基于二維相控陣體制的“低慢小”目標探測雷達頻率捷變技術

摘要：“低慢小”無人機由于飛行高度低、飛行速度慢、體積小等特點，在多徑效應的影響下，一直是雷達目標探測的一個難點。文章在分析了頻率捷變帶寬對于多徑的改善效果后，提出了基于二維相控陣體制的頻率捷變技術，通過頻率捷變技術結合二維相控陣波束固定不會因為轉動帶來回波幅度調制的優點，采用相參積累的脈沖組間頻率捷變改善雷達探測性能。在雷達整機上進行外場技術驗證，在1 GHz的天線帶寬內進行頻率捷變。實測結果表明，采用該技術能夠提升雷達對于極低空飛行目標的探測性能。

關鍵詞：多徑；低慢??；頻率捷變；二維相控陣

中圖分類號：TN957" 文獻標志碼：A

0引言

近幾年隨著科技的發展，無人機的使用日益普遍，以航拍為目的的無人機變得炙手可熱。但由于監管體制的不健全，無人機對于重點目標、重點觀測區域以及重大社會活動的威脅日益突出。另外在軍事方面，低空目標一直是較為棘手的問題。從二戰開始，低空甚至超低空目標對一些國家的防空系統造成了嚴重的沖擊。其中，“低慢小”無人機由于處于低空環境，飛行速度慢，容易與地雜波混疊，體積小難以探測等問題成為雷達的探測難點。雷達探測低空目標時，由于多徑效應導致直射信號（雷達到目標）和反射信號（雷達到地表到目標）之間的干涉，導致天線俯仰方向圖分裂，回波信號衰減，跟蹤誤差增大，容易丟失目標。

頻率捷變技術作為雷達常用的抗干擾措施，在寬頻帶內通過頻率的跳變實現多徑信號去相關，能夠削減多徑效應帶來的影響。本文基于二維相控陣體制雷達，首先分析了多徑效應對于雷達探測低空目標的影響，以及頻率捷變對于多徑效應的改善；接著介紹了基于二維相控陣體制雷達的頻率捷變技術，通過脈組間頻率捷變，提升低空目標探測性能；最后在二維相控陣雷達上進行外場驗證。從探測結果對比來看，通過頻率捷變技術能夠提升低空無人機目標的探測概率。

1頻率捷變對于多徑效應的改善

1.1多徑模型

以大地坐標系作為參考系，多徑中的直射信號和反射信號示意如圖 1所示［1］。直射信號與天線中心的連線與天線所在O點的水平線的夾角為θ。信號經過地球表面的A點形成反射信號，其掠地角為ψ，反射點A對應的地心角為γ。天線中心O與地面以直射信號為參考，反射信號與直射信號的波程差距離地面B點的高度差為ha，等效地球半徑為αe。地球半徑r0=6 367 444.466 m，等效地球半徑αe=4r0/3。若天線架設高度＞0 m，反射信號波程差δ（θ）可以分為兩種情況。

1.1.1球面反射模型

Ψ=θ+γ

θr=θ+2γ

δ（θ）=2h2a+ae（ae+ha）γ2［sin（θ+γ）］2（1）

式（1）中，γ=tanθ32+2ha3ae-tanθ3

1.1.2鏡面反射模型

Ψ=θ-sp

θr=θ-2sp

δ（θ）=2hacosθtan（θ-sp）（2）

式（2）中，sp為平面反射面的傾斜角，水平面向上為正，向下為負。

假設天線在俯仰維的幅度和相位方向圖函數分別為E（θ）和β（θ），則反射波的場強為E（-θr）ejβ（θr）。在俯仰角θ方向上，直射信號和反射信號合成的場強為：

Fc（θ）=ηD（θ）ρs（Ψ）Γ·（Ψ）E（-θr）ej·β（-θr）-2πλδ（θ）+E（θ）ejβ（θ）（3）

式（3）中：η為漫反射調節系數；D（θ）為地球表面發散因子；ρs（Ψ）為反射面的粗糙度系數；?！ぃé罚榉瓷涿娴膹头瓷湎禂担杀硎緸棣?（Ψ）ej（Ψ）。

1.1.3地球表面發散因子D（θ）

D（θ）=131+2btanθ（btanθ）2+31/2（4）

式（4）中，b=ae2ha。

1.1.4反射面的粗糙度系數ρs（Ψ）和漫反射調節系數η

反射面的粗糙程度與反射面起伏均方根偏差σh相關，反射面的粗糙將帶來鏡面發射和漫反射，鏡面反射以粗糙度系數ρs（Ψ）表示。

ρs（Ψ）=exp-22πσhsinΨλ2（5）

漫反射和鏡面反射類似，可以將漫反射系數合并于ρs（Ψ）中，通過適當增大σh使ρs（Ψ）中包含漫反射的影響。由于實際地表環境情況十分復雜，在特定環境下需要通過漫反射調節系數η進行修正，根據實測結果校正系數。根據文獻［2］，漫反射因子與掠地角ψ相關，當目標處于低空，雷達架設在地面時，目標高度越低，鏡面發射因子將遠大于漫反射因子，此時可以將漫反射信號當做隨機噪聲處理。

1.1.5復反射系數?！ぃé罚?/p>

本文所采用的二維相控陣雷達天線為水平極化方式，因此?！ぃé罚椋?/p>

Γ.h（Ψ）=sinΨ-εc-（cosΨ）2sinΨ+εc-（cosΨ）2（6）

式（6）中，εc為復介電常數，εc=εr+j60λσ，其中λ為天線的工作波長，εr為介電常數，σ為導電率。介電常數和導電率與地表反射面類型以及天線頻率相關。

1.2頻率捷變對于多徑信號的去相關

雷達采用多頻點工作，不同頻點上的直射信號和發射信號的幅度差與相位差也不同。直射信號與發射信號之間的波程差為δ（θ），則相位差α=2πδ（θ）/λ。定義直射信號為Ad（t），發射信號為Ai（t），二者之間的歸一化相關系數［2］為：

γ=E［Ad（t）A*i（t）］2E［|Ad（t）|2］E［|Ai（t）|2］=|E［ejα］|（7）

頻率捷變便是利用不同頻點下，相關信號之間相關系數不同的關系，通過提高捷變帶寬，減小相關系數，達到去相關目的，減小多徑效應的影響。

假設雷達工作中心頻率為f0，對應波長為λ0，工作帶寬為ΔF，相對帶寬L=ΔF/f0，瞬時工作帶寬f=f0+Δf。直射信號與反射信號之間的相位差為：

α=2πδ（θ）λ0ff0+φ=2πδ（θ）λ0f0+Δff0+φ=2πδ（θ）λ0+φ+2πδ（θ）λ0β（8）

式（8）中，β=Δf/f0，－L/2≤β≤L/2。假設各個頻點在天線射頻工作帶寬內均勻分布，則：

E［ejα］=ej2πδ（θ）λ0+φ·1L∫L/2-L/2ej2πδ（θ）λ0βdβ

=ej2πδ（θ）λ0+φsincπδ（θ）λ0L（9）

相關系數：

γ=|E［ejα］|=sincπδλ0L=sincπδcΔF（10）

可以看出，相關系數與sinc函數呈正相關，隨著捷變頻率帶寬的增大，相關系數越小，去相關效果越明顯，多徑效應的影響越小。

2基于二維相控陣的脈組間頻率捷變

2.1長時間相參積累的脈組間頻率捷變

常用的頻率捷變有3種形式，脈沖內頻率捷變、脈沖間頻率捷變、脈沖組間頻率捷變［3］，如圖2所示。

為了在低空環境中實現“低慢小”目標，需要通過長時間積累提升目標信噪比。積累分為兩種方式，相參積累和非相參積累。由于非相參積累相對于相參積累存在信噪比的積累損失，所以本文采用相參積累。

對于脈沖間頻率捷變而言，由于不同頻點的增益和相位不同，無法進行相參積累［4］，本文采用的是脈沖組間頻率捷變。

2.2二維相控陣體制的脈組間頻率捷變

本文采用二維相控陣體制雷達對“低慢小”無人機目標進行探測。二維相控陣采用全固態收發組件，通過通道相位切換快速實現方位俯仰波束指向切換，相較于一維電掃一維機掃的相控陣雷達而言，不存在由于天線轉動帶來的幅度調制。采用二維相控陣體制來實現脈組間頻率捷變，相對于一維雷達，不會由于天線方位轉動帶來不同頻點的波束指向不同而影響脈組間頻率捷變的探測性能。

本文的二維相控陣雷達工作在ku波段，其天線射頻工作帶寬為1 GHz，工作原理如圖3所示。數據處理系統發出正常工作模式下的指令包（包含波形、波位排布、積累時間、工作頻點等信息），發送到信號處理系統，信號處理系統中的接口模塊對命令包中的命令進行解譯，依據命令包的信息轉譯為收發信道、頻率源、DDS、陣面等分系統控制命令包和相應的工作時序，控制整個系統有序工作。

其射頻信號流程為：信號處理系統DDS產生發射中頻信號，送往射頻系統中的收發信道與頻率源模塊，射頻系統對該信號進行上變頻、濾波、放大后，形成ku波段的低功率激勵信號，進入天線分系統中的饋線網絡分配后驅動T/R組件輸出功率，經天線陣面對外輻射；陣面輻射出去的信號遇到目標后反射回天線陣面，陣面接收后經T/R組件放大后進入饋線網絡合成為和差三路波束，與保護天線對應的保護通道一同送入射頻子系統，進行放大、濾波和下變頻處理，下變頻至中頻信號送往信號處理系統。

信號處理系統對和差差加保護通道輸出的中頻信號進行采樣、數字下變頻、脈壓、相參積累、恒虛警、和差測角等工作后，送往數據處理系統實現跟蹤處理，經跟蹤處理后，再進行顯示處理。信號處理流程如圖4所示。

雷達在1 GHz帶寬內進行脈沖組間頻點切換，按照上述信號處理流程，對目標進行多頻點探測，疊加多個頻點的探測結果進行目標凝聚，輸出最終探測結果，如圖5所示，降低多徑效應的影響。

3頻率捷變技術驗證

為了驗證頻率捷變技術對于低空無人機目標探測性能的改善，選擇在城市環境下進行測試，測試環境如圖 6所示。

使用大疆精靈4無人機作為探測目標。統計無人機飛行5 km內利用1 G帶寬內的頻率捷變技術以及不利用頻率捷變的探測概率變化，其中探測概率為無人機飛行期間，雷達探測到無人機的次數除以雷達搜索次數。為了更詳細地驗證頻率捷變技術對于雷達探測效果的改善情況，測試增加對不同頻點，以及開啟頻率捷變下的不同無人機飛行高度的探測威力、探測距離、方位、俯仰精度的分析。

統計航跡從起批到終止期間的探測概率、雷達探測到目標的次數（n）和雷達搜索次數（m）。探測次數除以搜索次數，得到雷達的探測概率：

p=nm（11）

統計5 km范圍內距離精度值，雷達測量的無人機斜距與無人機真實斜距的誤差均方根值：

σR=1nΣni=0（Ri-Rui）2（12）

式（12）中：Ri為雷達測量斜距；Rui為無人機真實斜距。

統計5 km范圍內方位精度值，雷達測量的無人機方位角與無人機真實方位角的誤差均方根值：

σA=1nΣni=0（Ai-Aui）2（13）

式（13）中：Ai為雷達測量方位角；Aui為無人機真實方位角。

統計5 km范圍內俯仰精度值，雷達測量的無人機俯仰角與無人機真實俯仰角的誤差均方根值：

σE=1nΣni=0（Ei-Eui）2（14）

式（14）中：Ei為雷達測量俯仰角；Eui為無人機真實俯仰角。

多徑效應的影響和掠地角有關，對比測試不同高度無人機的探測效果。其中：50 m高度受制于環境因素，只能飛行2 km距離；其他的高度100 m、150 m、200 m均飛行5 km距離。測試結果如表1～5所示。

從單頻點測試結果上看，當無人機飛行在50 m高度時，雷達各個頻點的探測概率差距非常大，隨著無人機飛行高度的升高，各個頻點的探測概率也對應提高。采用頻率捷變后，對于50 m低空飛行的無人機探測效果有顯著改善，其他不同高度的目標探測概率和精度（特別是測角精度）都有一定提升。

4結語

本文綜述了多徑效應的數學模型，分析了頻率捷變技術對于多徑效應的改善，分析了在二維相控陣體制下，采用脈沖組間頻率分集技術對低空目標探測的優勢，并描述二維相控陣雷達的整機方案以及信號處理流程，最后在雷達整機上對頻率捷變技術進行外場驗證。實測結果表明，頻率捷變技術能夠提升特別是極低空目標的探測概率，對于雷達探測精度也有一定的改善。

參考文獻

［1］M.W.朗.陸地和海面的雷達波散射特性［M］.薛德鏞，譯.北京：科學出版社，1981.

［2］何子述，黎敏，荊玉蘭.頻率捷變的相控陣雷達目標多徑DOA估計算法［J］.系統工程與電子技術，2005（11）：3.

［3］郭利榮，何明浩，郁春來，等.頻率捷變雷達信號相參特征的表述［J］.火力與指揮控制，2015（7）：4.

［4］趙彥君.雷達低空微弱目標檢測技術研究［D］.成都：電子科技大學，2019.

（編輯編輯李春燕）

Frequency agility technology for “low-flying， slow and small” target detection radar based on two-dimensional phased array systemZhou" Shiqi1， Ye

Zhou2， Tian" Gege2， Lu" Xiaoming1

（1.ZARD （Beijing） Electronic Technology Co.， Ltd.， Beijing 100070， China;

2.Shanghai Aerospace Electronics Equipment Research Institute， Shanghai 201101， China）Abstract：nbsp; Due to the characteristics of low altitude， slow flight speed， and small size， the “low-flying， slow and small” drone has always been a difficulty in radar target detection under the influence of multi-path effects. After analyzing the improvement effect of frequency agility bandwidth on multi-path， the article proposes a frequency agility technology based on the two-dimensional phased array system. By combining frequency agility technology with the advantage that the two-dimensional phased array beam is fixed and does not cause echo amplitude modulation due to rotation， the coherent accumulation pulse group frequency agility is used to improve radar detection performance. Perform field technology verification on the entire radar system， and perform frequency agility within 1 GHz antenna bandwidth. The actual measurement results indicate that using this technology can improve the radar’s detection performance for extremely low altitude flying targets.

Key words： multi-path; low-flying， slow and small; frequency agility; two-dimensional phased array