基于數學素養的“自主·互動”教學模式探索

作者簡介：隆淑蘭（1979—），本科學歷，中學高級教師，從事初中數學教學與研究，曾獲西寧市優秀教師等榮譽稱號.

[摘 要] 應用“自主·互動”教學模式是指教師引領學生在課前了解學習方向，進而引導學生開展自主學習與小組合作，在師生互動交流中實現課堂思維的交流和碰撞，并在總結歸納中提升思維認識，實現數學素養的發展. 文章從展示導學提綱、開展自主學習、組織小組合作、進行總結歸納四個方面闡述“自主·互動”的教學模式，以提升教學效果，實現高效學習.

[關鍵詞] 數學素養;自主;互動;高效學習

“自主·互動”模式是指通過預學提綱引導學生進行自學，在迅速了解新知方向的基礎上開展自主學習，合作探究，從而體會知識發展過程，理解知識的本質，提升學生的數學素養[1]. “自主·互動”模式在師生之間構建起思維互動的橋梁，落實了學生的主體地位，有效提升了教學效果. 教師應靈活運用“自主·互動”模式，為學生開展有效自主學習提供條件，使學生迅速進入新知學習的狀態，并能夠組織學生在自主學習、合作探究的基礎上進行提煉總結，深化知識理解，實現思維能力的發展. 本文以教學實踐中運用“自主·互動”模式的教學為例，探討提升學生數學素養的策略，供各位同仁參考交流.

展示導學提綱，指引學習方向

在學習新知前，學生需要對將要學習的知識有一個大概的了解，從而與頭腦中已有的知識經驗構成連接，由此做到心中有數，胸有成竹. 因此，教師在課前要根據學情設計出符合學生認知規律的導學提綱，便于學生對將要學習的知識有大致的了解，從而指引學習的方向，有計劃地開展新課的學習，提高學習效率.

案例1 二次根式

根據本課的課標要求和教學內容，設計以下導學提綱：

1. 掌握二次根式的取值范圍;

2. 理解算術平方根與平方根之間的關系，并學會辨析兩者的不同點;

3. 能夠進行二次根式的計算.

根據導學提綱，學生能夠對將要學習的新知做到心中有數，目標明確. 言簡意賅的導學提綱能夠一目了然地使學生明確學習的重點，明白二次根式要成立的必要條件是a≥0，并且a的算術平方根表示為，由此可得≥0. 而平方根則只需要a2=b，則a就為b的一個平方根，a可能存在正負解. 根式運算需要學生掌握運算規則，并能夠靈活運用，如+=+2=3;×===4.

開展自主學習，主動發現問題

自主學習能力是促進學生在學習過程中積極思考，主動發現問題，主動發展思維品質的內在能力，有助于學生真正成為學習的主人，提升學生的數學素養. 在“自主·互動”模式中，教師要引導學生開展自主學習，主動發現問題并積極開展討論交流，從而深入理解知識，積累自主學習的經驗，形成自主學習的意識.

案例2 一元一次方程

學生在學習解方程的知識時需要通過練習提升解題技能，而在解題過程中由于對知識理解不夠透徹往往會出現各種各樣的錯誤，特別是在解分式方程時，容易在通分或者移項的步驟中出現失誤.

師：解方程=-60.

生1：化簡可得120×5x=120×6x-60.

師：請大家觀察生1的解答有沒有錯誤呢？如果有，錯在哪里？

生2：生1在化簡中出現了錯誤，分式在通分時對于不是分式的常數，必須要將其轉化為分式再進行通分，否則就會出現錯誤，如=-60，需要首先轉化為=-，再進行通分可得=，進一步去分母可得600=720-1800x，由此轉化為整式方程可以解出x的值.

自主學習，獨立思考是發展學生思維能力，落實學生課堂主體地位的重要途徑. 在“自主·互動”教學模式中教師引領學生積極開展自主學習，充分發揮學生的主觀能動性，調動學生的思維，激發了課堂的活力. 在自主學習過程中教師要進行及時的指導和引領，讓學生能夠運用知識主動去解決問題，在師生積極地互動中展開交流，避免了教師單一講授導致學生只能被動接受知識地弊端，有助于激發學生的學習熱情，增強學習的成就感.

組織小組合作，促進思維發展

“自主·互動”教學是以學生自主學習為基礎，開展小組合作，共同探究的一種教學模式. 它為學生的自主學習創建了平臺，同時要求教師要組織學生積極開展小組合作交流，探究解決問題的多種途徑，在互動交流中生成智慧的火花[2]. 小組合作能夠實現成員之間的優勢互補，激發學生的想象力，有利于促進學生的共同發展和進步.

案例3 圖形分配問題

現打算在一塊工業用地上建四個工廠，工業用地的形狀為三角形（△ABC），請問如何才能平均分配？

學生在獨立思考之后都能想到一種分配方法，但是都不能想到所有分配的方案.

生1：根據三角形的性質，我打算利用三角形的中線將△ABC平均分成兩個面積一樣大的三角形，在得到的兩個新的三角形中再次用中線分別將其平均分成兩個三角形，由此分成了四塊一樣大小的圖形.

生2：我覺得可以作平行于△ABC底邊的平行線，將三角形分為一個梯形和一個三角形，這兩個圖形的面積一樣大，接著過頂點作中線，則△ABC被分成四個面積一樣大的圖形.

學生經過獨立思考產生了一定的認識之后，教師應組織學生進行小組交流，互相分享思考結果，取長補短，不斷完善自己的解題方法，實現思維能力的提升.

小組合作學習是學生針對共同的問題進行討論交流，探究解題方法的一種學習方式. 學生在小組合作交流中能夠互相啟發，發現自己思維上的不足點，并能夠吸取他人的長處，從而不斷豐富自己的知識結構. 教學的過程是師生互動交流的過程，“自主·互動”教學模式強調教師引導下的有效性活動，以激發生成新的智慧，打造具有生命力的課堂.

提煉總結歸納，構建知識體系

“自主·互動”教學模式不僅需要鼓勵學生發揮主動性積極思考，討論交流，還需要對學習和探究的結果進行總結歸納，形成內在的認知，真正將學習所得內化為自我的認知，從而豐富自身的知識結構. 因此，在教學過程中，教師要引導學生對所學知識進行梳理總結，建構知識體系，提升思維認識.

案例4 反比例函數的圖象和性質

在學生掌握反比例函數圖象繪制的基礎上，教師引導學生通過觀察圖象，問題探究的方式總結反比例函數的性質，由此使學生鞏固所學知識.

師：我們已經知道了反比例函數的標準方程為y=（x≠0），請大家將該函數的圖象繪制出來，并觀察圖象說一說反比例函數具有怎樣的特征？

生：反比例函數的特征關鍵在于a的取值范圍，觀察圖象可知，若a=1或a=-1時，該圖象分別以中心對稱的形式分布在第一和第三象限以及以原點為中心呈對稱分布在第二和第四象限. 當a=1時，y與x具有相同的符號，并且y與x的大小呈反向變化. 當a=-1時，則y與x則具有相反的符號，此時，y隨著x的增大而增大.

通過教師的引導學生完成了反比例函數性質的歸納，實現知識體系的建構，當學生再次遇到反比例函數問題時就能夠運用已經得到的結論更加靈活地解決問題.

綜上所述，“自主·互動”教學充分發揮了學生的主觀能動性，能夠最大限度地激發學生的潛能，提升學生的綜合能力. 教師要關注學生自主學習能力和合作探究能力的培養，尤其是引導學生學會將所學知識進行歸納總結，建構知識體系，掌握數學學習的方法，從而實現數學學習力的提升，使數學素養的培養在教學活動中得以真正落實.

參考文獻：

[1]史寧中. 數學基本思想18講[M]. 北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]王愛華. 初中數學教學中滲透數學思想方法[J]. 中學生數理化（教與學），2018（05）：41.