小學數學“做數學”教學法的實踐路徑

【摘要】“做數學”是新一輪數學課程改革的一個重要觀點，他強調數學學習是一個在實踐中體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學有重要的意義。文章查閱了大量文獻，闡述了在小學數學教學中開展“做數學”活動的必要性，從選擇合適的時機、優化材料、豐富形式這三方面給出開展活動的具體方法。

【關鍵詞】小學數學；“做數學”；材料；形式

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）21—0064—03

“做數學”是美國科學家為改變以傳授為主的傳統教學方式而實施的“Handson”學習計劃，并逐步在美國、法國科學教育界推廣[1]。我國一些教育專家、科學家考察了此項目在國外的實施情況，嘗試引入我國幼兒園和小學的科學教育中，后被引入中小學數學教育。基于中國傳統文化“知行結合”的淵源，借鑒杜威等人提出的“從做中學”理念，江蘇省教育科學規劃領導小組辦公室董林偉主任領銜的團隊在多年研究和實踐數學實驗教學的基礎上，進一步深化“做數學”的觀點。國家教材委員會委員、教育部義務教育數學課程標準研制組組長史寧中教授認為：“‘做數學’的核心在于‘做’，實踐‘做中看’‘做中思’‘做中說’‘做中悟’的過程”，實現“促進認知，讓學生會學數學；激發情感，讓學生愿意學數學；啟迪智慧，讓學生智慧學數學；塑造品格，讓學生高品位地學數學。”“做數學”活動的積極倡導者董林偉認為，“做數學”活動以“做”為支架，通過操作體驗、數學實驗、綜合實踐等活動，使學生獲得數學概念、發現數學規律和應用數學知識的一種比較有效的學習方式[2]。

當前，小學數學學習中，學生面臨著概念理解模糊、難以將數學知識應用于實際問題、數學學習興趣不高等問題。這些問題不僅影響了學生對學習數學學科的興趣和愛好，還影響了學生的學習效果。新數學課程改革關注知識形成的過程與結果，重視直觀教學與學生的數學活動經驗，重視學生學習方式的變革。基于此，以“玩數學、做數學”為主要特征的數學實驗成為數學課堂上教師采用的常用教學方法。如何讓小學生通過自然發生的數學活動學習數學，獲得積極的學習體驗，是廣大一線教師研究的課題。

一、選擇合適的時機“做數學”

“做數學”必須突出學生在數學學習中的主體地位，需要教師給學生留足“做數學”的時間。然而，數學課堂教學時間有限，教師應該在什么時候開展“做數學”活動呢？這就要在“做數學”活動中強化效率意識，捕捉“做數學”的時機。

1.學習遇阻時借力“做數學”。我國古代教育家孔子提出“不憤不啟不悱不發”的教育主張，在學生數學學習遇到阻礙、產生強烈求助需求時，教師根據學生的實際學習情況和生活經驗，精心設計“做數學”實踐活動，引導學生走出思維障礙。例如，在講授“小數的意義”一課時，筆者設計了這樣一項活動：運用三角尺度量黑板的長度和寬度，用“米”表示度量的結果。在活動中引領學生借助已有的數學知識，利用長度之間的換算關系和分數知識，理解小數的意義。通過“做數學”活動引導學生突破思維和知識局限，學會用數學的眼光觀察世界，使學生獲得“如何思考”的方法，進而激發學生的創新意識。

2.重點難點處借力“做數學”。如何突破重難點是數學課堂教學的關鍵，“做數學”是一條有效的途徑。教師留足時間和空間，根據教學內容設計實際操作的活動，讓學生在做的過程中操作、觀察、體驗、交流，直觀認識知識的生成過程，深刻體悟概念的本質，歸納理解課堂重難點，通過親身操作獲得直觀體驗，更好地理解教學重點，有效突破教學難點[3]。例如，在“三角形的內角和是180°”的教學中，“如何證明三角形的三個內角和是180°”是本節課教學的重難點。在此處，筆者安排了一個“做數學”的活動，先讓學生隨意畫出一個三角形，把三角形的三個角撕下來，并把三個角的頂點重合，相鄰邊重合，拼在一起，正好組成一個平角。通過觀察，學生就能利用已學的平行線的性質加以證明。這樣不僅降低了證明難度，突破了難點，還潛移默化地滲透了化歸轉化思想，提升了學生的分析能力和解決問題的能力。

3.思維進階時借力“做數學”。數學是一場思維的舞蹈，只有當學生思維得到有效開發，數學學習才能真正發生。基于學生的思維發展需要，教師在數學教學中應重視培養學生的數學思維。例如，在“條形統計圖的”教學中，為更好地引領學生把握條形統計圖的優勢和組成要素，筆者提前將學生適當分組，給每組分配一個調查任務來收集數據。在課堂教學中，教師先引導學生觀察條形統計圖，思考繪制條形統計圖的基本步驟，然后組織各小組根據收集的數據畫條形統計圖，讓學生在畫的過程中逐步總結畫條形統計圖的步驟和需要注意的問題。在做中思，學會用數學的思維思考現實世界，思考獲得的結果，讓學生經歷數學學習的全過程，提供學生感悟知識精髓的時間與空間，實現體驗性學習[4]。

二、優化學習材料“做數學”

董林偉老師指出“做數學”是以“做”為支架的一種數學學習活動，是以學生運用材料和工具，在動手動腦協同過程中人人參與的實際操作為特征的數學活動[5]。“做數學”作為一項數學學習活動，需要教師創新“做數學”立意，不斷優化“做數學”材料，讓活動材料更好地支持“做”的操作活動。

1.變陌生材料為熟悉材料。不同材料對數學操作活動產生的支持效果不同，教師應強化材料優化意識，變陌生材料為熟悉材料，以滿足“做數學”活動對材料的需求。熟悉的材料講究生活化，與學生生活、操作活動和實際學情保持高度一致性。因此，可以從學生身邊取材，既便捷又節省活動時間，也能利用學生熟悉的生活化素材激發學生開展活動的興趣，讓學生愿意學習，積極主動地投入到學習中。

2.化單一材料為多樣材料。在“做數學”活動開展中，單一的活動材料不易激發學生的興趣，還浪費課堂教學時間，提高課堂效率的成效不大。為豐富學生的活動體驗，激發學生參與活動創意的積極性，教師應通過多種形式變單一材料為多樣性材料，給學生創造展示交流的機會。

三、豐富教學形式“做數學”

1.玩中學。“玩”不是一般的戲耍，而是基于數學課堂教學內容而采取的一種活動形式，教師應根據教學內容和學情特點，采取合適的“玩”法，賦予“做數學”活動更多趣味性，讓學生“玩”出花樣，玩出學問[6]。通過趣味化“玩”的形式，讓學生主動參與到活動中，激發學生的興趣，豐富學生的獲得體驗。在“做”的過程中，學生多種感官參與并受到不同程度的刺激而顯得異常活躍，這樣有利于調動不同學習風格的學生發揮特長，從而樹立他們學習的自信心，增進對數學學習的情感。實踐表明，這樣的過程讓學生深刻體會到“數學好玩”，因而想學數學，愿意學數學。

2.演中學。在教學中，教師尊重學生的主體性，給學生創造動起來的機會，讓學生在演中學，鼓勵學生將自己設計的模型展示出來，讓學生在“做”的過程中形成豐富的體驗，促進學生數學深度學習[7]。例如，在學習“旋轉”一課時，筆者預先給學生布置了一個根據生活中的旋轉現象設計旋轉模型的任務，如風車，手動風扇等，在課堂教學中，根據學生設計的模型，讓學生一邊玩一邊觀察，總結旋轉三要素。通過演示活動，學生既需要根據旋轉現象制作出模型，又需要利用模型演示旋轉現象，借助直觀體驗深刻領會旋轉三要素，加深對知識的理解。

3.說中學。做中說，說中學，學會用數學的語言表達世界。“做數學”本身就承載著表達功能，可以將“說數學”轉化為“表達能力”，讓學生知道“我在做什么、為什么做、做到什么程度”，也就是讓“做”引導學生思考，形成問題意識。教師可以圍繞問題設計“做數學”活動，讓學生在操作前和操作后分別說一說，通過“說”的活動環節，讓學生獲取學習機會，提高“做數學”活動效能。通過操作前“說”的活動，引領學生從生活中尋找模型，提高學生“做數學”的目的性和針對性；操作后，教師可以讓學生說說自己演示的結果，以及演示過程中自己的想法等，以引導學生對“做”的實踐操作進行總結和反思，不斷提高學生“做數學”的能力。

總之，“做數學”較好地實現了“教”“學”“做”的有機統一，給學生創造了自主學習的機會，讓數學知識建立在學生做的實踐基礎上，實現“知行合一”。然而，“做數學”不是一個簡單活動，需要教師抓住時機、優化材料、豐富形式，系統設計“做數學”活動方案，讓數學學習自然發生。

參考文獻

[1]劉佳.Hands-on（動手做）在小學數學學習中的運用[D].上海：上海師范大學，2012.

[2]董林偉.“做數學”：中小學生適合教育的實踐構建[J].教育研究與評論，2021（03）.

[3]章建躍.“做數學”的育人價值探討[J].教育研究與評論，2021（06）.

[4]蔡蕾.淺談概念課教學如何彰顯核心素養[J].現代教學，2022（06）.

[5]董林偉.走向學科育人：“做數學”的時代建構與實踐創新[J].教育發展研究，2021（08）.

[6]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民.關于高中數學教育中的數學核心素養——史寧中教授訪談之七[J].課程·教材·教法，2017（04）：18-21.

[7]張林麗.在“做”中“學”數學——小學數學實驗教學的策略研究[J].數學教學通訊，2020（04）：59-61.

編輯：徐春霞