p-一致凸和一致光滑的巴拿赫空間中的廣義分裂可行性問題

【摘" 要】 近年來，在希爾伯特空間中研究分裂可行性問題的解的強弱收斂定理已獲得許多較好的結(jié)果，但由于希爾伯特空間具有的一些性質(zhì)在更加廣泛的巴拿赫空間中不成立，導(dǎo)致目前在巴拿赫空間框架下研究分裂可行性問題獲得的結(jié)論較少，也更能吸引學(xué)者們的關(guān)注。受研究者們對巴拿赫空間中分裂可行性問題研究的啟發(fā)，文章在p-一致凸和一致光滑的巴拿赫空間中，研究了廣義分裂可行性的問題。

【關(guān)鍵詞】 巴拿赫空間;分裂可行性問題;強收斂定理

最近，一些學(xué)者開始在比希爾伯特空間更廣泛的巴拿赫空間中研究分裂可行性問題。受研究者們對巴拿赫空間中分裂可行性問題的研究，文章在p-一致凸和一致光滑的巴拿赫空間中，使用收縮投影方法和改進的逼近點算法，建立了一種迭代算法，獲得了廣義分裂可行性問題的解，且在適當?shù)臈l件下，建立了適合迭代算法的強收斂定理，并給出了證明。

三、結(jié)語

本文得到的結(jié)論，可以應(yīng)用到巴拿赫空間中的分裂可行性問題和分裂公共不動點問題上。此外，巴拿赫空間比希爾伯特空間更加廣泛、普遍，因此本文的結(jié)論還可應(yīng)用于希爾伯特空間中的分裂可行性問題和分裂公共不動點問題。

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