雙模式下考慮碳稅的定制公交站點位置與票價優化研究

摘要：為研究碳稅設定下通勤廊道定制公交票價優化過程中居民通勤出行選擇與社會福利之間的影響關系，建立了兼顧彈性客流需求和廊道整體社會福利的雙層規劃模型。模型上層決策為發車位置和定制公交票價，下層為彈性需求客流分配模型，考慮通勤廊道上的定制公交和私家車兩種交通方式。從居民出行滿意度的角度，對比考慮碳稅的環境下，分析客流需求與票價之間的關系；根據乘客出發點的不同將客流需求分層，作為下層彈性需求客流分配模型的輸入；考慮客流需求、道路擁堵狀況、乘客滿意度與社會福利間的關系，設置廊道客運交通系統福利為上層模型優化目標；采用測量分析系統與粒子群算法求解雙層規劃模型。實例計算結果表明，優化后的社會福利得到較大提升，同時道路通行狀況得到明顯改善，累進碳稅對于提升定制公交分擔率的效果較好。由此可見，在碳稅設定下，優化后的定制公交票價和發車位置能更好地提高社會福利，降低城市客運交通系統運行成本。

關鍵詞：城市交通；碳稅；票價優化；粒子群算法；定制公交；結構方程；彈性客流需求

中圖分類號：U121；F572; F570.5 文獻標志碼：A 文章編號：1002-4026（2023）04-0069-11

開放科學（資源服務）標志碼（OSID）：

Optimization study on customized bus stop location and fare considering carbon tax

CAO Hong，REN Hualing*

（School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract∶To study the influence of carbon tax on the relation between residents′ commuting travel choices and social welfare in the process of optimizing customized bus fares for commuter corridors， a two-tier planning model that considers the flexible passenger flow demand and overall social welfare of corridors is established. The upper layer of the model decides the departure location and customized bus fare， and the lower layer is the flexible demand passenger flow allocation model， considering both customized bus and private carbon the commuter corridor. From the perspective of residents′ travel satisfaction， the relationship between random passenger flow demand and ticket price was analyzed in the context of carbon tax. According to different passenger departure points， the passenger flow demand is refined as the input of the passenger flow allocation model of the lower elastic demand. Considering the relationship among the passenger flow demand， road congestion， passenger satisfaction， and social welfare， the welfare of corridor passenger transportation system is set as the optimization goal of the upper model. The measurement statistical analysis and particle swarm algorithm are used to solve the two-layer programming model. The calculation results show that the optimized social welfare is considerably improved， the road traffic conditions are significantly improved， and the progressive carbon tax shows positive effect on increasing the sharing rate of customized buses. Under the carbon tax setting， the optimized customized bus fares and departure locations can serve social welfare and reduce the operating costs of urban passenger transportation systems.

Key words∶urban transportation; carbon tax; rare optimization; particle swarm algorithm; customized buses; structural equations; elastic passenger flow demand

交通運輸領域CO₂排放約占全社會CO₂排放的11%，道路運輸（含社會車輛、營運車輛）排放量占交通運輸領域碳排放總量的86.76%^［1］。隨著居民對于出行時間、舒適度等出行服務品質提升的需求越來越高，碳排放總量控制難度很大。若不實行積極、持續的減緩政策，交通運輸領域的排放增速可能會高于其他終端用能行業，成為CO₂排放最大的貢獻者^［2］。乘用車碳排放占交通運輸領域碳排放的33.7%，擁堵的道路行車條件更加劇了化石燃料的消耗?！侗本┦刑歼_峰實施方案》^［3］提出到2025年，中心城區綠色出行比例達到76.5%，公交基本實現電動化。

常規公交受限于線路與時刻表的固定，無法及時響應動態的交通需求，而定制公交因其較高的服務水平，更適合作為燃油私家車向綠色方式出行轉變后的替代通勤方式。定制公交的出現為提升公共交通的服務水平，補充出行服務斷檔提供了新的思路，在優化城市客運交通結構，尤其是私家車向定制公交出行的轉移，以及緩解城市交通擁堵和減少交通污染的方面發揮著重要作用^［4］。

對于出行選擇問題，20世紀70年代，Ben-Akiva等^［5］首次將經濟學中的效用理論引入交通領域，并以概率論為理論基礎，從非集計角度對出行方式選擇行為展開研究。朱順應等^［6］加入了低碳補貼設定，通過SP（stated preference）調查及多項Logit模型研究影響居民出行的各種因素。高藝萍等^［7］以大連市出行調查數據為基礎，建立了包含行程時間、出行距離、票價等因素的出行方式效用函數。在當前非集計方式選擇模型中，效用函數僅考慮了可直接觀測變量（比如居民的社會經濟特性、方案屬性等），但除了出行時間、成本等直接觀測變量外，站點可達性、擁堵狀況和私家車停車難易也會影響出行者的選擇，甚至出行者的低碳出行意愿也會對出行方式選擇產生無法忽視的影響，如果在研究中忽略了這些潛在因素，便很難構建與人們實際選擇行為更為符合的模型。研究各種影響因素之間的關系及潛在因素對選擇結果的影響機理，對全面分析出行方式選擇行為具有重要意義^［8］。

多年來，研究者越來越關注態度和其他主觀因素對出行的影響。個人態度可能對出行行為產生直接或間接影響：如會通過對私家車的積極態度來影響交通方式選擇；也可能表現為通過影響個人選擇的居住位置來影響出行方式^［9］。van Lierop等^［10］研究了公交服務質量、乘客滿意度和公交行為意圖之間的關系;趙琳娜等^［11］通過分析非通勤乘客和通勤乘客的公交出行服務需求特征，探討了乘客公交出行滿意度的影響因素;武榮楨等^［12］則采用模糊綜合評價法，給出了公交服務用戶滿意度評價模型?，F有研究對于常規公交服務滿意度影響分析與指標評價確定較多，而對于定制公交的滿意度研究較少。與常規公交相比，定制公交的服務特性、應用場景、開行方案等都差別較大，原有的滿意度評價方法應得到改進?，F有的定制公交滿意度研究大多探討滿意度影響因素，未深入研究影響因素之間的定量關系，缺乏相應的評價模型。李睿等^［13］使用了美國顧客滿意度指數模型（American customer satisfaction index ，ACSI），由于經濟發展與文化差異較大，無法完全解釋我國城市通勤居民的出行選擇行為。

站點設置和票價是影響居民是否使用定制公交出行的重要因素，胡列格等^［14］使用k-means聚類和城市范圍路線覆蓋設計相結合的辦法，研究公交站點的分布問題。程立勤^［15］基于層次結構分析法來設計規劃公交線路，根據各個站點效用的不同來設計線路。對于定制公交的票價問題，王健等^［16］把公交票價制定問題和道路擁擠收費相結合，構建了兩種交通方式之間的客運量關系定價模型。楊得婷^［17］通過分析出行者需求和企業利潤的關系，構建了平均運營成本定價和綜合理解值加成定價結合的定制公交票價設定模型。肖鵬^［18］構建了雙層規劃票價制定模型來確定票價，采取數值分析法求解，并通過案例分析驗證了模型的有效性。在現實環境中，站點設置和票價設定都屬于開行方案的重要組成部分，很大程度上決定了線路能否產生盈利以維持運營。對于出行者而言，站點位置和票價影響著人們對出行是否方便和出行成本的感知，是出行者是否選擇定制公交出行的重要影響因素。對線路運營企業而言，站點位置和票價直接影響企業的成本和收入，合理的站點分布和票價設定能在提高滿載率的同時維持較低的運營成本。在居民和運營企業的角度，有必要將站點位置和票價進行綜合考慮。

過去研究出行選擇一般考慮出行效用函數，為了研究主觀因素和碳稅對于居民通勤出行選擇的影響，本文根據結構方程模型建模和居民通勤出行調查問卷設計，經過數據信效度檢驗以及模型適配度檢驗后，構建了考慮低碳出行意向的居民通勤出行選擇模型，并以此構建下層客流分配模型來模擬通勤廊道居民出行客流分配。以廊道客運交通系統社會福利優化為目標，通過對發車站點和票價的優化決策建立上層模型。設計算例，模擬廊道居民通勤出行情境和交通方式選擇。使用Matlab編程求解問題，分別用粒子群算法和測量系統分析（measurement system analysis，MSA）算法來求解上下層模型。對實驗結果進行分析，從擁堵改善程度、出行滿意度等角度分析增加碳稅設定后的社會福利改善情況并給出相應建議。此外，本文所建立的發車位置和票價優化模型也可為定制公交開行方案的站點設置和票價提供相應參考。

1 通勤交通出行方式選擇機理分析

1.1 結構方程模型構建

已知私家車出行滿意度可通過燃油費用、停車費用、停車位置和擁堵時間滿意度等4個指標來衡量，定制公交出行滿意度可通過票價、準點率、乘車時間和站點可達性滿意度等4個指標來衡量，低碳出行意向是在不考慮其他因素的情況下，居民對于使用低碳工具出行的偏好，這里可通過3個有關問題進行測量，并將客觀的出行選擇方式作為可測虛擬變量，若選擇定制公交出行則記為1，否則記為0。用Amos軟件建立結構方程模型（structural equation model，SEM），將整理好的數據按照格式導入模型進行運算，求解兩種方式出行滿意度的各個組成部分滿意度的權重系數，從而研究增加碳稅以及優化票價對于出行選擇的影響，具體模型如圖1所示。

該模型測量方程和結構方程表示如下。

測量方程為：

X_i=λ_iξ₁+e_i，（i=1，2，3，4），（1）

其中，ξ₁為定制公交出行滿意度，X₁為票價滿意度，X₂為準點率滿意度，X₃為乘車時間滿意度，X₄為站點可達性滿意度。

X_i=λ_iξ₂+e_i，（i=5，6，7，8），（2）

其中，ξ₂為私家車出行滿意度，X₅為燃油費用滿意度，X₆為擁堵狀況滿意度，X₇為停車位置滿意度，X₈為停車費用滿意度。

X_i=λ_iξ₃+e_i ， （i=9，10，11），（3）

其中，ξ₃為低碳出行意愿，X₉、X₁₀、X₁₁為測量居民低碳出行意愿的三個問題。

Y_j=λ_jη+e_i ，（i=12，13，14），（4）

其中，j （j=1，2，3）為測量指標數量，e_i （i=1，2，3，…，14）為測量誤差。

結構方程為：

η=aη+b₁ξ₁+b₂ξ₂+b₃ξ₃，（5）

其中，ξ₁、ξ₂和ξ₃為外生潛變量，η為內生潛變量。

1.2 問卷設計

1.2.1 數據收集

設計問卷對居民進行個人屬性調查與設計情景下出行方式選擇的意向和行為調查，對定制公交、私家車兩種出行方式的屬性如票價、票價滿意度、行車時間、道路擁堵滿意度等進行調查，并且設計了碳稅方案，詢問出行者在碳稅情境下的出行選擇，詳見表1。

1.2.2 問卷信度效度檢驗

在數據分析前，這里需要對問卷采集數據進行信度與效度檢驗。使用克朗巴赫信度系數α測量信度，分析得到本問卷α系數為0.771，信度較高，故問卷調查數據可用于后續研究。對問卷調查數據進行效度檢驗，得到KMO（ Kaiser-Meyer-Olkin）值為0.858，大于0.6，通過了Barlett球形檢驗，意味著數據具有效度。因此，基于問卷調查數據所得到的結論在數據上真實可靠，具有說服力。

結構方程模型適配度見表2。

由表2可知，Chi/DFlt;3， I_GF gt;0.8，I_AGF gt;0.8，δ_RMSEAlt;0.08，故本文所建立的結構方程模型滿足適配度要求。

1.3 下層隨機客流需求模型

通勤居民在早高峰出行時會選擇滿意度高的交通方式。對于定制公交而言，由于行駛在公交專用道上，其準點率、乘車時間和站點可達性對于乘客而言都是已知的且變化不大，故定制公交出行滿意度主要取決于票價。對于私家車而言，其停車費用和位置基本固定，而燃油費用和擁堵時間滿意度主要取決于道路通行狀況。當道路過于擁堵導致私家車出行滿意度下滑時，便存在部分居民選擇定制公交出行。定制公交在實際運營過程中，客流出行需求受到廊道出行狀況的影響，有必要采用彈性需求下的交通網絡流模型，以出行滿意度最大為優化目標。

采用SPSS、AMOS軟件來完成滿意度函數各部分系數的求解，具體步驟如下：輸入數據，把問卷調查所得原始數據輸入數據分析軟件SPSS中；運用AMOS軟件求解結構方程模型，先根據原始數據建立方式選擇模型的觀測變量、潛變量、顯變量及選擇結果之間的邏輯關系假設模型，導入SPSS原始數據，用AMOS軟件求解，得到結構方程參數值，并依此構建出行滿意度函數。

定制公交的出行滿意度函數

S^e₁=θ^e_1，1s^e_1，1+θ^e_1，2s^e_1，2+θ^e_1，3s^e_1，3+θ^e_1，4s^e_1，4+φ^e₁w^e，（6）

其中，S^e₁代表選擇出行方式n的總體滿意度；s^e_1，1、s^e_1，2、s^e_1，3、s^e_1，4分別代表票價、準點率、乘車時間和站點可達性的滿意度；w^e表示居民的低碳出行意向。

私家車的出行滿意度函數

S^e₂=θ^e_2，1s^e_2，1+θ^e_2，2s^e_2，2+θ^e_2，3s^e_2，3+θ^e_2，4s^e_2，4+φ^e₂w^e，（7）

其中，S^e₂代表選擇出行方式n的總體滿意度；s^e_2，1、s^e_2，2、s^e_2，3、s^e_2，4分別代表出行者對燃油費用、停車費用、停車滿意度和擁堵時間的滿意度；w^e表示居民的低碳出行意向；當n=1時，φ^e₁表示定制公交出行滿意度中低碳出行意向w^e的權重系數。

其中，n=1， 2分別表示定制公交和私家車，e=1， 2分別表示通常情況和有碳稅環境。δ^a，n_r1為0-1變量，如果路段a在連接OD對r-1的私家車使用，其值為1，否則為0；C²_a為路段a的機動車道通行能力上限，q²_a為路段a上采用私家車出行的流量。tⁿ_r1為OD對r-1上交通方式n的出行時間；f₁、 f₂、 f₃和f₄由問卷數據擬合，s¹_1，2、s¹_1，4、s¹_2，2、s¹_2，3為通常情況下居民的滿意度調查數據。

研究證明累進碳稅較為有效，以下是累進碳稅方案，定制公交通勤和5 km內的私家車通勤不收取碳稅，

1.4 乘客選擇概率模型

Logit模型是最常見的一種非集計模型，計算簡單，適用范圍廣。本文選擇Logit模型來模擬乘客的出行選擇行為

其中，pⁿ_r1為OD對r-1間的居民選擇交通方式n出行的概率；q_r1為OD對r-1間產生的通勤需求；qⁿ_r1為OD對r-1間選擇方式n出行的通勤需求；Sⁿ_r1為OD對r-1間選擇交通方式n出行的滿意度函數；θ為擴散系數。

1.5 等價的變分不等式模型

不同OD對的出行者的通勤方式選擇均滿足Wardrop第一原理，即用戶的平衡原理，可如下表示：

描述用戶平衡配流模型后，構造與之等價的變分不等式模型：

2 雙層規劃模型構建

2.1 建模思路

本文用雙層規劃模型表現彈性客流需求與社會福利之間的關系。上層模型從社會福利最大化出發，考慮通勤廊道上出發點限制、票價上下浮動范圍，給出決策變量為定制公交票價和站點位置。下層模型從廊道周邊通勤居民的角度出發調整乘客出行行為選擇，得到平衡的客流分配結果傳送至上層模型。上層模型根據下層傳送的結果，再對票價和上車地點進行優化，反復迭代尋優，便可得到最優的票價和上車地點組合，可為定制公交開行方案的站點分布和票價決策提供一定程度的參考。

2.2 模型假設

（1）已知各個位置的出行需求量和出行OD矩陣。

（2）不考慮乘客在車站等候的情況，不存在定制公交滿載導致無法上車的情況。

（3）定制公交按照時刻表發車，乘客按照預約時間準時上車。

（4）定制公交勻速行駛在公交專用道上，不存在私家車占用公交專用道的情況。

2.3 上層社會福利最大化模型

早高峰廊道通勤交通系統社會福利主要包括：定制公交企業的運營成本，通勤居民的燃油消耗成本、碳稅收入、票價收入。其中定制公交運營企業的成本包括固定成本和可變成本，碳稅收入是向私家車出行者征收，票價收入是選擇定制公交出行乘客所需支付費用，燃油消耗成本是選擇私家車出行居民的燃油費用。把相同出發點通勤出行需求的客流歸為一個客流層，作為下層客流分配模型的基礎數據。根據出發點的不同把定制公交客流出行需求分成不同的客流層。這樣可以提高運算效率。根據各層的客流分布，依次代入上層模型求解，得出各個出發點的票價優化，達到定制公交票價優化的目的。

為了表示早高峰廊道上通勤客流需求分配結果和廊道客運交通系統社會福利的關系，從交通系統運行收益和成本出發，建立了社會福利最大化模型，用定制公交票價收入加上私家車碳稅收入減去運營成本和燃油費用，得到目標函數為：

max F（p¹_r1，x）=max ［p¹_r1·q¹_r1+tax （x）·q²_r1－C（x）－g（x）·q²_r1］，（15）

其中，p¹_r1為定制公交的票價，x為定制公交的發車位置，q¹_r1為選擇定制公交的需求數量，C（x）為定制公交企業的運營成本，g（x）為私家車燃油費用成本。

其中，A為定制公交企業的固定成本，B為定制公交企業的可變成本，c為定制公交車輛座位數。

客流需求和廊道出行成本相關，彈性需求函數為：

q_r1=q_r10·exp （－ρ_r1·S^min_r1），（17）

其中，q_r10為OD對r-1間的潛在出行需求，ρ_r1為OD對r-1間的需求靈敏度參數，S^min_r1為OD對r-1間的最低出行滿意度。

政府對定制公交票價采取限制，以滿足運營公司可持續發展和出行費用可負擔，上下浮動約束為：

p^min_r1≤p¹_r1≤p^max_r1，（18）

其中，p^min_r1、p^max_r1分別為定制公交的最低和最高限價。

出發點位置約束：

0≤x≤L，（19）

其中，x為出發位置坐標，L為通勤廊道總長度。

3 模型求解

3.1 算法適應性分析

上層模型根據需求分配結果迭代計算出更優的定制公交票價和發車位置，下層模型根據上層決策下的乘客交通方式選擇行為計算客流分配情況，實現社會福利優化與客流需求間的互動。對于雙層規劃模型的求解問題，一般有解析法和啟發式算法，使用解析法求解雙層規劃模型時，要計算出下層變量根據上層決策變化的敏感度，這對于計算大型網絡而言比較困難。粒子群算法的搜索過程按照給定規則進行，搜索尋優效率比較高，實用性也強。

3.2 下層規劃模型求解

由上層模型隨機產生一組粒子（起始位置及票價）后，出行者在考慮兩種出行方式滿意度的情況下選擇滿意度最高的方式出行。由于道路擁堵狀況受到采用私家車出行人數的影響較大，并且燃油消耗也會隨著擁堵加重以及通勤里程增加而增加，這會導致出行者的重新選擇。步驟如下：

Step1：初始化，已知影響出行選擇的因素取值，通過上層模型得到定制公交線路大的出發位置及票價設定，設置迭代次數。

Step2：計算初始出行分擔率，給定初始定制公交、私家車兩種主要的通勤方式所占比例，通過滿意度函數及分擔率公式計算初始狀態，將兩種方式出行分擔率標記為μ¹_m、μ²_m。

Step3：更新出行分擔率，根據出行流量分配結果，更新定制公交和私家車出行滿意度，重新配流，得到兩種出行方式新的出行分擔率μ¹_m+1、μ²_m+1。

Step4：檢驗是否收斂，若收斂，則運算結束，p₁=μ¹_m+1、p₂=μ²_m+1，否則跳到Step5。

Step5：更新各方式出行分擔率，更新出行分擔率并返回Step3。

3.3 上層規劃模型求解

Step1：初始化，隨機產生N個定制公交的出發位置以及票價，以及初始變量的位置x⁰_i和速度v⁰_i。

Step2：計算相應粒子的適應度F（x^t_i），將目前種群中最優和全局最優的粒子位置坐標分別設為p_best和g_best。

Step3：利用公式x^t+1_ij=x^t_ij+w^tv^t+1_ij來確定粒子所處位置，記錄坐標，粒子的速度通過公式（21）更新。

Step4：在第t次迭代時，需要統計所有粒子的適應度F（x^t_i），并與F（p_best^t_i）比較。

Step5：如果F（x^t_i）≤F（p_best^t_i），則i=i+1；若F（x^t_i）gt;F（p_best^t_i），則p_best^t_i=x^t_i。

Step6：比較大小，若F（p_best^t_i）gt;F（g_best），則g_best=p_best^t_i，否則t=t+1。

Step7：判斷迭代次數，若tgt;最大迭代次數，則迭代終止；如果還沒有達到最大迭代次數，則回到Step3重新更新粒子。

4 算例分析

4.1 案例設計

本文設計了一條長度為40 km的廊道，包含一條定制公交線路，通勤廊道周邊分布著住宅區，廊道終點為工作地點區域。按照平均1 km范圍內存在1個站點的標準，共設置20個定制公交站點。

需求參數：通勤廊道上的潛在通勤需求如圖2所示。

其他參數：路段的單位時間通行最大車輛數為1 000輛。定制公交平均行駛速度為v=30 km/h，企業高峰期的每小時固定運營成本為3 000元，單次行駛變動成本為100元。私家車路段自由行駛速度為40 km/h，燃油費用為1 元/km。

4.2 結果分析

如圖3所示，經過發車站點和票價優化，在碳稅設定下，通勤廊道上的私家車行駛時間出現較大程度下降，道路擁堵狀況得到明顯改善。隨著私家車行駛越來越接近目的地，路段行駛時間會逐漸增加，體現在道路擁堵狀況會逐漸加重。相比于無碳稅環境下道路擁堵狀況而言，增加碳稅后，單位里程路段行駛時間縮減程度從32%到8%不等。對于通勤里程在24 km以上的居民來說，距離目的地24 km以上的路段擁堵程度改善約10%，在16～24 km路段擁堵程度改善20%左右，而16 km以內的道路上擁堵改善更為明顯，8 km前后的路段改善程度達到30%左右，駕駛感受提升明顯。這是因為根據圖4所示，20 km以上的通勤需求與道路通行能力相比較低，增加碳稅導致私家車出行向定制公交出行，這對于擁堵狀況本就不嚴重的路段改善有限；對于20 km以內的路段而言，由于通勤需求較大使得道路并無冗余通行能力，此時的私家車輛減少對于道路擁堵狀況改善極大。

可見，對于通勤距離在10 km以內的居民而言，站點分布可以做到每公里平均一個站點，定制公交出行較為方便；對于通勤距離超出20 km的居民，站點密度較低，居民更愿意選擇私家車出行。增加碳稅后，出行距離較長的居民更愿意選擇定制公交出行，從而有必要增加20 km以上的出行站點，而10 km以內路段擁堵的改善使得私家車出行滿意度提升，相應減少定制公交的站點數量。而從圖5可以看出，從每千人站點擁有數量來看，增加碳稅后，10 km以內出行路段的站點密度有所減少，但由于需求量較大道路擁擠，站點數量仍較多。對于10～20 km路段的乘客，雖然站點密度不高，但由于需求總量很大，站點數量并不少，而對于20 km以上路段的乘客而言，站點數量有明顯提高，站點密度與10～20 km路段幾乎相同。

如圖6所示，隨著通勤里程的增加，私家車出行滿意度會逐漸下降，這是因為燃油費用會隨著里程增加而增加。此外，通勤里程增加也會導致尋找停車位置難度增加，這使得整個私家車出行滿意度下降。增加碳稅設定后，私家車出行滿意度在各個通勤里程上都出現明顯下滑，因為累積碳稅會隨著里程增加而增加，并且增加幅度更大，使得私家車出行成本增加，降低居民的使用意愿。

如圖7所示，在通勤廊道上，定制公交和私家車的總和通勤率呈現先增加后緩慢下降趨勢。5 km內通勤率較低應是常規公交在此區間價格較低而私家車及定制公交初始價格較高所致。隨著通勤里程的逐步增加，這與乘客較長距離通勤下的準點率追求密切相關，而過長里程導致擁堵時間的增加會降低私家車通勤的滿意度，從而降低私家車的使用率。與無碳稅環境下的通勤率相比，經過站點和票價優化，碳稅設定下的兩種交通方式的通勤率均有所提高，這是因為更加合理的站點位置和票價增加了定制公交的出行滿意度。

提高通勤居民低碳意向對于定制公交分擔率的提高有著正向作用（圖8），在整條通勤廊道上總體上體現為距離越長，定制公交分擔率提升越明顯。如果居民低碳出行意向從3.14（中等水平）提升到4.30（較高水平），將有助于定制公交分擔率提高3%到8%。對于高油價給定制公交分擔率帶來的變化，這里也做了研究，提高油價對于定制公交分擔率的提高有著明顯的正向作用，并且體現在通勤里程越長，其效果越明顯。如果私家車每公里燃油費用從1 元/km提高到1.2 元/km，這對于通勤距離在10 km以內的居民出行選擇影響并不大，而對于通勤里程較長的居民，油價的升高則會明顯抑制其對私家車的選擇。最后，提高私家車停車位置滿意度會使得定制公交分擔率降低，將停車位置滿意度從4.01（中等偏上）提升到5.00（十分滿意），定制公交分擔率會下降約5%，這是由于停車位置滿意度的提高極大增加了私家車出行的吸引力，使得定制公交出行滿意度相對下降所致。

5 結論

隨著通勤距離的逐漸增加，定制公交的票價也會越來越高，而潛在需求下降也會導致道路擁堵狀況得到明顯改善且燃油經濟性較好，此時定制公交的出行滿意度會逐漸下降而私家車出行滿意度會逐漸增加。

經過站點位置和票價優化，碳稅設定下的路段擁堵狀況得到明顯改善，尤其是在距離目的地較近的路段上，部分路段行車時間可比原來縮短1/3以上。提高低碳出行意向可有效提高定制公交分擔率，但是居民低碳意識的提高是一個長期而緩慢的過程，這需要選擇合適的宣傳方式并適當提高宣傳力度，讓節能減碳的環保意識逐漸成為社會共識，對于大氣污染狀況的改善也會有極大幫助。

提高燃油價格會對定制公交分擔率的提高有著正向作用，并且隨著通勤里程的增加，這種作用會越發明顯。由于前段時間的高油價，放棄燃油車出行而選擇更換電動汽車的人群比比皆是，也有相當一部分人群選擇公共交通甚至自行車出行。因此，適當的高油價在實現“雙碳”目標和鼓勵電動車發展的大環境下在某種程度上是合理的。停車位置滿意度很大程度上影響私家車出行滿意度，提高停車位置滿意度對于定制公交分擔率的提高有著明顯的反向作用。如果停車位置滿意度由當前的狀況提升到十分滿意，那么會使得定制公交分擔率降低約5%。因此，對于特大城市而言，在中心城區為私家車建設越來越多的停車場可能并不利于公共交通的發展。

可見，對于一些特大城市而言，由于私家車通勤占用了較多的公共資源且并未完全支付其使用成本，導致城市客運交通系統的失衡。這種失衡給整個城市帶來空氣污染、碳排放和交通噪音等代價，因此有必要通過增加碳稅來使得城市客運交通達到新的平衡。此外，更加合理的站點設置和票價將有助于定制公交線路得到更加充分地利用，從而實現緩解擁堵、減少空氣污染和減少CO₂排放等目標。

參考文獻：

［1］李曉易， 譚曉雨， 吳睿， 等. 交通運輸領域碳達峰、碳中和路徑研究［J］. 中國工程科學， 2021， 23（6）： 15-21. DOI： 10.15302/J-SSCAE-2021.06.008.

［2］TANG B J， LI X Y， YU B Y， et al. Sustainable development pathway for intercity passenger transport： A case study of China［J］. Applied Energy， 2019， 254： 113632. DOI： 10.1016/j.apenergy.2019.113632.

［3］北京市人民政府.北京市碳達峰實施方案［EB/OL］.［2022-10-20］. http：//www.beijing.gov.cn/zhengce/zfwj/zfwj2016/szfwj/202210/t20221014_2836026.html.

［4］張文波， 左玙璠， 王岳平， 等. 定制公交居民出行方式選擇的影響因素［J］. 山東科學， 2021， 34（6）：97-105. DOI：10.3976/j.issn.1002-4026.2021.06.013.

［5］BEN-AKIVA M，de PALMA A， KANAROGLOU P. Dynamic model of peak period traffic congestion with elastic arrival rates［J］. Transportation Science， 1986， 20（3）： 164-181. DOI： 10.1287/trsc.20.3.164.

［6］朱順應， 陳秋成， 肖文彬， 等. 低碳補貼下的武漢市居民出行方式選擇邊際效應［J］. 安全與環境學報， 2020， 20（3）： 1118-1125. DOI： 10.13637/j.issn.1009-6094.2019.0910.

［7］高藝萍， 高虹， 彭新潮， 等. 定制公交用戶持續選擇行為影響因素研究［J］. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2021， 45（4）： 639-642. DOI： 10.3963/j.issn.2095-3844.2021.04.005.

［8］陳堅， 晏啟鵬， 楊飛， 等. 出行方式選擇行為的SEM-Logit整合模型［J］. 華南理工大學學報（自然科學版）， 2013， 41（2）： 51-57. DOI： 10.3969/j.issn.1000-565X.2013.02.009.

［9］de VOS J， SCHWANEN T， van ACKER V， et al. Do satisfying walking and cycling tripsresult in more future trips with active travel modes？ An exploratory study［J］. International Journal of Sustainable Transportation， 2019， 13（3）： 180-196. DOI： 10.1080/15568318.2018.1456580.

［10］van LIEROP D， EL-GENEIDY A. Enjoying loyalty： The relationship between service quality， customer satisfaction， and behavioral intentions in public transit［J］. Research in Transportation Economics， 2016， 59： 50-59. DOI： 10.1016/j.retrec.2016.04.001.

［11］趙琳娜， 王煒， 季彥婕， 等. 乘客差異化需求對公交出行滿意度的影響［J］. 城市交通， 2014， 12（4）： 65-71. DOI： 10.13813/j.cn11-5141/u.2014.0409.

［12］武榮楨， 翟棟棟， 郗恩崇， 等. 城市公共交通服務滿意度評價模型［J］. 交通運輸工程學報， 2009， 9（4）： 65-70. DOI： 10.19818/j.cnki.1671-1637.2009.04.013.

［13］李睿， 陳堅， 傅志妍， 等. 基于結構方程模型的定制公交乘客滿意度分析［J］. 科學技術與工程， 2020， 20（25）： 10499-10503.

［14］胡列格， 安桐， 王佳， 等. 城市定制公交合乘站點的布局研究［J］. 徐州工程學院學報（自然科學版）， 2016， 31（1）： 27-32. DOI： 10.15873/j.cnki.jxit.000066.

［15］程立勤. 基于點線面層次分析法定制公交線網布局［J］. 大連交通大學學報， 2014， 35（3）： 23-26. DOI： 10.13291/j.cnki.djdxac.2014.03.006.

［16］王健， 安實， 趙澤斌. 基于財政補貼的擁擠定價下公交收費策略研究［J］. 管理工程學報， 2006， 20（2）： 84-88. DOI： 10.3969/j.issn.1004-6062.2006.02.018.

［17］楊得婷. 定制公交票價制定與運營相關問題研究［D］. 西安： 長安大學， 2015.

［18］肖鵬. 定制公交票價研究［D］. 成都： 西南交通大學， 2016.