簡支梁承受集中荷載Fig. 11 Simple supported beam under concentrated load

在簡支條件下，組合梁端滑移一階導數為0，并且在集中荷載作用處滑移連續，可以得到以下邊界條件：

根據上述邊界條件，可以求得：

式中：

將式(16)、(17)代入式(13)，并根據邊界條件w1(0) =0，w2(l) =0 以及在集中力作用點x=a處w1(a) =w2(a)，w'1(a) =w'2(a)，求得：

式中：

跨中撓度可表示為

3.4 均布荷載作用下組合梁控制微分方程組的求解

簡支梁承受均布荷載如圖12 所示，對簡支梁施加豎向均布荷載q，剪力和彎矩的函數為：

圖12 簡支梁承受均布荷載Fig. 12 Simply supported beam under uniform load

將式(21)、(22)代入式(14)，并根據邊界條件s'(0) =0和s'(l) =0，求解微分方程得：

式中：

將式(23)代入式(13)，并根據邊界條件w(0) =0和w(l) =0求得：

式中：

跨中撓度可表示為

3.5 非均布荷載作用下組合梁控制微分方程組的求解

對簡支梁施加非均布荷載如圖13 所示，其剪力和彎矩可表示為：

圖13 簡支梁承受非均布荷載Fig. 13 Simply supported beam under non-uniform load

將式(26)和(27)代入式(14)，并根據邊界條件s'(0) =0和s'(l) =0，求解微分方程得

式中：

將式(28)代入式(13)，并根據邊界條件w(0) =0和w(l) =0求得

式中：

跨中撓度可表示為

與經典梁理論的跨中撓度計算公式相比，本文撓度計算公式(式(20)、式(25)和式(30))僅增加了1項由滑移引起的附加撓度，公式形式簡單，計算方便。此外，若不需要考慮滑移效應，僅需忽略由滑移引起的附加擾度修正項，則該公式也適用于不考慮滑移效應的情況。

3.6 試驗驗證

為驗證本文撓度計算公式的準確性，將撓度試驗值與計算值進行對比。試驗采用兩點加載，分別計算各集中荷載單獨作用時的撓度，根據疊加原理即可得出兩點加載下的撓度，計算結果見表6。從表6 可知，本文公式計算的跨中撓度與試驗測得的跨中撓度相對誤差在10%以內，表明理論計算值與實測值較吻合。

表6 試件撓度計算值與實測值對比Table 6 Comparison of calculated value and measured value of deflection

4 結論

1) 提出了一種裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁，既能保證槽鋼與混凝土較好地自然黏結，又能滿足快速、高效、綠色、環保的施工要求。此外，該組合梁降低了梁高，增大了建筑物的使用空間，在實際工程中具有廣闊的應用前景。

2) 7 根裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁的破壞形態均為跨中混凝土板被壓潰的彎曲破壞。所有試件的延性系數均大于5，表現出良好的延性。

3) 在加載過程中，兩側預制模塊能協同工作，高強螺栓能有效約束2個預制模塊的分離，槽鋼與混凝土板的組合作用強，裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁能夠保持良好的整體工作性能。

4) 基于最小勢能原理推導了裝配式雙拼槽鋼-混凝土組合梁在彈性工作階段的撓度計算公式。該公式考慮了滑移效應產生的附加撓度，撓度理論值與實際值較吻合。