基于遺傳算法的排水管道安裝工程造價研究

摘要：應用傳統方法計算造價容易陷入局部最優解，導致計算結果不精準。基于此，以造價計算優化為目標，利用遺傳算法求解。計算排水管道流量，引入價值工程理論，分析降雨重現期與工程造價的關系。分析單、雙側污水管管徑、長度、流量，確定污水管布型與造價的關系。利用遺傳算法對測試集數據進行計算，并對工程造價樣本集進行歸一化處理，避免陷入局部最優解。確定隨機生成初始可行解，計算解的適應度，根據當代群體計算得出的概率選擇新群體，并計算對應的適應度，剔除舊群體，達到參數尋優的目的，獲取優化后的造價計算結果。由應用結果可知，該方法重現期造價計算結果與實際數據存在最大為40萬元的誤差，單、雙側污水管布型造價與實際結果存在最大為0.3萬元的誤差，具有更好的應用效果。

關鍵詞：遺傳算法；排水管道安裝；工程造價；參數尋優

0 引言

城市排水是影響城市安全的重要因素。在我國，排水管道安裝工程造價管理存在諸多問題。如何對工程投資進行合理界定，并對其進行有效管理，是工程項目研究中的重點問題。當前，對排水管道安裝工程的造價控制主要是在工程建設階段，而忽視了安裝階段，造價管理成效不佳［1-2］。本文提出基于遺傳算法的排水管道安裝工程造價控制方法，首先分析降雨重現期和單、雙側污水管與工程造價的關系，然后根據分析結果使用遺傳算法尋找最優參數，最后在最優參數的支持下獲取優化后的造價數據。

1 安裝參數與工程造價的關系

為了簡化管道安裝工程經濟計算步驟，分析管道安裝工程總造價降雨重現期造價、污水管布型造價參數，總造價可表示為

z總=a+b（1）

式中，a表示重現期工程造價；b表示管道布管型式工程造價。

管道造價公式中含有2個待定參數，利用遺傳算法確定參數值。

1.1 降雨重現期與工程造價的關系分析

在排水管道安裝工程造價計算過程中，延長設計重現期即為提高設計標準，增加工程造價。以1年重現期為基礎，對不同的設計重現期與排水管道安裝工程造價之間的關系進行研究。排水管道設計流量的計算公式如下

q=cφs（2）

式中，φ為流徑系數；s為管道排水面積；c為水流排水強度。

排水管道排水能力隨重現期的延長而增加，其增長幅度大于工程造價［3］。通過引進價值工程的方法，可以對排水管道重現期與安裝工程造價之間的關系進行更為科學的分析［4］。價值工程是指以最少的代價獲得最大的利益，因此基于價值工程的重現期造價計算公式為

z1=fz花費（3）

式中，f為排水管道安裝用途；z花費為在安裝周期內所花費的費用。

通過價值工程的最低生命周期成本，能夠實現排水管道在重現期安裝的最小造價。

1.2 單、雙側污水管布型與造價的關系分析

污水管道的容量是在規劃和設計階段確定的，通常不會因為匯水面積的增大而變化。污水管道的上半部分水流量較小，這種現象可以由多種因素引起，如管道的設計和布局、管道的坡度或斜度、流速，以及管道上部附近的壓力變化等。此外，如果管道中存在障礙物、阻力或堵塞，也可能導致上半部分的水流量較小。為了滿足污水管道流徑小的標準，單側布管采用1根200mm管道，雙側布管采用2根200mm管道，雙側布管是單側布管工程造價的2倍［5］。單側布管和雙側布管的總造價與管徑無關，而與排水管的長度及入口數量相關［6］。污水管布型如圖1所示。

盡管雙側布管道和污水排水管道均比單側布管道短，但仍然需要在兩側增加一條管線。由于管內的流動速度與管內截面和流速有關，所以很難將管徑減小到原來的一半［7］。與此同時，如果在同一坡度下減小橫截面積，管內的速度變化也不會降到原來的一半［8］。在該情況下，單側布管和雙側布管的造價計算公式為

z12=d1l1q1（4）

z22=d2l2q2（5）

式中，d1、d2分別表示單、雙側管管徑；l1、l2分別表示單、雙側管長度；q1、q2分別表示單、雙側管流量。

在實際工程中，管徑級差是不連續的，在排水管計算中選用的管道流量不能滿足設計要求時，采用變徑增大一級管徑的方法［9-10］。因此，在采用雙向布置排水管道時，必須按道路兩邊的排水量確定管徑，而不能降低成本，由此說明雙側污水管布型與造價成反比例關系。

2 基于遺傳算法的安裝工程造價研究

根據上述分析的降雨重現期及單、雙側污水管布型與造價關系，對造價樣本集進行歸一化處理，使用遺傳算法進行尋優處理，獲取精準造價結果。

2.1 工程造價樣本集歸一化處理

面對傳統方法容易陷入局部最優解的問題，需要對工程造價樣本集進行歸一化處理。借助遺傳算法對全局搜索，無須進行煩瑣的計算，只需獲得目標函數數值信息，并利用獨特的選擇、交叉和變異運算迅速找到最優解。將遺傳算法的應用理論與此相結合，建立排水管道安裝工程造價的數學模型。將造價樣本集的3/4作為訓練集、1/4作為測試集，使用以下公式將自變量和因變量進行歸一化處理

x′i=xi－xminxmax－xmin（6）

式中，xi、yi為歸一化處理前自變量、因變量的值；x′i、y′i為歸一化處理后的自變量、因變量的值。

采用遺傳算法求解出最優解，并給出相應懲罰系數和核函數參數。通過將測試集歸一化［0，1］范圍內，能夠得到安裝工程造價結果。

2.2 工程造價計算優化

采用遺傳算法對排水管道安裝工程造價構建計算模型時，將懲罰因子和核函數參數輸入模型計算造價誤差。該方法通過仿真遺傳過程，可以有效地解決局部最優問題，并且具有較小的控制參數。為此，利用遺傳算法對這兩個關鍵參數進行優化，以提高工程造價的精度。參數尋優過程如下：

步驟1：設置種群總數、搜索次數、迭代次數、優化參數個數及待優化參數上下邊界參數，采用式（8）隨機產生初始可行解，并用式（9）求出求解的適應度。公式如下

xi=αi+rand（0，1）（βi+αi）（8）

hi（xi）=1/1+gixi1+gixigi（xi）≥0gi（xi）lt;0（9）

式中，rand（0，1）表示0～1區間內的隨機數；αi表示xi上界；βi表示xi下界；gi（xi）αi表示第i個目標函數。

步驟2：在開始階段，種群按照式（10）生成新的群體，并按照式（9）計算新群體的適應度，當新群體的適應程度高于舊群體時，新群體將取代舊群體；反之，則保留舊群體。公式如下

ui=xi+λi（xi－xj）（10）

式中，xj為新可行解；j表示解的數量；λi為［-1，1］區間內的隨機數。

步驟3：在群體搜索完畢后，種群會在招募區向當代群體共享相關信息。當代群體根據式（11）計算得出的概率選擇新群體

Pi=hi（xi）∑？Ni=1hi（xi）（11）

式中，N表示初始可行解數量。

當計算結果數值在［-1，1］區間內時，所產生的新群體概率較大；當代群體會根據式（10）在新群體附近產生一組當代群體，并求出對應的適應程度。在新群體適應度中，若其適應程度高于舊群體，則將其取代；反之，則保留舊群體。

步驟4：完成對現有群體的搜索后，若在最大搜索循環后仍未進行更替，將會被拋棄。在此基礎上，相應的種群會利用這個位點的其他等位基因，改變個體染色體編碼序列中特定的基因值，從而產生新的個體。按照式（8），新的個體產生新的群體，以取代舊的群體。

步驟5：當運算的迭代次數達到最大或最優適配度時，遺傳算法的運算就會結束，而返回的結果就是優化后的參數；否則將重復上述計算，獲取造價計算結果。

3 應用實例

為驗證基于遺傳算法的排水管道安裝工程造價研究應用合理性，進行實例分析。

3.1 研究區概況

以某城市A區為例，其排水管道的鋪設面積為3800m2，其排水管道位置與地面高度的落差約2.5m。采用300ZB-5.7型離心泵，設計流量為830m3/h，揚程5.8m。區域內管網密度大、排水區域不規則、管線布局較為復雜，研究區布設概況如圖2所示。

根據排水管道區域高程分析結果，獲取最小、最大高程。

3.2 參考指標

為了衡量計算結果精度，引入數理統計均方差，計算公式為

σ=∑ni=1（a+b－zi）2/n（12）

式中，n表示管徑總數。該值越小，說明計算精度越高。其取最小值時，對應的參數就是最佳計算參數。

3.3 應用結果分析

以500m、600m、700m、800m、900m和1000m管徑為例，分析降雨重現期造價計算結果和單、雙側污水管布型造價計算結果。

3.3.1 降雨重現期造價計算結果分析

對于降雨重現期造價，實際數據如圖3所示。

由圖3可知，造價隨著管徑長度的增加而增加，但不同重現期引起的安裝工程造價增幅不大。分別使用ABC-SVM方法、余弦相似度-神經網絡模型和遺傳算法對比分析降雨重現期造價，對比結果見表1。

由表1可知，使用ABC-SVM方法，在第4年時出現了與實際數據相差較大的造價，誤差為24萬元，而在第5年時與實際數據出現了最大誤差，數值為85萬元；使用余弦相似度-神經網絡模型，在第4年時出現了與實際數據相差較大的造價，誤差為45萬元，而在第5年時與實際數據出現了最大誤差，數值為90萬元；使用遺傳算法，在第5年時出現了與實際數據相差最大的造價，誤差為40萬元。

3.3.2 單、雙側污水管布型造價計算結果分析

實際單、雙側污水管布型造價見表2。

依據表2實際數據，分別使用ABC-SVM方法、余弦相似度-神經網絡模型和遺傳算法對比分析單、雙側污水管布型造價，對比結果如圖4所示。

由圖4可知，對于單側造價計算結果，使用遺傳算法的污水管布型造價數據與實際數據一致，而使用ABC-SVM方法、余弦相似度-神經網絡模型的造價數據與實際數據分別存在最大為1萬元、2.9萬元的誤差。對于雙側造價計算結果，使用ABC-SVM方法、余弦相似度-神經網絡模型的造價數據最大值分別為30.9萬元、31.3萬元，與實際數據不一致，而使用遺傳算法污水管布型的造價數據與實際數據最大值相差0.3萬元。

4 結語

遺傳算法作為一種在解空間上隨機搜索的優化算法，在提高精度方面具有很大優勢。通過研究基于遺傳算法的排水管道安裝工程造價，得出以下結論：引入價值工程理論，確定降雨重現期與工程造價的關系；統計管徑、長度、流量參量，確定單、雙側污水管與工程造價的關系；利用遺傳算法優化參數，避免陷入局部最優解。由降雨重現期造價計算結果分析可知，使用遺傳算法與實際數據存在最大為40萬元的誤差，與傳統方法相比造價誤差較低。由單、雙側污水管布型造價計算結果分析可知，使用遺傳算法單側污水管布型造價計算結果與實際結果一致，雙側污水管布型造價計算結果與實際結果存在最大為0.3萬元的誤差。

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PMT

收稿日期：2022-10-28

作者簡介：

許曉宇（1993—），女，助理工程師，成本管理專員，研究方向：工程造價。