典型底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響及作用機(jī)理

摘要：凹凸底部和光滑底部是進(jìn)行轎車車身設(shè)計(jì)與布置時(shí)2種典型的設(shè)計(jì)方案，但底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的作用機(jī)理尚不明確，厘清其影響不僅可為底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與布置提供參考數(shù)據(jù)，而且是進(jìn)行轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性評價(jià)的關(guān)鍵技術(shù)問題。通過建立典型底部結(jié)構(gòu)轎車的數(shù)值計(jì)算模型，分析了不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速對轎車氣動力和氣動力矩的影響規(guī)律；采用汽車空氣動力學(xué)與汽車系統(tǒng)動力學(xué)耦合方法建立了典型底部結(jié)構(gòu)轎車的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析與評價(jià)模型，研究了底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)偏運(yùn)動、橫擺運(yùn)動以及側(cè)滑運(yùn)動的影響規(guī)律及作用機(jī)理。研究表明：凹凸底部結(jié)構(gòu)會增加轎車的氣動升力、氣動俯仰力矩、氣動阻力以及氣動側(cè)力，加劇轎車的側(cè)偏運(yùn)動和橫擺運(yùn)動，增加轎車側(cè)滑的風(fēng)險(xiǎn)；路面附著系數(shù)越低，凹凸底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)偏運(yùn)動和橫擺運(yùn)動的影響越大、對側(cè)滑臨界風(fēng)速的影響越小。

關(guān)鍵詞：底部結(jié)構(gòu)；側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性；動力學(xué)耦合；側(cè)偏運(yùn)動；橫擺運(yùn)動；側(cè)滑極限

中圖分類號：U462

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1000-582X（2023）03-058-013

Influence of typical under-body structure

on car crosswind stability and the mechanism

YUAN Zhiqun1a，2，3， JIN Chen1a， HU Yongzhu1a， LIU Yufeng1a， LIN Li1b，3， ZHANG Yi1a，2

（1a. School of Mechanical and Automotive Engineering; 1b. School of Civil Engineering and Architecture，

Xiamen University of Technology， Xiamen， Fujian 361024， P. R. China; 2. Fujian Provincial Key Laboratory of

Advanced Design and Manufacture for Bus Coach， Xiamen， Fujian 361024， P. R. China; 3. Fujian Provincial Key

Laboratory of Wind Disaster and Wind Engineering， Xiamen， Fujian 361024， P. R. China）

Abstract："" There are two typical design solutions in the car body design and layout： concave-convex under-body and smooth under-body. However， the effects of the under-body structure on the crosswind stability of the car is not clear， and clarifying the effects not only provides reference data for the design and layout of the bottom structure， but also is a key technical problem for the crosswind stability evaluation of car. Firstly， the numerical calculation model of typical bottom structure cars was established， and the influence laws of different side wind speeds on the aerodynamic force and aerodynamic moment of the cars were analyzed. Secondly， based on the coupling method of automobile aerodynamics and automobile system dynamics， the crosswind stability analysis and evaluation model of typical bottom structure cars was established， and the influence laws and mechanism of the under-body structure on the lateral motion， yawing motion and side-slip motion of the car were studied. The study shows that the concave-convex bottom structure causes an increase in aerodynamic lift force， pitch moment， drag， and side force， which not only intensifies the lateral motion and yaw motion of the cars under crosswind， but also increases the risk of cars skidding. The lower the tire-road friction coefficient， the greater the effect of the concave and convex bottom structure on the lateral motion and yaw motion， and the smaller the effect on the limit wind speed of lateral slipping.

Keywords：" under-body structure; crosswind stability; dynamics coupling; lateral motion; yawing motion; limit of lateral slipping

汽車高速行駛時(shí)，自然側(cè)風(fēng)［1］和環(huán)境側(cè)風(fēng)［2-3］的作用會導(dǎo)致氣動力和氣動力矩發(fā)生顯著變化，國內(nèi)外學(xué)者和產(chǎn)業(yè)研發(fā)人員對此非常關(guān)注［4］。汽車在氣動側(cè)力和氣動橫擺力矩的作用下會發(fā)生側(cè)偏運(yùn)動和橫擺運(yùn)動［5-6］，而氣動升力、氣動俯仰力矩和氣動側(cè)傾力矩的作用則會改變輪胎的法向載荷［7］，誘發(fā)汽車側(cè)滑甚至側(cè)翻事故，由此可見，氣動六分力及行駛條件的變化密切影響著汽車的操縱穩(wěn)定性［8］。然而，大多數(shù)研究均對汽車模型進(jìn)行了簡化，很少關(guān)注汽車底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，簡化汽車模型的氣動力和氣動力矩與實(shí)際情況存在偏差，無法真實(shí)預(yù)估氣動六分力及其對汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響。

筆者前期研究發(fā)現(xiàn)［9-10］：傳動軸、地板、排氣管、油箱、備胎等轎車底部凹凸結(jié)構(gòu)物直接裸露在空氣中，受到高速氣流沖擊，車底分離渦明顯增多，影響轎車背風(fēng)側(cè)流場，改變車身表面壓力，使轎車氣動力和氣動力矩發(fā)生明顯變化。針對該問題，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開展了一定的研究工作，李明達(dá)等［11］建立了復(fù)雜底部結(jié)構(gòu)的五軸重型載貨汽車氣動分析模型，對氣動阻力進(jìn)行了優(yōu)化；郭軍朝等［12］采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同側(cè)風(fēng)工況下底部結(jié)構(gòu)形態(tài)的變化對汽車氣動阻力、氣動升力和氣動側(cè)力的影響；賈青等［13］建立了真實(shí)車底結(jié)構(gòu)的轎車氣動分析模型，研究了阻流板高度對底部流場及氣動阻力的影響規(guī)律；Cho等［14］采用數(shù)值模擬方法分析了底部護(hù)板、側(cè)裙等多種氣動附件對真實(shí)車底結(jié)構(gòu)汽車的尾部流場、車身壓力和氣動阻力的影響；Altinisik［15］采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了底部結(jié)構(gòu)形態(tài)及發(fā)動機(jī)艙結(jié)構(gòu)對氣動阻力的影響；Choi等［16］建立了2種底部結(jié)構(gòu)的轎車氣動模型，研究了底部護(hù)板對氣動阻力和尾部流場的影響。綜上所述，相關(guān)研究主要集中在底部結(jié)構(gòu)對汽車流場及氣動六分力的影響，重點(diǎn)關(guān)注氣動阻力的變化，大部分研究均未考慮側(cè)風(fēng)的作用。然而，轎車底部流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，風(fēng)速和風(fēng)向變化引起的轎車周圍流態(tài)結(jié)構(gòu)改變及其對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律至今未見諸報(bào)道，而這是進(jìn)行轎車底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性評價(jià)亟待厘清的工程技術(shù)問題。

筆者針對上述問題，以凹凸底部結(jié)構(gòu)和光滑底部結(jié)構(gòu)的轎車為研究對象，采用合成風(fēng)方法建立了典型底部結(jié)構(gòu)轎車的數(shù)值計(jì)算模型，分析了不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速工況下底部結(jié)構(gòu)的氣動干擾及其對轎車氣動力和氣動力矩的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用汽車空氣動力學(xué)與汽車系統(tǒng)動力學(xué)耦合方法建立了典型底部結(jié)構(gòu)的轎車在強(qiáng)風(fēng)載荷下的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析與評價(jià)模型，研究了底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)偏運(yùn)動、橫擺運(yùn)動以及側(cè)滑運(yùn)動的影響規(guī)律及作用機(jī)理。研究方法和結(jié)果不僅可為轎車底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與布置提供參考，而且可為轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性評價(jià)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

根據(jù)實(shí)際車型底部結(jié)構(gòu)的差異在UG軟件中分別建立1∶1的光滑底部和凹凸底部的轎車幾何模型，如圖1所示，凹凸底部模型保留了底部結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，2個(gè)模型除了底部結(jié)構(gòu)不同，其余幾何保持一致。轎車長度L=5.05 m；寬度B=2.1 m；高度H=1.48 m。根據(jù)CSAE 112-2019《乘用車空氣動力學(xué)仿真技術(shù)規(guī)范》，采用合成風(fēng)方法分別建立2種底部結(jié)構(gòu)轎車的側(cè)風(fēng)計(jì)算模型，計(jì)算域總體尺寸及轎車模型所在位置如圖2所示，計(jì)算模型阻塞比為0.8%。側(cè)風(fēng)方向與轎車運(yùn)動方向垂直，轎車的行駛速度為vx，側(cè)風(fēng)風(fēng)速為vy，轎車與側(cè)風(fēng)的合成速度為v，合成風(fēng)方向與轎車行駛反方向的夾角為橫擺角β，通過改變vy的大小模擬不同風(fēng)速下轎車與側(cè)風(fēng)的相對運(yùn)動，該方法廣泛應(yīng)用于汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析［17-18］。

側(cè)風(fēng)計(jì)算域模型采用四面體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格，如圖3所示，網(wǎng)格劃分軟件為ICEM CFD。采用多級體網(wǎng)格加密方法捕捉車身周圍分離渦系的流態(tài)結(jié)構(gòu)，對不同網(wǎng)格大小進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終生成體網(wǎng)格3 000萬左右。網(wǎng)格尺寸設(shè)置如下：體網(wǎng)格全局尺寸為512 mm；車身面網(wǎng)格全局尺寸為16 mm；底部結(jié)構(gòu)以及局部面網(wǎng)格尺寸為8 mm和4 mm；體網(wǎng)格一級加密區(qū)尺寸為64 mm，二級加密區(qū)尺寸為128 mm，三級加密區(qū)尺寸為256 mm；邊界層棱柱網(wǎng)格共設(shè)置6層，總厚度為3 mm，增長率為1.2。

汽車行駛速度范圍的馬赫數(shù)小于0.3，因此，空氣壓強(qiáng)變化較小，可以忽略壓縮性的影響，視作不可壓縮流體。計(jì)算求解軟件為Fluent，側(cè)風(fēng)計(jì)算域設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、常溫條件，空氣密度為1.225 kg/m3，空氣動力黏性系數(shù)為1.789 4×10-5 N·s/m2。采用realizable k-ε湍流模型、二階迎風(fēng)離散格式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，該模型對汽車流場的捕捉能力和氣動力計(jì)算精度有較好的表現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于汽車外流場計(jì)算［5，9，13，17，19］。數(shù)值計(jì)算模型的控制方程詳見參考文獻(xiàn)［10，20］，計(jì)算域邊界條件見圖2所示，其中：車速vx為120 km/h；側(cè)風(fēng)風(fēng)速共5個(gè)工況（vy=5，10，15，20，25 m/s）；入口湍流強(qiáng)度設(shè)置為0.5%；出口相對大氣壓力為零。

2 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

加工制作光滑底部的轎車模型進(jìn)行計(jì)算方法驗(yàn)證，如圖4所示，模型風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-2風(fēng)洞完成，模型比例為1∶3。氣動力和氣動力矩的測量儀器為浮框式應(yīng)變天平，轎車模型尾部流場的測量儀器為粒子圖像測速系統(tǒng)（PIV）。采用均勻基礎(chǔ)抽吸方法消除地面邊界層影響，數(shù)值模型計(jì)算工況與風(fēng)洞試驗(yàn)工況保持一致。圖5為風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對比，其中：氣動力對比工況的合成速度為30 m/s，橫擺角β分別為15°和0°；尾部流場對比工況的合成速度為30 m/s，橫擺角β為0°。

由圖5可知，氣動力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)接近，誤差在5%左右。橫擺角β為0°時(shí)，氣動升力系數(shù)的量級較小，模型加工以及安裝過程導(dǎo)致離地間隙與幾何模型存在偏差，因此，該工況的氣動升力系數(shù)相對誤差偏大，但絕對誤差較小。數(shù)值計(jì)算方法對尾渦的大小和形態(tài)捕捉較為準(zhǔn)確，但對局部位置速度大小的捕捉能力存在一定偏差。綜上所述，文中采用的計(jì)算方法滿足工程應(yīng)用要求。

3 側(cè)風(fēng)氣動特性分析

氣流分離區(qū)大小是影響氣動力和氣動力矩的主要因素，其表征方法為總壓為零的等值面，等值面區(qū)域越大，該區(qū)域湍流形成及耗散所消耗的能量越大，2種典型底部結(jié)構(gòu)轎車在不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速下的總壓為零等值面云圖如圖6和圖7所示（從左至右側(cè)風(fēng)風(fēng)速依次增加）。凹凸底部轎車和光滑底部轎車車身周圍渦系的基本結(jié)構(gòu)和變化趨勢保持一致，氣流分離區(qū)域主要集中在轎車底部、轎車尾部和車身背風(fēng)側(cè)。隨著側(cè)風(fēng)速度的增加，分離區(qū)域逐步向側(cè)風(fēng)方向移動，A柱附近的分離區(qū)逐漸擴(kuò)大，但擴(kuò)散長度逐漸減小，而尾部和車身背風(fēng)側(cè)的分離區(qū)和擴(kuò)散區(qū)均逐漸擴(kuò)大。光滑底部轎車的車底渦系主要集中在輪胎附近，而凹凸底部為敞開式結(jié)構(gòu)，地板、排氣管和備胎等部件直接裸露在空氣中，高速氣流流經(jīng)車底后產(chǎn)生的分離渦系明顯增多，轎車底部、轎車尾部和車身背風(fēng)側(cè)的分離區(qū)和擴(kuò)散區(qū)明顯更大。

進(jìn)一步分析得知，底部結(jié)構(gòu)的差異對車身迎風(fēng)側(cè)流場分布的影響可以忽略，但轎車底部、轎車尾部和車身背風(fēng)側(cè)分離區(qū)和擴(kuò)散區(qū)的增加會導(dǎo)致其表面壓力發(fā)生明顯變化，如圖8所示（從左至右側(cè)風(fēng)風(fēng)速依次增加）。與光滑底部轎車相比，凹凸底部轎車的車頭右側(cè)、車尾及車身側(cè)面背風(fēng)側(cè)均呈現(xiàn)更大區(qū)域的負(fù)壓區(qū)，車底壓力明顯更大。隨著風(fēng)速增加，橫擺角逐漸增大，2種底部結(jié)構(gòu)轎車背風(fēng)側(cè)的負(fù)壓區(qū)逐漸增加、負(fù)壓值逐漸減小，此外，凹凸底部轎車的車底壓力變化更為明顯，壓力逐漸增大，且呈現(xiàn)了較大面積的正壓區(qū)。上述結(jié)果表明凹凸底部主要影響車身背風(fēng)側(cè)和車底的壓力分布，與前述等值面云圖分析結(jié)果一致。2種底部結(jié)構(gòu)轎車的表面壓力分布差異會導(dǎo)致氣動六分力發(fā)生變化，如圖9所示。圖中：CD為氣動阻力系數(shù)；CS為氣動側(cè)力系數(shù)；CL為氣動升力系數(shù)；CRM為氣動側(cè)傾力矩系數(shù)；CPM為氣動俯仰力矩系數(shù)；CYM為氣動橫擺力矩系數(shù)。

由圖9可知，底部結(jié)構(gòu)對氣動力的影響較大，凹凸底部轎車的氣動側(cè)力、氣動阻力和氣動升力均呈現(xiàn)不同程度的增幅，其中，氣動升力增幅最大。與凹凸底部轎車相比，光滑底部轎車的氣動升力平均降幅達(dá)67.6%，氣動側(cè)力和氣動阻力的平均降幅分別為5.7%和13.9%。底部結(jié)構(gòu)對氣動橫擺力矩和氣動側(cè)傾力矩影響較小，對氣動俯仰力矩影響較大。與凹凸底部轎車相比，光滑底部轎車的氣動橫擺力矩平均增幅為6.1%，但氣動俯仰力矩平均降幅可達(dá)53.7%。隨著風(fēng)速增加，合成風(fēng)速v和橫擺角β均變大，導(dǎo)致氣動力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加而增加，2種底部結(jié)構(gòu)模型具有相同的變化規(guī)律，氣動阻力系數(shù)增幅較小，而氣動側(cè)力系數(shù)和氣動升力系數(shù)增幅較大，且其增幅隨風(fēng)速的增加而逐漸變大，說明氣動阻力受縱向氣流影響更大，而氣動升力和氣動側(cè)力則受橫向氣流影響更大。

4 側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析

2種典型底部結(jié)構(gòu)的轎車氣動力和氣動力矩差異會影響轎車的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性，特別是氣動升力和氣動側(cè)力的變化。為精準(zhǔn)量化2種底部模型的影響，在車輛動力學(xué)仿真軟件Carsim中進(jìn)行空氣動力學(xué)與系統(tǒng)動力學(xué)耦合建模，選取側(cè)風(fēng)風(fēng)速為25 m/s的工況進(jìn)行仿真分析。

4.1 仿真模型

轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真模型如圖10所示，轎車模型包括車身系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、輪胎系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)等，車身整體尺寸與前述幾何模型保持一致。采用空氣動力學(xué)模塊加載側(cè)風(fēng)的耦合作用關(guān)系，根據(jù)圖9中25 m/s側(cè)風(fēng)工況下的氣動六分力系數(shù)計(jì)算結(jié)果編輯氣動六分力輸入?yún)?shù)。轎車其他性能參數(shù)見表1所示。

仿真過程中，轎車以120 km/h的速度直線行駛，仿真總時(shí)長為14 s。采用預(yù)瞄駕駛員模型進(jìn)行方向修正，預(yù)瞄時(shí)間取值為1.4 s。采用階躍陣風(fēng)模型模擬側(cè)風(fēng)干擾，側(cè)風(fēng)作用時(shí)長為3 s。轎車高速行駛遭遇陣風(fēng)作用，側(cè)向位移過大將導(dǎo)致轎車駛?cè)胂噜徿嚨溃T發(fā)側(cè)偏事故，側(cè)向加速度過大將導(dǎo)致輪胎側(cè)滑，誘發(fā)側(cè)滑事故，而橫擺角過大則誘發(fā)橫擺事故。文中著重分析2種底部結(jié)構(gòu)的轎車在干燥路面、潮濕路面和積水路面的側(cè)偏運(yùn)動、橫擺運(yùn)動以及側(cè)滑運(yùn)動。

4.2 側(cè)偏運(yùn)動分析

側(cè)偏運(yùn)動的主要評價(jià)指標(biāo)為側(cè)向位移和側(cè)向加速度，2種底部結(jié)構(gòu)的轎車在3種路面條件下的側(cè)偏運(yùn)動響應(yīng)如圖11所示。凹凸底部和光滑底部的轎車在3種路面條件下的側(cè)向位移變化趨勢一致，而側(cè)向加速度曲線存在一定差異。相同路面條件下，凹凸底部轎車的側(cè)向位移峰值明顯高于光滑底部轎車，且路面附著系數(shù)越低，差異越明顯。側(cè)風(fēng)作用瞬間，3種路面條件下凹凸底部轎車的側(cè)向加速度峰值均在0.147g左右，光滑底部轎車的側(cè)向加速度峰值均在0.132g左右，峰值時(shí)刻基本一致。側(cè)風(fēng)作用消失后，路面條件下凹凸底部轎車的側(cè)向加速度峰值分別為0.154g，0.175g，0.225g，光滑底部轎車的側(cè)向加速度峰值分別為0.140g，0.153g，0.189g，干燥路面和潮濕路面的峰值時(shí)刻基本一致，但積水路面略微滯后。凹凸底部轎車在3種路面條件下的側(cè)向位移峰值分別為1.247，1.419，1.896 m，而光滑底部轎車在3種路面條件下的側(cè)向位移峰值分別為1.224，1.347，1.641 m。

4.3 橫擺運(yùn)動分析

橫擺運(yùn)動的主要評價(jià)指標(biāo)為橫擺角速度和橫擺角，2種底部結(jié)構(gòu)的轎車在3種路面條件下的橫擺運(yùn)動響應(yīng)如圖12所示。

凹凸底部和光滑底部的轎車模型在3種路面條件下的橫擺角曲線變化趨勢一致，而橫擺角速度曲線存在一定差異，路面附著系數(shù)對橫擺角和橫擺角速度峰值有一定影響。側(cè)風(fēng)作用初始時(shí)刻，3種路面條件下凹凸底部轎車的橫擺角速度峰值均為-3.6°/s左右，光滑底部轎車的橫擺角速度峰值均為-3.7°/s左右，峰值時(shí)刻均在側(cè)風(fēng)作用后0.25 s左右。側(cè)風(fēng)作用消失后，3種路面條件下凹凸底部轎車的橫擺角速度峰值分別為3.055，3.431，5.133°/s，峰值時(shí)刻均在側(cè)風(fēng)消失后0.2 s左右，光滑底部轎車的橫擺角速度峰值分別為3.323，3.591，4.589°/s，峰值時(shí)刻均在側(cè)風(fēng)消失后0.2 s左右。凹凸底部轎車在3種路面條件下的橫擺角峰值分別為1.672°、1.933°、2.767°，光滑底部轎車在3種路面條件下的橫擺角峰值分別為1.663°、1.847°、2.351°，峰值時(shí)刻均在側(cè)風(fēng)消失后0.7 s左右。

4.4 側(cè)滑臨界風(fēng)速分析

轎車發(fā)生側(cè)偏運(yùn)動和橫擺運(yùn)動時(shí)，輪胎法向載荷將發(fā)生轉(zhuǎn)移，誘發(fā)轎車側(cè)滑甚至側(cè)翻事故，但轎車在側(cè)風(fēng)作用下發(fā)生側(cè)翻的概率較低，主要以側(cè)滑為主。因此，文中將著重分析2種底部結(jié)構(gòu)的轎車發(fā)生側(cè)滑的臨界風(fēng)速，圖13為側(cè)風(fēng)作用時(shí)間內(nèi)3種路面條件下的輪胎法向力變化過程。

由圖13可知，2種底部結(jié)構(gòu)轎車的輪胎法向力在側(cè)風(fēng)作用的瞬間均發(fā)生突變，輪胎載荷重新分配，3種路面條件下的變化趨勢基本一致，側(cè)風(fēng)作用0.5 s左右后具有明顯的變化規(guī)律，轎車的側(cè)偏和橫擺運(yùn)動導(dǎo)致右前輪和右后輪法向力先增加后減小，而左前輪和左后輪法向力先減小后增加，光滑底部轎車的輪胎法向力明顯高于凹凸底部轎車，路面附著系數(shù)越低，輪胎法向力變化越平緩，說明駕駛員控制轎車回到直線行駛狀態(tài)愈發(fā)困難。側(cè)風(fēng)消失瞬間，輪胎法向力也發(fā)生突變，之后，逐漸恢復(fù)到直線行駛狀態(tài)。側(cè)風(fēng)作用時(shí)間內(nèi)，3種路面條件下前后軸輪胎的法向力極值見表2，其大小決定了前后軸發(fā)生側(cè)滑的臨界極限。為量化評價(jià)不同底部結(jié)構(gòu)轎車發(fā)生側(cè)滑的臨界風(fēng)速，假設(shè)轎車在平直且沒有坡度的路面以120 km/h的車速勻速行駛，行駛過程受到線性側(cè)風(fēng)作用后始終保持勻速行駛狀態(tài)，其受力簡圖如圖14所示。該狀態(tài)下轎車平衡方程如式（1）～（4）所示，分別聯(lián)合式（1）和（2）、（3）和（4）求得轎車前后軸側(cè)向力和法向力，如式（5）和（6）所示。

FS－FYF－FYR=0，（1）

MYM－FYF×a+FYR×b=0，（2）

FL+FZF+FZR－G=0，（3）

MPM+FZF×a－FZR×b=0，（4）

FYF=b×FS+MYMa+b，F(xiàn)YR=a×FS－MYMa+b，（5）

FZF=G×b－MPM－FL×ba+b，F(xiàn)ZR=MPM+G×a－FL×aa+b，（6）

式中：FS為氣動側(cè)力，由式（7）確定；FL為氣動升力，由式（8）確定；FYF和FYR為地面作用在前軸和后軸的側(cè)向力；FZF和FZR為地面作用在前軸和后軸的法向力；MYM為氣動橫擺力矩，由式（9）確定；MPM為氣動俯仰力矩，由式（10）確定；a和b分別為轎車質(zhì)心至前后軸的距離，取值見表1所示。

FS=12×CS×ρ×（v2x+v2y）×A，（7）

FL=12×CL×ρ×（v2x+v2y）×A，（8）

MYM=12×CYM×ρ×（v2x+v2y）×A×l，（9）

MPM=12×CPM×ρ×（v2x+v2y）×A×l，（10）

式中：ρ為空氣密度，取值1.225 kg/m3；l為轎車軸距，A為迎風(fēng)面積，取值見表1所示。

轎車前后軸不發(fā)生側(cè)滑的臨界條件如式（11）和（12）所示，聯(lián)合式（5）和（6）可得轎車前后軸不發(fā)生側(cè)滑的臨界方程為式（13）和（14）。

FYFlt;μ×FZF，（11）

FYRlt;μ×FZR，（12）

FYF=b×FS+MYMa+blt;μ×G×b－MPM－FL×ba+b，（13）

FYR=a×FS－MYMa+blt;μ×MPM+G×a－FL×aa+b，（14）

式中：μ為地面與輪胎的摩擦系數(shù)，干燥、潮濕和積水路面分別取值為0.85、0.50和0.35。

根據(jù)圖9中氣動六分力計(jì)算結(jié)果，擬合得到120 km/h車速下氣動側(cè)力系數(shù)、氣動升力系數(shù)、氣動橫擺力矩系數(shù)和氣動俯仰力矩系數(shù)隨風(fēng)速變化的函數(shù)關(guān)系式，分別帶入式（7）～（10），聯(lián)合式（13）和（14）即可求得轎車在3種路面條件下行駛時(shí)前后軸的側(cè)向力和側(cè)向附著極限變化曲線，如圖15和圖16所示。

由圖15和圖16可知，隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速的增加，轎車前后軸的側(cè)向力呈拋物線趨勢增加。受到氣動俯仰力矩的影響，轎車軸荷逐漸向后軸轉(zhuǎn)移，因此，前軸的側(cè)向附著極限隨風(fēng)速增加逐漸減小，而后軸的側(cè)向附著極限隨風(fēng)速增加呈先減小后增加的趨勢。當(dāng)前軸或者后軸的側(cè)向力達(dá)到側(cè)向附著極限時(shí)，轎車發(fā)生側(cè)滑，前軸的側(cè)滑臨界風(fēng)速明顯低于后軸。相同工況下，凹凸底部轎車發(fā)生側(cè)滑的臨界風(fēng)速明顯低于光滑底部轎車。對于光滑底部轎車，前軸在3種路面條件下的側(cè)滑臨界風(fēng)速風(fēng)別為50.6，39.2，32.3 m/s，而后軸在3種路面條件下的側(cè)滑臨界風(fēng)速分別為61.4，51.0，45.4 m/s。對于凹凸底部轎車，前軸在3種路面條件下的側(cè)滑臨界風(fēng)速分別為45.2，36.2，30.1 m/s，而后軸在3種路面條件下的側(cè)滑臨界風(fēng)速分別為52.5，45.3，40.8 m/s。

5 結(jié) 論

文章以2種典型底部結(jié)構(gòu)的轎車為研究對象，分析了不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速對轎車氣動力和氣動力矩的影響規(guī)律，研究了底部結(jié)構(gòu)對轎車側(cè)偏運(yùn)動、橫擺運(yùn)動以及側(cè)滑運(yùn)動的影響規(guī)律及作用機(jī)理，得到如下結(jié)論：

1）凹凸底部結(jié)構(gòu)會增加轎車的氣動升力、氣動俯仰力矩、氣動阻力和氣動側(cè)力，其影響程度依次降低；風(fēng)速越高，氣動升力和氣動側(cè)力的增幅越大。

2）凹凸底部結(jié)構(gòu)會加劇轎車的側(cè)偏運(yùn)動和橫擺運(yùn)動。路面附著系數(shù)越低，影響越大，車速為120 km/h、風(fēng)速為25 m/s時(shí)，光滑底部結(jié)構(gòu)的轎車在3種路面條件下的側(cè)向位移峰值分別降低了1.8%、5.1%和13.4%，側(cè)向加速度峰值分別降低了9.1%、12.6%和16.1%，橫擺角峰值分別降低了0.5%、4.4%和15.1%。

3）凹凸底部結(jié)構(gòu)會增加轎車側(cè)滑的風(fēng)險(xiǎn)，前軸側(cè)滑的臨界風(fēng)速低于后軸。路面附著系數(shù)越低，影響越小，車速為120 km/h時(shí)，光滑底部結(jié)構(gòu)的轎車在3種路面條件下發(fā)生側(cè)滑的臨界風(fēng)速分別提高了11.9%、8.3%和7.3%。

4）進(jìn)行轎車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析與評價(jià)時(shí)，不能忽略凹凸底部結(jié)構(gòu)的影響。對凹凸底部結(jié)構(gòu)進(jìn)行平整化設(shè)計(jì)或加裝底部護(hù)板可降低其對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響，后續(xù)還可以進(jìn)一步研究氣壩和側(cè)裙的影響。

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（編輯 詹燕平）

收稿日期：2022-08-10" 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2021-06-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52278537）；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2020J01275）；福建省高校產(chǎn)學(xué)合作項(xiàng)目（2020H6022）；福建省科技廳引導(dǎo)性項(xiàng)目（2021Y0045）；福建省交通運(yùn)輸科技資助項(xiàng)目（202022）。

Supported by National Natural Science Foundation of China （52278537）， Natural Science Foundation of Fujian Province （2020J01275）， Science and Technology Project of Fujian Province （2020H6022， 2021Y0045）， and the Transportation Science and Technology Project of Fujian Province （202022）.

作者簡介：袁志群（1983—），男，副教授，主要從事汽車系統(tǒng)動力學(xué)與智能控制、汽車空氣動力學(xué)、計(jì)算流體動力學(xué)研究，（E-mail）yzqhnu@163.com。

通信作者：林立，女，教授，（E-mail）fjlinlill@foxmail.com。