鋼軌波磨對(duì)高速車(chē)輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響

李智恒 ，閆正 ，李抒效 ，徐井芒 ，王平

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都，610031)

鋼軌波磨是指新的鋼軌在鋪設(shè)使用后，隨列車(chē)荷載的反復(fù)作用，逐漸在鋼軌軌面出現(xiàn)波浪形周期性磨損的現(xiàn)象，是一種常見(jiàn)的鋼軌缺陷形式[1-3]。隨高速列車(chē)運(yùn)行速度的提高、軸重的增大以及車(chē)流密度的加大，高速道岔出現(xiàn)鋼軌波磨的現(xiàn)象越來(lái)越普遍[4]，圖1 所示為京滬高鐵某道岔區(qū)段鋼軌波磨。當(dāng)列車(chē)通過(guò)存在波磨的道岔時(shí)，輪軌動(dòng)態(tài)相互作用會(huì)明顯加劇，岔區(qū)振動(dòng)也會(huì)加強(qiáng)，對(duì)道岔的輪載過(guò)渡產(chǎn)生不利影響，甚至對(duì)列車(chē)過(guò)岔的安全性構(gòu)成潛在威脅。因此，探究鋼軌波磨對(duì)高速道岔動(dòng)力學(xué)性能的影響具有重要意義。

圖1 高速道岔鋼軌波磨Fig. 1 Rail corrugation of high speed turnout

國(guó)內(nèi)外眾多研究者在鋼軌波磨機(jī)理和鋼軌波磨對(duì)車(chē)軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響規(guī)律等方面開(kāi)展了大量研究。GRASSIE等[5-7]認(rèn)為鋼軌波磨的波長(zhǎng)不能說(shuō)明鋼軌波磨的產(chǎn)生機(jī)理，可利用固定波長(zhǎng)機(jī)理和鋼軌初始損傷機(jī)理來(lái)說(shuō)明。ZHAO等[8]采用有限元方法建立了高速鐵路車(chē)輛與軌道相互作用的三維瞬態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型，考慮了車(chē)輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)，保證了車(chē)輛-軌道相互作用在垂向和縱向上的精確求解。JIN 等[9]采用數(shù)值方法研究了鋼軌波磨的發(fā)展及其對(duì)車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明鋼軌波磨對(duì)車(chē)輛和軌道零部件振動(dòng)的影響較大。宋小林等[10-11]通過(guò)構(gòu)建多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，以實(shí)測(cè)鋼軌波磨為激勵(lì)研究波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響，發(fā)現(xiàn)波深時(shí)變率與輪軌垂向力和鋼軌垂向加速度間存在明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系。張鵬飛等[12]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，基于地鐵線路普通道床地段鋼軌波磨和鋼軌振動(dòng)加速度獲取了地鐵波磨的分布特征，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型仿真分析提出了以鋼軌打磨來(lái)控制波磨的波深安全閾值。鐘碩喬等[13]發(fā)現(xiàn)鋼軌波磨主要影響車(chē)輛系統(tǒng)的垂向振動(dòng)，即隨波磨幅值增大，輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架的垂向加速度以及輪軌垂向力均呈增大趨勢(shì)。李偉等[14]通過(guò)實(shí)測(cè)鋼軌打磨前后車(chē)輛和軌道零部件的振動(dòng)加速度，解釋了一系鋼彈簧和扣件疲勞斷裂的主要原因，即鋼軌波磨導(dǎo)致了車(chē)輛和軌道零部件的強(qiáng)烈振動(dòng)。宋志坤等[15]研究了柔性輪軌下輪軌波磨綜合作用的振動(dòng)特性。劉志偉等[16]建立重載機(jī)車(chē)-軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，得到鋼軌波磨激勵(lì)下輪對(duì)、構(gòu)架和車(chē)體的振動(dòng)響應(yīng)。劉國(guó)云等[17]同樣建立了車(chē)輛-軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，分析了車(chē)速、波磨特征對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。郭濤等[18]充分考慮了柔性輪對(duì)的共振模態(tài)，研究了鋼軌波磨對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。從上述文獻(xiàn)可以看出，絕大多數(shù)研究專(zhuān)注于區(qū)間線路鋼軌波磨對(duì)車(chē)輛軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。而作為軌道三大薄弱環(huán)節(jié)之一的道岔，其輪軌動(dòng)態(tài)相互作用遠(yuǎn)比區(qū)間線路的復(fù)雜，鋼軌波磨對(duì)車(chē)輛過(guò)岔性能的影響規(guī)律也與區(qū)間線路的不同，因此有必要針對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展深入研究。

本文通過(guò)對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)高速道岔區(qū)段的鋼軌波磨進(jìn)行大量調(diào)研，基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)以及子結(jié)構(gòu)模態(tài)疊加法，建立高速車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，以鋼軌波磨作為軌道激擾源，研究鋼軌波磨對(duì)道岔區(qū)輪載過(guò)渡的影響；同時(shí)分析不同波磨相位、波長(zhǎng)、波深和運(yùn)行速度下鋼軌波磨對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用以及車(chē)輛部件振動(dòng)特性的影響，為道岔區(qū)鋼軌的打磨處理提供理論參考。

1 模型建立

1.1 車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

1.1.1 車(chē)輛模型

為研究道岔區(qū)鋼軌波磨對(duì)高速車(chē)輛過(guò)岔動(dòng)態(tài)性能的影響，本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論，在動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中建立高速車(chē)輛模型。該模型主要由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)和軸箱組成，其拓?fù)鋱D如圖2所示，該拓?fù)鋱D考慮了輪對(duì)的彈性變形，其他部件均簡(jiǎn)化為剛體。圖2 中，y表示線路橫向方向自由度，橫移；z表示線路垂向方向自由度，浮沉；?表示繞x坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，側(cè)滾；β表示繞y坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，點(diǎn)頭；ψ表示繞z坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，搖頭。軸箱與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與車(chē)體之間分別由一系懸掛、二系懸掛相連，懸掛系統(tǒng)包含空氣彈簧、減振器、橫向止擋、抗扭側(cè)桿和牽引拉桿等，均采用彈簧與阻尼器模擬。車(chē)體、轉(zhuǎn)向架均具有橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭各5個(gè)自由度，由于輪對(duì)主要運(yùn)動(dòng)形態(tài)為滾動(dòng)，故不考慮點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，只考慮其余4個(gè)自由度。綜上，該車(chē)輛模型共考慮31個(gè)自由度。

圖2 車(chē)輛模型拓?fù)鋱DFig. 2 Topology of a vehicle model

1.1.2 道岔模型

根據(jù)道岔主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)我國(guó)高速鐵路18號(hào)道岔進(jìn)行合理化建模，其整體模型如圖3 所示。考慮到道岔尖軌、心軌截面沿縱向的漸變性特征，根據(jù)道岔圖紙?zhí)崛￡P(guān)鍵特征截面廓形數(shù)據(jù)，通過(guò)線性插值得到道岔各斷面廓形，并結(jié)合道岔不同斷面對(duì)應(yīng)的里程進(jìn)行排布，從而得到精細(xì)化道岔模型。尖軌與基本軌、心軌與翼軌的貼靠作用采用線性彈簧來(lái)模擬，扣件系統(tǒng)由線性彈簧和阻尼元件來(lái)模擬。

圖3 道岔整體模型Fig. 3 Overall model of turnout

為充分考慮鋼軌的柔性變形，本文在ANSYS中建立變截面道岔有限元模型，鋼軌采用Timoshenko梁來(lái)模擬，所有鋼軌節(jié)點(diǎn)均有6個(gè)自由度。在有限元分析中，柔性體的運(yùn)動(dòng)通過(guò)大量節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)表示，而在SIMPACK中是用較少的模態(tài)坐標(biāo)來(lái)描述物體的彈性變形。為了減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，可利用Craigh-Bampton 子結(jié)構(gòu)分析法縮減有限元模型的矩陣和自由度，在保留模型原有屬性及計(jì)算精度的前提下求解道岔各軌件的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及相應(yīng)的模態(tài)特征。圖4所示為直尖軌的前四階模態(tài)振型。再通過(guò)軌道配置文件定義主節(jié)點(diǎn)，設(shè)置彈簧剛度、阻尼的具體參數(shù)，實(shí)現(xiàn)道岔鋼軌的柔性變形。

圖4 直尖軌前4階模態(tài)振型Fig. 4 The first 4 modal shape of straight switch rail

1.1.3 輪軌接觸模型

輪軌接觸模型是為了實(shí)現(xiàn)車(chē)輛模型與道岔模型的相互耦合，其主要涉及輪軌動(dòng)態(tài)接觸幾何關(guān)系計(jì)算和輪軌滾動(dòng)接觸行為分析。其中輪軌動(dòng)態(tài)接觸幾何關(guān)系計(jì)算主要包括輪軌接觸點(diǎn)位置及接觸角的確定，基于跡線法原理，同時(shí)考慮道岔多鋼軌組合的復(fù)雜廓形進(jìn)行求解；輪軌滾動(dòng)接觸行為分析主要是求解輪軌法向力和輪軌蠕滑力，輪軌法向力基于非赫茲接觸理論進(jìn)行求解，輪軌蠕滑力則根據(jù)FASTSIM算法進(jìn)行計(jì)算[19]。

1.2 鋼軌波磨數(shù)值模擬

圖5 所示為某高速道岔鋼軌表面波磨實(shí)測(cè)圖。由圖5 可知：該道岔區(qū)段鋼軌波磨的波深為0.04 mm，波長(zhǎng)為150 mm 左右，是一種典型的連續(xù)型諧波激擾。結(jié)合其他高速道岔波磨區(qū)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其波磨的波長(zhǎng)一般分布在120～150 mm，波深為0.04～0.10 mm。故本文采用連續(xù)的周期性余弦函數(shù)來(lái)描述其軌面不平順，其表達(dá)式為

圖5 某高速道岔鋼軌波磨實(shí)測(cè)圖Fig. 5 Measurement of rail corrugation of a high-speed turnout

式中：Zrw為鋼軌表面波磨的垂向位置，mm；Ap為波磨幅值，mm；λ為波磨波長(zhǎng)，m；xrw為鋼軌的縱向距離，m；φ為初始相位角，rad。

不考慮軌道隨機(jī)不平順的作用，通過(guò)改變波磨特征參數(shù)來(lái)探究鋼軌波磨對(duì)高速車(chē)輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律，如圖6所示。

圖6 波磨施加示意圖Fig. 6 Schematic diagram of corrugation application

當(dāng)高速列車(chē)以不同速度通過(guò)具有不同波長(zhǎng)的鋼軌波磨區(qū)段時(shí)，鋼軌激勵(lì)所產(chǎn)生的通過(guò)頻率不同，可利用下式來(lái)計(jì)算：

式中：f為鋼軌表面波磨激發(fā)的通過(guò)頻率，Hz；v為列車(chē)運(yùn)行速度，km/h。

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的正確性，本文對(duì)車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。當(dāng)高速車(chē)輛以350 km/h直逆向通過(guò)道岔時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力和輪軌橫向力如圖7所示，由圖7可以看出：本文模型計(jì)算得到的輪軌力時(shí)程曲線最值及變化趨勢(shì)與參考模型[20]的基本一致，由此證明了本文模型的可靠性。

2 結(jié)果分析

為了研究鋼軌波磨對(duì)道岔區(qū)動(dòng)力學(xué)性能的影響，本文基于車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，以轉(zhuǎn)轍器為例，設(shè)置不同計(jì)算工況，如表1所示。其中，波磨相位是指在道岔某一位置鋼軌波磨處于波峰、波谷或它們之間某點(diǎn)的狀態(tài)。由于道岔結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比區(qū)間線路的復(fù)雜，當(dāng)高速車(chē)輛通過(guò)無(wú)波磨道岔時(shí)，在尖軌頂寬40 mm處產(chǎn)生輪軌最大沖擊，而在鋼軌波磨與道岔結(jié)構(gòu)不平順共同激勵(lì)下，該點(diǎn)所處的波磨相位不同時(shí)，尖軌上接觸點(diǎn)的狀態(tài)會(huì)隨之改變，進(jìn)而影響尖軌側(cè)輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)此，工況1選取一個(gè)周期內(nèi)的4個(gè)研究點(diǎn)(對(duì)應(yīng)相位分別為A、B、C、D)，研究尖軌頂寬40 mm 處的波磨相位對(duì)輪軌相互作用的影響，如圖8所示。圖8 中，A、C分別對(duì)應(yīng)波磨波深時(shí)變率最大、最小的相位，B、D則分別對(duì)應(yīng)波磨幅值最大、最小的相位。工況2、3、4分別探究不同波深、波長(zhǎng)、運(yùn)行速度下高速道岔鋼軌波磨對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用和車(chē)輛部件垂向振動(dòng)的影響。

表1 工況設(shè)置Table 1 Setting working conditions

圖8 波磨示意圖Fig. 8 Schematic diagram of rail corrugation

2.1 波磨相位的影響

根據(jù)工況1在道岔左、右兩側(cè)鋼軌設(shè)置相同的諧波波磨，其波長(zhǎng)為150 mm，波深為0.04 mm，以此計(jì)算高速車(chē)輛以350 km/h 通過(guò)18 號(hào)客運(yùn)專(zhuān)線道岔，鋼軌波磨處于4種不同相位時(shí)的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用，如圖9所示。

圖9 不同波磨相位下的輪軌垂向力最值Fig. 9 The maximum of wheel-rail vertical force with different phases

由圖9可見(jiàn)：在不同波磨狀態(tài)下，基本軌側(cè)輪軌垂向力最大值均比尖軌一側(cè)的小，最小值均比尖軌一側(cè)的大，說(shuō)明在波磨激勵(lì)下，尖軌側(cè)輪軌垂向力上下波動(dòng)幅度比基本軌側(cè)的強(qiáng)烈，基本軌側(cè)輪軌響應(yīng)較尖軌側(cè)的小。由車(chē)輛通過(guò)不同波磨相位的結(jié)果可知，基本軌側(cè)輪軌垂向力最值在不同波磨相位下并沒(méi)有明顯變化，而尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值有明顯差異，當(dāng)輪軌最大沖擊點(diǎn)處于A或B相位時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力均比C或D相位時(shí)的大，其最小值則在A或B相位時(shí)均比C或D相位時(shí)的小。當(dāng)鋼軌波磨處于A相位時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值為112.11 kN，最小值為19.92 kN；當(dāng)波磨B相位位于尖軌頂寬40 mm處時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值為110.70 kN，最小值為19.31 kN。因此，在尖軌頂寬40 mm 處，當(dāng)鋼軌波磨處于波深時(shí)變率最大的A相位時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大，即對(duì)輪軌沖擊影響最大。

2.2 鋼軌波磨的影響

圖10 所示為車(chē)輛分別通過(guò)有、無(wú)波磨情況下的尖軌測(cè)輪軌垂向力，其中圖10(a)所示為無(wú)鋼軌波磨時(shí)尖軌側(cè)的輪軌垂向力，L為輪載過(guò)渡區(qū)的長(zhǎng)度。由圖10(a)可知：曲基本軌在高速車(chē)輛進(jìn)入道岔之前完全承受車(chē)輪荷載；進(jìn)入道岔之后，由于尖軌的分擔(dān)作用，該側(cè)輪軌垂向力緩慢減小，在距尖軌尖端距離為4.95 m 的位置開(kāi)始大幅減小，直至在7.09 m 處減小為0 kN，即曲基本軌完全不承載。直尖軌則在距尖軌尖端距離為4.90 m 處開(kāi)始逐漸承受車(chē)輪荷載，該側(cè)輪軌垂向力逐漸增大，直至7.48 m 處基本不變，即直尖軌完全承受車(chē)輪荷載，完成輪載過(guò)渡。故當(dāng)無(wú)鋼軌波磨時(shí)，輪載過(guò)渡段的長(zhǎng)度為2.19 m。

圖10 有、無(wú)波磨情況下尖軌側(cè)輪軌垂向力對(duì)比Fig. 10 Comparisons of wheel-rail vertical force of side of switch rail with or without corrugation

當(dāng)車(chē)輛以相同速度通過(guò)波長(zhǎng)為150 mm，波深為0.04 mm 的道岔波磨區(qū)段時(shí)，其輪軌垂向力如圖10(b)所示。由圖10(b)可知：直尖軌在距尖軌尖端距離為4.95 m 處開(kāi)始承載，曲基本軌在距尖軌尖端距離為7.04 m 處結(jié)束承載，輪載過(guò)渡段的長(zhǎng)度為2.09 m，較無(wú)波磨的情況縮短了4.57%。由此可知，鋼軌波磨的存在會(huì)縮短輪載過(guò)渡段的長(zhǎng)度。這是由于在輪載過(guò)渡范圍內(nèi)，有波磨情況下輪對(duì)向尖軌側(cè)的橫移量逐漸比無(wú)波磨情況下的小，如圖11 所示，這將導(dǎo)致尖軌側(cè)車(chē)輪提前從基本軌過(guò)渡到尖軌，輪載過(guò)渡段終點(diǎn)位置會(huì)提前。

圖11 輪對(duì)向尖軌側(cè)橫移量Fig. 11 Wheelset lateral displacement

當(dāng)?shù)啦礓撥壊サ牟ㄉ顬?.04 mm，波長(zhǎng)為150 mm，并且尖軌頂寬40 mm 處為波深時(shí)變率最大的A 相位時(shí)，車(chē)輛以不同速度通過(guò)的輪軌力時(shí)程曲線如圖12所示。結(jié)合圖10和圖12可知：在無(wú)道岔波磨情況下，直尖軌和曲基本軌上的輪軌垂向力在過(guò)渡段分別呈現(xiàn)較為平滑的增大、減小趨勢(shì)；當(dāng)存在道岔波磨時(shí)，直尖軌和曲基本軌上的輪軌垂向力在逐漸增大、減小的同時(shí)伴隨著明顯的波動(dòng)，且速度越大波動(dòng)幅度也越大。圖12 中，當(dāng)速度為200 km/h 時(shí)，輪載過(guò)渡段長(zhǎng)度為2.36 m；隨速度增大，輪載過(guò)渡段長(zhǎng)度逐漸減小；當(dāng)速度增大到400 km/h 后，輪載過(guò)渡段長(zhǎng)度為1.94 m，較200 km/h 縮短了17.80%。圖13 所示為不同速度下輪載過(guò)渡段的起始位置。由圖13 可以看出：隨車(chē)輛通過(guò)道岔波磨的速度越大，輪載過(guò)渡段的起始里程距尖軌尖端越遠(yuǎn)，終點(diǎn)里程距尖軌尖端越近，導(dǎo)致輪載過(guò)渡段長(zhǎng)度越短。

圖12 不同速度下輪軌垂向力時(shí)程曲線圖Fig. 12 Time history curve of wheel-rail vertical force at different speeds

圖13 不同速度下輪載過(guò)渡段起止位置Fig. 13 Starting and ending position of wheel load transition section at different speeds

2.3 波磨波深的影響

當(dāng)左、右兩軌全段布置波長(zhǎng)為150 mm，并且尖軌頂寬40 mm處為A相位的波磨，車(chē)輛以350 km/h通過(guò)時(shí)，輪軌垂向力隨不同波深變化的情況如圖14 所示。由圖14 可知：由于鋼軌波磨與道岔結(jié)構(gòu)不平順的共同作用，車(chē)輪與鋼軌在距尖軌尖端5～7 m的范圍內(nèi)產(chǎn)生更大的沖擊。在相同波長(zhǎng)的條件下，隨波深增大，輪軌垂向力最大值不斷增大，最小值不斷減小，因此，尖軌側(cè)輪重減載率會(huì)逐漸增大，對(duì)行車(chē)安全性影響也逐漸增大。當(dāng)波深為0.04 mm時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值為112.11 kN，與圖10 中無(wú)波磨情況下尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值(67.43 kN)相比增大了66.26%，這足以說(shuō)明道岔波磨能夠明顯增大輪軌動(dòng)態(tài)沖擊；當(dāng)波深達(dá)到0.08 mm時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力在輪載過(guò)渡段減小至0 kN，即出現(xiàn)了瞬間車(chē)輪脫空的狀態(tài)，危及行車(chē)安全。結(jié)合現(xiàn)行波磨鋼軌打磨規(guī)范，當(dāng)?shù)啦韰^(qū)鋼軌波磨波深達(dá)到0.08 mm時(shí)，此時(shí)波深已超出打磨限值[21]，并且超限百分比遠(yuǎn)比5%的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)大，應(yīng)及時(shí)對(duì)鋼軌進(jìn)行打磨處理。

圖14 不同波深下尖軌側(cè)輪軌垂向力Fig. 14 Wheel-rail vertical forces of side of switch rail with different wave depths

當(dāng)高速車(chē)輛過(guò)岔時(shí)，鋼軌波磨會(huì)激發(fā)軸箱的振動(dòng)，造成局部構(gòu)件的疲勞損傷。圖15 所示為不同波深下軸箱的垂向振動(dòng)加速度曲線。由圖15(a)可知：在不同波磨波深下，軸箱垂向振動(dòng)加速度均在距尖軌尖端6.65 m 左右達(dá)到峰值，并且其波動(dòng)的峰值與谷值出現(xiàn)位置均一致，說(shuō)明波深的改變并不影響軸箱垂向振動(dòng)的相位特征。對(duì)圖15(a)里程圖進(jìn)行傅里葉變換，得到相應(yīng)的頻域圖，如圖15(b)所示。由圖15(b)可知：不同波深下軸箱的振動(dòng)主頻均為648 Hz，與式(2)計(jì)算得到的激發(fā)頻率基本一致。當(dāng)波深從0.04 mm 增大至0.06、0.08和0.10 mm 時(shí)，軸箱垂向振動(dòng)幅值分別增大了47.58%、93.37%和133.00%。綜上可得，在波長(zhǎng)相同的情況下，隨著波磨波深不斷增大，軸箱垂向振動(dòng)加速度不斷增大。

圖15 不同波深下軸箱垂向振動(dòng)加速度Fig. 15 Axle box vertical vibration acceleration with different wave depths

2.4 波磨波長(zhǎng)的影響

為研究不同波長(zhǎng)的影響，取波長(zhǎng)分別為120、130、140 和150 mm，波深為0.04 mm，且尖軌頂寬40 mm 處均為波磨A相位，當(dāng)高速車(chē)輛以350 km/h 通過(guò)道岔時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力如圖16所示。由圖16可知：當(dāng)波長(zhǎng)為120 mm時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值為123.47 kN；當(dāng)波長(zhǎng)為150 mm時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值為112.11 kN，較波長(zhǎng)為120 mm 時(shí)減小了9.20%。可以看出，在相同波深的條件下，隨波長(zhǎng)增大，尖軌側(cè)輪軌垂向力不斷減小，輪軌垂向力波動(dòng)幅度也不斷減小，車(chē)輛過(guò)岔的輪軌沖擊逐漸趨于平穩(wěn)。

圖16 不同波長(zhǎng)下尖軌側(cè)輪軌垂向力Fig. 16 Wheel-rail vertical forces of side of switch rail with different wavelengths

圖17(a)所示為不同波長(zhǎng)下軸箱的垂向振動(dòng)加速度里程圖，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，得到對(duì)應(yīng)的頻域圖，如圖17(b)所示。利用式(2)計(jì)算得到不同波長(zhǎng)下所激發(fā)的振動(dòng)頻率，如表2 所示。由圖17和表2可以看出：不同波長(zhǎng)下軸箱的垂向振動(dòng)加速度均在輪載過(guò)渡范圍內(nèi)明顯增大，這是由道岔結(jié)構(gòu)不平順引起的。不同波長(zhǎng)波磨激發(fā)的振動(dòng)頻率不同，且與理論計(jì)算的振動(dòng)頻率一致，說(shuō)明軸箱的高頻振動(dòng)是由鋼軌波磨激勵(lì)造成的。當(dāng)波長(zhǎng)為120 mm時(shí)，軸箱在810.19 Hz下的垂向振動(dòng)幅值最大，達(dá)18.56 m/s2；隨波長(zhǎng)逐漸增大，其振動(dòng)幅值逐漸減小；當(dāng)波長(zhǎng)增大至150 mm 時(shí)，軸箱在648.15 Hz下的垂向振動(dòng)幅值最小為12.82 m/s2，較波長(zhǎng)為120 mm時(shí)減小了30.93%。這說(shuō)明在波深不變的情況下，軸箱的垂向振動(dòng)加速度隨鋼軌波磨波長(zhǎng)的增大而減小。

表2 速度350 km/h、波深0.04 mm下不同波長(zhǎng)鋼軌波磨激發(fā)的振動(dòng)頻率Table 2 Vibration frequencies excited by rail corrugation at different wavelengths at 350 km/h and wave depth of 0.04 mm

圖17 不同波長(zhǎng)下軸箱垂向振動(dòng)加速度Fig. 17 Axle box vertical vibration acceleration with different wavelengths

2.5 通過(guò)速度的影響

為研究不同通過(guò)速度的影響，當(dāng)波磨波長(zhǎng)為150 mm、波深為0.04 mm、尖軌頂寬40 mm 處為波磨A相位時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力分布如圖18 所示。由圖18 可知：當(dāng)運(yùn)行速度為200 km/h 時(shí)，在輪載過(guò)渡段輪軌垂向力出現(xiàn)幅值，即最大值為81.41 kN，最小值為41.76 kN。隨過(guò)岔速度增大，尖軌側(cè)輪軌垂向力最大值逐漸增大，最小值逐漸減小。當(dāng)速度達(dá)到400 km/h 時(shí)，輪軌垂向力最大值達(dá)到116.44 kN，最小值達(dá)到13.93 kN，分別較200 km/h 時(shí)增大了43.03%，減小了66.64%。由此可得，尖軌側(cè)輪軌垂向力隨速度增大而逐漸增大。

圖18 不同速度下尖軌側(cè)輪軌垂向力Fig. 18 Wheel-rail vertical forces of side of switch rail at different speeds

不同速度下軸箱的垂向振動(dòng)加速度如圖19 所示。由圖19 可以看出：隨速度增大，軸箱垂向振動(dòng)加速度的波動(dòng)幅度增大。車(chē)輛通過(guò)道岔波磨區(qū)段時(shí)軸箱會(huì)產(chǎn)生高頻振動(dòng)，尤其在輪載過(guò)渡段振動(dòng)幅值會(huì)增大。此外，在相同的鋼軌波磨特征下，隨速度增大，波磨激起的主頻不斷增大，與表3計(jì)算得到的通過(guò)頻率相符。根據(jù)顯色卡的刻度也可以看出，速度越大，軸箱的垂向振動(dòng)加速度越大，對(duì)應(yīng)主頻的頻帶寬度也逐漸增大。

表3 波長(zhǎng)150 mm、波深0.04 mm下不同速度鋼軌波磨激發(fā)的振動(dòng)頻率Table 3 Vibration frequencies excited by rail corrugation at different speeds at wavelength 150 mm and wave depth of 0.04 mm

圖19 不同速度下軸箱垂向振動(dòng)加速度Fig. 19 Axle box vertical vibration acceleration under different speeds

3 結(jié)論

1) 當(dāng)鋼軌波磨的分布相位不同時(shí)，車(chē)輛通過(guò)道岔的輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)存在差異。其中在尖軌頂寬40 mm處，波磨處于波深時(shí)變率最大相位時(shí)的輪軌垂向力最大，處于幅值最小相位時(shí)的輪軌垂向力最小。

2) 高速道岔鋼軌波磨對(duì)輪載過(guò)渡有一定影響。鋼軌波磨的存在會(huì)導(dǎo)致輪載過(guò)渡段縮短4.57%，加劇輪軌垂向力的波動(dòng)，影響高速車(chē)輛通過(guò)的平順性；且隨速度增大，輪載過(guò)渡段的長(zhǎng)度不斷縮短。

3) 高速道岔鋼軌波磨能明顯增大輪軌動(dòng)態(tài)相互作用，且波磨波深越大，運(yùn)行速度越快，波磨波長(zhǎng)越短，尖軌側(cè)輪軌垂向力越大。當(dāng)波長(zhǎng)為150 mm，波深達(dá)到0.08 mm 時(shí)，尖軌側(cè)輪軌垂向力在輪載過(guò)渡段減小至0 kN 時(shí)出現(xiàn)瞬間輪軌分離現(xiàn)象，影響行車(chē)安全。

4) 高速道岔鋼軌波磨會(huì)引起軸箱持續(xù)振動(dòng)，其垂向振動(dòng)加速度幅值與波深、通過(guò)速度呈正相關(guān)，與波長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)，且最大值均出現(xiàn)在輪載過(guò)渡段。因此，可以通過(guò)測(cè)量車(chē)輛軸箱垂向振動(dòng)加速度來(lái)檢測(cè)與評(píng)估道岔區(qū)波磨。