基于博弈論的招投標(biāo)監(jiān)管分析

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)與科技的發(fā)展，我國政府采購招投標(biāo)制度快速完善，為社會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，但市場上圍標(biāo)、串標(biāo)等違法違規(guī)行為屢禁不止，招投標(biāo)監(jiān)督管理亟待加強(qiáng)。首先，論述政府采購理論，分析招投標(biāo)現(xiàn)狀，引入博弈論基本原理，對招投標(biāo)參與主體進(jìn)行模型假設(shè)；其次，根據(jù)博弈均衡建立博弈模型，結(jié)合招投標(biāo)實際情況設(shè)定模型參數(shù)；再次，根據(jù)模型的不同情境計算預(yù)期收益，進(jìn)行模型分析；最后，對招投標(biāo)的監(jiān)管提出政策建議。

關(guān)鍵詞：博弈論；招投標(biāo)；監(jiān)管；政府采購

0 引言

政府采購（Government Procurement）是指各級政府為日常政務(wù)活動或公眾提供服務(wù)，在財政監(jiān)督下，在法定要求的程序與方法下，通過集中招標(biāo)采購、半集中半分散式采購、自行采購等方式在市場上購買所需要的商品與服務(wù)的行為。在我國，達(dá)到一定金額以上和被各單位列入集中采購目錄的項目必須進(jìn)行集中采購，因此集中采購占據(jù)很大份額，其本質(zhì)是結(jié)合市場競爭和財政管理，對政府采購行為進(jìn)行法制化管理。政府采購以招標(biāo)采購和競爭性談判等為主。

針對市場工程發(fā)包，從賣方市場時期的政府進(jìn)行計劃分配到買方市場時期的企業(yè)自主上市攬取項目，再到今天的信息數(shù)字化變革，我國的招投標(biāo)行業(yè)在逐步完善中取得了長足發(fā)展。2013年2月4日，國家發(fā)展改革委等部門頒布了《電子招標(biāo)投標(biāo)辦法》，該辦法自2013年5月1日起施行。隨著電子招投標(biāo)的展開，相應(yīng)的招投標(biāo)監(jiān)督管理也迎來了新的挑戰(zhàn)：面對新的技術(shù)、新的手段，傳統(tǒng)違法的圍標(biāo)、串標(biāo)、采購潛規(guī)則、指定中標(biāo)等行為逐漸變得復(fù)雜、隱蔽。2017年，財政部對《政府采購貨物和服務(wù)招標(biāo)投標(biāo)管理辦法》（財政部令第18號）進(jìn)行了修訂，進(jìn)一步完善了政府采購相關(guān)法律法規(guī)，對政府采購的管理與績效評價的重視度進(jìn)一步提高。

本文基于博弈論分析采購中的采購方、投標(biāo)方和監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)的策略選擇模型，討論該模型下的博弈主體行為，著重分析圍標(biāo)的情況，并針對分析結(jié)果，結(jié)合市場實際情況，對政府采購監(jiān)管提出優(yōu)化建議。

1 招投標(biāo)監(jiān)管的博弈論分析

1.1 博弈論概述

1.1.1 博弈論定義

博弈論（Game Theory），也稱對策論（Game Theory）、賽局理論等，是一種數(shù)學(xué)的運(yùn)籌學(xué)方法。它主要研究博弈中的有限數(shù)量個體預(yù)測及實際選擇的行為，并研究其優(yōu)化策略，對競爭性質(zhì)的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究，在經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。本文主要是在投標(biāo)競爭中進(jìn)行分析。

1.1.2 博弈論分類

根據(jù)不同的基準(zhǔn)，博弈論有不同的分類，如圖1所示。一般來講，從是否合作的角度，博弈論可以分為合作博弈和非合作博弈，二者的區(qū)別在于相互發(fā)生作用的主體之間是否有有約束力的協(xié)議：如果有有約束力的協(xié)議，屬于前者；如果沒有有約束力的協(xié)議，屬于后者。

經(jīng)濟(jì)學(xué)所談?wù)摰牟┺恼摮Ｖ阜呛献鞑┺模瑥男袨榈臅r間序列性角度來看，可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈；從對參與主體之間的了解角度來看，可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。兩個角度結(jié)合起來，非合作博弈細(xì)分為完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈。與上述4種博弈相對應(yīng)的均衡概念為納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯均衡，其中完全信息靜態(tài)博弈的納什均衡是所有均衡的基本理論。

1.1.3 納什均衡

納什均衡也稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要名詞，由美國約翰·納什提出，后以之命名。納什均衡是博弈論的一種解，是指滿足如下性質(zhì)的策略組合：當(dāng)其他參與主體策略不變時，任何一位參與主體在該策略組合下，如果單方面改變自己的策略，都不會提高自身的收益。其中，納什均衡的經(jīng)典案例是囚徒困境。

納什均衡分為兩類：純策略納什均衡和混合策略納什均衡。純策略納什均衡是參與主體被提供要如何進(jìn)行博弈，參與主體可以施行的純策略所組成的集合稱為策略集合。對每個純策略分配一個概率而形成的策略稱為混合策略納什均衡，它允許參與主體隨機(jī)選擇一個純策略。混合策略納什均衡需要用概率計算，每一種策略都是隨機(jī)的，當(dāng)策略在某一概率時，實現(xiàn)收益最優(yōu)。

1.2 模型假設(shè)

招投標(biāo)的主要參與主體有：采購方（或稱甲方、業(yè)主方），供應(yīng)商（或稱乙方、施工方），政府監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)。采購方根據(jù)需求發(fā)起公開或小范圍招標(biāo)，供應(yīng)商評估自身能力進(jìn)行投標(biāo)，政府監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)督管理，監(jiān)督是否存在圍標(biāo)、串標(biāo)、設(shè)租、尋租等行為。

針對招投標(biāo)與監(jiān)管討論博弈均衡問題，提出如下模型假設(shè)：

（1）假定采購方與投標(biāo)方進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)、設(shè)租、尋租等行為是有利可圖的。

（2）由于完全競爭的市場是價格透明、沒有利潤的，故假設(shè)政府采購內(nèi)容所在的市場是不完全競爭的，參與博弈的主體是對自己有利的。

（3）當(dāng)信息完全對稱時，不需要進(jìn)行招投標(biāo)，更不需要政府監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)督管理，故假設(shè)市場是信息不對稱的。當(dāng)采購方與供應(yīng)商提前進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等活動時，監(jiān)管部門很難提前知悉。

（4）當(dāng)政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理時，圍標(biāo)、串標(biāo)等活動會被審查出，活動主體會接受相應(yīng)懲罰。

（5）當(dāng)參與主體全是理性人時，不會發(fā)生違法行為；當(dāng)參與主體是非理性人時，不會規(guī)避違法監(jiān)督風(fēng)險。故假設(shè)參與主體是有限理性人，在不完全競爭市場上，為各自利益最大化做出有利于自身的決策。

（6）假設(shè)參與方的每個策略都是純策略，概率為1，其他的為0。

1.3 模型建設(shè)

1.3.1 采購方與投標(biāo)方的行為

進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為設(shè)為（1，x），不進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為設(shè)為（0，x）。

1.3.2 政府監(jiān)管部門的行為

政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理設(shè)為（n，1），政府監(jiān)管部門不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理設(shè)為（n，0）。

1.3.3 行為主體概率

設(shè)行為主體的概率為PX（X=1，2，3，4）。

1.3.4 博弈矩陣的構(gòu)建

類似“囚徒困境”的博弈，采購參與主體按是否進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為提供了如下矩陣，這一博弈展現(xiàn)在表1中。

P1（1，1）=采購方與投標(biāo)方進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為，政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理。正常情況下，投標(biāo)方可以中標(biāo)，設(shè)收入為I1；為圍標(biāo)、串標(biāo)等付出的成本為C1；被政府監(jiān)管部門估測出來后進(jìn)行罰款的損失為L1。政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管行為需要的財政資金支持為S1；對社會工作的正向影響效益為B1；政府監(jiān)管需要的人力物力財力為M1。

P2（0，1）=采購方與投標(biāo)方不進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為，政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理；這種情況下，投標(biāo)方可能中標(biāo)，也可能不中標(biāo)，設(shè)收入為I0（I0≤I1）；無圍標(biāo)、串標(biāo)等付出的成本為C0（C0＝0）；無政府監(jiān)管部門估測出來后進(jìn)行罰款的損失為L0（L0＝0）。政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管行為需要的財政資金支持仍為S1；對社會工作的正向影響效益為B1；政府監(jiān)管需要的人力物力財力仍為M1。

P3（1，0）=采購方與投標(biāo)方進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為，政府監(jiān)管部門不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理；如P1，投標(biāo)方可以中標(biāo)，設(shè)收入為I1；為圍標(biāo)、串標(biāo)等付出的成本為C1；無政府監(jiān)管部門估測出來后進(jìn)行罰款的損失為αL1（0≤α≤1）。政府監(jiān)管部門不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管行為需要的財政資金支持為S0（S0≤S1）；對社會工作的正向影響效益為B0（B0≤0）；政府監(jiān)管需要的人力物力財力為M0（M0≤M1）。

P4（0，0）=采購方與投標(biāo)方不進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為，政府監(jiān)管部門不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)督管理；投標(biāo)方可能中標(biāo)，也可能不中標(biāo)，收入即為I0（I0≤I1）；無圍標(biāo)、串標(biāo)等付出的成本為C0（C0＝0）；無政府監(jiān)管部門估測出來后進(jìn)行罰款的損失為L0（L0=0）。政府監(jiān)管部門不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管行為需要的財政資金支持仍為S0（S0≤S1）；對社會工作的正向影響效益為B0（B0=0）；政府監(jiān)管需要的人力物力財力為M0（M0≤M1）。

此外，政府監(jiān)管部門進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管需要動力，設(shè)監(jiān)管出圍標(biāo)、串標(biāo)等行為會獲得額外獎勵，為δX。

1.3.5 帶參數(shù)的博弈矩陣模型

當(dāng)每個參與主體均有自我訴求與總體利益時，一個博弈可以通過優(yōu)勢求解。帶參數(shù)的博弈矩陣模型見表2。表2展示的博弈的潛在情形是，參與主體在一個招投標(biāo)項目中通過是否進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為計算期望收益。

1.3.6 博弈模型期望收益

設(shè)采購方與投標(biāo)方進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為的期望收益為E1，不進(jìn)行圍標(biāo)等行為的期望收益為E0，計算公式如下

E1=P1（1，1）（I1-C1-L1）+P3（1，0）（I1-C1-αL1）

E0=P2（0，1）（I0-C0-L0）+P4（0，0）（S0+B0）

由于P1（1，1）+P3（1，0）=1，P2（0，1）+P4（0，0）=1，故E1=P1（1，1）（I1-C1-L1）+［1-P1（1，1）］（I1-C1-αL1），E0=P2（0，1）（I0-C0-L0）+［1-P2（0，1）］（I0-C0-L0）=I-C，得E=P2（0，1）E1+［1-P2（0，1）］E0。

根據(jù)以上收益方程式分析得出，當(dāng)E＜E1時，混合策略比進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為時的期望收益低，采購與投標(biāo)方會逐漸選擇“圍標(biāo)、串標(biāo)等”策略；同理，當(dāng)E＜E0時，采購方與投標(biāo)方依法參與采購的期望收益將大于混合策略的平均收益，“圍標(biāo)、串標(biāo)等”行為將逐漸得以抑制，并且這種現(xiàn)象將隨著時間的推移而減小。

1.4 模型分析

根據(jù)圍標(biāo)、串標(biāo)等獲取的期望收益，可以得出以下結(jié)論：

（1）投標(biāo)方的圍標(biāo)、串標(biāo)收益與該行為被政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)估測發(fā)現(xiàn)所受的處罰L成反比。即當(dāng)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)加大對招投標(biāo)的處罰力度時，投標(biāo)方進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)獲取的收益就會下降，采購方與投標(biāo)方實施該種行為的積極性也會相應(yīng)降低。因此，政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以通過大力提高監(jiān)管處罰的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化市場招標(biāo)投標(biāo)的監(jiān)督管理。

（2）政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)對招投標(biāo)加強(qiáng)監(jiān)管可以有效遏制圍標(biāo)、串標(biāo)等多種違法違規(guī)行為。在投標(biāo)方收益中，E=P2（0，1）E1+［1-P2（0，1）］E0。這說明，當(dāng)P2是減函數(shù)時，圍標(biāo)、串標(biāo)等違法違規(guī)行為會受到政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的重點關(guān)注，加大監(jiān)督與管理力度，采取更多方法與手段進(jìn)行懲處。

2 招投標(biāo)監(jiān)管的政策建議

2.1 嚴(yán)格執(zhí)法，加大懲處力度

嚴(yán)格執(zhí)行《中華人民共和國招標(biāo)投標(biāo)法》第五十三條對投標(biāo)人相互串通投標(biāo)或者與招標(biāo)人串通投標(biāo)的，投標(biāo)人以向招標(biāo)人或評標(biāo)委員會成員行賄的手段謀取中標(biāo)的懲罰。

建議政府借鑒某些西方國家推行的“三倍損害賠償制度”。當(dāng)招標(biāo)人從事圍標(biāo)、串標(biāo)等違法行為對其他投標(biāo)人造成損失時，必須對其他投標(biāo)人給予多倍賠償。建議對從事尋租等違法行為的政府采購部門相關(guān)人員進(jìn)行行政處罰。在強(qiáng)懲處環(huán)境下，采購方與投標(biāo)方因高成本和其他處罰，從事圍標(biāo)、串標(biāo)等違法行為的概率極大降低。

2.2 創(chuàng)新手段，縮減監(jiān)管成本

加快國家部省市縣各級的電子監(jiān)管平臺建設(shè)，設(shè)定信用記錄和相應(yīng)懲處標(biāo)準(zhǔn)，建設(shè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)，形成數(shù)據(jù)信息，并引入人工智能，智能評判投標(biāo)人行為，補(bǔ)齊電子監(jiān)管發(fā)展短板。切實推動招投標(biāo)的監(jiān)管向主動監(jiān)管、在線監(jiān)管轉(zhuǎn)變。

為采購人提供服務(wù)的招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)也需要規(guī)范，積極推動招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)的責(zé)任制度，確保代理機(jī)構(gòu)進(jìn)行招標(biāo)的工作完成質(zhì)量，加強(qiáng)招標(biāo)代理工作人員的行業(yè)培訓(xùn)工作。主動出擊清除代理機(jī)構(gòu)的資質(zhì)掛靠行為，加強(qiáng)相應(yīng)資質(zhì)審核與年檢，使招標(biāo)代理行業(yè)規(guī)范地為采購人服務(wù)。

2.3 優(yōu)化體系，加強(qiáng)制度建設(shè)

在當(dāng)前的采購招標(biāo)中，參與主體很難進(jìn)行相互制衡，采購坐標(biāo)系亟待優(yōu)化，監(jiān)管與采購的職能要分部門進(jìn)行。只有職能分離才能保障監(jiān)管到位，保障行政權(quán)力的制約。同時，全國監(jiān)管模式的統(tǒng)一可以保障監(jiān)管資源更集中，并形成監(jiān)管合力，為打擊各種違法違規(guī)行為積累經(jīng)驗。因此，我國的采購法規(guī)制度體系、預(yù)算管理機(jī)制、監(jiān)督規(guī)則等仍需要進(jìn)一步完善。

3 結(jié)語

本文以招投標(biāo)的競爭與利益為出發(fā)點，基于博弈均衡問題，做出模型假設(shè)，構(gòu)建采購參與主體行為的博弈模型，分析是否進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等行為的收益。根據(jù)圍標(biāo)、串標(biāo)等獲取的期望收益，建議招投標(biāo)監(jiān)管單位或部門加大懲處力度、創(chuàng)新監(jiān)管手段、縮減監(jiān)管成本，并優(yōu)化體系和加強(qiáng)制度建設(shè)，從而推動招投標(biāo)工作形成良性運(yùn)轉(zhuǎn)，為招投標(biāo)監(jiān)管提供政策建議。

參考文獻(xiàn)

［1］VICKREY W.Counter speculation auctions and competitive sealed tenders［J］.Finance，1961（16）：8-37.

［2］AU T，BOSTLEMAN R L，PARTI E.Construction management game-deterministic mode［J］.Journal of Construction Division，1969，95（1）：25-38.

［3］PNGHO S，ASCE A M，LING Y，et al.An analytical model for analyzing［J］.Journal of Construction Engineering and Management，2003，37（7）：102-109.

［4］RIZK B.A stochastic bidding game for construction management［J］.Secondcanadian conference on computing in civil engineering，CSCE Ottawa，1992（3）：164-469.

［5］SELTEN R.Re-examination of the perfectness concept for equilibrium points in extensive games［J］.International Journal of Game Theory，1975，4（1-2）：25-55.

［6］FRIEDMAN L.A competitive bidding strategy［J］.Operations Research，1956，4（1）：104-112.

PMT

收稿日期：2022-12-01

作者簡介：

歐櫻（1989—），女，研究方向：科技管理和市場營銷。

陶泉助（1987—），男，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品研發(fā)與運(yùn)營管理。